Colégio Sartre Coc.
Prof. Marília Caribé, Fábio Pinto, Fernandes Machado,
Eduardo Saraiva
ATIVIDADE COMPLEMENTAR: Polinômios
1) Efetue as seguintes adições de polinômios:
a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1)
b) (5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2)
c) (3x-6y+4)+(4x+2y-2)
d) (5x²-7x+2)+(2x²+7x-1)
e) (4x+3y+1)+(6x-2y-9)
f) (2x³+5x²+4x)+(2x³-3x²+x)
g) (5x²-2ax+a²)+(-3x²+2ax-a²)
h) (y²+3y-5)+(-3y+7-5y²)
i) (x²-5x+3)+(-4x²-2x)
j) (9x²-4x-3)+(3x²-10)
2) Efetue as seguintes subtrações:
a) (5x²-4x+7)-(3x²+7x-1)
b) (6x²-6x+9)-(3x²+8x-2)
c) (7x-4y+2)-(2x-2y+5)
d) (4x-y-1)-(9x+y+3)
e) (-2a²-3ª+6)-(-4a²-5ª+6)
f) (4x³-6x²+3x)-(7x³-6x²+8x)
g) (x²-5x+3)-(4x²+6)
h) (x²+2xy+y²)-(y²+x²+2xy)
i) (7ab+4c-3a)-(5c+4a-10)
3) Calcule os produtos
a) 3(x+y)
b) 7(x-2y)
c) 2x(x+y)
d) 4x (a+b)
e) 2x(x²-2x+5)
f) (x+5).(x+2)
g) (3x+2).(2x+1)
h) (x+7).(x-4)
i) (3x+4).(2x-1)
j) (x-4y).(x-y)
k) (5x-2).(2x-1)
l) (3x+1).(3x-1)
m) (2x+5).(2x-5)
n) (6x²-4).(6x²+4)
o) (3x²-4x-3).(x+1)
p) (x²-x-1).(x-3)
q) (x-1).(x-2).(x-3)
r) (x+2).(x-1).(x+3)
4) Divida o polinômio P(x) pelo polinômio D(x) e apresente o resultado na forma
P(x) = D(x) ×Q(x) +R(x) onde R(x) é o resto e Q(x) é o quociente.
a) P(x) = x3 + 2x 2 - 4x +1 e D(x) = x -1
b) P(x) = x4 -3x2 - 4 e D(x) = x + 2
c) P(x) = x3 - x2 + 3x -2 e D(x) = x2 - 2x + 3
d) P(x) = x 4 + x3 - 2 e D(x) = x2 - x + 5
5) (UFMG) – O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é:
a.
b.
c.
d.
e.
x–5
x–1
x+5
4x – 5
4x + 8
6) (UFPE) – Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ?
a.
b.
c.
d.
e.
x+1
3x + 2
-2x + 3
x–1
x–2
7) (CEFET-PR) – O quociente da divisão de P(x) = x3 – 7x2 +16x – 12 por Q(x) = x – 3
é:
a.
b.
c.
d.
e.
x–3
x3 – x2 + 1
x2 – 5x + 6
x2 – 4x + 4
x2 + 4x – 4
8) (UNICAMP-SP) – O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo
polinômio Q(x) = x2 – 4 é:
a.
b.
c.
d.
e.
R(x) = 2x – 2
R(x) = -2x + 4
R(x) = x + 2
R(x) = 4x – 4
R(x) = -x + 4
9) (PUC-PR) – O resto da divisão de x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1 por x – 2 é:
a.
b.
c.
d.
e.
1
20
0
19
2
10) Considere um recipiente cilíndrico de 20cm de altura, com pouco de
refrigerante, como se vê na figura. Sobre essa situação, determine a sentença
falsa:
a) x + y = 20
b) 20 - x = y
c) 20 - y = x
d) x - y = 20
e) x + 2y = 20 + y
11) Efetuando-se 2a (a - 5) - 2a (3a - 5) + a² +3a, obtém-se:
a) 4a²
b) -3a² - 3a
c) -3a² + 3a
d) 2a² - 7
e) 4a² - 3a + 5
12) A figura é formada por retângulos:
A área da figura expressa em função de x e y é:
a) 8x + 3xy
b) 8x + 3y
c) 7x + 3y
d) 5x² + 3xy
e) 7x² + 3xy
13) Reduzindo-se os termos semelhantes na expressão
,obtém-se:
a)
b)
c)
d)
e)
14) A expressão E multiplicada por 3x resulta na expressão 6x² - 3x. O valor da
expressão E, para x = -5, é:
a) -11
b) -10
c) -9
d) -8
e) -7
15) Efetuando-se (x + 2) (2x + 3), obtém-se:
a) 2x² - 7x + 6
b) x² + 7x + 6
c) 8x + 6
d) 8x² + 6
e) 2x² + 7x + 6
RESPOSTAS
2-
1a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
(R:5x² -2x + 1)
(R:3x² + 8x - 10)
(R:7x -4y +2)
(R:7x²+ 1)
(R:10x +1y-8)
(R:4x³ +2x²+ 5x)
(R: 2x²)
(R: -4y² + 2)
(R:-3x² - 7x + 3)
(R:12x² -4x- 13)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
(R: 2x² - 11x + 8)
(R: 3x² - 14x + 11)
(R: 5x - 2y – 3)
(R: -5x – 2y – 4)
( R: -2a² +2a)
(R: -3x³ - 5x)
(R: -3x² -5x -3)
(R: 0)
(R: 7ab -c-7a + 10)
3-
4a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
(R: 3x +3y)
(R: 7x - 14y)
(R: 2x² + 2xy)
(R: 4xa + 4xb)
(R:2x³ - 4x² + 10x)
(R: x² +7x +10)
(R: 6x² +7x + 2)
(R: x² +3x -28)
(R: 6x² +5x -4)
(R: x² -5xy + 4y²)
(R: 10x² -9x + 2)
(R: 9x² - 1)
(R: 4x² - 25)
(R:36x4 – 16)
(R: 3x³ - 1x² - 7x -3)
(R: x³ - 4x² + 2x + 3)
(R: x³ - 6x² - 3x - 9)
(R: x³ + 4x² + 3x + 1)
a) Q(x) = x 2 + 3x -1; R(x) = 0
portanto, x3 +2x2 - 4x +1= (x 1)(x2 + 3x -1)+ 0
b) Q(x) = x 3 - 2x 2 + x - 2;R(x) = 0
portanto, x4 -3x2 - 4 = (x + 2)(x3 2x2 + x - 2)+ 0
c) Q(x) = x + 1; R(x) = 2x - 5
portanto, x3 - x2 +3x - 2 = (x 2 - 2x
+3)(x +1)+ 2x -5
d) Q(x) = x 2 + 2x - 3; R(x) = -13x +
13 portanto, x4 + x3 - 2 = (x2 - x +
5)(x2 + 2x - 3)-13x +13
5- b
6- c
7- d
8- d
9- d
10- d
11- c
12-e
13- b
14-a
15- c