Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Câmpus Curitiba
PLANO DE ENSINO
CURSO Licenciatura em Matemática
MATRIZ
674
FUNDAMENTAÇÃO LEGAL Resolução nº. 117/10-COEPP
DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR
Funções reais de uma variável real
CÓDIGO PERÍODO
MA72D
2º
AT
51
CARGA HORÁRIA (aulas)
AP
APS
AD
APCC
00
04
00
17
Total
72
AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades
Práticas como Componente Curricular.
PRÉ-REQUISITO
Sem pré-requisitos.
EQUIVALÊNCIA
Não existem disciplinas equivalentes.
OBJETIVOS
Adquirir e desenvolver conceitos relacionados com funções reais de uma variável real visando a correspondente aplicação no
estudo, na análise e na resolução de problemas das correspondentes áreas envolvidas.
EMENTA
Conjunto dos números reais; relação de ordem; intervalos numéricos; valor absoluto; desigualdades polinomiais e
exponenciais; relações; funções; funções inversas; funções transcendentes.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
ITEM
1
EMENTA
Conjunto dos números reais.
2
Relação de ordem.
3
Intervalos numéricos.
4
Valor absoluto.
1.1
1.2
1.3
3.1
3.2
3.3
3.1
3.2
4.1
4.2
5.1
5.2
5
Desigualdades polinomiais e exponenciais.
5.3
5.4
6
7
Relações.
Funções.
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
7.1
7.2
7.3
CONTEÚDO
Noções básicas sobre conjuntos.
Conjuntos numéricos: naturais, inteiros e racionais.
Números reais: operações, propriedades, e representação
geométrica.
Relação de ordem sobre a reta.
Propriedades da relação de ordem.
Compatibilidade da relação de ordem com a adição e a
multiplicação.
Intervalos limitados e ilimitados.
Intervalos fechados, abertos e semi-abertos.
Definição e propriedades.
Interpretação geométrica.
Resolução e apresentação do conjunto-solução de inequações
polinomiais.
Resolução e apresentação do conjunto-solução de inequações
racionais.
Resolução e apresentação do conjunto-solução de inequações
modulares.
Resolução e apresentação do conjunto-solução de inequações
exponenciais.
Pares ordenados de números reais.
Produto cartesiano.
Plano cartesiano e coordenadas cartesianas.
Definição de relação binária.
Domínio, contradomínio e imagem de relações binárias.
Propriedades de uma relação binária: reflexiva, simétrica,
antissimétrica e transitiva.
Representação geométrica das relações binárias.
Operações com relações binárias.
Relação inversa.
Definição.
Domínio, contradomínio e imagem de uma função.
Restrição de função a um subconjunto do domínio.
8
Funções inversas.
9
Funções transcendentes.
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
8.1
8.2
8.3
8.4
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
Função polinomial.
Função modular.
Função definida por várias sentenças.
Operações com funções.
Composição de funções.
Funções definidas de forma implícita.
Paridade e periodicidade.
Funções crescentes e decrescentes.
Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
Definição de função inversa.
Gráfico da função inversa.
Inversa de uma função composta.
Funções trigonométricas.
Funções trigonométricas inversas.
Funções exponenciais.
Funções logarítmicas.
Funções hiperbólicas.
PROCEDIMENTOS DE ENSINO
Ações que possibilitem ao licenciando adquirir conhecimentos matemáticos específicos, estudar e experimentar modelos
didáticos e de pesquisa vivenciando situações que o capacitem para a sua futura prática profissional.
AULAS TEÓRICAS
Aulas expositivas e/ou dialogadas, realizadas com a presença de docentes e discentes, com utilização de recursos didáticos
variados.
O professor deve apresentar uma descrição detalhada de como vai efetivar a aprendizagem.
AULAS PRÁTICAS
Não há.
O professor deve apresentar uma descrição detalhada de como vai efetivar a aprendizagem.
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
São as atividades desenvolvidas sob a orientação e supervisão de docentes e realizadas pelos discentes, em horários
diferentes daqueles destinados às atividades presenciais. As atividades devem ser planejadas pelo docente, observando a
carga horária prevista.
O professor deve apresentar uma descrição detalhada de como vai efetivar a aprendizagem.
ATIVIDADES A DISTÂNCIA
NÃO HÁ
O professor deve apresentar uma descrição detalhada de como vai efetivar a aprendizagem.
ATIVIDADES PRÁTICAS COMO COMPONENTE CURRICULAR
São as atividades desenvolvidas sob a orientação e supervisão de docentes e realizadas pelos discentes, com ênfase na
reflexão sobre a atividade profissional, de modo a contribuir na formação da identidade do professor como professoreducador, professor crítico-reflexivo, professor pesquisador e professor gestor. As atividades devem ser planejadas pelo
docente, observando a carga horária prevista, articulando teoria e prática, tendo como horizonte a transversalidade dos
saberes que envolvem os conhecimentos para a formação básica comum das Ciências e em particular no da Matemática.
O professor deve apresentar uma descrição detalhada de como vai efetivar a aprendizagem.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO
O rendimento escolar será apurado através de:
I.
verificação da frequência, quando couber;
II.
avaliação do aproveitamento acadêmico.
A aprovação nas disciplinas presenciais dar-se-á por Nota Final, proveniente de avaliações realizadas ao longo do semestre
letivo, e por frequência.
A avaliação de desempenho acadêmico pode ser realizada por intermédio de diversos mecanismos, dentre eles: avaliações
objetivas, avaliações dissertativas, avaliações práticas, palestras, seminários, projetos, relatórios, trabalhos individuais e em
grupo, exercícios.
Considerar-se-á aprovado na disciplina, o aluno que tiver frequência igual ou superior a 75% (setenta e cinco por cento) e
Nota Final igual ou superior a 6,0 (seis), consideradas todas as avaliações previstas no Plano de Aula do Professor da
Disciplina.
O professor deve apresentar uma descrição detalhada das formas de avaliação da disciplina/unidade curricular.
Devem ser explicitados o número de avaliações, suas modalidades, critérios e as datas de realização.
REFERÊNCIAS
Referências Básicas:
IEZZI, G. et. al. Fundamentos de matemática elementar. 8. ed. São Paulo: Atual, 2004, v.1.
IEZZI, G. et. al. Fundamentos de matemática elementar. 9. ed. São Paulo: Atual, 2004, v2.
IEZZI, G. Fundamentos de matemática elementar. 8. ed. São Paulo: Atual, 2004, v.3.
LIMA, E. L. et. al. A matemática do ensino médio. Rio de Janeiro: SBM, 2001, v.1.
Referências Complementares:
ANTON, H. et. al. Cálculo. 8. ed. Porto Alegre: Bookmann, 2007, v.1.
BOULOS, P. Pré-cálculo. São Paulo: 1999.
HUGHES-HALLET, D. et. al. Cálculo de uma variável. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
PAIVA, M. Matemática. São Paulo: Moderna, 2003.
STEWART, J. Cálculo. 6. ed. São Paulo: Thompson, 2010, v.1.
ORIENTAÇÕES GERAIS
Recomenda-se ao professor que indique aos discentes uma estimativa de horas semanais de dedicação extraclasse
para o tempo individual de estudo.
Demais orientações relevantes para a disciplina/unidade curricular que o professor julgar importante.
Assinatura do Professor
Assinatura do Coordenador do Curso