OTIMIZAÇÃO DE ESPESSURAS EM TUBULAÇÕES INDUSTRIAIS
ATRAVÉS DA ANÁLISE ESTRUTURAL
Francisco Ruiz Dominguez, MSc (1),
ENGESERV Ltda. [email protected]
Edison Gonçalves, PhD (2),
Prof.Titular - EPUSP [email protected]
Resumo
Nas plantas industriais dos setores químico e petroquímico observa-se uma grande
quantidade de complexas redes de tubulações instaladas, o que se deve basicamente à
necessidade de transferir e processar fluídos em diversas condições de pressão e
temperatura em suas operações produtivas.
Uma indústria petroquímica de médio porte possui entre 3.000 e 15.000 toneladas de
tubulações de aço-carbono instaladas, fazendo com que o adequado dimensionamento
desse sistema de tubulações adquira grande importância.
Via de regra, esses sistemas de tubulações operam sob pressões e temperaturas
elevadas, além de serem linhas longas, com arranjos e rotas tridimensionais e de
vinculação hiperestática.
Procedimentos normativos e métodos de solução estrutural são discutidos e comparados,
com o objetivo de validar premissas originais, aplicar o Método dos Elementos Finitos
como ferramenta de otimização estrutural e principalmente buscar soluções construtivas
seguras e mais econômicas.
Abstract
In the chemical and petrochemical plants we can notice a big amount and complexity of
pipings installeds, it happens due to the need to transfer and process fluids with differents
pressures and temperatures and to get the operational requirements of production.
A middle size petrochemical plant has among 3,000 to 15,000 tons of carbon steel pipings
assembled so an adjusted sizing of these piping systems is very important.
In general, these piping systems work under elevated pressures and temperatures, are
long, with tridimension arrangement and have hyperstatic restrictions.
Code procedures and structural solutions methods are discussed and compared with goal
to verify original rules, to apply the Finite Element Analyze as tool to structural
optimatization and mainly to get building solutions safety and cheaper.
This paper is part of master degree work from author1, where can find it the complete
work.
Palavras chave: Tubulações, análise de flexibilidade, ASME, redução espessuras de
tubo, elementos finitos, casca, viga, SIF.
Piping, flexibility, stress analyse, ASME, thickness reduction, finite
element, shell, beam, SIF
1
Introdução
O projeto e construção de linhas de tubulações industriais, pressurizadas e/ou aquecidas,
tem na norma ASME serie B31 e já de longa data um conjunto de procedimentos que
orientam requisitos para os materiais empregados, controle de qualidade de fabricação e
também seu projeto, em especial, uma parte dirigida à análise de flexibilidade de
tubulações.
Esses critérios são caracterizados desde os idos de 1950 por (KELLOGG, 1979, [14] ), no
Brasil nos anos 70 por (TELLES, 2000, [18] ) e (BAILONA, 2006, [4] ).
Existem 04 pontos, que sempre fundamentaram os projetos nessa área até o momento,
que são:
1) A solução estrutural da linha de tubulação, pela teoria de vigas e pela teoria de
membrana para a pressão interna.
2) Os fatores de intensificação de tensões (SIF-normativos) são aplicados, sobre esforços
de viga, em singularidades como conexões, visando prever um nível de tensões mais
compatível para essas regiões.
3) O efeito de relaxamento espontâneo (“self-springing”) que reduz com o tempo ou ciclos
o nível das tensões secundárias.
4) Via de regra, a espessura mínima é regida pela tensões circunferenciais, oriundas da
pressão interna mas a espessura final adotada pode ser dependente também das tensões
secundárias, devido a intensificação local de tensões.
Esses aspectos são discutidos e reavaliados, permitindo apresentar a real possibilidade
de redução da espessura de parede final, adotada para os tubos aplicados nesses
projetos.
Tensões Atuantes em Tubulações
A norma ASME B31.3 dirigida a instalações petroquímicas e seus fluídos de processo e a
norma ASME B31.1 destinada a produção e distribuição de vapor, entre outras,
classificam as tensões atuantes em uma tubulação, basicamente em 02 grupos:
- Tensões Primárias, oriundas de carregamentos como pressão, peso-próprio, vento,
cargas de componentes ou equipamentos montados nestas, etc. cuja variação do
carregamento tem interação direta com a rigidez estrutural, afetando o nível de tensões
internas do tubo.
- Tensões Secundárias, desenvolvidas pelo processo de expansões térmicas, sob
temperaturas acima da temperatura ambiente, dos diversos segmentos de uma linha de
tubulação, onde estes deslocamentos impostos entre trechos ortogonais, geram um
conjunto de esforços mecânicos, em especial os de flexo-torção.
Nas tensões secundárias, observa-se e demonstra-se também, que as forças
desenvolvidas na distribuição das parcelas de dilatação térmica entre trechos da
tubulação, estão associadas com a flexibilidade, ou melhor, nível de restrição do trecho
que irá receber essa parcela de deslocamento imposto. Essa rigidez é caracterizada, em
linhas gerais, pelo comprimento ao cubo dos trechos ortogonais “absorvedores” da
dilatação, a partir das forças decorrentes que produzirão os deslocamentos, geram-se
uma série de esforços internos.
Como há uma relação deslocamento por expansão térmica (Δn), flexibilidade (L3) e
conseqüente força (F) desenvolvida, a mudança apenas da espessura do tubo (para um
determinado diâmetro) ou seja, a rigidez própria (I) da secção desse tubo não altera o
nível das tensões secundárias.
2
Isso tudo, visto pela ótica da teoria de vigas estaria correto, porém nas singularidades
(regiões de concentração de tensões) e se considerarmos aspectos de ovalização,
caracterizados por teoria de cascas, iremos verificar, que localmente o quadro acima pode
se modificar com a variação da espessura.
Os materiais empregados em tubulações, em especial os aços carbono, tem suas
propriedades físicas como limite de escoamento e resistência decaindo com o aumento
de temperatura, estes valores já associados aos coeficientes de segurança são
disponibilizados pela ASME taba, como, tensão admissível Sc (na temperatura ambiente)
e Sh (na temperatura de projeto).
As tensões primárias atuantes devem ser comparadas, com as admissíveis, da seguinte
forma normativa:
a) tensões tangenciais (“hoop stress”) ou circunferências, devido a pressão interna,
seguindo-se a tensão membrana ( Stp=P.D/2.tc) ajustada pela norma B31.3 nos itens 304.1
e 304.2
Stp <= Sh
b) tensões primárias, oriundas da parcela longitudinal da pressão interna, peso-próprio,
componentes, vento, etc., ou seja, a somatória das tensões normais longitudinais do tubo.
SL <= Sh
c) tensões secundárias, obtidas exclusivamente do carregamento por temperatura atuante
diretamente na tubulação ou refletida nesta, por dilatação diferencial de equipamentos
conectados a tubulação.( Sa = allowable stress range Se = equivalent secondary stress,
tensão atuante equivalente de origem térmica).
Se <= Sa
Sa = f [1,25 (Sc + Sh) - ∑ SL]
As componentes de flexão atuantes nos itens b e c, acima, podem ser intensificadas pelos
fatores SIF (i), conforme cada divisão da ASME B31.
Para determinação dos esforços internos e tensões atuantes, conforme citado
anteriormente, a norma ASME ainda aplica os conceitos de teoria de vigas, sendo que
existem alguns métodos de solução estrutural, mais simplificados como o método da viga
em balanço guiada, métodos gráficos como as tabelas de Grinnel e solução mais
completas pelo teorema de Castigliano ou análise matricial, vide (BAILONA, 2006, [4] ).
Bem como, existem no mercado alguns softwares específicos para análise de flexibilidade
como o Triflex, Caesar e Autopipe, baseados em solução matricial de vigas.
3
FIGURA 1 Ilustração original da norma ASME B31.3 para determinação dos esforços secundários
em conexões de tubulação, aplicando-se os fatores SIF (ii e io)
Na tensão secundária admissível Sa, a qual é uma combinação majorada das tensões
admissíveis a quente e a frio, podemos observar que o valor oriundo desta combinação
excederá o valor da tensão de escoamento do material (Sy). A partir disto, entraremos no
item 3 desta introdução, ou seja, a norma ASME baseia-se no principio do relaxamento
espontâneo (“self-spriging”).
Este principio, caracteriza uma redução das tensões atuantes após alguns ciclos de
operação. Portanto poder-se-ia partir de um nível de tensões inicial mais alto que
posteriormente estas tensões decairiam.
As condições previstas para a ocorrência deste efeito são:
- Relaxamento térmico, caso a tubulação esteja na zona da temperatura de fluência e sob
deformação constante.
- Redistribuição das tensões locais, devido às cargas térmicas serem tipicamente cíclicas,
ocorrendo regiões de plastificação com posteriores tensões residuais e redistribuição com
o retorno ao nível elástico (efeito “shakedown”) .
- Folgas em restrições, deformações por flambagem ou flexão que produziriam pontos de
escape ou acomodamento sob dilatação térmica.
Trata-se de uma condição um pouco delicada, por conta, por exemplo, de que uma
grande parte das tubulações opera abaixo da temperatura de fluência (para os aços
carbono ao redor de 450oC.), quanto à redistribuição de tensões, esta ocorre e inclusive é
um conceito aplicado em dimensionamento plástico, porém a quantidade de ciclos para
estabilização e as deformações plásticas decorrentes devem ser bem administradas
visando evitar uma “fadiga de baixo ciclo” (fadiga controlada por deformação) ou
“Ratchetting” (deformação plástica acumulativa), este último controlado pela parcela
acima da tensão de escoamento (pico principal e reverso), vide (MOORTHY GANESA,
[12]) e ASME-VIII div-2.
Por último, as folgas e pontos de escape existem
construtivamente, mas são variáveis caso a caso.
Essa situação descrita é um dos procedimentos indicados pela norma a qual,
provavelmente baseia-se em experiências acumuladas, porém não é raro haverem
informações de alguns casos de falhas em tubulações industriais por deformação
4
excessiva, fadiga de alto ciclo ou mesmo de alto/médio ciclo por tensões finais já
estabilizadas (elásticas) mais elevadas em tubulações industriais.
Fatores de Intensificação de Tensões (SIF)
Estes fatores foram determinados experimentalmente por (MARKL, 1959, [11]), onde este
relacionou o valor do momento fletor que causou falha por fadiga com um certo numero
de ciclos, em um trecho reto de tubo, pelo momento fletor que causaria falha por fadiga
em uma conexão (singularidade) específica sob o mesmo numero de ciclos do trecho
reto.
Estes valores foram ajustados e transferidos a formulações que associam características
geométricas de cada conexão.
FIGURA 2 Ilustração original da tabela aplicada pela norma ASME B31.3 para os SIF.
Estes fatores (ii,io) são maiores ou iguais a unidade e devem ser aplicados ao maior dos
respectivos momentos fletores de fronteira com a conexão, para posterior determinação
das tensões atuantes, vide figura-1.
Realmente estes fatores são recursos auxiliares importantes para previsão de tensões
locais em singularidades, tratando-se de análise por teoria de vigas, pois não seria
5
possível de outra forma, porém estes fatores na verdade, tem mais uma característica de
fatores de concentração de tensões do que exatamente elementos de análise de fadiga,
pois se desconhece o numero de ciclos aplicados nos experimentos e tampouco os níveis
de tensão praticados, por outro lado, uma conexão em um arranjo tridimensional pode
estar sujeita a diferentes intensidades e direções de deformação ao mesmo tempo, o que
não foi contemplado na forma de realização dos experimentos originários.
Diante disto, foram realizadas diversas simulações com o software Abaqus 6.5.1 e SAP
10.1, em tubulações 3D sob carregamento único por temperatura (200oC.) em um tubo de
aço carbono D10” sch40.
Foram obtidos as tensões equivalentes em uma curva 90 graus de raio longo, onde
aplicaram-se os respectivos fatores SIF normativos, na solução por elementos de viga e
também, obtiveram-se as tensões máximas locais nessa curva, utilizando elementos de
casca lineares, descritos por (BATHE, KLAUS-JURGEN, 2002, [5]) e (ALVES FILHO,
2005, [2]). O resultado dessas análises estão apresentadas a seguir:
FIGURA 3 Comparativo dos resultados das tensões máximas na região da curva em
diversos comprimentos L1 e L3 (com L2 fixo), promovendo-se uma compensação de
flexibilidade.
FIGURA 4 Comparativo dos resultados das tensões máximas na região da curva em
diversos comprimentos L1, mantendo-se L2 e L3 fixos e com pouca flexibilidade.
6
FIGURA 5 Comparativo dos resultados das tensões máximas na região da curva em
diversos comprimentos L1, mantendo-se L2 e L3 fixos, mas com maior flexibilidade.
Notam-se nestas simulações que, dependendo do nível e direções predominates das
deformações na região da curva do setor-D, que estão condicionadas as relações de
comprimento dos trechos adjacentes, ou seja, da flexibilidade da linha nesse ponto, temos
previsibilidade de tensões locais diferentes entre os fatores SIF sobre viga e as tensões
discretizadas por elementos de casca, podendo levar a solução do projeto á condições
subdimensionadas ou sobredimensionadas.
Tubulação Analisada Estruturalmente como Viga e como Elementos de Casca e
Sólidos.
Foi escolhido um modelo de tubulação 3D, conforme figura abaixo,
FIGURA 6 Modelo Geométrico da tubulação tridimensional analisada
7
Aplicou-se um diâmetro D10” em 03 diferentes espessuras de parede sch40 (9,25 mm),
sch30 (7,80mm) e sch20 (6,35 mm), em aço carbono e comprimentos de seus
seguimentos de 2500 mm, com carregamento exclusivo pela temperatura de 200 oC, com
suas extremidades engastadas.
Foram aplicados os respectivos fatores SIF nas singularidades, quando da solução por
viga, e nas outras simulações foram utilizados elementos de casca quadráticos e por
último, elementos sólidos combinados hexa e tetraédricos quadráticos.
Foram utilizados os softwares Abaqus 6.5.1 e Sap 10.1, com um tamanho de
discretização que levou a estabilização dos resultados, sendo que as tensões indicadas a
seguir foram às máximas equivalentes (Von Mises) em cada setor, considerando para os
elementos de casca, a verificação nas duas faces destes e para os sólidos uma pesquisa
em seu volume interno.
A seguir algumas das imagens obtidas, exemplificando o mapa de tensões equivalentes
de origem secundária (por temperatura).
FIGURA 7 Ilustração da distribuição das tensões equivalentes (SVM) máximas para o
tubo com espessura de 9,27 mm, com elementos de casca quadráticos, sob dilatações a
200 oC..
8
FIGURA 8 Ilustrações da distribuição de tensões equivalentes, utilizando elementos
sólidos para o modelo 3D, considerando um tubo com espessura de 9,27 mm
Os gráficos a seguir, ilustram os valores das tensões obtidos entre os diferentes
elementos aplicados na simulação (mesma temperatura) e principalmente em diferentes
espessuras, visando verificar o comportamento das tensões secundárias com elementos
mais delgados.
FIGURA 9 Gráfico comparativo das tensões equivalentes máximas (SVM) no setor A
(flange) com diferentes elementos e espessuras.
9
FIGURA 10 Gráfico comparativo das tensões equivalentes máximas (SVM) no setor D
(curva) com diferentes elementos e espessuras.
Observa-se que as tensões equivalentes por elementos de casca e elementos sólidos
apresentaram-se compatíveis e de mesma ordem, salvo quando ocorreu uma redução de
espessura tal que a formulação matemática do elemento sólido ressentiu-se dessa
espessura mais delgada e iniciou a caracterização do efeito de “shear locking”.
Observamos também que a solução por elementos de casca mostrou-se na figura-9 com
níveis de tensão acima dos elementos viga intensificado pelo fator SIF normativo e na
figura-10 abaixo desta, isto vem de acordo com o já apresentado anteriormente para os
fatores SIF. Outro aspecto importante é a regularidade do nível dessas tensões
secundárias entre espessuras diferentes, como também foi caracterizado inicialmente, no
parágrafo introdutório sobre tensões secundárias.
A partir desta análise e de uma série de outras, inclusive com validação construtiva e
prática, observamos que a solução estrutural por elementos de casca, apesar de mais
trabalhosa, caracteriza melhor as tensões locais, representando um comportamento mais
próximo do real e também permite, se necessário, uma análise de fadiga complementar,
através de curvas SxN específicas, agregando fatores de superfície/fabricação, etc., ou
seja, de forma similar ao apresentado na divisão-2 da norma ASME VIII de vasos de
pressão.
Retornando a condição geral de operação e projeto de linhas de tubulação, convivemos
tipicamente com linhas pressurizadas, pesadas e aquecidas, onde coexistem as tensões
denominadas normativamente como primárias e secundárias. Porém se tomarmos uma
parte bem significativa das aplicações industriais podemos observar que a ordem de
grandeza das pressões e carregamentos primários aplicados, geram tensões primárias
menores que as tensões secundárias de origem térmica.
Foi realizada uma simulação, utilizando-se o mesmo modelo da figura-6, porém carregado
separadamente com uma pressão interna de 20 kgf/cm2, peso-próprio (sch30) e
temperatura (200oC). Onde, através de elementos de casca quadráticos, observamos as
distribuições de tensões primárias e secundárias abaixo:
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FIGURA 11 Gráfico representando a participação das tensões (carregamentos) primários
e secundários em relação à tensão eqv. total na região do engaste (setor-A) na espessura
7,8 mm.
Otimização de Projetos e Redução de Espessuras em Tubulações Industriais
Com o exposto até o momento, podemos verificar que tanto as tensões primárias como as
secundárias, apresentam uma melhor resposta se analisadas pelo método dos elementos
finitos e através de elementos de casca. Além das tensões locais em singularidades é
possível e importante a verificação das tensões em regiões de suportação, onde
tipicamente nos deparamos com tensões mais elevadas.
Uma condição já apresentada e importante é que as tensões secundárias, foram
regulares em diferentes espessuras, porém com certeza haverá uma situação que
ovalizações locais levarão á uma mudança de comportamento e neste caso, novamente
os elementos de casca poderão detectar essa situação. Já para as tensões primárias, que
são dependentes da rigidez da secção do tubo, teremos variações de tensão com a
variação da espessura do elemento de casca.
Outro aspecto importante é que as tensões secundárias variam sua intensidade com a
flexibilidade da linha e não exatamente com as espessuras, ou seja, uma forma de reduzir
o nível das tensões secundárias é buscando um arranjo (traçado da linha) que forneça
mais flexibilidade, por exemplo, ampliando trechos ortogonais em relação a trechos de
maior expansão térmica, sendo que, via de regra, modificações no traçado não muito
grandes, trazem reduções interessantes aos projetos, bem como a escolha (graus de
liberdade) e posicionamento da suportação da linha influenciam nesse nível de tensões.
Além da análise de tensões locais pelo método dos elementos finitos tipo casca, também
são disponíveis outros recursos complementares, para análise e validação da
possibilidade de redução espessuras, como: obtenção de freqüências naturais / modos de
vibrar (inclusive análise forçada de vibrações) e análise de estabilidade ou flambagem
local (“buckling”), por exemplo, de característica linear, onde seu 1º. modo de
instabilidade (“linear buckling eigenvalue”) fornece uma bom indicador da situação de
estabilidade do conjunto da tubulação sob carregamento, vide (BATHE, KLAUS-JURGEN,
2002, [5]) e (ABAQUS THEORY MANUAL, [1])
11
A partir disto, foi realizado através de um estudo de caso, o dimensionamento de uma
linha de tubulação aplicando-se o critério das tensões admissíveis ASME B31.3, porém
em diferentes espessuras, visando-se buscar uma solução mais otimizada
construtivamente. Neste estudo de caso, utilizaram-se com a mesma base normativa, a
solução da linha com elementos de viga intensificados pelos respectivos fatores SIF e
como elementos de casca, com análise local de tensões nas singularidades..
Descrição do Caso
Uma tubulação D10” fornece um gás hidrocarboneto á uma torre de fracionamento, sob
uma pressão de 15 kgf/cm2 e a uma temperatura de 275 oC. Estão previstos uma
tolerância de corrosão (espessura passível de ser consumida) de 1,5 mm e uma eficiência
nas juntas soldadas E=0,85, sendo o material da tubulação o aço ASTM A106B.
A linha como um todo possui 53,75 mts de extensão, porém devido a uma ancoragem
mais próxima ao equipamento (pto-c) iremos fazer as análises a partir desta, com a
premissa que o trecho a montante desta já tenha sido previamente analisado,
considerando assim a espessura resultante para toda a tubulação.
Devido a uma diferença de cotas entre o bocal da torre (em relação a sua base) e o
comprimento vertical da tubulação, a torre se expandirá mais que o tubo nesse eixo,
portanto o bocal da torre, por dilatação diferencial irá deslocar a tubulação de forma
vertical e ascendente em cerca de 52 mm.
O trecho horizontal da tubulação, possui, além da ancoragem mais um suporte deslizante
longitudinalmente .
FIGURA 12 Torre de fracionamento com o arranjo de tubulação original
12
As propriedades do material do tubo são:
Dilatação unitária prevista:
Tensão admissível a temp. ambiente (Sc):
Tensão admissível na temp. de projeto (Sh):
Módulo de elasticidade na temp. de projeto (Eh):
3,0 mm/m (275 ºC)
14,0 kgf/mm2
12,7 kgf/mm2
19000 kgf/mm2
Resumo dos Resultados
FIGURA 13 Gráfico representativo da condição de espessura mínima para a solução
normativa clássica (viga+SIF) e a solução por tensões locais através de elementos de
casca.
A tubulação analisada, como viga intensificada pelos fatores SIF, mostrou-se segundo as
tensões admissíveis ASME que deveria ser construída na espessura nominal do sch40
(9,27 mm), apesar de aproximar-se da condição dimensional do sch30.
Já a tubulação analisada pelo Método dos Elementos Finitos, com elementos tipo casca e
análise local de tensões, indicou até a espessura nominal do sch20 (6,35 mm) como
viável construtivamente, atendendo as tensões admissíveis ASME nas condições
primárias e secundárias (inclusive descontando a tolerância de corrosão) e também
apresentando para essa espessura, como 1º.autovalor de instabilidade (“buckling
analyse”) o resultado 12,6 (sobre a carga base de temperatura 275oC). Além disto houve
a possibilidade de verificarem-se as tensões locais na região do suporte intermediário
(pto-D) cujas tensões equivalentes (secundárias) eram da mesma ordem das tensões na
curva inferior (singularidade) o que não era coberto pelos fatores SIF na análise por viga,
permitindo assim a previsão de uma chapa de reforço nesse berço.
Outro aspecto importante é que com uma espessura inferior, os esforços sobre os bocais
de equipamento e suportes (relativos aos esforços secundários-temperatura) reduzem-se
significativamente.
Análise Econômica
O comprimento total previsto para esta linha, conforme descrito anteriormente, era de
53,75 m; e tratando-se de um tubo de secção contínua e única, ter-se-ia para a espessura
original (sch-40) um peso de tubo de 3.245 kgf e utilizando-se um tubo sch30 (série
imediatamente posterior) teremos um peso de tubo de 2.736 kgf, portanto uma redução
para esta linha de 509 kgf ou 15,7% menor. Destacando-se que poderíamos empregar
inclusive um tubo sch20, onde a redução em relação peso original (std) seria de 45,6%.
13
A ausência de uma boa caracterização do estado de tensões locais e do restante do
comportamento de uma linha de tubulação leva, na maioria das vezes, à escolha do tubo
de forma inadequada, ou seja: uma curva, um tee ou um ponto de suportação com uma
tensão mais elevada pode levar à seleção de um tubo com espessura geral maior que a
necessária em toda extensão da linha a custa de um ponto local.
Em termos de construção industrial, além do custo do material propriamente dito, têm-se
todos os custos de movimentação, montagem, solda (item caro), controle de qualidade
etc., além dos reflexos do conjunto sobre estruturas de suportação e fundações.
Hoje se tem um custo médio de cerca de R$ 22,00 / kgf para tubulações soldadas já
montadas e inspecionadas. Portanto, com a primeira redução acima proposta, ou seja,
para um tubo em sch30, haveria uma economia ao redor de R$ 11.198,00, porém em uma
petroquímica de médio porte, têm-se entre tubulações aquecidas de processo e de vapor
quantidades entre 1000 e 3000 linhas, com geometrias variáveis, mas de certa forma
similares ao caso apresentado e passíveis de avaliação pelo método dos elementos
finitos através de elementos de casca, na busca de uma espessura menor e confiável.
Portanto existe a economia de escala e essas reduções de despesas poderiam chegar a
ordem de algumas dezenas de milhões de reais.
Esclarecimentos Complementares
Reiteramos alguns pontos básicos que são condições importantes e estão indicadas no artigo,
pois são normativas e via de regra, devem ser mantidas.
a) As tensões primárias (longitudinal e circunferencial/hoop-stress) e secundárias, são tratadas
em separado e devem atender os respectivos limites de tensão admissíveis, conforme a
série ASME aplicável e neste caso a B31.1 e B31.3
b) A tensão circunferencial (hoop-stress) é diretamente dependente da pressão aplicada e da
geometria do tubo, como consta por exemplo no item 304.1.2 da B31.3-2008.
Decorrente disto, para certa uma tensão admissível, pressão e diâmetro (salvo aspectos de
fabricação e corrosão), podemos definir a espessura mínima do tubo que atenda essa
condição e não necessariamente, ainda, a espessura final adotada para a tubulação.
Tanto as tensões longitudinais primárias (sustained stress) como as tensões secundárias
(displacement stress), tem por orientação normativa, seus termos de flexão intensificados pelos
fatores SIF (“i”) visando prever “sobretensões” nas singularidades das linhas de tubulação.
Via de regra, para instalações típicas industriais ( salvo caldeiras de média / alta pressão e
sistemas especiais ), a parcela da espessura devido aos carregamentos primários (inclusive
“hoop-stress” ), em relação a espessura nominal de um tubo “standard” adotado, situa-se abaixo
de 45 % ( já excluída a espessura de corrosão ). A tensão de natureza secundária, em tubulações
aquecidas, tem relativamente intensidades maiores, conforme ilustrado na fig-11 do artigo.
As tensões secundárias são afetadas indiretamente pelas espessuras escolhidas, pois os fatores
SIF aplicados nestas, são tão maiores quanto menores sejam as espessuras do tubo. Portanto,
aliando o nível mais elevado dessas tensões em tubulações aquecidas e a aplicação da
intensificação pelos fatores SIF, temos sim, a influência das espessuras escolhidas no
atendimento das tensões admissíveis secundárias.
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O núcleo do trabalho, gira na discussão e natureza dos fatores SIF normativos e seus
reflexos na definição da espessura final de uma tubulação, ou seja, otimizar aquela
espessura além da mínima primária, através da análise de tensões locais.
A partir de referências como:
“ASME Code Case 178” aprovado em 06/05/2005, no qual foi publicado que “o fator SIF deveria
ser usado, no cálculo das tensões longitudinais na ausência de outros dados aplicáveis”
“ Petrobrás ET-5230.00-2000-200-PEI-001 - (Critério de Projeto de Tubulações) item 3.8.8 e a
N-1673 item 7.9, as quais já indicam para relações (diâmetro / espessura) D/tc > 100 a
necessidade de aplicação do método dos elementos finitos para avaliação de tensões locais”
“ Trabalhos realizados pelo Paulin’s Research Institute – USA (desenvolvedor do próprio Caesar) “
“ Última edição da ASME BPVC SEC VIII div2 – 2008, a qual amplia tensões admissíveis e indica
de forma mais intensiva a utilização de análise de tensões locais ”
Propomos ampliar a aplicação, na análise de flexibilidade de tubulações, da análise de tensões
locais através de elementos finitos de casca, permitindo uma determinação adequada do nível de
tensões em singularidades de uma linha (inclusive suportação e bocais), podendo esta se
necessária, ser complementada com análises de fadiga ou outras. A partir disto, investigar
possibilidades de redução da espessura nominal final (outras séries de bitolas comerciais).
Lembramos que este tipo de análise é válida nos dois sentidos, ou seja, “ otimização ou
prevenção ” , pois dependendo da configuração das linhas e da relação diâmetro / espessura,
podemos observar, em relação aos fatores “SIF”, efeitos redutores de tensão máxima ( “autoflexibilidade local” ) ou de majoração ( “distorções mais intensificadoras” ).
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14. M. W. KELLOGG COMPANY. Design of Piping Systems, 8ª ed., 1979.
15. NORMA. Process Piping ASME B31.3, 2002 / Power Piping ASME B31.3, 200.
16. NORMA. AISC, 2003.
17. NORMA. ASTM A 106 – 02a, 2003.
18. TELLES, PEDRO C. SILVA. Tubulações Industriais, LTC, 2000.
19. TELLES, PEDRO C. SILVA. Materiais para Equipamentos de Processo, LTC, 2000.
20. VON NIMITZ, Walter. Controlling the Effects of Pulsations and Fluid Transients in
Industrial Plants, SWRI, 1998.
21 M.STAAT; M.HEITZER, Limit and Shakedown analyse for plastic design, Institute for
Safety Research and Reactor Technology, 2003
(1) Este trabalho foi parte da dissertação de Mestrado em Engenharia Mecânica na
Escola Politécnica – USP, sendo que o autor, através da empresa Engeserv Ltda,
desenvolve há vários anos, projetos, análises estruturais e construções industriais
voltadas para área de equipamentos mecânicos e tubulações industriais.
(2) O Prof. Edison Gonçalves é PhD pelo IMT, professor Titular da Escola Politécnica
– USP, foi seu orientador neste trabalho, desenvolve trabalhos e pesquisas nas
áreas de naval/oceânica, mecânica da fratura, fadiga e projetos Petrobrás, entre
outros.
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