Departamento de Engenharia Mecânica - PUC–Rio
Fenômenos de Transporte
EXERS DE TRANSMISSÃO DE CALOR
Condução em Coordenadas Cilíndricas
Prof. Washington Braga
1. Um tubo de ferro fundido de 10 cm de diâmetro interno e 11,5 cm de
diâmetro externo é isolado com 2 cm de lã de vidro (k = 0,055 W / m.K). A
superfície interna do tubo está a 205 C e a superfície externa está a 32C.
Determine a taxa de troca de calor considerando o regime permanente, por
unidade de comprimento do tubo.
2. Um fio de metal não isolado conduz 900 amperes de eletricidade.
O
diâmetro do fio é 1,5 cm e a sua condutividade térmica vale k = 18 W / m.K. A
resistência elétrica do fio é 0,00015 ohms por metro. Se o coeficiente de
troca de calor por convecção valer h = 10 W / m2.K e a temperatura ambiente
for 20 C, determine a temperatura superficial do fio (a) considerando o fio
desencapado e (b) considerando uma cobertura plástica (k = 0,2 W / m.K) de 0,5
cm de espessura. Avalie ainda a influência da condutividade térmica do
material do fio.
3. No exercício anterior, considere a influência da Radiação Térmica na
resposta.
4. Um tubo de diâmetro interno 5 cm e espessura 5 mm é utilizado para
conduzir água a 80oC. O escoamento interno é tal que o coeficiente de troca
de calor por Convecção vale 800 W/m2.K.
O material do tubo tem
condutividade térmica igual a 50 W/m.K. O lado externo do tubo está exposto
ao ar ambiente que está em movimento a 25oC e tem um coeficiente de troca
de calor por Convecção igual a 120 W/m2.K. Desprezando a radiação térmica,
calcule o calor trocado e as temperaturas das superfícies interna e externa do
tubo. Considere o regime permanente.
5. No mesmo exercício anterior, considere a instalação de um isolante de
condutividade térmica kisol = 0,05 W / m.K e espessura t = 0,025 m. Determine
as temperaturas das paredes e a redução no calor trocado.
6. A superfície interna de um tubo de 2 metros de comprimento, 10 cm
diâmetro interno e 5 mm de espessura, cuja condutividade térmica vale k = 15
W / m.K, recebe cerca de 1000 W para aquecimento. O regime permanente
pode ser considerado. A superfície externa está exposta ao ar ambiente, de
temperatura Text = 28C e coeficiente de troca de calor por convecção igual a
15 W / m2K. Analise a influência da espessura de um isolante, kisol = 1 W / m.K,
nas temperaturas do sistema.
7. Um tubo de metal bom condutor de calor, de diâmetro externo igual a 38
cm deve ser coberto por duas camadas de isolante, cada uma com 2,5 cm de
espessura. A condutividade térmica de uma dos materiais é 5 vezes maior que
a do outro. Considerando que as temperaturas interna e externa do conjunto
sejam fixas, analise o efeito da colocação dos isolantes por dentro ou por fora
do tubo.
8. Um tubo de aço inox (k = 44 W / m.K) de diâmetro interno 15 cm e externo
16 cm deve ser isolado de forma a reduzir o calor trocado em 50%. A
superfície interna do tubo é mantida a 260 C e o ambiente externo está a 25C.
O coeficiente de troca de calor por convecção pode ser considerado
independente do raio do cilindro externo e é igual a 5 W / m2 .K.
O
comprimento do tubo é 3 metros. No almoxarifado, encontramos os seguintes
isolantes:
- lã de vidro (k = 0,055 W / m.K), em espessura de 5 mm
- manta de magnésio (k = 0,071 W / m.K), em espessura de 20 mm
- manta de asbestos (k = 0,21 W / m.K), em espessura de 60 mm
Determine qual ou quais isolantes podem ser utilizados, desprezando a
influência do custo nesta análise técnica.
9. Água quente a 90 C de temperatura média escoa a através de uma seção de
15 m de um tubo de ferro fundido (k = 52 W / m.K) cujo diâmetro interno e
externo são 4 cm e 4,6 cm, respectivamente. A superfície externa do tubo, de
emissividade 0,7, está exposta ao ar frio, 10 C, com um coeficiente de troca de
calor por convecção h = 15 W / m2.K. O coeficiente de troca de calor por
convecção interna é estimado em h = 120 W / m2.K. Considerando que as
paredes do ambiente estejam também a 10C, determine a taxa de perda de
calor da água. (b) Refaça o exercício considerando agora o tubo feito em
cobre (k = 386 W / m.K).
10. Considere uma lata de refrigerante que está, inicialmente a 3 C. A lata tem
12,5 cm de altura e diâmetro de 6 cm. Se o coeficiente combinado de
Convecção e Radiação entre a lata e o ar ambiente, a 25 C, for igual a h = 10
W / m2.K, determine quanto tempo irá levar para que a temperatura média do
refrigerante atinja 10 C.
(b) Em um esforço de reduzir o aquecimento da
lata, alguém pretende envolver a mesma com uma casca cilíndrica de borracha (
k = 0,13 W / m.K) de 1 cm de espessura. Considere agora que apenas o tampa
superior não esteja coberta.