FACULDADES UNIFICADAS DOCTUM TO
TRABALHO DA 1ª ETAPA DE NOTAS
ALUNO (A):____________________________________________________
CURSO: ______________________________ Período__________________
DISCIPLINA: __________________________________________________
PROFESSOR (A): Valéria R. Pinheiro
DATA: ____/____/______
1-) Na função f : R → R , com f ( x) = x 2 − 3 x + 1 , determine:
a-) f (− 2)
 1
c-) f  − 
 2
b-) f ( 2 )
b-) 3 − 3 2
Respostas: a-) 11
c-)
11
4
2-) Dado o conjunto A={-2,-1,0,1}, determine o conjunto imagem da função f : A → R
quando f for definida por:
a-) f ( x) = x 3
b-) f ( x ) = − x + 3
Respostas: a-) Im={-8,-1,0,1}
c-) f ( x) = 1 − x ²
b-) Im={2,3,4,5}
c-) Im={-3,0,1}
3-) Seja a função f ( x) = mx + n , com m, n ∈ R . Se f ( 2) = 3 e f (− 1) = − 3 , calcule m e n.
Respostas: m = 2 e n = -1
4-) Determine o domínio das seguintes funções:
a-) f ( x) =
2x
1+ x
b-) f ( x) =
Respostas: a-) D = { x ∈ R / x ≠ − 1}
x− 4
c-) f ( x ) =
b-) D = { x ∈ R / x ≥ 4}
3
x− 6
c-) D = { x ∈ R / x > 6}
5-) Dados A= {-1,0,1} e B={-2,-1,0,1,2,3,4}, construa, num sistema de coordenadas
cartesianas, os gráficos:
a-) da função f : A → B dada por f ( x ) = 2 x + 1 .
b-) da função G : A → B dada por g ( x) = x ² .
Respostas: a-) Im f ( x) = { − 1,1,3}
b-) Im g ( x) = { 0,1}
6-) Construa o gráfico da função f : R → R dada por f(x) = x². analise e verifique se ela é
crescente ou decrescente.
Respostas: crescente para x ≥ 0 e decrescente para x ≤ 0
 2 x, se x ≤ − 1
7-) Construa o gráfico da função f : R → R dada por f ( x ) = 
 x + 3, se x > − 1
8-) Prove que f e g são inversas uma da outra, f ( x) = x 2 − 3, g ( x) =
x+ 3
9-) Seja f(x) = 2x – 1, g(x) = x – 1, determine g(f(1)).
Resposta: g(f(1))=0
10-) Sejam f(x) = x² + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais. Definimos a função composta de f e
g como sendo (gof)(x) = g( f(x) ). Então, (g o f )( y-1), é igual a:
a) y² - 2y + 1
b) ( y-1 )² + 1
c) y² + 2y - 2
d) y² - 2y + 3
e) y² - 1
11-) Sejam as funções reais f( x) = 2x+1, g(x) = x²-1 e h( x) = 3x+2. Obtenha a lei que
define (h o g) o f.
Resposta: (h o g) o f = 12x² +12x+2
12-) Dadas as funções f(x)=2x+m e g(x)=ax+2, qual é a relação que a e m devem
satisfazer para que se tenha (f o g) (x) = (g o f) (x)?
Resposta: a =
m+ 2
m
.
13-) Dada a função f ( x ) =
−1
Resposta: f ( x) =
2x + 3
, determine sua inversa.
3x − 5
3 + 5x
3x − 2
14-) Dada a função real f: IR — IR, cuja lei é f(x) = (x – 1) 2 – (x + 2) 2 + 3. Seja a sua função
inversa denotada por f-1. O conjunto solução da equação f(x) = f-1(x) é:
(A) {8}.
(B) {–8}.
(C) {0}.
(D) IR.
(E) ∅.
15-) Dada a função real f: IR — IR, cuja lei é f(x) = 3x/14 e seja a sua função inversa
denotada por f-1. O conjunto solução da equação f(x) = f-1(x) é:
(A) {0}.
(B) {–1}.
(C) {–2}.
(D) IR.
(E) ∅.
16-) Dada a função real f: IR — IR, cuja lei é f(x) = 2x + 4 e seja a sua função inversa
denotada por f-1. O conjunto solução da equação f(x) = f-1(x) é:
(A) {4}.
(B) {–4}.
(C) {–1/4}.
(D) {–2}.
(E) ∅.
17-) Suponhamos que a população de uma certa cidade seja estimada, para daqui a x anos,
por
. Determine a população referente ao terceiro ano.
Resposta: f(x)=19875
18-) Se
a)
, então "x" vale:
b)
c)
d)
e)
d) 98
e) 100
19-) Se 2x+2-x=10 então 4x+4-x vale
a) 40
b) 50
c) 75
20-) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a
sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a
máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.
Resposta: A máquina foi comprada pelo valor de R$ 48 000,00.
21-) Calcular, usando a definição de logaritmo:
 1
a-) log 2  
 16 
 3
b-) log 2  
2
3
c-) log 4
2
0,25
22-) Assinale a propriedade válida sempre:
a) log (a . b) = log a . log b
b) log (a + b) = log a + log b
c) log m . a = m . log a
d) log am = log m . a
e) log am = m . log a
(Supor válidas as condições de existências dos logaritmos)
23-) Se log10123 = 2,09, o valor de log101,23 é:
a) 0,0209
b) 0,09
c) 0,209
d) 1,09
e) 1,209
24-) Os valores de x que satisfazem log x + log (x - 5) = log 36 são:
a) 9 e -4
b) 9 e 4
c) -4
d) 9
e) 5 e -4
25-) Em uma calculadora científica de 12 dígitos quando se aperta a tecla log, aparece no
visor o logaritmo decimal do número que estava no visor. Se a operação não for possível,
aparece no visor a palavra ERRO.
Depois de digitar 42 bilhões, o número de vezes que se deve apertar a tecla log para que, no
visor, apareça ERRO pela primeira vez é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6