Questão 87
CURSO E COLÉGIO
O polinômio P(x) = a · x3 + 2 · x + b é divisível por x – 2 e, quando divisível por x + 3, deixa
resto – 45. Nessas condições, os valores de a e b, respectivamente, são
(A) 1 e 4.
(B) 1 e 12.
(C) –1 e 12.
(D) 2 e 16.
(E) 1 e –12.
Resposta: E
CURSO E COLÉGIO
Do enunciado:
- P(x) é divisível por (x-2), portanto P(2)=0;
- O resto da divisão de P(x) por (x+3) é -45, assim P(-3)=-45
Obtemos então
⎧⎪
⎧ 8a + b = −4
0 = a ⋅ 23 + 2 ⋅ 2 + b
⇒ ⎨
∴ a=1 e b=-12
⎨
3
⎪⎩− 45 = a ⋅ (−3) + 2 ⋅ (−3) + b ⎩− 27 a + b = −39