LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
ESFERA E SÓLIDOS INSCRITOS
Profa.Tedi Notari Eberhardt
14/05/2013
1. Se uma esfera, cuja medida do volume é 256/3 m3, está circunscrita a um paralelepípedo
retângulo, então a medida, em metro, de uma diagonal deste paralelepípedo é:
2. Uma lata, cuja capacidade é igual a 300 mL, contém água e 60 bolas de gude iguais e
perfeitamente esféricas com diâmetro de 2 cm cada. Considerando π = 3,14 e sabendo que
a lata está completamente cheia, o volume de água, em mL é dado por:
3. Para ser aprovada pela FIFA, uma bola de futebol deve passar por vários testes. Um deles
visa garantir a esfericidade da bola: o seu “diâmetro” é medido em dezesseis pontos
diferentes e, então, a média aritmética desses valores é calculada. Para passar nesse teste, a
variação de cada uma das dezesseis medidas do “diâmetro” da bola com relação à média
deve ser no máximo 1,5%. Nesse teste, as variações medidas na Jabulani, bola oficial da
Copa do Mundo de 2010, não ultrapassaram 1%. Se o diâmetro de uma bola tem aumento
de 1%, então o seu volume aumenta x %.Dessa forma, é correto afirmar que o aumento foi
de aproximadamente:
4. Um artesão dispõe de um bloco maciço de resina, com a forma de um paralelepípedo
retângulo de base quadrada e cuja altura mede 20 cm. Ele pretende usar toda a resina desse
bloco para confeccionar contas esféricas que serão usadas na montagem de 180 colares. Se
cada conta tiver 1 cm de diâmetro e na montagem de cada colar forem usadas 50 contas,
então, considerando o volume do cordão utilizado desprezível e a aproximação  = 3, a
área total da superfície do bloco de resina, em centímetros quadrados, é:
5. Uma peça de decoração da sala de espera de uma maternidade é um cilindro reto, de 8 cm
de altura e 6 cm de diâmetro da base, inscrito em uma esfera.Considerando-se que o
volume da esfera é xπ cm3, pode-se afirmar que o valor de x é:
6. Um grande reservatório em forma de hemisfério é construído. Se gastar 13 galões de tinta
para pintar o assoalho do reservatório, quantos galões serão necessários para pintar o
exterior da construção? (Área da esfera 4r 2 ).
7. A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um haltere, que é um aparelho feito
de ferro, composto de duas esferas acopladas a um bastão cilíndrico.
Suponha que cada esfera
tenha 10,5cm de diâmetro e que o bastão tenha 50cm de comprimento e diâmetro da base
medindo 1,4cm. Se a densidade do ferro é 7,8g/cm³, quantos quilogramas, aproximadamente, o
Cebolinha tentava levantar? (Use: π = 22/7)
8. Uma esfera cujo volume é 288πcm3 está inscrita em um cubo. Determine o volume do
cubo.
9. Um cubo cuja área total é 24 m2está circunscrita a uma esfera. Determine a volume da
superfícies esférica:
GABARITO: 1) 8 2) 48,8 3)aprox. 3%
8) 1 728cm3
9) 4π/3m3
4) 1 650 5) 500/3
6) 26 galões. 7) 10