Anexo 1
Anexo 1
Representações decimais equivalentes
Observe as figuras abaixo:
Figura 1
Figura 2
Vamos considerar que esses dois quadrados, de mesmo tamanho, desenhados acima representam uma
unidade. Desta forma, podemos notar que:
Na figura 1, o quadrado foi dividido em
ou pelo número decimal
.
partes iguais. A parte pintada pode ser representada pela
fração
Na figura 2, o quadrado foi dividido em
ou pelo número decimal
.
partes iguais. A parte pintada pode ser representada pela
fração
As frações
números decimais
e
e
são equivalentes, pois correspondem à mesma parte da figura toda. Portanto os
são equivalentes.
Se dividirmos cada quadradinho da figura 2 em 10 partes iguais, encontraremos outra fração decimal
número decimal
, correspondente a mesma parte pintada.
ou o
Chegamos à seguinte conclusão:
As frações decimais
e
são equivalentes.
Os números decimais 0,4 , 0,40 e 0,400 são equivalentes. Os zeros colocados à direita de 0,4 não
alteram o número.
Portanto:
Um número não se altera quando se acrescenta ou se retira um ou
mais zeros à direita de sua parte decimal.
Vejamos outros exemplos:



, pois
, pois
, pois
1
Observe estes outros quadrados:
Podemos representar a parte pintada da figura 1 pela
fração
ou pelo número decimal 0,5 , como nós já
sabemos.
Já a parte pintada da figura 2 pode ser representada
pela fração .
Como as frações
e
são equivalentes, temos que
a fração também pode ser representada pelo
número decimal 0,5.
Figura 1
Figura 2
Logo,
0,5 .
É importante observar que mesmo a fração não sendo uma fração decimal, isto é, seu denominador não
é uma potência de 10, ela pode ser representada por um número decimal, e isto acontece por que
a uma fração decimal.

Outros exemplos:
A fração
é equivalente a fração decimal
obtemos a fração decimal

é equivalente
A fração
, pois multiplicando o numerador e o denominador por
que é igual ao número decimal
é equivalente a fração decimal
obtemos a fração decimal
. Logo,
.
, pois multiplicando o numerador e o denominador por
que é igual ao número decimal
. Logo,
,
,
.
Você pode representar geometricamente essas frações como fizemos nas figuras acima para verificar as
igualdades.
Comparação entre números decimais
Uma das vantagens dos números racionais representados na forma decimal sobre os representados na
forma de fração é a facilidade com que podemos comparar esses números.
Como comparamos dois números decimais?
1º: Devemos comparar a parte inteira dos números.
O maior será aquele que tiver a maior parte inteira.
Por exemplo:
a)
b)
.
𝑜 𝑠𝑖𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
𝑜 𝑠𝑖𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 < 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
2º: Caso os dois números tenham partes inteiras iguais, devemos comparar a parte decimal dos dois
números.
O maior é aquele que tiver a maior parte decimal. É necessário igualar
inicialmente o número de casas decimais acrescentando zeros.
2
Ou seja: sempre que as partes inteiras forem iguais, o maior número será aquele que tiver o maior
algarismo na casa dos décimos. Quando os algarismos dos décimos também são iguais, o maior número é aquele
cujo algarismo dos centésimos é maior, e assim por diante.
Por exemplo:
a)
b)
(igualamos o número de casas decimais com zeros), pois
(igualamos o número de casas decimais com zeros), pois
3