Definição: Uma equação é uma igualdade onde figura pelo menos uma letra, à qual
chamamos incógnita.
Equações
Impossíveis
Possíveis
Ex:
Determinadas
Ex:
x+5=3
x+2 = x +3
Indeterminadas
Ex: 2 x
+ 5 = 5 + 2x
Diz-se que, num determinado conjunto, uma equação é impossível se nenhum
elemento desse conjunto é solução da equação; caso contrário, diz-se possível.
Diz-se que, num dado conjunto, uma equação é de solução indeterminada se todos os
elementos desse conjunto são soluções da equação.
Considera a seguinte equação:
Termos
4 y + 5 = 20 + 3y
1º Membro 2º Membro
Na equação anterior temos 1 incógnita que é “y” e 2 membros. O 1º membro, que se
situa à esquerda do sinal “=”, é constituído por dois termos (4y e 5), ao termo que não
tem incógnita chamamos termo independente (5). O 2º membro, situado à direita do
sinal “=”, é também constituído por 2 termos (20 e 3y) e o termo independente é 20.
Numa equação, o símbolo que separa os membros é o “=” e os símbolos que separam
cada um dos termos são os símbolos “+” e “-“.
O valor da incógnita que transforma a equação numa igualdade numérica verdadeira é
chamado raiz ou solução.
Ao conjunto das raízes ou soluções chamamos conjunto-solução.
Como resolver Equações...
Desembaraçar a equação
de parêntesis usando a
propriedade distributiva da
multiplicação relativamente
à adição ou subtracção.
Desembaraçar a equação de
denominadores,
reduzindo
todos os termos ao mesmo
denominador.
Eliminar os denominadores
usando
a
regra
da
multiplicação.
Juntar os termos independentes num
membro e os termos da incógnita no
outro.
Podemos transpor termos de um
membro para o outro desde que lhe
troquemos o sinal (regra da adição).
Simplificar cada um dos
membros da equação
reduzindo os termos
semelhantes.
Determinar a solução
da equação dividindo
ambos os membros pelo
coeficiente da incógnita.