UNEB - 2013 31
QUESTÕES 1 E 2
Em junho, primeiro mês sob a influência da redução no IPI, as concessionárias baianas venderam 14,8 mil carros,
contra 11,9 mil unidades comercializadas em maio. Com o resultado, a atividade encerrou o primeiro semestre deste
ano no mesmo patamar de vendas do ano passado, com pouco mais de 68 mil unidades vendidas. (MERCADO...,
2012, p. B 3).
QUESTÃO 1
Sabe-se que arredondar um número é trocá-lo por outro mais próximo de uma unidade escolhida.
Assim, arredondando-se para a unidade de milhar mais próxima, os números que representam a quantidade de
automóveis vendidos no primeiro semestre dos anos pares, no período de 2003 a 2012, na Bahia, forma-se o conjunto
A.
Nessas condições, sendo B = {b / b é o número de divisores naturais distintos de a, a A}, pode-se afirmar que a soma
do maior com o menor elemento de B é igual a
01) 128
02) 144
03) 152
04) 156
05) 160
QUESTÃO 2
Para que as variações anuais no número de vendas de automóveis no primeiro semestre, apresentadas no gráfico a
partir do ano de 2009, formem uma progressão aritmética, o número de automóveis vendidos na Bahia, no primeiro
semestre em 2012, deveria ter sido superior ao número, apresentado no gráfico, em quantidade de unidades igual a
01) 4692
02) 4754
03) 4878
04) 4919
05) 5128
MATEMÁTICA
MATEMÁTICA-2013
MATEMÁTICA
32 UNEB - 2013
QUESTÃO 3
A magnitude aparente de um astro de brilho B é definida a partir de uma referência B0 por meio da fórmula M = loga
, com a seguinte convenção: “a magnitude aumenta em 5 quando o brilho é dividido por 100”.
Nessas condições, considerando-se
log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, pode-se afirmar que a magnitude aparente da Lua, em que B = 1,2 × 105B0, é igual a
01) –12,9
02) –12,7
03) –12,5
04) –12,3
05) –12,1
QUESTÕES 4 A 6
Brasileiros dispostos a pagar diárias que podem chegar a 11 mil (R$ 30,69 mil) por uma suíte são a bola da vez no
mercado mundial de hotelaria de luxo. Disputada pelos mais requintados hotéis, a clientela do Brasil ocupa a terceira
posição do ranking de reservas do The Leading Hotels of the World (LHW). O selo reúne alguns dos mais sofisticados
estabelecimentos do mundo.
De 2010 para 2011, o faturamento local do LHW cresceu 16,26%. No ano passado, o escritório brasileiro bateu o
recorde de US$ 31 milhões (R$ 66,96 milhões) em reservas. (TURISTA..., 2012, p. B 3).
QUESTÃO 4
De acordo com os textos, pode-se afirmar que quando os turistas brasileiros saíram do país em 2011, o gasto médio
com hotéis de luxo, em milhões de euros, foi igual a
01) 2,1
02) 2.2
03) 2,3
04) 2,4
05) 2,5
QUESTÃO 5
A mediana dos gastos, em milhões de reais, dos turistas brasileiros com hotéis de luxo, em 2011, é igual a
01) 3,764
02) 3,846
03) 3,888
04) 3,924
05) 3,996
QUESTÃO 6
Suponha que um turista japonês resolva fazer uma viagem de férias para conhecer cinco países, sendo, pelo menos,
dois europeus.
Nessas condições, o número de maneiras distintas de como esse turista pode escolher os países que serão visitados,
dentre os indicados no gráfico, é igual a
01) 52
02) 56
03) 60
04) 64
05) 68
QUESTÃO 7
Uma espécie animal, cuja família inicial era de 200 indivíduos, foi testada num laboratório sob a ação de certa droga
e constatou-se que a lei de sobrevivência de tal família obedecia à relação n(t) = q + pt2, na qual n(t) é igual ao número
de indivíduos vivos no tempo t, dado em horas desde o início do experimento, p e q parâmetros que dependiam da
droga ministrada.
Nessas condições, sabendo-se que a família foi completamente dizimada em 10 horas, pode-se afirmar que o número
de indivíduos dessa família que morreram na 6a hora do experimento foi igual a
01) 22
02) 34
03) 46
04) 50
05) 72
QUESTÃO 8
Técnicos do INEA (Instituto Estadual do Ambiente) encontraram, na manhã de ontem, uma mancha de óleo combustível
de 2,5km de extensão e 1km de largura em alto-mar, entre as cidades de Maricá e Saquarema, na região dos Lagos,
no Rio.
A estimativa do órgão do governo do Estado é que tenham sido derramados 1600 litros de óleo. A mancha está a
20km da costa. (INSTITUTO..., 2012, p. A 17).
Supondo-se que a referida mancha, quando vista do alto, tenha a forma de um retângulo com as dimensões descritas
no texto, que sua espessura seja constante em toda superfície e que a estimativa do INEA sobre a quantidade de óleo
derramado esteja correta, pode-se afirmar que essa espessura, em centímetros, é igual a
01) 0,42
02) 0,64
03) 0,024
04) 0,042
05) 0,064
QUESTÃO 9
MATEMÁTICA
UNEB - 2013 33
MATEMÁTICA
34 UNEB - 2013
Para que o cofator do elemento a33 da matriz
a = seja igual ao oposto aditivo
da soma que o jovem Calvin tem que calcular, o valor de x deve ser igual a
01) 1
02) 2
03) 3
04) 4
05) 5
QUESTÃO 10
Um mapa rodoviário foi desenhado, na escala de 1 : 1000000, sobre um sistema de coordenadas cartesianas, graduado
em centímetros. Nesse mapa, a rodovia principal obedece à equação 5x + 12y + 2 = 0 e duas cidades A e B são
indicadas pelos pontos (1, 6) e (5, 2), respectivamente.
Nessas condições, sabendo-se que uma cidade C está localizada nesse mapa, exatamente sobre o ponto médio do
segmento que une as cidades A e B, pode-se afirmar que a distância da cidade C à rodovia principal, em km, é igual a
01) 5
02) 15
03) 20
04) 35
05) 50
QUESTÕES 11 E 12
A comparação dos índices de criminalidade, nos últimos três anos, entre duas Áreas Integradas de Segurança Pública
(AISP) da capital – que incluem nove bairros, entre eles o Costa Azul e a Pituba – aponta para uma cobertura policial
militar desigual e abaixo do que é recomendado pela Organização das Nações Unidas (ONU). [...] (ÁREA, 2012, p. A 4).
Considerando-se os dados expostos no infográfico, referentes ao número de veículos roubados a cada ano, e que uma
pessoa que morava no Costa Azul se mudou para a Pituba e teve dois carros roubados na chegada em casa, no período
de 2009 a 2011, então a probabilidade desse fato ter ocorrido em anos consecutivos e cada roubo em um endereço
diferente é de, aproximadamente,
01) 17%
02) 22%
03) 27%
04) 32%
05) 37%
QUESTÃO 12
Partindo-se do princípio de que os dados populacionais e os efetivos policiais apresentados no infográfico estejam
corretos, o mesmo apresenta erro quantitativo no que se refere ao número de pessoas para um policial.
Nessas condições, comparados com o infográfico, pode-se afirmar que os dados corretos, no que se refere ao número
de pessoas para um policial em relação às antigas AISP 8 e AISP 12,
01) são ambos maiores do que os apresentados.
02) são ambos menores do que os apresentados.
03) nessa ordem, são maior e menor do que os apresentados.
04) nessa ordem, são menor e maior do que os apresentados.
05) foram trocados de posição pelo diagramador do texto.
QUESTÃO 13
[...] A cada 100 litros de água retirados do subsolo nordestino, 50,8 litros se perdem em vazamentos e
ligações ilegais antes mesmo de chegar às casas. [...]
[...] O levantamento, feito entre todas as distribuidoras de água em 2010 pela Secretaria Nacional de
Saneamento Ambiental, do Ministério das Cidades, mostra que nesse ranking do mau uso no Nordeste,
apenas o Ceará tem perdas menores do que a Bahia [...]
[...] É aí que Salvador se mostra como vilã. A capital baiana tem um índice de perdas de 47,3%, bem
acima do índice nacional avaliado em 38,8%. O número, porém, revela uma queda em relação a 2009,
quando o índice de perda era de 49,2%. [...]
[...] Na Bahia, quem tem melhor desempenho entre as 100 maiores cidades do país é Vitória da Conquista.
A cidade do Sudoeste do Estado reduziu o índice de 2009, quando a perda era de 16,5%, para 12,4%, em
2010. (DESPERDÍCIO, 2012, p. 16-19).
De acordo com os dados expressos no texto, pode-se afirmar que, para que a cidade de Salvador atinja nos próximos
anos o mesmo índice de perda de água já atingida pela cidade de Vitória da Conquista, é necessário uma redução
percentual mínima, aproximadamente igual a
01) 70%
02) 74%
03) 78%
04) 82%
05) 86%
QUESTÃO 14
Ao desmontar um cubo de Rubik (cubo mágico), uma criança percebeu que ele era formado por vinte e sete cubinhos
menores e que dentre esses existiam oito cubinhos com três faces pintadas, doze com apenas duas faces pintadas,
seis com apenas uma das faces pintadas e apenas um cubinho não possuía nenhuma das faces pintadas.
A tabela a seguir, mostra o número de cubinhos, de cada tipo, que podem ser obtidos ao dividir a aresta de um cubo de
madeira pintado, em partes iguais.
Nessas condições, pode-se afirmar que, em R, a soma dos inversos das raízes do polinômio P(x) = P3(x) -P1(x) + P2(x)
é igual a
01)
04)
02)
05)
03)
MATEMÁTICA
UNEB - 2013 35
MATEMÁTICA
36 UNEB - 2013
QUESTÃO 15
A figura mostra um instrumento utilizado para medir o diâmetro de pequenos
cilindros. Ele consiste em um bloco metálico que tem uma fenda com o
perfil em forma de V, contendo uma escala. O cilindro é colocado na fenda
e a medida de seu diâmetro, em centímetros, é o número que, na escala,
corresponde ao ponto de tangência entre o cilindro e o segmento AB.
Nessas condições, ao construir a escala de um instrumento desses, o
número 2 corresponde a um certo ponto do segmento AB.
GABARITO