www.dynamisbr.com.brdynamis
@dynamisbr.com.br
(0xx11) 5034-3848
Memória de cálculo de fundações
1. Classificação
As fundações podem ser classificadas como rasas ou profundas, diretas ou indiretas.
As fundações rasas podem ser sapatas (isoladas ou corridas) e radiers (que nada mais são
que sapatas).
As fundações profundas podem ser tubulões e estacas em geral.
A diferenciação mais importante é entre fundações diretas e indiretas. Ela se dá em função
de como cada fundação suporta a carga que a solicita.
As fundações diretas se apóiam ao terreno distribuindo sua carga por compressão em sua
base exclusivamente. São elas as sapatas e tubulões
As fundações indiretas distribuem sua carga porta todo seu fuste (comprimento) e também
carregam o solo por compressão em sua base. São elas as estacas.
2. Introdução teórica
As fundações diretas resistem apenas em sua base, sendo assim elas precisam estar
apoiadas em um solo bom o suficiente para que não rompa e nem apresente deformações
excessivas.
As fundações indiretas resistem por duas parcelas. A primeira é o atrito ao longo do fuste
dela, que vai dissipando a carga ao longo de sua profundidade. A segunda é a resistência
de ponta, onde ela carrega o terreno por compressão. A soma destas parcelas da a carga
resistente da estaca.
Vale observar que os métodos executivos das fundações indiretas influenciam diretamente
em como a estaca interagirá com o solo, seja em sua resistência lateral quanto em sua
resistência por ponta. Assim cada tipo de estaca deve ser dimensionado levando em conta
estes fatores.
Também é interessante lembrar o fato das estacas solicitadas a tração resistirem a este
esforço exclusivamente com o atrito lateral.
3. Dimensionamento
3.1. Sapatas
Para dimensionamento de sapatas primeiro determina-se a tensão máxima admissível do
terreno.
1/8
www.dynamisbr.com.brdynamis
@dynamisbr.com.br
(0xx11) 5034-3848
No Brasil usualmente se faz isso através da seguinte fórmula empírica:
,é
0,05
Onde:
Nspt,médio – Valor médio do Nspt no bulbo da sapata
σadm – Tensão máxima suportada pelo terreno (kPa)
Bulbo de tensões
Recomenda-se confirmar este valor quando do início da obra através de ensaios de
adensamento. Adota-se a ruptura do terreno quando a deformação obtida é superior a
suportável pela estrutura.
Através deste valor determina-se a área da sapata necessária através da fórmula:
Em geral cada sapata suporta apenas um pilar. No entanto quando as áreas de duas
sapatas se cruzam pode-se fazer sapatas associadas, onde uma sapata suporta dois
pilares. Neste caso é importante que o centro das cargas coincida com o centro geométrico
da sapata.
Em caso de pilares localizados na divisa do terreno será impossível manter o centro
geométrico da sapata coincidente com o centro de cargas. Nestes casos é necessário a
implantação de uma viga alavanca que será ligada a uma sapata próxima. Esta viga irá
absorver o momento gerado devido à excentricidade da carga.
A seguir apresenta-se o esquema de calcula da viga alavanca:
2/8
Pilar
Pilar
www.dynamisbr.com.brdynamis
@dynamisbr.com.br
(0xx11) 5034-3848
CC
CC
Viga de Equilíbrio
Sapata
Sapata
CG
CG
P2
P1
e
e
d
B
C
A
R2
Sapata 2
R1
Sapata 1
0 → 1 ∗ # $ 1 ∗ % & # 0
1 ∗ % & #
#
' 0 → 1 & 2 $ 1 $ 2 0
1
2 2 & 1 ∗ )1 $
%&#
*
#
Neste caso R1 e R2 são as forças solicitantes de cada sapata.
3.2. Tubulões
Para dimensionamento de tubulões primeiro determina-se a tensão máxima admissível do
terreno.
No Brasil usualmente se faz isso através da seguinte fórmula empírica:
3/8
www.dynamisbr.com.brdynamis
@dynamisbr.com.br
(0xx11) 5034-3848
,é
0,03
Onde:
Nspt,médio – Valor médio do Nspt no bulbo da sapata
σadm – Tensão máxima suportada pelo terreno (kPa)
Bulbo de tensões
Recomenda-se confirmar este valor quando do início da obra através de ensaios de
adensamento. Adota-se a ruptura do terreno quando a deformação obtida é superior a
suportável pela estrutura.
Através deste valor determina-se a área do tubulão necessária através da fórmula:
,-,ã O tubulão é escavado com diâmetro mínimo de 0,7m e pode ter sua base alargada. No
entanto a altura máxima da base alargada deve ser de 2,0m, deve ser aberta com ângulo de
60° e o diâmetro da base será o seguinte:
4/8
www.dynamisbr.com.brdynamis
@dynamisbr.com.br
(0xx11) 5034-3848
d,fuste
h
60°
D,base
/ 0,866 ∗ 23- $ #4, 5
Fazendo a conta inversa com h=2m encontra-se o máximo diâmetro possível para o
diâmetro do fuste, bases maiores apenas são possível caso se aumente o fuste.
Em caso de pilares localizados na divisa do terreno será impossível manter o centro
geométrico da tubulão coincidente com o centro de cargas. Nestes casos é necessária a
implantação de uma viga alavanca que será ligada a uma tubulão próxima. Esta viga irá
absorver o momento gerado devido à excentricidade da carga.
A seguir apresenta-se o esquema de calcula da viga alavanca:
5/8
Pilar 2
Pilar 1
www.dynamisbr.com.brdynamis
@dynamisbr.com.br
(0xx11) 5034-3848
CC
CC
Viga de Equilíbrio
Tubulão 1
Tubulão 2
CG
P2
P1
CG
e
d
B
C
A
R2
Tubulão 2
R1
Tubulão 1
0 → 1 ∗ # $ 1 ∗ % & # 0
1 ∗ % & #
#
' 0 → 1 & 2 $ 1 $ 2 0
1
2 2 & 1 ∗ )1 $
%&#
*
#
Neste caso R1 e R2 são as forças solicitantes de cada tubulão.
3.3. Estacas Strauss, Pré-Moldada, Escavada e Broca.
Estas estacas são dimensionadas segundo métodos empíricos que correlacionam o valor do
Nspt com o atrito lateral e capacidade resistente da ponta da estaca.
6/8
www.dynamisbr.com.brdynamis
@dynamisbr.com.br
(0xx11) 5034-3848
Dois métodos são os mais utilizados no Brasil, um proposto por Decourt e Quaresma e o
outro proposto por Aoki e Veloso. Nestes métodos cada estaca tem parâmetros que variam
com o tipo de solo e tipo de estaca utilizada.
3.3.1. Aoki e Veloso
Pela formulação de Aoki e Veloso utiliza-se as seguintes fórmulas:
∗ 7í7 ∗ 9 ∗ :
2
∗ ∗ 9
1
6 Onde:
PL – Resistência lateral para a faixa de 1m.
PP – Resistência de ponta para a cota de apoio.
K, α, F1 e F2 – segundo tabela abaixo.
Ressalta-se que a resistência lateral vai se somando metro a metro. A resistência da estaca
dá por:
6 & 2
3.3.2. Decourt e Quaresma
Pela formulação de Decourt e Quaresma utiliza-se as seguintes fórmulas:
& 1* ∗ 10 ∗ ;
3
& =>
∗ < ∗ )
*∗:
2
6 7í7 ∗ )
Onde:
7/8
www.dynamisbr.com.brdynamis
@dynamisbr.com.br
(0xx11) 5034-3848
PL – Resistência lateral para a faixa de 1m.
PP – Resistência de ponta para a cota de apoio.
Nspt-1 – Valor do Nspt do metro anterior.
C, α, β– segundo tabela abaixo.
Ressalta-se que a resistência lateral vai se somando metro a metro. A resistência da estaca
dá por:
8/8
6 & 2