UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO – USF
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
ENGENHARIA CIVIL
CLÁUDIA PRISCILA BRESSAN
LEVANTAMENTO DE TÉCNICAS PARA O DIMENSIONAMENTO DE
CONDUTORES VERTICAIS EM INSTALAÇÕES PREDIAIS DE
ÁGUAS PLUVIAIS
Dezembro de 2006
CLÁUDIA PRISCILA BRESSAN
LEVANTAMENTO DE TÉCNICAS PARA O DIMENSIONAMENTO DE
CONDUTORES VERTICAIS EM INSTALAÇÕES PREDIAIS DE
ÁGUAS PLUVIAIS
Monografia apresentada junto à Universidade
São Francisco – USF como parte dos requisitos
para a aprovação na disciplina Trabalho de
Conclusão de Curso.
Área de concentração: Hidráulica
Orientador: Prof. Dr. ALBERTO LUIZ
FRANCATO.
Itatiba SP, Brasil
Dezembro de 2006
ii
AGRADECIMENTOS
Meus agradecimentos aos profissionais que contribuíram, com indicações de
bilbliografia e fontes, ao orientador Prof. Dr. Alberto Luiz Francato, ao Prof. Dr. Júlio
Soriano e aos demais que de alguma forma estiveram presentes na concretização
deste trabalho.
iii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ..........................................................................................
v
LISTA DE TABELAS ..........................................................................................
vi
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS........................................................
vii
RESUMO............................................................................................................
viii
PALAVRAS-CHAVE...........................................................................................
viii
1 INTRUDUÇÃO.................................................................................................
1
1.1 Objetivo.........................................................................................................
3
2 REFERENCIAL TEÓRICO...............................................................................
4
2.1 Elementos do sistema de águas pluvias.......................................................
4
2.1.1 Calhas........................................................................................................
5
2.1.2 Condutores verticais.................................................................................
5
2.1.3 Condutores horizontais..............................................................................
5
2.1.4 Condução por rede pública de drenagem urbana......................................
5
2.1.5 Condução por rede particular.....................................................................
5
2.2 Caracterização do escoamento em condutores verticais.............................
6
2.2.1 Estudo do escoamento anular...................................................................
6
2.3 Métodos para o dimensionamento de condutores verticais..........................
8
2.3.1 Método proposto por Garcez (1981)..........................................................
8
2.3.2 Método proposto pelo Uniform Plumbing Code (1973)..............................
9
2.3.3 Método proposto pelo Fabricante Tigre®...................................................
10
2.3.4 Método proposto por Botelho & Ribeiro Jr. (1998).....................................
12
2.3.5 Método proposto por Joseph Archibald Macintyre (1990).........................
13
2.3.6 Método proposto pela ABNT (10844: 1989)..............................................
13
2.4 Critérios para o dimensionamento de condutores verticais..........................
17
2.4.1 Fatores metereológicos..............................................................................
17
2.4.2 Área de contribuição..................................................................................
18
2.5 Dimensionamento das calhas.......................................................................
21
2.6 Dimensionamento de condutores verticais...................................................
22
3 METODOLOGIA..............................................................................................
25
3.1 Determinação do condutor vertical pelo método da ABNT (10844:1989)....
26
3.1.1 Determinação da área de contribuição......................................................
26
3.1.2 Intensidade pluviométrica..........................................................................
26
3.1.3 Vazão de projeto........................................................................................
26
iv
3.1.3.1 Calha ......................................................................................................
26
3.1.3.2 Determinação dos condutores verticais..................................................
28
3.1.4 Revisão proposta ao ábaco para calha com saída em aresta viva............
28
3.2 Determinação do condutor vertical pelo método de Garcez (1981)..............
30
3.3 Determinação do condutor vertical pelo método de Uniform Plumbing
Code....................................................................................................................
32
3.4 Determinação do condutor vertical pelo método do Fabricante TIGRE®.....
33
3.5 Determinação do condutor vertical pelo método de Botelho & Ribeiro
(1998)..................................................................................................................
33
3.6 Determinação do condutor vertical pelo método de Joseph Archibald
Macintyre (1990).................................................................................................
34
4 CONCLUSÃO..................................................................................................
36
5 BIBLIOGRAFIA................................................................................................
38
v
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – O sistema de águas pluviais...........................................................
4
Figura 2.2 – Seção transversal do condutor vertical com escoamento anular
de água...............................................................................................................
6
Figura 2.3 – Volume de controle para aplicação da equação da energia no
escoamento a conduto livre em calhas inclinadas..............................................
14
Figura 2.4 – Ábaco para calha com saída em aresta viva..................................
16
Figura 2.5 – Ábaco para calha com saída em funil.............................................
16
Figura 2.6 – Ação dos ventos.............................................................................
19
Figura 2.7 – Influência do vento na inclinação da chuva....................................
19
Figura 2.8 – Superfície plana inclinada...............................................................
20
Figura 2.9 – Croqui de um telhado de superfície inclinada.................................
21
Figura 2.10 – Determinação do condutor vertical pelo ábaco de calha com
saída em aresta viva...........................................................................................
23
Figura 3.1 – Cobertura de duas águas...............................................................
25
Figura 3.2 – Corte do sistema de águas pluviais................................................
25
Figura 3.3 – Medidas da seção da calha............................................................
27
Figura 3.4 – Ábaco para calha com saída em aresta viva................. ................
29
Figura 3.5 – Gráfico de vazões máximas x diâmetro (Garcez)...........................
30
Figura 3.6 – Gráfico de áreas máximas de cobertura x diâmetro (Garcez)........
31
Figura 3.7 – Gráfico de áreas máximas de cobertura x diâmetro (UPC)............
33
Figura 3.8 – Gráfico de áreas de cobertura x diâmetro (B&R)...........................
35
Figura 3.9 – Gráfico de áreas de cobertura x diâmetro (Macintyre)...................
36
Figura 4.1 – Gráfico comparativo de metodologias aplicadas para a
determinação de condutores verticais ...............................................................
37
vi
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Vazão máxima de condutores verticais, suas respectivas
velocidade e comprimento terminais em função da taxa de ocupação..............
7
Tabela 2.2 – Velocidade e vazão máxima para condutores verticais de
águas pluviais.....................................................................................................
8
Tabela 2.3 – Áreas máximas de cobertura a serem drenadas por condutores
verticais..............................................................................................................
9
Tabela 2.4 – Áreas máximas em projeção, em m², a serem drenadas por
condutores verticais...........................................................................................
10
Tabela 2.5 – Tabela de escoamento para linha Aquapluv Style (TIGRE®)........
10
Tabela 2.6 – Determinação do diâmetro para condutores verticais.................... 1 2
Tabela 2.7 – Determinação do diâmetro para condutores verticais.................... 1 3
Tabela 2.8 – Tabela de chuvas intensas no Estado de São Paulo..................... 1 8
Tabela 2.9 – Coeficientes de rugosidade............................................................ 2 2
Tabela 2.10 – Capacidades de calhas semicirculares com coeficientes de
rugosidade n= 0,011 (vazão em L/min)..............................................................
22
Tabela 3.1 – Diâmetro para L=3m......................................................................
29
Tabela 3.2 – Diâmetro para L=6m......................................................................
29
vii
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
Letras gregas:
γ: peso específico da água
α: ângulo de inclinação
θ: ângulo de inclinação
Abreviaturas:
CSTC: Centre Scientifique et Tecnique de la Construction
ABNT: Associação Brasileira de Normas Técnicas
BSI: British Standards Institution
viii
RESUMO
O dimensionamento de um sistema coletor de águas pluviais requer o
dimensionamento de alguns itens principais como calhas, condutores verticais,
condutores horizontais, canais, galerias, etc. Neste trabalho organizaram-se as
metodologias encontradas na literatura específica sobre o dimensionamento dos
condutores verticais de águas pluviais. Após o levantamento dos métodos
disponíveis procedeu-se um estudo de caso com a aplicação das metodologias e em
seguida os resultados são comparados. Conclui-se ao final do trabalho a
aplicabilidade do ábaco de dimensionamento presente na norma técnica vigente,
bem como devidos ajustes recomendados para a aplicação do mesmo. O trabalho
não chegou a exaurir toda a literatura, ficando como seqüência deste trabalho uma
pesquisa bibliográfica em periódicos internacionais especializados.
PALAVRAS-CHAVE: Águas Pluviais; Condutores Verticais; Instalações Prediais.
1
1 INTRODUÇÃO
Desde os tempos mais primitivos a água foi objeto de estudo, havendo sábios, entre
eles Aristóteles e Platão, que consideravam um abundante fornecimento de água
como a maior necessidade dos povos.
Os judeus, em Jerusalém, recolhiam a água das chuvas em algibes ou cisternas
(reservatórios subterrâneos construídos por alvenaria ou concreto) e dispunham de
poços para o abastecimento público.
Quando as secas prolongadas esgotavam os poços e cisternas, a água era trazida
dos lagos ou rios próximos por meio de canais abertos, com declividade natural,
para depósitos que abasteciam as comunidades.
No Japão, a necessidade de economizar água levou ao aproveitamento de águas
pluviais para descarga de bacias sanitárias, refrigeração de ar condicionado,
combate á incêndio e limpeza geral.
Águas pluviais são águas originadas da pluviosidade em áreas de telhados ou áreas
com pavimentos, com importância na engenharia na determinação de sua vazão
para fins de projetos de instalações prediais.
Cada obra requer um limite máximo de risco a inundações e danos advindos de
falhas no escoamento de águas pluviais e isso é quantificado por meio do conceito
de período de retorno, que corresponde ao tempo médio que um evento é igualado
ou superado em um determinado local em anos. A ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE
NORMAS TÉCNICAS – ABNT (10844:1989) fornece através do período de retorno e
em função do local onde cada localidade geográfica tem sua característica, a
intensidade pluviométrica.
Os sistemas prediais de águas pluviais devem ser projetados e executados de forma
a garantir que as águas pluviais que se precipitam sobre os edifícios, incluindo
coberturas, paredes inclinadas e verticais, terraços, sacadas, varandas, marquises,
rampas e pequenas áreas pavimentadas sejam coletadas e conduzidas até os
cursos d’água ou pontos de despejo.
O aproveitamento de águas pluviais pode ser feito através de cisternas, cuja função
da cisterna é armazenar água da chuva através de um reservatório inferior para uso
posterior.
2
Botelho & Ribeiro (1998) relatam a importância do sistema pluvial, pois a presença
não desejada da umidade pode causar problemas de saúde, danos à estrutura e
partes da edificação e até mesmo mal-estar e desconforto ao usuário.
O sistema predial de águas pluviais é composto por: calhas, condutores horizontais
e verticais que coletam água da chuva através do chamado conduto livre ou por
gravidade utilizado para pequenas áreas como residências e edifícios, ou por
escoamento a conduto forçado indicada, principalmente para áreas intensas, como
galpões industriais, lojas de materiais de construção, supermercados, aeroportos e
estádios, pois essas construções apresentam grandes vãos, o que limita a instalação
de numerosas tubulações de descida. Normalmente os escoamentos verificados no
interior dos sistemas prediais de águas pluviais são do tipo a conduto livre, ou seja,
tenta-se adequar o sistema para que o escoamento a conduto forçado e suas
conseqüências não venham a ocorrer, explica Gonçalves & Oliveira (1998).
O estudo em questão abordará as metodologias aplicadas na ABNT (10844:1989)
no sistema de dimensionamento de condutores verticais em conduto livre. Para a
determinação do diâmetro do condutor vertical a ABNT (10844:1989) emprega o
dimensionamento através de dois ábacos específicos: entrada de água no condutor
com funil e com aresta viva, o qual a metodologia será aplicada. Estes ábacos
resultaram de pesquisa realizada pelo CENTRE SCIENTIFIQUE ET TECNIQUE DE
LA CONSTRUCTION – CSTC (Bélgica 1972-75) apud Gonçalves & Oliveira (1998)
que teve como principal objetivo o estudo das condições de escoamento em
condutores verticais.
Considerando a complexidade do ábaco com saída em aresta viva para
determinação do diâmetro do condutor vertical, pretende-se buscar métodos
comparativos e critérios de outras normas internacionais para auxiliar no
dimensionamento, bem como por meio de um estudo de caso para estabelecer
comparações entre as diferentes metodologias.
3
1.1
Objetivo
Este
trabalho
objetiva
estudar
as
metodologias
empregadas
pela
ABNT
(10844:1989) com outros métodos comparativos para auxiliar no dimensionamento
de condutores verticais com saída da calha em aresta viva de instalações prediais
de águas pluviais.
4
2 REFERENCIAL TEÓRICO
Segundo a ABNT (10844:1989), os sistemas prediais de águas pluviais devem ser
projetados de tal forma que atenda aos seguintes requisitos:
• Os condutores de águas pluviais não podem ser usados para receber efluentes de
esgotos sanitários ou como tubos de ventilação do sistema predial de esgotos
sanitários;
• Ser estanque e permitir a limpeza e desobstrução de qualquer ponto do sistema;
• Resistir às solicitações decorrentes das variações térmicas dos choques
mecânicos e intempéries;
• Não provocar ruídos excessivos;
• As superfícies horizontais de lajes devem ter uma declividade mínima de 0,5% que
garanta o escoamento das águas pluviais até os pontos de drenagem previstos;
• A declividade mínima das calhas de beiral, platibandas e condutores horizontais
devem ser uniforme e com valor mínimo de 0,5%;
• O diâmetro interno mínimo dos condutores verticais é de 70 mm.
2.1 Elementos do Sistema de Águas Pluviais
A fig. 2.1 ilustra os elementos de um sistema de águas pluviais, o qual é composto
por calhas, condutores verticais e condutores horizontais.
FIGURA 2.1: O Sistema de Águas Pluviais
5
2.1.1 Calhas
São seções do tipo canais abertos e são os primeiros elementos a drenar os planos
dos telhados.
2.1.2 Condutores verticais
Tubo ou condutor que recebe as águas coletadas das calhas e as transporta até os
coletores horizontais ou caixas de interligação.
2.1.3 Condutores horizontais
Tubos horizontais que conduzem a água pluvial dos coletores verticais até os pontos
de destino final, por rede pública de drenagem urbana ou por rede particular.
2.1.4 Condução por rede pública de drenagem urbana
Esta forma de condução é realizada no Brasil através do Sistema Separador
Absoluto descreve Gonçalves & Oliveira (1998), no qual o escoamento de efluentes
de sistemas de drenagem de águas pluviais são conduzidos separadamente, não só
nos sistemas públicos, como também nos sistemas prediais. Assim sendo, as águas
pluviais provenientes de edifícios devem ser conduzidas às sarjetas, bocas-de-lobo
ou poços de visita.
2.1.5 Condução por rede particular
Este caso se faz necessário quando da inexistência de sistema público de drenagem
urbana, sendo as águas pluviais conduzidas por meio de canais ou tubulações a um
curso de água mais próximo.
6
2.2
Caracterização do escoamento em condutores verticais
2.2.1 Estudo do escoamento anular
Segundo Del Conti (1993) apud Gonçalves & Oliveira (1998), há normas que limitam
a espessura do anel de água como sendo aquele cuja área ocupada seja
equivalente a um máximo de 1/4 a 1/3 da área da seção transversal do condutor
vertical.
Este limite deve ser observado para evitar que o aumento do anel provoque a
mudança do regime de escoamento anular, com o aparecimento de ruídos,
turbulência e flutuações na pressão conforme Fig. 2.2.
FIGURA 2.2: Seção transversal do condutor vertical com escoamento anular
de água.
FONTE – Del Conti apud Gonçalves & Oliveira (1998 p.14).
A Tab. 2.1 apresenta os valores da capacidade máxima, velocidade e comprimento
terminais em função da taxa de ocupação, limitador em 1/4, 7/24 e 1/3 da seção
total.
onde:
K= coeficiente de rugosidade equivalente das paredes do conduto;
7
D= diâmetro o condutor vertical, m;
T0= taxa de ocupação do escoamento em relação à seção transversal total do
condutor;
Lt= comprimento terminal,m;
Vt = velocidade terminal,m;
Q= vazão máxima de condutores verticais, L/s;
TABELA 2.1 – Vazão máxima de condutores verticais, suas respectivas
velocidade e comprimento terminais em função da taxa de ocupação.
K
Diâm.
Int.
(mm) (mm)
0,015
0,150
0,300
0,600
50
75
100
150
200
50
75
100
150
200
50
75
100
150
200
50
75
100
150
200
T0 = 1/4
Q
(L/s)
1,64
4,85
10,55
30,83
60,34
1,18
3,48
7,57
22,09
47,70
1,05
3,11
6,85
20,05
43,43
0,91
2,74
6,02
17,79
38,75
Vt
(m/s)
3,35
4,41
5,37
7,01
7,68
2,41
3,17
3,85
5,02
6,07
2,14
2,83
3,48
4,56
5,52
1,87
2,49
3,06
4,04
4,93
T0 = 7/24
Lt
(m)
1,62
2,80
4,16
7,09
8,51
0,84
1,45
2,14
3,64
5,32
0,66
1,15
1,75
3,00
4,41
0,50
0,89
1,35
2,36
3,51
Q
(L/s)
2,13
6,32
13,64
40,06
77,52
1,53
4,54
9,78
28,67
61,40
1,36
4,07
8,86
26,07
55,99
1,19
3,59
7,82
23,20
50,09
Vt
(m/s)
3,72
4,91
5,95
7,78
8,46
2,68
3,52
4,27
5,56
6,7
2,39
3,16
3,86
5,06
6,11
2,09
2,79
3,41
4,50
5,46
Lt
(m)
2,00
3,48
5,11
8,73
10,34
1,03
1,79
2,63
4,47
6,48
0,82
1,44
2,16
3,69
5,39
0,63
1,12
1,68
2,92
4,31
T0 = 1/3
Q
(L/s)
2,67
7,77
16,82
44,94
96,04
1,92
6,43
12,06
35,52
76,19
1,71
5,04
10,93
32,34
69,56
1,50
4,43
9,67
28,85
62,38
FONTE – Del Conti apud Gonçalves & Oliveira (1998 p.47).
Vt
(m/s)
4,08
5,33
6,47
7,66
9,19
2,93
4,05
4,64
6,05
7,29
2,62
3,46
4,20
5,51
6,65
2,30
3,04
3,72
4,91
5,97
Lt
(m)
2,40
4,10
6,04
8,47
12,20
1,24
2,37
3,10
5,29
7,67
0,99
1,73
2,55
4,38
6,40
0,76
1,33
2,00
3,49
5,14
8
2.3 Métodos para o dimensionamento de Condutores Verticais
2.3.1 Método proposto por GARCEZ (1981)
Devido ao desconhecimento das condições de escoamento no interior de condutores
verticais de águas pluviais, o processo de dimensionamento proposto por Garcez
(1981) apud Gonçalves & Oliveira (1998), considera a igualdade de velocidades do
escoamento nos condutores vertical e horizontal, obtendo-se a Tab. 2.2.
Em Tanaka (1986) os valores de área de contribuição e vazão são próximos aos
valores encontrados por Garcez (1981) apud Gonçalves & Oliveira (1998) na Tab.
2.2. Tanaka (1986) explica que os valores utilizados para o dimensionamento de
condutores verticais é feito com a admissão da hipótese, de que no tubo vertical as
condições são idênticas às de um conduto horizontal, funcionando a seção plena,
com declividade mínima de 0,005 m/m.
TABELA 2.2 – Velocidade e vazão máxima para condutores verticais de
águas pluviais.
Diâmetro
nominal
(mm)
Velocidade
(m/s)
Área
total
(cm²)
50
75
100
150
0,3
0,4
0,5
0,65
19,6
44
78
176
Vazão
(L/s)
0,57
1,76
3,83
11,43
FONTE – Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998 p.77).
A partir da intensidade pluviométrica regional que, para São Paulo, foi estimada em
150 mm/h, o que corresponde à vazão de 0,042 L/s.m², obtém-se a Tab. 2.3
fornecida por Garcez (1963) apud Gonçalves & Oliveira (1998) que relaciona o
diâmetro do condutor vertical com a área de cobertura a ser drenada.
9
TABELA 2.3 – Áreas máximas de cobertura a serem drenadas por
condutores verticais.
Diâmetro
nominal
(mm)
Área de cobertura
50
75
100
150
13,6
42
91
275
(m²)
FONTE – Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998, p.77).
Garcez (1963) apud Gonçalves & Oliveira (1998), obteve “um cm² de área de
conduto para cada m² de área de cobertura de telhado a ser esgotada”, onde podese observar nas Tabs 2.2 e 2.3 a discordância de valores de área total da seção com
os valores de área de cobertura.
Pimenta (1963) apud Gonçalves & Oliveira (1998) conduziu pesquisa com o objetivo
de determinar a capacidade de condutores verticais de seção circular. Os resultados
desta pesquisa mostraram que a capacidade dos condutores verticais é bem
superior àquelas propostas por Garcez (1963) apud Gonçalves & Oliveira (1998).
Nogueira (1964) apud Gonçalves & Oliveira (1998) dando continuidade aos
trabalhos de Pimenta (1963) apud Gonçalves & Oliveira (1998), realizou ensaios que
tiveram por objetivo a determinação da capacidade dos condutores verticais
funcionando com lâminas d’água de pequenas alturas em calhas ou terraços. Estes
dois trabalhos foram os últimos realizados no Brasil a respeito de condutores
verticais de águas pluviais.
2.3.2 Método proposto pelo Uniform Plumbing Code (1973)
O Uniform Plumbing Code (1973) apud Gonçalves & Oliveira (1998) propõe a Tab.
2.4 para a determinação do diâmetro do condutor vertical em função das áreas
máximas a serem drenadas e da intensidade de precipitação.
10
TABELA 2.4 – Áreas máximas em projeção, em m² a serem drenadas
por condutores verticais.
Intens. Precip.
(mm/h)
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
50
267
133
89
67
53
44
38
33
29
27
24
22
Diâmetro do condutor vertical
(mm)
75
100
125
150
817
1709
3214
5016
408
854
1607
2508
272
569
1071
1671
204
427
803
1254
163
341
642
1003
136
285
535
836
117
244
459
716
102
213
401
627
91
190
357
557
81
171
321
501
74
155
292
456
67
142
267
418
200
10776
5388
3591
2694
2155
1794
1539
1347
1197
1077
979
897
FONTE – Uniform Plumbing Code apud Gonçalves & Oliveira (1998 p.81).
2.3.3 Método proposto pelo Fabricante TIGRE®.
De acordo com Creder (1984), Guisi & Gugel (2005) existem fabricantes de produtos
para instalações de águas pluviais com tabelas próprias. No caso do fabricante
Tigre®, o bocal da linha Aquapluv Style é dimensionado com o diâmetro de 88 mm.
Através da Tab. 2.5 pode-se determinar o número de condutores verticais para cada
localidade, levando-se em consideração a capacidade do bocal de saída da calha.
TABELA 2.5 – Tabela de escoamento para linha Aquapluv Style (TIGRE®)
Localidades
Aracajú –SE
Belém – PA
Belo Horizonte – MG
Cuiabá – MT
Curitiba – PR
Florianópolis – SC
Área de telhado que um Área de telhado que um
bocal retangular pode
bocal circular pode
escoar (m²) At
escoar (m²) At
137,7
175,8
107,01
136,61
74,01
94,49
88,42
112,89
82,35
105,14
140
178,74
11
Fortaleza – CE
Goiânia – GO
João Pessoa – PB
Maceió – AL
Manaus – AM
Natal – RN
Porto Alegre – RS
Porto Velho – RO
Rio Branco – AC
Rio de Janeiro – RJ
Salvador – BA
São Luís – MA
São Paulo – SP
Teresina – PI
Vitória – ES
107,69
94,38
120
137,7
93,33
140
115,07
100,6
120,86
96,55
137,7
133,33
97,67
70
107,69
137,49
120,5
153,2
175,8
119,16
178,74
146,91
128,43
154,3
123,27
178,8
170,22
124,7
89,37
137,49
FONTE – TIGRE® (2006)
Este método proporcionado pela Tigre® mostra algumas limitações da linha
Aquapluv Style para instalação de condutor vertical como referência a máxima vazão
que o condutor circular pode captar é de 357 L/min.
Nota-se que o cálculo apresentado pela Tigre® dado pela Eq. 2.1 apenas exerce a
função na determinação do número de condutores verticais:
Νc=
Αc
Αt
(2.1)
onde:
Nc= número de condutores verticais;
Ac= área de contribuição do telhado;
At= área total do telhado.
Para determinar a distância máxima entre condutores verticais, é preciso calcular a
vazão máxima de contribuição do telhado, que depende do regime de chuvas da
região da edificação, onde a vazão corresponde à Eq. 2.2:
Q=
i.A
60
onde:
Q= vazão de projeto, L/min;;
(2.2)
12
i= intensidade pluviométrica, mm/h;
A= área de contribuição do telhado, m².
Posteriormente, deve-se obter a distância entre os condutores através da Eq. 2.3:
d=
b
(Nc-1)
(2.3)
onde:
d = distância entre condutores;
b= largura do telhado;
Nc= número de condutores verticais.
Esse sistema de dimensionamento proposto pela Tigre® não esclarece como obter o
diâmetro do condutor, embora o dimensionamento esteja implícito por meio da
limitação de capacidades de seus produtos.
2.3.4 Método proposto por Botelho & Ribeiro Jr. (1998).
Botelho & Ribeiro (1998) fornecem através da Tab. 2.6 onde a área do telhado é
correlacionada com a seção do condutor vertical um critério prático muito utilizado
por projetistas para obtenção do diâmetro do condutor vertical. A Tab. 2.6 também é
encontrada com os mesmos valores de vazão e área de telhado em instalações
hídricas.
Para obter o diâmetro do condutor vertical pelo método simplificado é preciso ter o
valor total da área do telhado e a intensidade pluviométrica da região, que se limita
em 150 mm/h e 120 mm/h. Após dados levantados adquirir na Tab. 2.7 o diâmetro e
a quantidade de condutores verticais.
TABELA 2.6 – Determinação do diâmetro para condutores verticais
Diâmetro
(mm)
Vazão
Área do telhado (m²)
(l/min)
Chuva 150 mm/h Chuva 120 mm/h
50
75
100
34,2
105,6
226,8
14
42
90
17
53
114
13
125
150
200
420
691,8
1510,8
167
275
600
212
348
760
FONTE – Botelho & Ribeiro Jr. (1998, p.133)
2.3.5 Método proposto por Joseph Archibald Macintyre (1990)
Macintyre (1990) afirma que o condutor não é e nem deve ser calculado como
encanamento a plena seção, e o formato dos ralos e grelhas implicam em uma
perda de carga de entrada que só experimentalmente poder ser determinada. Por
essa razão levando em conta essas perdas de carga, aconselha-se a utilização da
Tab. 2.7 para determinação do diâmetro do condutor vertical, fundamentada numa
precipitação de 150 mm/h. Certas especificações norte-americanas prevêem chuvas
de 200 mm/h e assim pode-se errar ao considerar uma precipitação única de 150
mm/h no dimensionamento. Os valores de uso corrente no Rio de Janeiro
correspondem praticamente aos do escoamento de tubo circular a plena seção com
declividade de 4%.
TABELA 2.7 – Determinação do diâmetro para condutores verticais
Área máxima de cobertura (m²)
Diâmetro (mm)
50
63
75
100
127
150
200
Uso corrente no Rio
de Janeiro
46
89
130
288
501
780
1616
Recomendação
Norte-americana
39
62
88
156
256
342
646
FONTE – Joseph Archibald Macintyre (1990, p.143)
Verifica-se na Tab. 2.7 diferenças consideráveis nas duas recomendações e isto
deve-se as grandes variações na intensidade de precipitação, portanto não é
aconselhável o uso de recomendações empíricas de outros países.
2.3.6 Método proposto pela ABNT (10844:1989)
14
O diâmetro dos condutores verticais de águas pluviais, segundo a ABNT
(10844:1989) devem ser dimensionados através de dois ábacos específicos,
onde foram construídos com base nas Eq. 2.4 e 2.5, conforme ilustram as Fig.
2.4 e 2.5.
As Eq. 2.4 e 2.5 foram elaboradas conforme a Fig. 2.3 de escoamento a
conduto livre que regem somente o escoamento permanente uniforme em
calhas inclinadas no qual se baseia a ABNT (10844:1989) para determinação
do escoamento em calhas.
FIGURA 2.3: Volume de controle para aplicação da equação da energia no
escoamento a conduto livre em calhas inclinadas.
FONTE – Gonçalves & Oliveira (1998, p.14).
Equação da quantidade de movimento no sentido do escoamento.
F = 0 = (p1 − p2 )A + γ.A.L s en α − r0 .P.L
onde:
A= área da seção transversal do escoamento;
L= comprimento entre as seções 1 e 2;
P= perímetro molhado;
P1= pressão à montante;
(2.4)
15
P2= pressão à jusante;
α= ângulo de inclinação;
γ= peso específico da água.
Fórmula de Basin
87
C=
γ
(1 +
)
Rh
(2.5)
onde:
Rh=
S
, raio hidráulico;
P
S= área molhada;
P= perímetro molhado;
γ= peso específico da água.
Estes ábacos resultaram das pesquisas realizadas pelo CSTC (Bélgica, 1972-75)
apud Gonçalves & Oliveira (1998). Os processos para determinação da capacidade
de condutores verticais consistiram de três etapas, que se distinguiram pelos tipos
de configurações ensaiadas.
Na primeira etapa verificou-se o comportamento do escoamento de água em
condutores de forma retilínea. Na segunda etapa foram introduzidas conexões ao
longo do condutor vertical e na terceira etapa verificou-se a influência de paredes
próximas à embocadura, a presença de grelhas e ralos especiais.
A partir dos resultados das duas primeiras etapas, o CSTC (Bélgica, 1972-75) apud
Gonçalves & Oliveira (1998) propôs os ábacos para o dimensionamento de
condutores verticais de águas pluviais.
Os ábacos com saída em aresta viva e com saída em funil conforme Fig. 2.4 e 2.5
apresentados pela ABNT (10844:1989) foram construídos considerando dois desvios
na base e fator de atrito, f=0,04, correspondente a condutos rugosos. Segundo
16
Gonçalves & Oliveira (1998), os ábacos não possuem qualquer fator de segurança
que esteja implícito.
FIGURA 2.4: Ábaco para calha com saída em aresta viva
FONTE: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p.8)
17
FIGURA 2.5: Ábaco para calha com saída em funil
FONTE: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p.8)
A ABNT (10844:1989) determina que o diâmetro interno mínimo dos condutores
verticais de seção circular deve ser de 70 mm, uma vez que no ábaco de calha com
saída em aresta viva apresentado na Fig. 2.4 tem-se como diâmetro mínimo 50 mm,
o qual é proposto a revisão.
Na inexistência do diâmetro de 70 mm, Botelho & Ribeiro (1998) sugerem utilizar na
prática o conduto de 75 mm.
Para entender adequadamente os métodos de cálculo de condutores verticais, a
ABNT (10844:1989), fornece critérios de dimensionamento de forma detalhada.
2.4
Critérios para o dimensionamento de condutores verticais
2.4.1 Fatores metereológicos
A determinação da intensidade pluviométrica “i”, para fins de projeto, deve ser feita a
partir da fixação de valores adequados para a duração de precipitação e o período
de retorno, que é o tempo médio que uma dada chuva da mesma intensidade de
18
precipitação leva em média para ocorrer novamente. Tomam-se como base os
dados pluviométricos locais.
Segundo a ABNT (10844:1989) o período de retorno deve ser fixado segundo as
características da área a ser drenada, em três níveis de risco:
T= 1 ano, para áreas pavimentadas, onde empoçamentos possam ser tolerados;
T= 5 anos, para coberturas e/ou terraços,
T= 25 anos, para coberturas e áreas onde empoçamento ou extravasamento não
possa ser tolerado.
Segundo Landi apud Gonçalves & Oliveira (1998) para o Brasil propõe-se chuva com
duração de 5 minutos, uma vez que é a menor duração de chuva da qual se dispõe
de dados estatísticos. A ABNT (10844:1989) também fixa esse valor de duração de
precipitação.
De acordo com a ABNT (10844:1989) para construção de telhado até 100m² de área
de projeção horizontal, salvo casos especiais, pode-se adotar i= 150 mm/h.
A Tab. 2.8 fornecida pela ABNT (10844:1989) apresenta os valores de intensidades
pluviométricas no estado de São Paulo para os três períodos de retornos com
duração de chuva de 5 minutos.
TABELA 2.8 – Tabela de chuvas intensas no estado de São Paulo.
LOCAL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Avaré
Bauru
Campos do Jordão
Lins
Piracicaba
Santos
Santos-Itapema
São Carlos
São Paulo (Congonhas)
São Paulo (Mirante Santana)
São Simão
Taubaté
INTENSIDADES
PLUVIOMÉTRICAS (mm/hora)
PERÍODOS DE RETORNO
(anos)
1
5
25
115
144
170
110
120
148 (9)
122
144
164 (9)
96
122
137 (13)
119
122
151 (10)
136
198
240
120
174
204 (21)
120
178
161 (10)
122
132
122
172
191 (7)
116
148
175
122
172
208 (6)
19
13 Tupi
14 Ubatuba
122
122
154
149
184 (7)
FONTE – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p.11).
2.4.2 Área de Contribuição
Conforme a ABNT (10844:1989) a ação dos ventos deve ser levada em conta
através da adoção de um ângulo de inclinação da chuva em relação a horizontal
igual à arc tg² θ, para o cálculo da quantidade a ser interceptada por superfícies
inclinadas verticais. O vento deve ser considerado na direção que ocasionar maior
quantidade de chuva interceptada pelas superfícies consideradas. A Fig. 2.6, mostra
o ângulo de inclinação da chuva à considerar devido a ação dos ventos.
FIGURA 2.6: Ação dos ventos
FONTE: Sistemas Prediais I - PCC 2465 (p.5.)
O conhecimento do θ seria bastante útil no fornecimento das intensidades máximas
de precipitação nas direções horizontal e vertical. As coberturas planas inclinadas
contribuem com uma área que intercepta a chuva, ou seja, considerando-se o efeito
da inclinação da precipitação e não em projeção horizontal. A BRITISH
STANDARDS INSTITUTION – BSI (CP 308:1974) apud Gonçalves & Oliveira (1998)
propõe um ângulo de 26,56° com a vertical correspondente a tg θ= 2, conforme
ilustra a Fig. 2.7.
20
FIGURA 2.7: Influência do vento na inclinação da chuva
FONTE: BRITISH STANDARDS INSTITUTION – CP 308 apud Gonçalves & Oliveira (1998, p.63)
Conhecida a intensidade da chuva, pode-se calcular a vazão de projeto que é
determinada pela equação 3.2 como visto acima.
Para o cálculo das superfícies de captação, são computadas além das áreas
horizontais, as superfícies de paredes ou muros próximos, que possam contribuir
para a vazão no caso de chuva inclinada, em virtude do efeito do vento.
Considerando-se que as chuvas não caem horizontalmente, a ABNT (10844:1989)
fornece critérios para determinar a área de contribuição em função da arquitetura do
telhado. A ABNT (10844:1989) apresenta oito tipos de superfícies de área de
contribuição adequadas para cada situação de telhado.
Como exemplificação, tem-se a superfície plana inclinada demonstrada na Fig. 2.8 e
Fig. 2.9. Deve-se observar que a Eq. 2.6 para cálculo da área de contribuição é para
cada “água do telhado”.
h
A = (a + )b
2
onde:
a= largura to telhado;
b= comprimento do telhado;
h = altura do telhado.
(2.6)
21
FIGURA 2.8: Superfície plana inclinada
FONTE: Sistemas Prediais I - PCC 2465 (p.7).
FIGURA 2.9: Croqui de um telhado de superfície inclinada
2.5 Dimensionamento das calhas
Para determinar o diâmetro do condutor vertical, é preciso determinar a lâmina
d’água da calha (H) que pode ser dimensionada pela Eq. 2.7 de Manning-Strickler
fornecida pela ABNT (10844:1989).
S
Q = K. .(Rh)² / ³. I
n
onde:
Q= vazão de projeto, em L/min;
S= área da seção molhada, em m²;
(2.7)
22
n= coeficiente de rugosidade;
Rh= S/P, raio hudráulico, em m;
i= declividade da calha, em m/m;
K= 60.000 (coeficiente para transformar a vazão em m³/s para L/min).
A Tab. 2.9 indica os coeficientes de rugosidade dos materiais normalmente utilizados
na confecção das calhas.
TABELA 2.9 – Coeficientes de rugosidade
Material
n
Plástico, fibrocimento, aço, metais não ferrosos
Ferro fundido, concreto alisado, alvenaria revestida
Cerâmica, concreto não-alisado
Alvenaria de tijolos não-revestida
0,011
0,012
0,013
0,015
FONTE – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p. 6)
A Tab. 2.10 indica as capacidades de calhas semicirculares, usando coeficiente de
rugosidades n= 0,011 para alguns valores de declividade. Os valores foram
calculados utilizando a fórmula de Manning-Strickler, com lâmina de água igual à
metade do diâmetro interno.
TABELA 2.10 – Capacidades de calhas semicirculares com coeficientes
de rugosidade n= 0,011 (vazão em L/min).
Diâmetro interno (mm)
100
125
150
200
Declividades
0,50%
1%
2%
130
183
256
236
333
466
384
541
757
829
1167
1634
FONTE – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p. 6)
23
2.6 Dimensionamento de condutores verticais
A ABNT (10844:1989) sugere que os condutores devem ser instalados, sempre que
possível, em uma só prumada. Quando houver necessidade de desvios devem ser
utilizadas curvas de 90º de raio longo ou curvas de 45º, sempre com peças de
inspeção. Dependendo do tipo de edifício e material dos condutores, os mesmos
poderão ser instalados interna ou externamente ao edifício.
Ocorrem nos condutores verticais fenômenos transitórios de carga e subpressão,
onde o condutor não deve ser calculado como um encanamento de plena seção.
Por esta razão Botelho & Ribeiro (1998), recomendam utilizar em edifícios altos,
tubos de maior espessura, pelo menos no trecho inicial, junto à conexão com a
calha.
O diâmetro interno mínimo de condutores verticais de seção circular de 70mm,
podendo ser substituído pela bitola comercial de 75mm sugestão de Guisi & Gugel
(2005). Devem ser dimensionados a partir dos seguintes dados:
Q = vazão trazida pelas calhas que alimentarão o condutor, em L/min;
H = altura de água na calha (no topo do condutor), em mm;
L = altura do condutor (soma dos pés-direito da edificação), em m;
A partir dos dados deve-se consultar o ábaco da seguinte maneira: levantar uma
vertical por Q até interceptar as curvas H e L correspondentes. No caso de não
haver curvas dos valores H e L, interpolar entre as curvas existentes. Transportar a
interseção mais alta até o eixo D, onde D é o diâmetro encontrado em mm. A ABNT
(10844:1989) propõe adotar um diâmetro nominal interno superior ou igual ao valor
encontrado no ábaco representado na Fig. 2.10.
24
FIGURA 2.10: Determinação do condutor vertical pelo ábaco de calha com
saída em aresta viva
FONTE: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1989, p.8)
Nota-se que H=100 mm é o valor máximo para altura de lâmina de água da calha,
caso exceda a altura, será necessário dividir o valor da vazão pela metade,
considerando o aumento do número de condutores verticais.
25
3
METODOLOGIA
Este estudo compara resultados obtidos pela ABNT (10844:1989) com as diferentes
metodologias encontradas na literatura empregadas ao dimensionamento de
condutores verticais para condução de águas pluviais.
O estudo de caso é feito para uma cobertura inclinada tipo duas águas, calha
com saída em aresta viva para os condutores, pé-direito de 6m e dimensões
conforme Figs. 3.1 e 3.2.
26
FIGURA 3.1: Cobertura de duas águas
FIGURA 3.2: Corte do sistema de águas pluviais.
3.1 Determinação do condutor vertical pelo método da ABNT (10844:1989)
3.1.1 Determinação da área de contribuição
Utiliza-se a Eq. 2.6 para a determinação da área de contribuição para cada água de
telhado.
h
A = (a + )b
2
27
A1 = A2 = (6 +
1,5
).7,25 = 48,94m²
2
3.1.2 Intensidade Pluviométrica
Para o dimensionamento da calha e condutores verticais obtém-se através da ABNT
(10844:1989) para construção de telhado até 100m² de área de projeção horizontal,
i= 150 mm/h, para um período de retorno de 5 anos.
3.1.3 Vazão de projeto
A vazão de projeto é determinada através da Eq. 2.2.
Q=
i.A
60
Q=
150.48,94
= 122,35L / min
60
3.1.3.1
Calha
Para calha retangular a vazão de projeto pode ser obtida pela Eq. 2.7 de ManningStrickler:
Q = K.
A
.(Rh)² / ³. I
n
A declividade mínima recomendada pela ABNT (10844:1989) é de 0,5%, portanto
será a adotada.
K= 60.000
n= 0,011
Considerando-se uma calha retangular cuja base seja o dobro da altura, conforme
Fig. 3.3 tem-se:
b= 2a
A= 2a²
Rh =
a
2
28
FIGURA 3.3: Medidas da seção da calha
Substituindo os valores na Eq. 2.7, tem-se:
122,35 = 60000.
2a² a 2 / 3
.( ) . 0,005
0,011 2
onde:
a= 0,045 m
b= 2.4,5= 9 cm
borda livre= 7,5 cm
Considerando-se que a ABNT (10844:1989) não faz referência à altura da borda
livre, adota-se h=2/5 da altura do nível da água com um máximo de 75 mm segundo
BSI (6367:1974) apud Gonçalves & Oliveira (1998). Assim, tem-se que a altura da
borda livre será de 7,5cm.
3.1.3.2
Determinação dos condutores verticais
H= 45 mm
Q= 122,35L/min
L= 6 m
D=? → Ábaco da Fig. 2.4 → D min=70 mm (75 mm)
29
Na circunstância de traçar a reta e não coincidir com nenhuma das curvas do ábaco
através de altura e comprimento, adota-se o diâmetro mínimo de 70 mm, cuja
indicação da ABNT (10844:1989).
Levando em consideração o conceito de Del Conti apud Gonçalves & Oliveira (1998)
para que não ocorra a mudança do regime de escoamento anular com o
conseqüente aparecimento de ruídos, turbulências e flutuações de pressão, limita-se
à espessura do anel de água a um máximo de 1/3 da área da seção transversal do
condutor conforme Tab. 2.1. O diâmetro dos condutores verticais poderá ser de 100
mm.
3.1.4 Revisão proposta ao ábaco para calha com saída em aresta viva
De acordo com a ABNT (10844:1989), o diâmetro mínimo do condutor vertical deve
ser de 70 mm. No ábaco para calha com saída em aresta viva ilustrado na Fig. 2.4
utilizado para determinação do diâmetro do condutor vertical de águas pluviais
utiliza-se o diâmetro mínimo como sendo de 50 mm, o qual não se mostra
necessário.
Foi proposto para o ábaco para calha com saída em aresta viva uma adaptação com
o diâmetro mínimo de 70 mm conforme descrito na ABNT (10844:1989) apresentado
na Fig. 3.4. Sugere-se que numa possível revisão da ABNT (10844:1989) o ábaco
seja inserido em forma de gráfico para condutores verticais.
30
FIGURA 3.4: Ábaco para calha com saída em aresta viva
FONTE: Adaptado de ABNT (10844:1989)
Os tubos de diâmetro de 75 mm e 100 mm que são originalmente usados para
esgoto, também são usados para águas pluviais e de acordo com o ábaco com
chuvas de 150 mm/h tem-se nas Tabs. 3.1 e 3.2 as capacidades de vazão e através
da Eq. 2.2 obteve-se a área de contribuição do telhado.
TABELA 3.1 – Diâmetro para L= 3m
i = 150mm/h
Diâmetro
(mm)
75
100
Q (L/min)
A (m²)
900
1700
360
680
TABELA 3.2 – Diâmetro para L= 6m
i = 150mm/h
Diâmetro
(mm)
75
100
Q (L/min)
A (m²)
1090
2100
436
840
31
3.2
Determinação do condutor vertical pelo método de Garcez (1981).
O métodos proposto por Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998) para a
determinação do condutor vertical são métodos que se aplicam apenas para
intensidade pluviométrica de 150 mm/h estimada para a região de São Paulo e uma
vazão correspondente a 0,042 L/s.m² .
Através do método de velocidade e vazão máximas desenvolvido por Garcez apud
Gonçalves & Oliveira (1998) conforme apresentado na Tab. 2.2 para a determinação
do condutor vertical foi desenvolvido um gráfico conforme Fig. 3.5 que relaciona a
vazão máxima e velocidades do escoamento nos condutores verticais com o
diâmetro nominal conforme dados da Tab. 2.2
Figura 3.5- Gráfico de vazões máximas x diâmetro (Garcez)
Através do método simplificado desenvolvido por Garcez apud Gonçalves & Oliveira
(1998) conforme apresentado na Tab. 2.3 para a determinação do condutor vertical
é facilitado por apenas ter conhecimento do valor da área total da cobertura a ser
drenada para obtenção do diâmetro.
Foi desenvolvido um gráfico conforme Fig. 3.6 que relaciona a área de contribuição
com o diâmetro nominal conforme dados da Tab. 2.3 elaborado por Garcez apud
32
Gonçalves & Oliveira (1998) podendo ser utilizado através da curva que foi traçada
valores para D e Ac.
Tendo como exemplo os dados obtidos pelo método da ABNT (10844:1989) através
da Eq. 2.6, com a área de contribuição de 48,94m² obteve-se o diâmetro no valor de
81 mm. Na inexistência deste, pode-se adotar na prática o conduto de 100 mm.
É importante destacar que o diâmetro só pôde ser determinado através dos critérios
elaborado por Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998), porque a obtenção da área
de contribuição que foi encontrado pela Eq. 2.6 é o mesmo valor de intensidade
pluviométrica de 150 mm/h conforme a Tab. 2.3.
Figura 3.6 – Gráfico de áreas máximas de cobertura x diâmetro (Garcez)
Pode-se concluir que pelo os dois métodos propostos encontra-se o valor do
diâmetro do condutor vertical.
Destaca-se também a facilidade na determinação do diâmetro do condutor vertical
para a região de São Paulo com valores de área de contribuição de até 275m² e
vazão de até 11,43 L/s com o auxílio do gráfico elaborado através dos dados obtidos
da Tabs. 2.2 e 2.3 demonstrados na Figs. 3.5 e 3.6.
33
3.3
Determinação do condutor vertical pelo método de Uniform Plumbing
Code (1973).
De acordo com a Tab. 2.4 proposto por Uniform Plumbing Code apud Gonçalves &
Oliveira (1998) para determinação do diâmetro do condutor vertical em função das
áreas máximas a serem drenadas e da intensidade de precipitação, foi sugerido em
forma de gráfico ilustrar e comparar os dados para uma intensidade pluviométrica de
150 mm/h para servir de comparação com a área de contribuição de projeto obtida
pela Eq. 2.6.
Através do método de Uniform Plumbing Code apud Gonçalves & Oliveira (1998)
conforme ilustra a Fig. 3.7 o diâmetro encontrado para área de contribuição de
projeto de 48,94m² resulta em 58 mm, adotando-se para a bitola comercial mais
próxima, no caso de 75 mm.
Nota-se a diferença do método proposto por Garcez apud Gonçalves & Oliveira
(1998) conforme Figs. 3.5 e 3.6 em relação ao do Uniform Plumbing Code apud
Gonçalves & Oliveira (1998), pois é nítido um fator de segurança maior no método
desenvolvido por Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998).
Figura 3.7 – Gráfico de áreas máximas de cobertura x diâmetro (UPC)
34
3.4
Determinação do condutor vertical pelo método do Fabricante TIGRE®
O método proposto pelo fabricante Tigre® está restringido na linha Aquapluv Style o
qual o diâmetro é de 88 mm. O fabricante Tigre® fornece para o cálculo de
quantidade de condutores verticais com diâmetro de 88 mm uma tabela conforme
Tab. 2.5 a área de telhado em m² que um bocal circular pode escoar em relação a
localidade.
De acordo com a Eq. 2.1 tem-se:
Νc=
Αc
Αt
(2.1)
onde:
Ac= 48,94 m² (conforme área de contribuição determinada pela Eq. 2.6);
At= 124,70 m² (bocal circular para São Paulo-SP, conforme Tab. 2.5).
Nc =
48,94
= 0,40
124,70
Nesse caso adota-se um condutor de 88 mm de diâmetro.
Nota-se que para esse método o diâmetro do condutor vertical já está especificado
sendo assim é preciso apenas determinar a localidade e a área de contribuição para
obter a quantidade de condutores com diâmetro de 88 mm para a linha Aquapluv
Style do fabricante Tigre®.
3.5
Determinação do condutor vertical pelo método de Botelho & Ribeiro
(1998)
Comparando-se o método de Botelho & Ribeiro (1984) e de Garcez apud Gonçalves
& Oliveira (1998), pode-se afirmar que os dois têm o mesmo critério de cálculo para
a determinação de condutores verticais de águas pluviais. Obtendo assim pelo
mesmo processo o diâmetro do condutor vertical de 81 mm conforme Fig. 3.8.
Algumas diferenças foram notadas na Tab. 2.6 do método de Botelho & Ribeiro
(1998) em relação ao método proposto por Garcez apud Gonçalves & Oliveira (1998)
demonstrada na Tab. 2.3 em referência a alguns dados a mais como o diâmetro de
35
125 mm e 200 mm, e além da indicação de valores de vazão e área do telhado para
a intensidade pluviométrica de 150 mm/h é apresentado também para 120 mm/h.
Nesse processo determinou-se a apresentação da determinação de condutor vertical
apenas com os valores de intensidade pluviométrica de 150 mm/h, para que o
critério seja comparado com outros métodos de equivalência.
Figura 3.8 – Gráfico de áreas de cobertura x diâmetro (B&R)
3.6
Determinação do condutor vertical pelo método de Joseph Archibald
Macintyre (1990)
Para a determinação do diâmetro do condutor vertical utiliza-se a Tab. 2.7 que foi
fundamentada numa precipitação de 150 mm/h. A Tab. 2.7 foi desenvolvida também
para chuvas de 200 mm/h para atender as regiões norte-americanas.
Nota-se que ao longo da pesquisa alguns autores vêm descrevendo que para a
região de São Paulo são consideradas chuvas de 150 mm/h o que chamou atenção
ao Macintyre (1990) mencionar na Tab. 2.7 para uso do Rio de Janeiro.
Para comparar com as outras metodologias é proposto um gráfico para
determinação do diâmetro do condutor vertical conforme Fig. 3.9.
36
Figura 3.9 – Gráfico de áreas de cobertura x diâmetro (Macintyre)
37
4
CONCLUSÃO
De posse da revisão bibliográfica realizada para mapear o dimensionamento dos
condutores verticais para o escoamento de águas pluviais, pôde-se concluir o
seguinte:
4.1 Não existe uma metodologia consolidada para o dimensionamento de tais
componentes das instalações;
4.2 Os vários autores, de nacionalidades e escolas diferentes, fundamentados em
normas
técnicas
diferentes,
acabam
indicando
em
suas
publicações
recomendações empíricas e que podem ser perigosas para a situação
brasileira.
Acredita-se
que
as
recomendações
mais
arrojadas
foram
desenvolvidas em locais onde a pluviosidade é mais regular e comportada;
4.3 O ábaco presente na ABNT (10844:1989), resulta em valores intermediários,
como visto na Fig 4.1 e, portanto diante das adversidades ainda é a opção
oficial para o dimensionamento;
4.4 O ábaco referido no item acima foi reformulado, excluindo as opções com
diâmetro inferiores a 70mm, uma vez que a própria norma não recomenda o
uso de diâmetros inferiores a este;
4.5 Como
complementação
ao
trabalho,
apresentam-se
tabelas
para
dimensionamento no caso de tubos com 75 e 100 mm que são bitolas de tubos
de PVC para esgoto, mas que acabam sendo largamente empregados para
condução de águas pluviais, atenta-se ao fato que tais tubos necessitam
receber pintura para melhorar sua durabilidade principalmente devido à
exposição a intempéries.
Para a área de contribuição de 48,94m² atribuída para determinação do condutor
vertical dimensionado para os seis métodos, o resultado obtido é apresentado na
Fig. 4.1.
38
Figura 4.1 – Gráfico comparativo de metodologias aplicadas para a
determinação de condutores verticais
Ainda na Fig. 4.1 verifica-se que os critérios da Uniform Plumbing Code (1973) apud
Gonçalves & Oliveira (1998) e Macintyre (1990) levam os valores reduzidos aos
comparados com o resultado da ABNT (10844:1989). Já os métodos da Tigre® ,
Botelho & Ribeiro (1998) e Garcez (1981) apud Gonçalves & Oliveira (1998) tem
valores
super
dimensionados
quando
comparados
ao
método
da
ABNT
(10844:1989)
Assim, apesar do ábaco da ABNT (10844:1989) ser confuso e ter erros como o
diâmetro mínimo menor que 70 mm, ainda se mostra uma ferramenta eficiente para
o dimensionamento de condutores verticais.
Para facilitar o uso do ábaco apresenta-se nas Tabs. 3.1 e 3.2 as capacidades de
vazão e as respectivas áreas drenadas com tubos de diâmetro de 75 mm e 100 mm
que são usuais na construção civil.
39
5 BIBLIOGRAFIA
ASSOCIAÇÃO DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-10844: Instalações Prediais de
águas pluviais. Rio de Janeiro, 1989. 13p.
BOTELHO, Manoel Henrique Campos; RIBEIRO JR., Geraldo de Andrade,
Instalações Hidráulicas Prediais Feitas Para Durar, 1.ed., 1998. 238p.
CREDER, Hélio, Instalações Hidráulicas e Sanitárias, 5.ed. Rio de Janeiro, 1991.
404p.
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de Águas Pluviais. Disponível em: <http://publicacoes.pcc.usp.br/pdf/ttpcc18.pdf>.
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GUISI, Enedir; GUGEL, Eloir Carlos, Instalações prediais de águas pluviais.
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2005.
Disponível
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http://wwwp.feb.unesp.br/eduoliv/apostilas/Apostila%20AguaPluvial.pdf. Acesso em :
09 set. 2006.
MACINTYRE, Joseph Archibald, Manual de Instalações Hidráulicas e Sanitárias.
Rio de Janeiro, 1990. 324p.
SISTEMAS Prediais I - PCC 2465. Sistemas prediais de águas pluviais.
Disponível em: <http://pcc2465.pcc.usp.br/Apostilas/PCC-2465-aguaspluviais.pdf>.
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TANAKA, Takudy, Instalações Prediais Hidráulicas e Sanitárias. Rio de Janeiro
1986.
TIGRE S.A. Drenagem Predial – Linha Aquapluv Style. Disponível em:
<http://www.tigre.com.br/imagens/fotos/pdf/linha_27.pdf>. Acesso em: 05 nov. 2006.