III Mostra de
Pesquisa da PósGraduação
PUCRS
O ensino da trigonometria subsidiado pelas teorias dos Campos
Conceituais de Gérard Vergnaud e da Aprendizagem Significativa
de David Ausubel
Marjúnia Edita Zimmer Klein, Drª Sayonara Salvador Cabral da Costa (orientador)
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E
MATEMÁTICA,
Faculdade de Física, PUCRS
INTRODUÇÃO
A Matemática surge como ciência, ao longo da história da humanidade, com o objetivo
de solucionar problemas práticos e teóricos que se apresentam nas variadas sociedades humanas,
melhorando a qualidade de vida do cidadão (BOYER, 1974; EVES, 1995).
No contexto da educação, infelizmente, a matemática é muito mais vista como uma
ciência afastada da realidade, de difícil compreensão e, principalmente, causadora de uma
percentagem alta de reprovações (D’AMBROSIO, 1986).
A possibilidade de estudar mais a fundo as dificuldades dos alunos, percebidos nos
meus 20 anos de experiência docente, foi concretizada com o acesso a fundamentações teóricas que,
confrontadas com a realidade vivida em sala de aula, permitiram vislumbrar um caminho para
enfrentá-las (MOREIRA, 2006). Para trilhar esse caminho, elegi o tema Trigonometria, assunto
tratado nas segundas séries do Ensino Médio na escola onde leciono, principalmente pela
importância e relevância do conhecimento que encerra para a vida diária do estudante, mas também
pelas dificuldades manifestadas pelos estudantes para compreendê-lo significativamente e,
finalmente, pelo desafio de reverter os resultados negativos de aprendizagem nessa área de
conhecimento.
O estudo da trigonometria é pouco explorado dentro do cotidiano do aluno. Na maioria
das vezes, recordam-se fórmulas e exigem-se memorizações de relações sem qualquer sentido ou
significado (BRIGUENTI, 2007; CAMARGO, 2004), vindo de encontro às orientações dos
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Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNEM, 1998): o professor . necessita considerar que os
alunos não são tabula rasa e possuem concepções equivocadas sobre determinado assunto e não é
num curto espaço de tempo que conseguirá fazer com que alterem essas concepções. Essas
constatações exigem uma mudança de postura frente aos processos de ensino e de aprendizagem. É
necessário investigar sobre a maneira como o aluno aprende determinado conteúdo, analisar suas
dificuldades, consultar quais são as suas necessidades e sintonizar o conteúdo com a prática.
Para concretizar essas ações, não basta a experiência docente apenas, mas uma
fundamentação adequada para empreendê-las. Leituras de livros, artigos e outras publicações, além
de participação em eventos que discutiam a aprendizagem fizeram com que eu conhecesse a teoria
dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud (VERGNAUD, 1993; MOREIRA, 2002) e a teoria da
Aprendizagem Significativa de David Ausubel (AUSUBEL et al., 1980; MOREIRA, 2006).
Diante do exposto, meu projeto de pesquisa é o desenvolvimento de uma proposta
metodológica para o ensino de trigonometria para alunos da segunda série do Ensino Médio de uma
Escola da rede particular de Novo Hamburgo, tendo como fundamentação teórica as teorias de
aprendizagem significativa de Ausubel e dos campos conceituais de Vergnaud.
Metodologia
A implementação da metodologia proposta atenderá aos preceitos das teorias que
subsidiam este trabalho. Pretende-se planejar as atividades que serão apresentadas em sala de aula e,
ao longo do processo, incrementar tarefas que venham a confrontar as dificuldades que se
manifestarem. Como instrumentos de coleta de dados, serão considerados: questionários; atividades
variadas em sala de aula, incluindo resolução de problemas e atividades práticas, realizadas
individualmente ou em pequenos grupos; avaliações periódicas e entrevistas individuais semiestruturadas e audiogravadas.
A análise de dados será fundamentalmente qualitativa (MORAES; GALIAZZI, 2007),
guardando coerência com a fundamentação teórica e os objetivos da investigação.
Conclusões
Até o momento (final de maio de 2008) já foram desenvolvidas quatro atividades em sala de aula
promovendo situações de trabalhos em grupos, enfatizando o envolvimento dos estudantes nas
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tarefas; também foi realizada uma avaliação individual formal,. Durante a execução das atividades,
foi possível detectar algumas concepções e dificuldades dos estudantes. Por outro lado, os
resultados dessas atividades já estão sendo analisados no sentido de gerarem categorias, cuja
evolução será acompanhada ao longo do processo.. Minha experiência em lecionar esse assunto
permite dizer que os resultados parciais demonstram diferenças na receptividade dos estudantes ao
estudo da trigonometria sob o novo enfoque e, conseqüentemente, na minha avaliação sobre as
perspectivas favoráveis de execução e resultado desse trabalho. Os resultados da primeira avaliação
já demonstraram isso.
Referências
AUSUBEL, David; NOVAK, Joseph, D.; HANESIAN, Helen. Psicologia Educacional. Rio de
Janeiro: Interamericana Ltda. 1980. 625p.
BOYER, Carl. História da Matemática. Trad. de Elza Gomide. São Paulo: Edgard Blücher Ltda,
1974.
BRIGUENTI, Maria José Lorenção. Ensino e aprendizagem da trigonometria: novas perspectivas
da educação matemática. Disponível em: http://www.proem.pucsp.br/teses/Briguen.html> Acesso
em: 03 dez.2007.
CAMARGO, Susan Nectoux. Ensino com enfoque na pesquisa: repercussões na aprendizagem de
trigonometria. 2004. 122f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemática) –
Faculdade de Física, PUCRS, Porto Alegre, 2004.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Da Realidade à ação: reflexões sobre Educação e Matemática. São
Paulo: Universidade Estadual de Campinas,1986. 115p.
EVES, Howard. Introdução à História da Matemática. Trad. Hygino H. Domingues, São Paulo:
Unicamp, 1995. 843p.
MORAES, R.; GALIAZZI, M.C. Análise textual Discursiva. Ijuí: UNIJUí, 2007.
MOREIRA, Marco Antônio. A teoria da aprendizagem significativa e sua implementação em sala
de aula. Brasília: Universidade de Brasília, 2006, 186p.
MOREIRA, M.A. A teoria dos campos conceituais de Vergnaud, o ensino de ciências e a pesquisa
nesta área. Investigações em Ensino de Ciências, Porto Alegre, v. 7, n. 1, p. 7-29, março 2002.
Disponível em http://www.if.ufrgs.br/ienci.
PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO MÉDIO (PCNEM), 1998.
Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ciencian.pdf. Acesso em: 18 dez.2007
VERGNAUD, G. Teoria dos campos conceituais. In Nasser, L. (Ed.) Anais do 1º Seminário
Internacional de Educação Matemática do Rio de Janeiro. p. 1-26, 1993.
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