UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE EDUCAÇÃO
O educador versus prática utilizada diante da resistência dos
alunos em Matemática
Idelmarise de Oliveira Bomfim1
Nadja Luiz de Santana2
Carlos Eduardo Monteiro3
RESUMO
Com o objetivo de nos aprofundarmos nas práticas pedagógicas,
especificamente com a metodologia aplicada por duas professoras da Rede
Municipal do Recife àqueles alunos que apresentam resistências às atividades
matemáticas é que nos propusemos a realizar este artigo. A pesquisa
desenvolveu-se mediante um estudo de caso e os procedimentos
metodológicos adotados foram a observação da rotina de aula das professoras
e uma entrevista semi-estruturada também com as duas docentes que no
momento atuam no 1o ano do 2o ciclo. Os resultados indicaram que as
professoras aplicam metodologias diferenciadas quanto ao trabalho com
atividades matemáticas e que a prática utilizada pela professora B em relação
as concepções teoricas adotadas não visa subsidiar mudanças que
melhorassem a qualidade de ensino e consequentemente diminuam-se as
resistências e bloqueios na disciplina.
Palavras-chave: Prática pedagógica / Matemática / Resistência
1
Concluinte de Pedagogia – Centro de Educação – UFPE. [email protected]
Concluinte de Pedagogia – Centro de Educação – UFPE. [email protected]
3
Professor Adjunto do Depto. de Psicologia e Orientação Educacional – Centro de EducaçãoUFPE – [email protected]
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1. JUSTIFICATIVA
Inquietamos em investigar e refletir sobre as ações metodológicas dos
educadores na disciplina de Matemática em relação a resistência dos alunos
diante das atividades na mesma, quando em nossos estágios na disciplina de
Pesquisa e Prática Pedagógica vivenciamos as dificuldades dos educadores
em trabalhar a resistência dos alunos quanto às realizações de atividades na
disciplina.
Sendo assim, acreditamos que o processo de ensino aprendizagem na
matemática deve considerar a realidade do educando, não torná-lo um mero
receptor de conteúdos. Uma prática educativa comprometida com uma
transformação social dos professores e alunos, propiciando aos alunos a
construção do conhecimento matemático através da interação com o meio,
reelaborando e utilizando os conteúdos no dia-a-dia.
Neste sentido, e envolvidos nesse contexto de trabalhar a matemática
levando em conta a realidade dos alunos e as influências que suas crenças
podem trazer para o sucesso ou fracasso dentro do processo de ensino
aprendizagem, é que concordamos com a citação.
“Os educadores construtivistas afirmam que a percepção dos
estudantes sobre o sucesso e o fracasso escolar influi em sua
motivação para a aprendizagem da matemática. Da mesma forma as
crenças dos alunos têm grande influência na aprendizagem, podem
debilitar sua habilidade para resolver problemas não rotineiros que
requerem um profundo processamento de informações" (Chacón,
2003 p. 58).
Considerando ainda as concepções da autora, o ensino e a
aprendizagem não acontecem em um âmbito isolado e neutro, mas dependem
do contexto no qual se ensina e do comportamento humano dos participantes.
É importante atentarmos para atuação do docente diante do processo de
ensino na matemática, isso porque como ressalta Chacón (2003).
"Qualquer professor de matemática em atividade reconhece
que as crenças e as ações dos professores e as características nas
atuações dos estudantes, incluindo as atitudes, influem nas atuações
dos alunos em sala de aula, bem como em seus resultados na
aprendizagem" (p. 151).
Por ser a matemática uma disciplina aplicada no cotidiano das pessoas
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e que o conhecimento lógico matemático é construído pela abstração reflexiva,
se faz necessário que o ambiente escolar não só propicie o desenvolvimento
integral de seus educandos, mas os incentive a pensar, pois se pensam são
capazes de aprender e construir conceitos.
Neste sentido, visando subsidiar mudanças para melhorar a qualidade
do ensino de Matemática. E consequentemente diminuir o fracasso escolar de
muitos, devido bloqueios e resistências na disciplina apresentamos as seis
etapas do processo de aprendizagem em matemática defendida Dienes (1975):
1. Jogo livre – promove a adaptação do indivíduo ao meio.
2.
Apresentações dos jogos estruturados, regularidades – é a
descoberta pela criança do seu meio.
3.
Jogos realizados – equivale a percepção das estruturas comuns dos
jogos.
4.
Utilização das representações – é o processo de refletir e falar das
abstrações.
5.
Valorização das propriedades de abstração conquistadas.
6.
Descrição a um domínio finito para chegar às regras do jogo e
demonstração – teorema de sistema.
Dienes enfatiza que devemos levar em conta essas etapas no
planejamento de ensino por ser um elemento importante que garantirá o
acesso das crianças à Matemática.
Neste contexto, vemos que o método convencional (aluno receptor/
professor transmissor) apresenta direção contrária às etapas propostas por
Dienes (1975). Ressaltamos ainda que sua proposta de trabalhar a
aprendizagem em matemática a partir do concreto, dos jogos com intuito de
tornar o ensino de matemática dinâmico, atraente, está também presente em
outras propostas pedagógicas mais recentes tais como a de Ferreira.
"O uso do jogo na aprendizagem matemática, pode contribuir
para que a formação dos conceitos se torne uma atividade
desafiadora, motivadora, num ambiente descontraído, onde a criança
pode errar sem que isso signifique uma derrota” (2000: p. 57).
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2. REFERENCIAL TEÓRICO
Segundo Chacón (2003) será a partir de 1992 com a realização dos
trabalhos de Mcleod, (matemático que fundamentou seu trabalho na teoria do
psicólogo Mandler e na psicologia cognitiva, evolutiva e construtivismo social)
que as implicações para reconceituação da dimensão emocional em educação
matemática ganha força significativa.
Trabalhar a educação matemática a partir da reconceituação de afeto, é
buscar uma interação entre a cognição e o afeto, é racionalizar a dimensão
afetiva em matemática dentro da cultura geral, e mais particularmente na
cultura da sala de aula. Essa perspectiva de trabalho da educação matemática
enfatiza as relações interpessoais de professor e aluno, e as influências do
meio são bastante relevante.
Pois como ressalta Chacón (2003)
“O ato emocional é gerado pelas avaliações cognitivas das
situações e estas, por sua vez, são influenciadas pela ordem social
local”. (p. 52).
Assim auxiliando nossas reflexões, Chacón salienta que os estudos
sobre afeto não devem ser separados dos estudos sobre cognição, ou seja, é
relevante levar em conta suas inter-relações, isto porque os estudos sobre
crenças, valores, atitudes e emoção não devem estar separados do estudo
sobre como as pessoas aprendem.
Reconceitualizar a dimensão emocional em educação matemática, ou
seja, para estudar a reação afetiva em relação a matemática como também a
motivação pela aprendizagem dos estudantes na mesma, devemos considerar
a realidade social e o contexto sociocultural desse aluno, pois estes produzem
reações.
O aluno não deve ser visto apenas em níveis de sujeito ou restrito a sala
de aula, deve-se compreender o contexto sócio cultural, dentro e fora do
âmbito escolar, que certamente influi nos alunos.
Ratificamos que desde muito cedo os alunos são informados sobre a
significação da matemática para a vida, de como é importante a aprendizagem
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da mesma. E assim podemos dizer que é a partir dessas informações, dessas
crenças, dessa visão do mundo matemático e principalmente de sua identidade
social, que o aluno vai formar seu autoconceito sobre a matemática.
Esse autoconceito terá grande influência sobre sua visão matemática,
como também sobre sua reação para com a mesma. Entretanto, será a partir
do autoconceito dos alunos que se desenvolvem os processos cognitivos e
afetivos da aprendizagem na matemática. Tanto as resistências quanto os
bloqueios em relação a aprendizagem matemática irão se configurar a partir da
representação da informação e da reação emocional ocorridas no momento no
sujeito.
Chacón (2003) também enfatiza que influências socioculturais, vinculamse na maneira como os alunos internalizam as informações vindas do meio e,
portanto, interferem no modo como eles irão estruturar suas crenças e
consequentemente a construção de seus conhecimentos.
As influências afetivas em relação a aprendizagem matemática variam
em intensidade e duração, podendo ainda assumir um caráter positivo ou
negativo. Esse direcionamento vai depender do nível de consciência do aluno,
em relação às dificuldades que podem aparecer no momento da resolução das
atividades matemáticas.
Assim, Chacón afirma que para se evitar reações intensas e negativas
que irão levar o aluno à frustração, ao abandono da atividade, ao bloqueio e
resistência, devemos levar o aluno a perceber a reação emocional quando esta
surge no momento da resolução. E também levá-los a ser consciente de que o
erro, a interrupção em um plano de resolução deve ser encarado como o
momento de determinar um novo caminho, uma nova meta de resolução.
Dessa maneira, a redução das frustrações e os bloqueios serão automáticos
sem que nem mesmo o aluno se dê conta do processo, como ressalta Chacón:
“Se quem resolve os problemas é consciente de suas reações
emocionais, pode melhorar sua habilidade para controlar suas
respostas automáticas e conseguir um sucesso maior”. (p. 54).
Ainda segundo a autora, ao compreender que a resolução de uma
atividade matemática envolve interrupções e bloqueios, os alunos podem
perceber suas frustrações como um obstáculo rotineiro, e não como um sinal
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para abandonar o problema. Os educandos também podem a partir daí
aprender que a euforia da descoberta e resolução não deve ser motivo para
relaxar no processo de aprendizagem da matemática. É dentro dessa
perspectiva de trabalhar as emoções na aprendizagem de matemática, que os
alunos aprenderão a rever soluções, buscando outras alternativas de resolução
nas atividades.
Neste sentido, é relevante ressaltar que Chacón (2003), em um trabalho
de pesquisa referente a temática abordada, ratifica que para compreender a
dimensão afetiva do estudante em relação a matemática, é preciso uma
observação de cenários complexos. Ou seja, devemos considerar o aluno em
seu sentido local (crenças, atitudes e valores) e em seu sentido global (sistema
de valores, idéias e práticas do contexto sociocultural). Pois será a partir da
observação desses contextos que iremos detectar situações que caracterizem
ou desencadeiem condutas de resistências e repúdio em relação a
aprendizagem em matemática.
Assim, a atuação do docente neste processo de ensino aprendizagem
deve ser consciente de que suas próprias crenças, ações e atitudes irão
influenciar nas características e atuações dos estudantes, tanto na sala de aula
quanto nos resultados de suas aprendizagens.
Desse modo, procurando analisar este contexto, vemos claramente que
o educando por si só, a partir de suas crenças de seu contexto local, não é
responsável pela desmotivação, resistência em relação as atividades
matemáticas, mas que todo o contexto sociocultural contribuem de alguma
forma para que tal sentimento apareça e se desenvolva.
Assim, para Dienes (1975) trabalhar a matemática a partir dos jogos é
propor um ambiente escolar dinamizado, procurando ensinar matemática num
contexto participativo, levando em conta a realidade dos educandos como
também o comportamento de todos que estão envolvidos no processo.
Neste sentido vemos que tanto Chacón, como Dienes, apresentam
teorias relevantes para o processo de ensino aprendizagem na educação
matemática, ambos acreditam que a matemática não pode ser uma disciplina
repassada de professor para aluno. A matemática deve ser vista como a
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ciência do pensar, do raciocínio lógico, dedutivo e que todos tem capacidades
para aprendê-la. Sendo assim ratificamos que a metodologia de ensino em
matemática, deve trazer em seu planejamento um projeto pedagógico que
tenha como referência o papel de atividades lúdicas no processo de ensino,
para que o educador possa chegar o mais perto possível da realidade de seus
alunos, e torne as aulas de matemática mais interessantes e motivadas.
Neste contexto salientamos que incentivar os alunos a buscarem
diferentes formas de resolver problemas permite uma reflexão mais elaborada
sobre os processos de resolução, sejam eles através de algoritmos
convencionais, desenhos, esquemas, jogos etc. Aceitar e analisar as diferentes
estratégias de resolução além de serem importantes no processo de
desenvolvimento do pensamento permitem a aprendizagem pela reflexão e
auxiliam o aluno a ter autonomia e confiança em sua capacidade de pensar
matemática como ressalta Smole:
“Quando incentivamos as crianças buscarem diferentes
resolução podemos observar e acompanhar como pensam e
registram as diferentes formas de resolução. Permitindo assim uma
intervenção direcionada tanto às dificuldades (bloqueios) quanto aos
avanços que os alunos podem apresentar”. (2001:p. 125).
Discutir os problemas com os alunos na sala de aula, procurando não
classificar as respostas como certas ou erradas, mas instigando a classe a
buscar estratégias diferentes, estamos ampliando o leque de possibilidades das
crianças e quando usamos desenhos, jogos, ou seja material concreto além de
criar momentos de interação, podemos também apresentar intervenção
direcionada na qual trabalharemos os conceitos necessários por meio de uma
aula dinâmica e diferenciada.
Entretanto, segundo as reflexões de Smole uma aula dinâmica utilizando
materiais concretos requer bastante cuidado e atenção por parte do professor,
pois é necessário que o mesmo trabalhe com material de natureza abrangente
para que a criança apresente várias idéias de resolução além das relacionadas
as soluções numéricas. A matemática faz parte do nosso cotidiano e podemos
nos deparar com situações em que será necessário pensar para resolver por
nós mesmos.
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Aplicar uma metodologia que possibilite os alunos a criarem suas próprias
estratégias para resolver problemas, favorece uma maior interação entre as
crianças e a situação na sala de aula, e assim eles se sentirão mais
responsáveis e aumenta-se a possibilidade de aprender e melhor expor seu
raciocínio durante a discussão com seus colegas.
Neste contexto teremos situações em que o erro será visto de maneira
não traumática pois, os alunos perceberão que errar faz parte das resoluções de
atividades e é necessário no processo de ensino-aprendizagem matemática.
Quando surge o erro é importante que o professor se posicione de modo à
garantir o respeito e a confiança em sala de aula para que as crianças sintam-se
a vontade para lidar com esse erro.
Debater com o grupo o erro é uma das maneiras de incentivar os alunos
a rever suas soluções e buscar novas alternativas, avançando a partir das
resoluções erradas. É neste contexto que ressaltamos o que diz Smole:
“Para tanto, é preciso que sejam encorajados a se engajarem
ativamente em situações novas. Acreditamos que trabalhando com
diferentes explorações e reformulações, buscando desenvolver o
interesse pelo problema, explorando sua linguagem, incentivando e
desafiando nossas crianças, estamos contribuindo para que elas
sejam muito mais autônomas e capazes de enfrentar os problemas
propostos sem medo ou receios”. (2001:p. 149).
Desse modo, auxiliando nossas reflexões, Bicudo salienta que:
“Se a norma é imposta pelo professor (heteronomia), ela
constrange e desmotiva o aluno, que não se sente responsável por
seu cumprimento; se o professor é muito permissivo e não co-opera
(opera junto) na elaboração de um contrato de trabalho, num pacto
quanto ao processo de ensinagem, deixando-o só a critério do aluno,
o ambiente pode tornar-se de anomia com ausência de padrões
desejáveis e indefinições de papéis”. (1999:p. 191).
Ainda segundo Bicudo (1993): “Na Educação Matemática não se separa
aquele que aprende daquele que ensina. Pág. 186.
Logo, nessa perspectiva e por acreditarmos no lúdico como alternativa
eficiente para a motivação e “ensinagem” de conteúdos matemáticos,
apontamos a Psicologia dos jogos para a Educação Matemática pois, como
ressalta Bicudo:
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“Assim, se os professores utilizassem o jogo como uma
atividade voluntária, à qual não se pode obrigar ninguém, e
considerassem o lúdico como um recurso associado a motivação,
talvez o exercício ou tarefa se tornassem mais desafiantes,
provocadores de curiosidade, e o dever de casa fosse percebido
como um prazer de casa, permitindo maior envolvimento e
compromisso com o desafio do conhecimento da realidade, de si
mesmo e do outro, facilitando o aprender a aprender”. (p. 190).
Nesse sentido, os objetivos do nosso trabalho se configuram da seguinte
forma:
• Analisar os pressupostos metodológicos e teóricos utilizados por
educadores quanto ao trabalho com alunos que apresentam resistências à
matemática.
• Identificar metodologias aplicadas durante o processo de ensino
aprendizagem através de observação da aula e realização de entrevista semiestruturada com o professor.
3. METODOLOGIA E TRATAMENTO DOS DADOS
3.1. Sujeito
A pesquisa foi realizada com duas professoras da rede pública municipal
do Recife, e que lecionam especificamente em uma turma do 1o ano do 2o ciclo.
O critério da escolha dessas professoras baseou-se nos seguintes aspectos:
1.
Observações realizadas nas disciplinas de pesquisa e prática
pedagógica por uma das pesquisadoras, que caracterizou a prática
das professoras como sendo uma metodologia que pressupunha o
ensino de Matemática numa perspectiva dinâmica, construtivista;
2.
Uma das regente atuando como docente em Matemática do ensino
fundamental I há 20 anos;
3.
Disponibilidade dos sujeitos em participar da pesquisa;
Optamos pela realização de um estudo de caso, (pesquisa qualitativa)
pois, segundo Lüdke & André (1986), o estudo de caso se caracteriza por
procurar apreender uma realidade, em particular, dentro de um sistema mais
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amplo, que tem um valor em si mesmo, ainda que posteriormente venham a
ficar evidentes semelhanças com outros casos e situações. O interesse incide
naquilo que ele tem de único, de particular. O nosso estudo de caso teve a
duração de três dias e as observações foram realizadas nos meses de
maio/junho do ano de 2006.
Descreveremos a seguir nossos sujeitos, salientando que a forma como
as professoras estão sendo denominadas representa uma opção das alunas
pesquisadoras em mantê-las no anonimato.
Professora A: Trabalha há 20 anos na função. Sua trajetória de ensino
foi em escolas públicas nas séries do Fundamental I.
Sua formação é superior em Letras pela Faculdade de Formação Vitória
de Santo Antão e ao longo desse período de experiência ela busca aprimorar
seus conhecimentos participando de capacitações, palestras e seminários
voltados a realidade da comunidade escolar.
A professora A ressaltou que baseia sua metodologia de ensino com
livros didáticos, explanação oral, exercícios escritos individuais e em grupo,
jogos, exploração de material concreto, pesquisas, oficinas, etc... Ela justifica a
metodologia aplicada por considerar a Matemática uma disciplina que faz parte
do cotidiano do aluno.
Professora B: Atua em sala de aula há 4 anos, possui nível médio
(Magistério), porém cursando Pedagogia na UFPE no 3o período.
Sua proposta de ensino é baseada nos PCNs e metodologia aplicada
fundamenta-se em exercícios escritos, construção de conceitos, utilizando
leituras de gráficos e tabelas. Contudo, ela considera a Matemática, uma área
de conhecimento que vai dar ferramentas para a vida cotidiana.
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3.2 Procedimentos Metodológicos
3.2.1. Observação das aulas
Realizamos quatro observações em sala de aula com duas professoras
que possibilitaram como diz Lüdke & André: “um contato pessoal e estreito do
pesquisador com o fenômeno pesquisado (...) e a experiência direta é sem
dúvida o melhor teste de verificação da ocorrência de um determinado
fenômeno” (1986, p. 26).
Durante as observações, verificamos os materiais didáticos utilizados no
desenvolvimento metodológico do conteúdo matemático como: livro didático,
caderno, calendário, cartazes etc., porém não consta análise dos mesmos.
3.2.2 – Entrevistas
Com o objetivo de buscar uma interação de influência recíproca entre
pesquisador e objeto de estudo, optamos por uma entrevista semi-estruturada
pelo caráter que possui de permitir perguntas abertas.
Neste sentido, as professoras foram solicitadas a falar sobre: formação
acadêmica, concepção de ensino, metodologia aplicada entre outros aspectos
que estão relacionados com a prática docente no ensino da Matemática.
Segundo Lüdke & André (1986), a entrevista semi-estruturada se
desenrola a partir de um esquema básico, não aplicado rigidamente, permitindo
que o entrevistador possa fazer as adaptações necessárias. Fizemos uso de um
roteiro que guiou a entrevista através de tópicos que considerávamos
fundamentais.
Com a utilização desses instrumentos de investigação, buscamos
levantar dados necessários para podermos averiguar a prática no ensino da
Matemática no que diz o tratamento dado pelas docentes aos alunos que
apresentam resistência diante das atividades nesta disciplina.
Para a análise de dados tomamos como referencial a análise de conteúdo
temático abordado, pois, como bem coloca Bardin (1977), o investigador
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escolhe o tipo de conteúdo a ser examinado, podendo ser ele manifesto ou
latente, cujo interesse é perceber não só o que é dito, mas refletir no que está
oculto no discurso.
4. Análise
Um dos objetivos de estudo foi analisar a metodologia aplicada durante
o processo de ensino-aprendizagem na disciplina de Matemática identificando
os materiais didáticos e de apoio utilizados pelas professoras para auxiliar os
alunos que apresentam resistência na realização das atividades.
Vimos que a professora A tem um domínio de sala muito bom, que
planeja as atividades com passos que gradativamente favorecem a
aprendizagem do conteúdo. Durante toda a aula, ela interage diretamente com
os alunos, buscando sempre fazer com que os alunos dispersos participem da
atividade.
Nas duas aulas, ela utilizou estratégias diferentes: explanação oral,
dinâmica, atividade individual e em dupla, explorou material concreto, indagou
situações do cotidiano e sistematizou o conteúdo com exercícios escritos e
expressões verbais.
Sobre esta questão, Kothe nos diz que:
“É necessário dar um estímulo adicional às faculdades de
pensamento e expressão verbal que se desenvolvem no contato
natural, com o meio ambiente. Também para o descobramento do
pensamento matemático são necessárioas condições que estimulam
e provoquem as crianças.” (Kothe, S, 1997, p. 8)
Percebemos claramente que os alunos respondiam às indagações da
professora (descritas nos anexos 1 e 2) de modo objetivo, comprovando o
domínio do conteúdo vivenciado em sala. Este resultado é produto da atenção
dispensada pela professora individualmente aos alunos que apresentavam uma
certa resistência à disciplina dizendo-lhes:
“Olhe direito, observe, tenha calma, você consegue,
vocês são capazes e inteligentes, precisam apenas ter
interesse”. (P.A)
A professora até palmas batia quando eles respondiam corretamente, era
notável sua expressão facial de satisfação por eles terem conseguido.
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Segundo Kothe, é pedagogicamente muito importante como os adultos
reagem quando as crianças enfrentam os problemas, os auxílios na solução
têm valor educacional somente se eles consistirem de atividade infantil no
sentido apropriado.
Consideramos também Chacón (2003) “O ato emocional é gerado pelas
avaliações cognitivas das situações e estas, por sua vez, são influenciadas
pela ordem social local”. (p. 52).
Lembramos as concepções defendidas por Lovell, quando ressalta que
para Piaget, o pensamento somente pode tomar lugar da ação em base dos
dados que a própria ação proporciona – também destaca que somente depois
que as operações mentais são desenvolvidas e coordenadas em resultado de
ação e experiência, é que o indivíduo pode compreender seu ambiente.
Fazendo uma relação da prática educativa observada com os dados
coletados na entrevista semi-estruturada, percebemos uma coerência e
aplicabilidade dos pontos de vista mencionados. Isto é um fato relevante que
atribuímos à acumulação das experiências adquiridas pela professora ao longo
dos 20 anos de atividade. Mas também temos a consciência de que isto só
aconteceu porque suas concepções sobre o processo ensino-aprendizagem
foram aperfeiçoadas e atualizadas como ressalta a mesma:
“Minha metodologia é fundamentada nos livros
didáticos, nas capacitações da rede adaptadas à
realidade da comunidade escolar. (P.A)
Considerando às características pessoais e interesses do professor, às
quais se refere Bicudo (1999).
“A medida que refletimos sobre nossa realidade, se fazemos
uma análise crítica, podemos mudar e nos desenvolver, e a decisão
de mudar ou resistir à mudanças é permeada por nosso
conhecimento, crenças, características pessoais e interesses.” (p.
250).
Infelizmente, percebemos na professora B um certo desinteresse em
dedicar atenção aos alunos que questionavam não compreenderem o quê e
como realizar as atividades propostas. Isso se caracteriza nas seguintes falas:
“Quando o aluno não aprende, nem quer aprender,
não adianta nada e eu não tenho mais interesse em me
esforçar pela turma, pois todos são rebeldes demais, não
se interessam e a família não ajuda. (P.B)”
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Podemos verificar que a metodologia aplicada durante a aula propiciava
uma prática centrada no livro didático, desvinculada da realidade dos alunos.
Nesse contexto, a prática da professora voltava-se para aulas que serviam a
propósitos de memorização de fórmulas e conteúdos através de exercícios
repetitivos.
Com relação à metodologia utilizada salientamos o que diz Eufrásio /
Aldenise (1994):
“A centralização da metodologia no livro didático coloca o aluno
muito aquém da posição que deveria ocupar no processo de ensinoaprendizagem. (p. 155)”
Numa reflexão crítica, a professora em sua entrevista reconhece a
importância do conhecimento matemático como ferramenta para a vida
cotidiana, entretanto em nenhum momento das observações aplicou uma
metodologia que envolvesse técnicas estimulantes e dinamizadoras, nas qual
pudesse haver participação direta dos alunos no sentido de interagir com a
realidade e construir o conhecimento e não apenas receber um saber
puramente transmitido, pronto e acabado.
Sendo assim, é importante ratificarmos que o processo de ensino
aprendizagem na Matemática deve considerar a realidade do educando, não
torná-lo um mero receptor de conteúdos. Como salienta Bicudo (1999) em:
“... a interação social é indispensável para o desenvolvimento
da lógica; que o professor deve levar o aluno a um posicionamento,
sem conformá-lo à sua própria imagem, nem impor um saber
suportamente verdadeiro, que sem suprimir o conflito, a dúvida, a
decepção ou as dificuldades, deve acolhê-las e confrontar o aluno
com a polêmica, o mistério, a possibilidade do erro e a
impossibilidade de eliminá-lo do processo de ensino-aprendizagem.”
(p. 195).
Com isso, ficou claro que não existe uma relação de proximidade, troca
de experiências e diálogos entre as professoras que trabalham conteúdos
distintos usando estratégias metodológicas completamente diferenciadas,
estando as mesmas no mesmo contexto, local e série.
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Considerações Finais
Em nosso estudo tentamos prioritariamente enfatizar os pressupostos
teóricos e a aplicabilidade das estratégias metodológicas, utilizadas pelos
educadores visando melhorar o desempenho dos alunos que apresentam
resistência nas atividades, que envolve a área de Matemática.
Temos consciência que tratou-se de um quantitativo restrito a duas
professoras em quatro observações práticas e mais uma entrevista semiestruturada. Apesar disso, parece que temos conseguido demonstrar que
independentemente do tempo que se trabalhe o jogo aplicado como recurso
metodológico é uma ferramenta que propicia estímulo aos alunos na realização
de atividades propostas em Matemática.
Durante o trabalho seguimos alguns passos para captar dados que nos
oportunizou confrontar com as referências bibliográficas pesquisadas.
Uma entrevista semi-estruturada cujas respostas nos possibilitou
perceber as concepções pedagógicas e suas aplicações na prática de sala de
aula. Porém segundo as análises dos resultados, constatamos que a professora
B não conseguiu na prática se apropriar de procedimentos metodológicos que
visassem trabalhar os conceitos matemáticos de modo a propiciar uma
aprendizagem participativa através de processos dinâmicos e reflexivos.
Segundo Kothe (1968) o ensino moderno da Matemática elementar é
caracterizado pela representação material de qualquer fato. Para tal emprega-se
material estruturado.
Entretanto, a professora B reconhece a Matemática como uma área do
conhecimento que dá ferramenta para a vida cotidiana e os jogos como um
procedimento metodológico que incentiva os alunos na aprendizagem dos
conteúdos matemáticos.
Nesse contexto ratificamos que refletindo sobre nossa realidade, fazendo
uma análise crítica, podemos mudar e nos desenvolver e a decisão de mudar ou
resistir
a
mudança
é
permeada
por
nosso
conhecimento,
crenças,
características pessoais e interesses.
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Podemos dizer que todo professor reflete, mas a profundidade da
reflexão determina uma disposição ou não para pesquisa, constante ou não em
sua vida profissional.
Nosso estudo apresenta limitações devido às restrições de tempo às
quais estivemos expostos. Todavia, consideramos relevante o desenvolver do
tema, tendo em vista sugerir a adoção de práticas dinâmicas através dos jogos,
pois a aplicabilidade dos mesmos propicia o desenvolvimento integral dos
alunos.
Desse modo, Bicudo ressalta o que diz Moura (1997):
“A criança aprende e desenvolve suas estruturas cognitivas ao
lidar com o jogo com regras... o jogo promove o desenvolvimento,
porque está impregnado de aprendizagem... os sujeitos ao jogar
passam a lidar com regras que lhes permitem a compreensão do
conjunto de conhecimentos veiculados socialmente. (p. 80).
16
Referências Bibliográficas
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BEZERRA, Eufrásio Alves. O Cotidiano Escolar. O fracasso da prática ou prática
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DIENES, Paul Zoltan. As seis etapas do processo de Aprendizagem
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SMOLE, Kátia Stocco. Ler, escrever e resolver problemas. Habilidades básicas
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ANEXOS
18
ENTREVISTA COM O EDUCADOR A – REALIZADA EM 04/05/2006
1. Qual a sua formação acadêmica?
R. –
Superior Letras – Faculdade de Formação Vitória de Santo
Antão.
2. Há quanto tempo você leciona Matemática?
R. – Há 20 anos.
3. O que Matemática representa para você na Prática Educativa?
R. – Parte fundamental no processo ensino-aprendizagem, pois sem a
Matemática não seria possível desenvolver competências necessárias à
formação humana, intelectual, social.
4. Quais as bases teóricas que você utiliza para fundamentar sua
metodologia de ensino?
R. – Minha metodologia é fundamentada nos livros didáticos, nas
capacitações da rede adaptadas à realidade da comunidade escolar.
5. Quais atividades você oferece aos alunos para trabalhar os
conceitos matemáticos?
R. – Com explanação oral, exercícios escritos, jogos, exploração de
material concreto, pesquisas, oficinas, etc...
6. Quais os comentários mais comuns apresentados pelos alunos
enquanto realizam atividades em Matemática?
19
R. – A Matemática faz parte de uma área muito inserida no cotidiano do
aluno, o que facilita a sua compreensão, levando-os a comentários de
experiências vividas no dia-a-dia.
7. Como os alunos se sentem ao conseguir resultados positivos
durante a realização das atividades em Matemática?
R. – Eleva a auto-estima e estimula até na realização em outras
disciplinas.
8. Quais
as
dificuldades
apresentadas
pelos
alunos
mais
frequentemente?
R. – Nas atividades de leitura e interpretação de problemas por conta
das dificuldades apresentadas na língua portuguesa.
9. O que você faz para superá-las ou mesmo evitá-las?
R. – Trabalhar a parte de leitura e compreensão de texto em todas as
áreas estudadas, isto vem ajudando-os a obter melhores resultados.
10. Qual seria as possíveis respostas dos alunos diante da pergunta:
De que modo você gostaria de aprender Matemática?
R. – Da forma mais prática, vivenciando situações do dia-a-dia.
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ENTREVISTA COM O EDUCADOR B – REALIZADA EM 04/05/2006
1. Qual a sua formação acadêmica?
R. –
Nível médio (Magistério) – Cursando Pedagogia UFPE – 3o
Período.
2. Há quanto tempo você leciona Matemática?
R. – Há 4 anos.
3. O que Matemática representa para você na Prática Educativa?
R. – É uma área de conhecimento que vai dar ferramentas para a vida
cotidiana.
4. Quais as bases teóricas que você utiliza para fundamentar sua
metodologia de ensino?
R. – A proposta da rede baseada nos PCNs.
5. Quais atividades você oferece aos alunos para trabalhar os
conceitos matemáticos?
R. – Exercícios escritos, a construção de conceitos, tentar que eles
estabeleçam as relações entre os conteúdos com leituras de gráficos,
tabelas.
6. Quais os comentários mais comuns apresentados pelos alunos
enquanto realizam atividades em Matemática?
R. – Acho que eles gostam mais da Matemática do que de Português,
eles aprendem com mais facilidade.
21
E quanto aos comentários que eles fazem?
R. – O que acontece quando precisam fazer continhas, para entender
os valores da conta de luz, água, da feira, o que acontece com eles no
dia-a-dia.
7. Como os alunos se sentem ao conseguir resultados positivos
durante a realização das atividades em Matemática?
R. – Se sentem muito auto-confiantes, querem ajudar os colegas.
8. Quais
as
dificuldades
apresentadas
pelos
alunos
mais
frequentemente?
R. – Representações dos números em algarismos. (formação do
número 1.700).
9. O que você faz para superá-las ou mesmo evitá-las?
R. – Dar uma atenção individual, repetir a explicação no quadro.
10. Qual seria as possíveis respostas dos alunos diante da pergunta:
De que modo você gostaria de aprender Matemática?
R. – Eles iriam dizer jogando, porque já fiz um jogo com o conteúdo
unidades, dezenas e centenas e eles gostaram muito.
E quanto à aprendizagem do conteúdo com o jogo?
R. – Ah! Não teve diferença, o aluno que não aprende, nem o jogo
ajuda, ele é difícil mesmo.
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ATIVIDADE PROPOSTA PELA PROFESSORA A
NA 1a OBSERVAÇÃO REALIZADA EM 18/05/2006
1o) Se um ano tem 12 meses, quantos meses têm 2 anos?
D
1
x
U
2
2
2
4
2o) Se um mês tem 30 dias, quantos dias têm 5 anos?
D
3
x
U
0
5
15
0
Oralmente, a professora fazia perguntas com o calendário fixo no quadro:
– O que é isto? Para que serve?
– Para quê mamãe usa o calendário?
– O comércio precisa de calendário?
– Se eu comprar uma coisa hoje e tenho que pagar daqui a um mês,
quando é que vou pagar?
– A escola precisa de um calendário?
– A igreja precisa de um calendário?
3o) Foi entregue um calendário em branco para cada dupla.
– Qual o primeiro dia do ano?
– Se 1o de janeiro caiu num domingo, em que dia vai cair 1o de fevereiro?
– Se fevereiro terminou numa terça-feira, em que dia vai cair 1o de março?
4o) Solicitou que pintassem o sábado de azul e os domingos de vermelho.
– Escolha o nome de um mês.
– Qual é o dia desse mês que corresponde ao 1o sábado?
– Quantos dias depois do 1o sábado acontece o 2o sábado?
– Anote os dias do mês escolhido que caíram numa quarta-feira.
– Complete o quadro com os dias da semana.
Domingo
23
– Em que dia da semana começou este ano?
– Em que dia da semana vai terminar esse ano?
– Em que dia vai começar o ano que vem?
– Que dia do mês é hoje?
– Daqui a duas semanas começaremos as provas. Em que dia e mês
começarão as provas?
– Um semestre tem 5 meses. Quantos semestres tem o ano?
– Um trimestre tem 3 meses. Quantos trimestres tem o ano?
– Um bimestre tem 2 meses. Quantos bimestres tem o ano?
– Quantos e quais são os meses de 30 dias?
– Quantos e quais são os meses de 31 dias?
Para casa: Páginas 22/23 do livro de Matemática.
ATIVIDADE PROPOSTA PELA PROFESSORA A
NA 2a OBSERVAÇÃO REALIZADA EM 01/06/2006
1o) Pinte 3 das quatro partes do círculo.
a) Que fração representa a parte pintada?
b) Quantas partes formam o círculo inteiro?
c)
Se dividir o círculo em 8 partes iguais, cada parte será igual a que fração?
24
d) Se dividir em 8 partes e pintar 2, que fração temos?
2o) Dinâmica
– A professora entregou algumas folhas com figuras desenhadas para
alguns alunos e pediu para que eles as observassem. Ela copiou no
quadro:
a) Observe se cada parte tem o mesmo tamanho.
b) Que fração a figura inteira representa?
A professora chamou os alunos na frente, um por um, seguindo a ordem
de numeração das figuras.
O quadro foi dividido em duas partes onde ela denominou de falsa e
verdadeira.
Quando cada aluno chegava à frente com o desenho, a professora
perguntava: – Em quantas partes está dividida?
– Qual o formato?
– Todas as partes são iguais?
– Que fração representa?
Quando o aluno respondia, a professora questionava o resto da turma se
ele estava correto ou não e porquê.
3o) Descubra 3 maneiras de dividir estes retângulos em quatro quartos.
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ATIVIDADE PROPOSTA PELA PROFESSORA B
NA 1a OBSERVAÇÃO REALIZADA EM 18/05/2006
Correção no quadro (referente à aula anterior)
1o) Observe o número e escreva os nomes das classes
a) 45.732.426.325
b) 35.432
c) 201.429.634
2o) Escreva os números em algarismos indo-arábicos.
a)
b)
c)
d)
e)
Dois mil, setecentos e trinta e seis.
Quatrocentos e oitenta e cinco mil.
Três milhões, quinhentos e vinte mil e oitenta.
Oito milhões.
Treze bilhões, vinte e cinco milhões, quatrocentos e setenta e nove mil e
seiscentos.
ATIVIDADE PROPOSTA PELA PROFESSORA B
NA 2a OBSERVAÇÃO REALIZADA EM 01/06/2006
Livro de Matemática, página 22.
Conteúdo: Numeração ordinal.
1o) A professora escreveu no quadro:
João Vitor está na fila para ir fazer Educação Física, na sua frente tem 3
pessoas. Qual a posição dele?
Exercício de Classe
1o) Represente os números ordinais com algarismo.
a) vigésimo quarto
b) nonagésimo sétimo
c) centésimo quadragésimo terceiro
26
d) Octogésimo septuagésimo quinto
e) Milésimo
f) Trecentésimo sexagésino
2o) Escreva por extenso os seguintes números ordinais.
a)
b)
c)
d)
15o
42o
76o
28o
27