Centro Educacional Juscelino Kubitschek
ALUNO: __________________________________________ N.º: _______ DATA: ____/____/____
ENSINO: ( ) Fundamental ( X ) Médio SÉRIE: _ 2º _ TURMA: _______ TURNO: ____________
DISCIPLINA: _MATEMÁTICA____ PROFESSOR: ___EQUIPE DE MATEMÁTICA________
LISTA DE RECUPERAÇÃO 2º ANO
Frente 1
01. Uma empresa paga a seus vendedores 8% de comissão sobre o preço de venda de cada produto. A empresa quer
receber por um determinado produto R$ 46,00, descontada a comissão do vendedor. Nesse caso, o vendedor receberá de
comissão pela venda desse produto, o valor de:
a) R$ 3,40
b) R$ 3,68
c) R$ 4,00
d) R$ 4,50
e) R$ 5,75
02. Em certa cidade, as tarifas de ônibus foram majoradas, passando de R$ 16,00 para R$ 20,00. De quanto foi o percentual
de aumento?
03. Uma fatura de R$10.000,00 sofreu três abati mentos sucessivos: 5%, mais 8% e 7%. O valor líquido dessa fatura é:
a) R$ 7828,20
b) R$ 7982,40
c) R$ 8000,00
d) R$ 8128,20
e) R$ 8248,60
04. Suponha que todos os produtos venham subindo 25% ao mês nos últimos meses e continuem assim nos próximos meses.
Calcule:
a) Quanto custará, daqui a 90 dias, um produto que hoje custa R$ 24.000,00?
b) Quanto custava esse mesmo objeto há um mês?
05. Do salário de um funcionário são descontados 11% para o INSS e o líquido é de $3.645,00 é depositado em sua conta
bancária. Nesse mês, o funcionário terá um aumento de 8%. Determine o valor do novo salário.
06. Nádia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era o salário antes do reajuste?
07. Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30 m de distância e assim o observa segundo um
ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício, medida a partir do solo horizontal. (Considere 3 = 1,7).
08. Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100 m da base e obtém um ângulo de 30º,
conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70 m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre?
(Dados: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58.)
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09. Nos triângulos retângulos seguintes, calcule a medida x indicada
10. Deu cupim no pé da árvore e agora, infelizmente, será preciso derrubá-la. Antes, os bombeiros deverão estimar sua altura
para saber se, na queda, ela não atingirá as casas vizinhas.
Qual é a altura aproximada da árvore? (Informação: tg 32º = 0,62)
11. Determine a que altura se encontra o papagaio do solo, sabendo que a mão do garoto dista do solo 1,2 m.
12. Um avião levanta voo sob um ângulo de 30º em relação ao solo. Após percorrer 9 km em linha reta, sua altura h em
relação ao solo será de:
p.2
10M(08)e11
13. Qual era a altura deste pinheiro? (Considere
3 = 1,7.)
14. Calcule os valores de x e y nas figuras abaixo:
a)
b)
15. Qual é a altura h do poste representado pela figura?
16. A determinação feita por radares da altura de uma nuvem em relação ao solo é importante para previsões meteorológicas
e na orientação de aviões para que evitem turbulências. Nessas condições, determine a altura das nuvens detectadas pelos
radares conforme o desenho seguinte.
p.3
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17. Expresse os ângulos abaixo em radianos:
a) 60
c) 45
e) 180
g) 210
b) 30
d) 90
f) 270
h) 300
18. Expresse os ângulos abaixo em graus:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g) 5
h)
19. Numa circunferência de raio r = 10 cm, qual é o comprimento de um arco que subentende um ângulo central de 80˚?
20. Qual é o comprimento de um arco correspondente a um ângulo central de 30º contido numa circunferência de raio
r=1,5cm?
21. Qual é, em radianos, a medida do ângulo descrito pelo ponteiro dos minutos de um relógio num período de 40 minutos?
22. O ponteiro dos minutos de um relógio mede 5 cm. Qual a distância que sua extremidade percorre durante 35 minutos?
23. Determine a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 18h 30min.
24. Determine a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio:
a) às 9h 10min
b) às 12h 15min
c) às 5h 12min
d) às 7h 28min
e) às 13h 47min
f) às 17h 08min
g) às 8h 23 min
h) às 3h 31min
25. Encontre a primeira determinação positiva dos arcos a seguir indicando em qual quadrante se localiza a sua extremidade.
a) 1810˚
b) 2350˚
c) -1020˚
d)
e)
f)
26. Determine em qual quadrante termina cada um dos arcos cujas medidas são dadas a seguir:
a) 1.200º
b)
c) -4.328º
d)
e) 12.634º
f)
Frente 2
27. Calcule as potências quando definidas em IR.
a) 52
c) 40
=
=
e)
b) -62 =
d) 10-4 =
=
2
f) (0,3)2 =
g) (-8) =
h) 105 =
i) -20 =
l) -(-2)-5 =
n) (-3)3 =
=
j)
m) 136 =
o) – (-2)3 =
p) (-8)1 =
q)
=
p.4
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28. Calcule o valor das expressões numéricas:
1
=
1
0
2
3

(

2
)

3
2 4  32  2 0
  
a)
b)
2
2
1


1
 
2 2   
2
3
 
29. Simplifique as expressões a seguir:
–
a)
–
b)
c)
30. Calcule o valor de:
 1
a)   
 3
3
 [3-1 - (-3)-1]-2
b)
2 2  22 - 2-1
2-2 - 2-1
1
2
1
1 2
 1

c)  27 3  64 2 - 8 3  4 2 


2
2 1  (-7)0 -  
5
d)
1
5
2
 
2
31. Calcule o valor ( mais simples ) da expressão abaixo, sem esquecer que os cálculos são indispensáveis:
K=
32. Escreva como potência de base 10.
a) 10 000
b)
c) 0,001
d) 0,000001
e)
33. Represente o número a seguir,usando potência de10.
0,002 . 0,0003 . 108
0,1 . 6 . 104
34. Resolvendo a equação
a) – 7
b) 7
= 128, temos como solução x igual a:
c) 2
35. (FCC-SP) O valor de x que satisfaz a equação
a)
d) – 2
= 0,01 é:
b)
c)
d)
e)
p.5
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36. Determine o valor real de x que torna verdadeira a igualdade
37. Resolva, no universo real, a equação
=
.
.
38. Resolva a equação:
39. Se x e y são números reais tais que
a)
b)
c)
d)
, então x – y é igual a:
e)
40. Resolva o sistema:
.
41. (Unit-SE) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado
por v(t) = v0 . 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o
valor que ela foi comprada.
42. A partir de um ano designado como ano zero, o número y de indivíduos de uma população é dado, aproximadamente, pela
expressão y = 5 000 ·
, na qual n indica o ano. Espera-se uma população de 80.000 indivíduos em um número de anos
igual a:
a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
43. Mackenzie-SP) O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número de bactérias em certa cultura. Dentre as
alternativas a seguir, decorridos 30 minutos do início das observações, o valor mais próximo desse número é:
a) 18.000
b) 20.000
c) 32.000
d) 14.000
e) 40.000
p.6
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44. (UPF-RS) Uma população de insetos, que vem sendo combatida ao longo dos anos, decresce de acordo com a função
P(t) = 4.000 .
. A alternativa que revela em quantos anos essa população será reduzida para .
Da população atual é:
a) 16
b) 8
c) 10
d) 4
e) 5
45. (Uneb-BA) Uma população de bactérias no instante t é definida pela função f(t) = C ·
, sendo t dado em minutos. Se a
população depois de 1 minuto era de 64 bactérias e depois de 3 minutos era de 256, conclui-se que a população inicial era de:
a) 32 bactérias.
b) 16 bactérias.
c) 8 bactérias.
d) 2 bactérias.
e) 1 bactéria.
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