RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA
7o ANO (ENSINO FUNDAMENTAL)
DATA: 24/05/2013
PROFESSORA: CECÍLIA
“Assim como o Sol empalidece as estrelas com o seu brilho, um homem inteligente eclipsa a
glória de outro homem nos concursos populares, resolvendo os problemas que este lhe
propõe”.
(François Viète)
QUESTÃO 01
o
Represente cada situação proposta abaixo através de uma equação do 1 grau com uma incógnita e a
resolva.
I)
Os mensageiros medievais farão uma viagem. Antes da partida encherão cinco vasilhames de água, todos com a mesma capacidade
perfazendo um total de 120 litros.
Quantos litros caberão em cada vasilhame?
Equação
5x = 120
Cálculo:
120
x=
5
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x = 24
Em cada vasilhame caberão 24 litros de água
II)
Imaginemos que um senhor feudal possuia duas propriedades.
Um determinado número de servos trabalhava em uma propriedade e o quíntuplo deste
número trabalhava em outra propriedade, somando 300 pessoas.
Quantos servos trabalhavam em cada propriedade?
Equação
x + 5x = 300
Cálculo:
6x = 300
x = 50
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Em uma propriedade trabalhava
50 servos e na outra 250 servos.
QUESTÃO 02
Os Castelos medievais eram edificações construídas com a intenção principal de proteção durante uma guerra, outros elementos
eram pensados e elaborados para estes momentos. Muitos
possuíam passagens subterrâneas para que, num momento de
invasão, seus moradores pudessem fugir.
Supondo que o perímetro de um dos cômodos do Castelo seja
150 m, escreva uma equação que permite calcular o comprimento e largura desse cômodo, encontre o valor de x e
determine as medidas dos lados.
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3x
x+3
x+3
3x
Equação
Cálculo:
3x + 3x + x + 3 + x + 3 = 150
8x + 6 = 150
8x = 144
x = 16
QUESTÃO 03
Verifique se o número racional 7 é raiz das equações abaixo:
I)
x+3 x−2
+
=6
2
5
II) x + 5x – 2 = 42
7 + 5 . 7 – 2 = 42
7+3 7−2
+
=6
2
5
7 + 35 – 2 = 42
40 = 42
5+1=6
Resposta: _________. Justifique: ____________ Resposta: _________. Justifique: ___________
________________________________________
________________________________________
QUESTÃO 04
Dadas as equações: 7x – 13 = 5x + 5 e 6y – 17 = 31 resolva-as e preencha as proposições abaixo.
9
a) O valor de x é ______
Cálculos
8
b) O valor de y é _______
72
c) x . y é _________
d)
9
= 1,125
8
x
é _____________
y
QUESTÕES 05 A 15
Para responder a essas questões assinale uma resposta para cada questão. Cada uma delas deve ser
resolvida no espaço a ela reservado para que tenha valor integral. Resposta rasurada ou em
duplicidade será anulada. Revise antes de entregar.
QUESTÃO 05
Dadas as equações, identifique em qual das alternativas abaixo temos equações equivalentes:
a) 4x = x + 15 e 10x – x = 90
b) 5x = 100 – 40 e x + 15 = 75
c) 5x + 40 = 100 e 4x + 48 = 3x + 60
d) x + 4 = –12 e 2x = 32
QUESTÃO 06
O perímetro do triângulo ao lado mede 105 cm, o valor do menor lado do triângulo é:
a) 21 cm
b) 26 cm
c) 26,5 cm
Cálculo
2x
x+1
d) 19 cm
4x + 2 = 105
4x = 105
x = 26
x
QUESTÃO 07
Na expressão algébrica (a + b) : c o valor de a = 0,27, b = 1,83 e c = 1,5, o seu valor numérico é:
a) 1,4
Cálculo
b) 0,14
(0,27 + 1,83) : 1,5
c) – 1,4
2,10 : 1,5
210 150
60 1,4
d) + 14
QUESTÕES 08 E 09
Essas questões devem ser respondidas com base nas informações abaixo:
A média da primeira unidade de Ciências da Escola Rabisco foi estabelecida pelo professor da seguinte
forma:
Peso p/atividade
8,0
24
Teste
3
5,0
10
Trabalho grupo
2
6,0
24
Prova
4
4,0
4
Tarefa
1
Nota da atividade
62
QUESTÃO 08
Se Pietro tirou 8,0 no teste, 5,0 no trabalho de grupo, 6,0 na prova e 4,0 nas tarefas. A média dele na
unidade foi:
a) 6,5
Cálculo
b) 6,0
c) 5,0
d) 6,2
Resp.: 6,2
QUESTÃO 09
Luciano é da mesma sala de Pietro e suas notas em Ciências foram: 5,0 no teste, 8,0 no trabalho de
grupo, 6,0 na prova e 7,0 nas tarefas.
É correto afirmar:
a) A média de Pìetro é maior que a média de Luciano.
Cálculo
b) A média de Luciano é menor que 6,0.
15
c) Ambos ficaram com a mesma média.
16
d) A média de Luciano é mais alta que a média de Pietro.
24
7
62
Resp.: Ambos ficaram com a mesma média.
QUESTÃO 10
O triplo do resultado da expressão 0,5 + (1,2 . 0,3) + 1,14 é:
a) 6
Cálculo
b) 15,7
0,5 + 0,36 + 1,14
c) 2
2
d) 2,1
Resp.: 3 x 2 = 6
QUESTÃO 11
6
8
+
20 :
5
A forma irredutível da expressão
42
56 é:
−
+
40
30
−
a)
6
7
b)
1
3
c) 1
d)
Cálculo
2 6 1
: =
7 7 3
Resp.:
12
14
1
3
QUESTÃO 12
−2
–3
 1
 1
A forma decimal do valor numérico da expressão y + (x . z), quando x =   , y = 2 e z =  
3
2
a) 9,4
b) 2,0
c) 2,25
d) 18,125
Cálculo
1
+ ( 9 . 2)
8
1
145
+ 18 =
= 18,125
8
8
145
8
65
18,125
10
20
4
−1
é:
QUESTÃO 13
–2
Se x = 144 + 196 : 49 − 25 , então x é:
a) x =
1
49
b) x =
1
9
c) x =
Cálculo
12 + 14 : 7 – 5
12 + 2 – 5
1
14
9
x−2=
1
d) x =
81
1
1
=
2
81
9
QUESTÃO 14
–1
–2
Se x = 6 e y = 6 , quanto vale x : y?
a)
1
216
b) –6
c) 6
d)
Cálculo
1 1
1 36
:
= .
=6
6 36 6 1
1
6
QUESTÃO 15
A média dos números: –2,36,–1,55, –0,82 e –1,07 é:
a) +1,4
Cálculo
b) –5,8
2,36 +
c) –2,5
1,55
d) –1,45
0,82
1,07
5,80
4
1,8
1,45
20
0
QUESTÃO 16
A balança indicada a seguir está em equilíbrio.
o
Represente a situação abaixo através de uma equação do 1 grau. Supondo que o peso das maçãs
sejam iguais a y, determine o valor de y.
Equação 5y + 3 = 21 + 27
Cálculo
3
5y = 45
21
27
y=9
QUESTÕES 17 E 18
Essas questões devem ser respondidas com base na figura abaixo:
2x – 3
2y
y+2
x
QUESTÃO 17
X+1
Escreva na forma de expressão algébrica a soma dos lados da figura.
___________________________________________________________
QUESTÃO 18
o
Considerando y = 2x, e o perímetro da figura 128 cm, determine, através de uma equação do 1 grau
com uma incógnita, a medida do maior lado do polígono, em cm.
4x + 2x + 2 + x + 1 + 2x – 3 + x
10x = 128
x = 12,8