Propriedades Térmicas da Matéria
Equações de estado.
Gases ideais.
Equação de van der Waals.
Modelo cinético de gases
ideais.
Física B2 – 2012/02
Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Sistemas hidrostáticos
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
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Equação de estado – gases ideais
Resultados experimentais:
Massa molar
mtot = nM
V ∝ n ou mtot
T constante ⇒ PV = constante
(Lei de Boyle)
V constante ⇒ P ∝ T
(Lei de Gay-Lussac)
P constante ⇒ V ∝ T
(Lei de Charles)
Equação dos gases ideais:
PV = nRT
n constante
(Sistema fechado)
Constante dos gases ideais:
R = 8,314472(15) J / ( mol.K )
R = 0,08206 atm.L / (mol .K )
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Superfícies PVT
A equação de estado de um sistema hidrostático define a equação de uma
superfície tridimensional.
Exemplo:
Gás ideal.
PV = nRT
http://web.inc.bme.hu/csonka/csg/oktat/english/gaslaws.htm
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Equação de van der Waals

an 2
 P + 2
V


 (V − nb) = nRT

a: interação atrativa entre as moléculas do gás.
b: proporcional ao volume molecular.
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Gases ideais versus gases reais
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Equação de van der Waals

an 2
 P + 2
V


 (V − nb) = nRT

a: interação atrativa entre as moléculas do gás.
b: proporcional ao volume molecular.
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Equação de van der Waals

an 2
 P + 2
V


 (V − nb) = nRT

http://en.wikipedia.org/wiki/Van_der_Waals_equation
http://wpscms.pearsoncmg.com/wps/media/objects/3662/3750000/Aus_content_09/Table09-02.jpg
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Equação de van der Waals

an 2
 P + 2
V


 (V − nb) = nRT

http://www.meteo.psu.edu/~harring/classes/meteo431/figs/vdw-expcomp.jpg
http://faculty.wwu.edu/vawter/PhysicsNet/Topics/Thermal/vdWaalEquatOfState.html
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Modelo cinético de um gás ideal
PV = Nm v x
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2
 m v2
2
= N
3  2


=2 K
 3 transl

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Modelo cinético de um gás ideal
Resultado do modelo (microscópico):
2
PV = K transl
3
Equação de estado (macroscópica):
PV = nRT
K transl
v2 =
3
3 N
= nRT = 
2
2  NA
3k BT 3RT
=
m
M
v rms =

3
 RT = Nk BT
2

v2 =
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3RT
M
Modelo cinético de um gás ideal
Distribuição de Maxwell-Boltzmann:
 m 
f (v) = 4π 

 2πk BT 
3/ 2
2 −[( mv 2 /2 ) /( k BT )]
v e
∞
∫
v 2 = v 2 f (v)dv =
0
3k BT
m
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Calor específico de um gás ideal
Gás ideal monoatômico:
dQ = dK transl =
CV =
3
nRdT = nCV dT
2
3
R
2
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Calor específico de um gás ideal
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Calor específico de um sólido cristalino
Lei de Dulong-Petit:
CV ≅ 3R ≅ 25 J / mol.K
(Limite de altas temperaturas.)
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Bibliografia e links sugeridos:
Física II – Termodinâmica e Ondas, H. D. Young & R. A. Freedman, 12a ed.,
Pearson, 2008.
Curso de Física Básica. Vol. 2 – Fluidos, Oscilações, Ondas e Calor, Moysés
Nussenzveig, Edgar Blücher, 1996.
Calor e Termodinâmica, M. W. Zemansky, 5a ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro,
1978.
Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, F. W. Sears & G. L.
Salinger. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1979.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/%E2%80%8Chbase/kinetic/idegas.html#c1
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/%E2%80%8Chbase/kinetic/kinthe.html#c1
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