Lista de exercícios 5
Probabilidades
1) São dados dois baralhos de 52 cartas. Tiramos, ao mesmo tempo, uma carta do primeiro baralho
e uma carta do segundo. Qual é a probabilidade de tirarmos uma dama e um rei, não
necessariamente nessa ordem? R: 2/169
2) Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade de a soma ser 10 ou maior
que 10. R: 1/6
3) No lançamento de dois dados, qual é a probabilidade de se obter um par de pontos iguais?R: 1/6
4) Uma moeda é lançada 3 vezes. Calcule a probabilidade de obtermos:
a) 3 caras; R: 1/8
b) 2 caras e 1 coroa; R: 3/8
c) 1 cara somente; R: 3/8
d) Nenhuma cara; R: 1/8
e) Pelo menos 1 cara; R: 7/8
f) No máximo 1 cara. R: 1/2
5) Um dado é lançado 2 vezes. Calcule a probabilidade de:
a) Sair um 6 no primeiro lançamento; R: 1/6
b) Sair um 6 no segundo lançamento; R: 1/6
c) Não sair 6 em nenhum lançamento; R: 25/36
6) Uma urna contém 10 bolas verdes e 6 azuis. Tiram-se 2 bolas ao acaso. Qual a probabilidade de
que as duas bolas:
a) Sejam verdes? R: 3/8
b) Sejam da mesma cor? R: 1/2
c) Sejam de cores diferentes? R: 1/2
7) As probabilidades de 3 jogadores A, B e C marcarem um gol quando cobram um pênalti são 2/3,
4/5 e 7/10, respectivamente. Se cada um cobrar uma única vez, qual a probabilidade de que pelo menos
um marque um gol? R: 49/50
8) Em uma indústria há 10 pessoas que ganham mais de 20 salários mínimos, 20 que ganham entre
10 e 20 salários mínimos e 70 que ganham menos de 10 salários mínimos. Três pessoas desta
industria são selecionadas. Determinar a probabilidade de que pelo menos uma ganhe menos de
10 salários mínimos. R: 0,975
9) A probabilidade de que um atleta ultrapasse 17, 30 metros num único salto triplo é de 0,7. O
atleta dá 4 saltos. Qual a probabilidade de que em pelo menos num dos saltos ultrapasse 17,30
metros? R: 0,992
10) A probabilidade de João resolver um dado problema é 1/3, e a de que José resolva é 1/4. Se
ambos tentarem independentemente resolver, qual a probabilidade de que problema seja
resolvido? R: 1/2