UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA
OFICINAS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA
Acadêmicos: Carla Maciel Ramos Pedroso, Daiana Becker, Fernanda Bartz, Fernanda Longo,
Frederico Arsivenco e Marília Luiza Matte
3ª Lista de Exercícios – Análise Combinatória, Probabilidade e Geometria Plana
1. (UFRGS 2004) Em um jogo,
dentre dez fichas numeradas com números
distintos de 1 a 10, duas fichas são
distribuídas ao jogador, que ganhará um
prêmio se tiver recebido fichas com dois
números consecutivos. A probabilidade de
ganhar o prêmio neste jogo é de:
a) 14%
b) 16%
c) 20%
d) 25%
e) 33%
2. De um total de 100 alunos que se
destinam aos cursos de Matemática, Física
e Química, sabe-se que: 30 destinam-se ao
curso de Matemática e desses, 20 são do
sexo masculino. O total de alunos do sexo
masculino é 50, dos quais 10 destinam-se
ao curso de Química. Existem 10 alunos do
sexo feminino que se destinam ao curso de
Química. Nessas condições, verifique:
a) A probabilidade de que, sorteando-se
um aluno ao acaso do grupo total, ele se
destine ao curso de Matemática;
b) Se sortearmos outro aluno do grupo
total, mas sabendo que é do sexo feminino,
a probabilidade dessa aluna se destinar ao
curso de Química;
c) Se escolhermos um aluno somente entre
os alunos de sexo masculino, a
probabilidade de ele vir a estudar Física;
3. (Ufmg 2006) A partir de um
grupo de oito pessoas, quer-se formar uma
comissão constituída de quatro integrantes.
Nesse grupo, incluem-se Gustavo e Danilo,
que, sabe-se, não se relacionam um com o
outro. Portanto, para evitar problemas,
decidiu-se que esses dois, juntos, não
deveriam participar da comissão a ser
formada.
Nessas condições, de quantas maneiras
distintas se pode formar essa comissão?
a) 70
b) 35
c) 45
d) 55
e) 40
4. Seis pessoas, sendo três homens
e três mulheres, formam uma fila. De
quantas maneiras diferentes essa fila pode
ser formada se:
a) Não houver qualquer restrição?
b) As mulheres forem as primeiras da fila?
c) Duas determinadas pessoas sempre
estiverem juntas?
d) As mulheres ficarem todas juntas?
5. Quantos números entre 1000 e
8000 podemos formar com os algarismos
ímpares, sem os repetir?
6. A frente de uma casa tem a
forma de um quadrado com um triângulo
retângulo isósceles em cima. Se um dos
catetos do triângulo mede 7 metros, qual é
a área frontal desta casa?
7. (UFRGS/2002) Três arcos de
círculo são construídos de maneira que
seus centros estão nos vértices de um
triângulo equilátero de lado 10 cm e
interseccionam o triângulo nos pontos
médios dos lados, como indicado na figura
abaixo.
10. (UFRGS) A figura mostra um
quadrado de lado l e um triângulo ABC
onde os vértices A e B são pontos médios
de lados do quadrado. Determine a área
deste triângulo.
A soma das medidas dos comprimentos
dos arcos é
11. (UFRGS 2006-19) Observe a
figura abaixo:
(A) π cm.
(B) 5 cm.
(C) 10/3 π cm.
(D) 5π cm.
(E) 10π cm.
8. A medida do lado de um
quadrado A é o dobro da medida do lado
de um quadrado B. Então a área de A é
igual a:
a) duas vezes a área de B.
b) quatro vezes a área de B.
c) oito vezes a área de B.
d) dezesseis vezes a área de B.
OBS: Explique seu raciocínio.
9. Um losango tem 40 cm de
perímetro. Uma das suas diagonais mede
16 cm. Calcule a sua área.
Nesta figura, cada um dos quatro círculos
tem raio igual a 2 − 1 e é tangente às
diagonais do quadrado e a um de seus
lados. A área do quadrado é:
(a) 2 + 1
(b) 2 2
(c) 4
(d) 3 2 − 1
(e) 6