EXISTE INFLUÊNCIA DO VENCIMENTO DAS
OPÇÕES SOBRE O MERCADO À VISTA?
Paulo J. Körbes
Newton C. A. da Costa Jr.
Universidade Federal de Santa Catarina
Departamento de Economia
[email protected]
ABSTRACT:
The objective of this paper was to evaluate if the expirations dates of contracts of options market
had exerted or not influence on the Bovespa’s cash market, in the period of January 1996 to
February 1999. Despite the significant increase in the number of trades and also in the trading
values in events of options exercises, this paper demonstrates that the prices are not affected, or
either, the prices of underlying stocks have held normally, not evidencing, therefore, anomalous
behaviors that denote extraordinary yeld, proving the efficiency of the market. We adopt as
methodology the trashes of the market model, the same one used for Sanvicente (1989, p.23) in
its article O mercado de ações e o vencimento de opções de compra. However, to represent the
average behavior of the market we use two indexes: the Ibovespa and the NISPE-200.
KEYWORDS: options market, cash market, market model.
RESUMO: O objetivo deste trabalho foi avaliar se o vencimentos dos contratos de opções
exerceram ou não influência sobre o mercado à vista da Bovespa, no período de janeiro de1996 a
fevereiro de 1999. Apesar do significativo aumento no número de negócios e nos volumes
financeiros negociados nas datas de exercícios dos contratos de opções, este trabalho demonstra
que os preços do mercado à vista não são afetados, ou seja, têm se comportado normalmente, não
evidenciando, portanto, comportamentos anômalos que denotem retornos extraordinários ou
vice-versa, o que comprova a eficiência do mercado. Adotou-se como metodologia o cálculo de
resíduos do modelo de mercado, a mesma utilizada por SANVICENTE (1989, p.23) em seu
artigo O mercado de ações e o vencimento de opções de compra. No entanto, para representar o
índice de mercado utilizou-se tanto o índice Bovespa como o índice NISPE-200.
1. INTRODUÇÃO
Para qualquer tipo de investimento, risco e retorno são dois parâmetros diretamente
proporcionais. O mercado acionário, apesar de seu elevado grau de risco, pode significar ganhos
superiores aos auferidos pela renda fixa. Porém, o caminho inverso também é verdadeiro,
podendo ocorrer perdas substanciais. Por isso, os pequenos investidores e aqueles que adotam
uma postura mais conservadora, logo com maior aversão ao risco, normalmente preferem a renda
fixa para aplicar suas poupanças.
Para investimentos de longo prazo, entretanto, o mercado acionário tem se mostrado uma boa
alternativa, já que historicamente tem auferido maiores retornos do que qualquer outro tipo de
investimento financeiro. O mercado acionário é considerado um mercado de renda variável
porque seus retornos estão sujeitos à flutuações, e sua volatilidade é proporcional às expectativas
conflitantes dos agentes que nele atuam.
Em economias relativamente estabilizadas, os agentes econômicos buscam taxas de retorno cada
vez mais atraentes para seus investimentos, quer no mercado à vista, de futuros ou de opções.
A busca constante por novas alternativas fez surgir o mercado de opções. Segundo SILVA
NETO (1994, p. 15) “As opções (...) foram inicialmente negociadas em bolsa na Chicago Board
Options Exchange, em 1973 (...). O mercado cresceu e difundiu-se por bolsas em todo o mundo,
tendo hoje significativa participação no volume do mercado de futuros, comprovando sua
eficácia como instrumento de hedge e especulação”.
Neste mercado, duas partes firmam contrato, onde uma (titular) tem o direito de comprar (opção
de compra–call) ou vender (opção de venda–put) determinado ativo, mediante o pagamento de
um prêmio pré-estabelecido, mas não a obrigação de exercer este direito. A outra parte
(lançador), que recebe o prêmio, tem o compromisso de honrar o contrato, se for comunicado
pelo titular do desejo de exercer o direito.
O prêmio (preço) pelo qual uma opção pode ser comprada ou vendida é determinado pelo acordo
entre as partes, e seu valor depende da tendência de alta ou de baixa que os preços das opções
possam apresentar, pela existência de maior número de investidores querendo comprar ou vender
opções.
2. FATORES QUE INFLUENCIAM OS PRÊMIOS
Segundo o modelo Black-Scholes, existem cinco variáveis que exercem influência sobre os
prêmios das opções:
1. Preço da ação objeto no mercado à vista;
2. tempo restante até o vencimento do contrato da opção;
3. preço de exercício da opção;
4. A taxa de juros básica da economia (na prática adota-se a taxa over ou o CDI);
5. A volatilidade da taxa de retorno
retorno .
da ação-objeto, medida pelo desvio padrão destas taxas de
Segundo SANVICENTE (1989, p. 24), “No modelo em questão, o valor da opção é tanto menor
quanto mais curto é o prazo que resta para o vencimento do contrato, desde que as demais
variáveis não se alterem. O preço da opção, portanto, é formado por um valor intrínseco mais
um prêmio pelo tempo. Por sua vez, o valor intrínseco é igual ao preço da ação menos o preço
de exercício da opção”.
O autor destaca dois fatores importantes: a) o valor intrínseco, obtido através da subtração do
preço de exercício da opção do preço à vista da ação-objeto, no caso de opção de compra, e
inversamente, no caso de opção de venda. Uma opção de compra com preço de exercício
superior ao preço à vista da ação-objeto não tem valor intrínseco, já que não representa nenhuma
vantagem comparativamente à compra à vista das ações. Da mesma forma, não é vantagem o
fato de o preço à vista ser superior ao preço de exercício de uma opção de venda; b) O valor do
tempo, que é a diferença entre o valor da opção no mercado (prêmio) e o seu valor intrínseco,
definido anteriormente.
Assim, um lançador de uma opção exigirá uma remuneração pela imobilização de seus recursos,
que dependerá basicamente de suas expectativas futuras quanto ao mercado (recessão, expansão,
etc.), do prazo até o vencimento da opção e da taxa de juros vigente no mercado financeiro. Um
outro fator de risco é o grau médio de variação das cotações da ação objeto no mercado à vista,
num determinado período de tempo, expresso através da volatilidade. Essas duas parcelas - os
juros e a remuneração pelo risco – vão reduzindo gradativamente sua influência no valor da
opção ao longo de sua vida, de forma que, na data do vencimento, o preço da opção corresponda
apenas ao seu valor intrínseco, se ela o tiver. Após a data de vencimento, as opções não exercidas
não têm qualquer valor.
3. O COMPORTAMENTO DOS AGENTES EM TORNO DO
PRAZO DE VENCIMENTO
Em seu artigo, SANVICENTE (Ídem, p. 25) avaliou as possíveis estratégias de lançadores e
titulares de opções ao se aproximar a data do vencimento das mesmas, estratégias estas que
poderiam exercer pressões baixistas ou altistas nos preços do mercado à vista.
Normalmente, a imprensa e os veículos de comunicação em geral, justificam altas ou baixas do
mercado à vista como que resultante de pressões oriundas do mercado de opções. Comentaristas
econômicos com freqüência aconselham o pequeno investidor a ficar longe do mercado neste
período (próximo às datas de vencimento dos contratos de opções), alegando haver uma queda
de braço no mercado, protagonizada por comprados e vendidos do mercado de opções, passando
a impressão de que o mercado à vista se comporta de modo anormal, propiciando ganhos
extraordinários ou vice-versa, de acordo com a posição do vencedor do embate.
Mas, o autor comprova a eficiência do mercado à vista, ou seja, demonstra que o comportamento
do mesmo nos períodos críticos (vencimento de opções) é absolutamente normal. Como o artigo
tomava por amostra ações-objeto negociadas nos anos de 1983, 1984 e 1985, anos em que o
mercado de opções ainda encontrava-se numa fase embrionária, decidiu-se refazer os cálculos
com amostra mais atual, para conferir os resultados obtidos
A seguir, utilizaremos a mesma metodologia do autor para conferir o comportamento no
mercado à vista dos preços da Telebrás PN, em torno das datas de vencimento de opções no
período compreendido entre janeiro de 1996 a fevereiro de 1999. A escolha deste ativo deve-se
ao fato de sua ação-objeto (RCTB40) ter representado em torno de 95% dos contratos de opções
no período analisado.
4. COMPORTAMENTO NORMAL ESPERADO DOS PREÇOS
NO MERCADO À VISTA E METODOLOGIA DE CÁLCULO
UTILIZADA
O retorno da ação-objeto, no mercado à vista, deveria ser calculado pelo produto entre o
coeficiente beta dessa ação e a taxa de retorno medida pelo índice que representa o mercado
(Ibovespa, FGV100, IBV, Nispe-200, etc.) mais a taxa de juros básica do mercado financeiro.
Assim sendo, o mercado à vista deveria seguir uma evolução normal, no sentido do equilíbrio
risco-retorno estabelecido por modelos econômicos como o CAPM – Capital Asset Pricing
Model. Mas, por ocasião de eventos especiais, tais como o vencimento de opções, o aumento
expressivo dos números de negócios e dos volumes financeiros podem aparentar
comportamentos anômalos em termos de retorno e risco.
Para detectar a ocorrência ou não de tal comportamento, utilizamos a metodologia que mede os
retornos extraordinários como resíduos do modelo de mercado, que pode ser considerado um
caso especial do CAPM.
Primeiramente, foram selecionados os retornos diários da ação-objeto (RCTB40) no período
analisado, ou seja, de janeiro de 1996 a fevereiro de 1999, já devidamente ajustados para
eventuais dividendos, subscrições ou bonificações, obtidos via banco de dados do software
Economática.
Obtidos os retornos diários, utilizou-se o modelo de mercado para estimar o retorno normal
esperado e, posteriormente, compará-lo ao retorno observado e quantificar os resíduos
resultantes. A equação (1) a seguir, constitui o modelo de mercado:
Rjt = αj + βj Rmt + εjt
(1)
Onde:
Rjt= taxa de retorno da ação j no período t;
Rmt = taxa de retorno do índice m no período t;
εjt = o retorno específico (resíduo) da ação j no período t;
αj e βj = parâmetros do modelo de mercado para a ação j, a serem estimados por análise de
regressão
Segundo SANVICENTE (1997, p. 34), para se calcular os resíduos em determinado período,
subtrai-se o retorno observado da ação do retorno estimado, de acordo com o modelo de
mercado. Em suma, os resíduos consistem na diferença entre a taxa de retorno efetivamente
observada e a taxa que teria sido normal, dado o comportamento do índice de mercado no
mesmo período.
Os parâmetros α (intercepto da reta de regressão) e β (coeficiente angular da reta de regressão)
foram obtidos através de cálculo dos retornos diários dos meses ímpares do período analisado,
totalizando 398 eventos. Foram excluídos os meses pares por ser neles (3ª Segunda-feira dos
meses pares) que ocorre o vencimento dos contratos de opções.
A equação (2) a seguir resume o cálculo dos resíduos:
(2)
RRjt= Rjt – (αj + βj Rmt)
onde:
RRjt= Resíduos da ação j no período t;
Rjt = Retorno observado da ação j no período t.
Em nosso trabalho, utilizamos dois índices para calcular o retorno normal pelo modelo de
mercado. O primeiro foi o Ibovespa, índice que adota a ponderação pelo índice de
negociabilidade dos ativos e, portanto, fortemente concentrada em Telebrás. Para evitar que a
concentração prejudique os resultados do trabalho, calculamos também os resíduos utilizando
como indicador de mercado o Nispe-200, um índice que mede o retorno de uma carteira
composta pelas 200 ações mais negociadas na Bovespa, e utiliza o valor de mercado para a
ponderação dos pesos em carteira e, portanto, sofrendo menos as conseqüências dos efeitos da
concentração.
Os parâmetros alfa e beta, utilizados no modelo de mercado, foram calculados individualmente
para cada indicador, conforme tabela I, abaixo:
Tabela I
Interceptor e grau de inclinação do ativo RCTB40 em relação aos indicadores Ibovespa e
Nispe-200 – em retornos diários – meses ímpares de jan/96 a fev/98
Intercepto (α)
Inclinação (β)
IBOVESPA
0,0906
1,1086
NISPE-200
0,3626
1,2112
Durante o período em análise, ocorreram 19 eventos especiais, ou seja 19 datas de
vencimento de contratos de opções. A tabela II, abaixo, apresenta os resíduos da ação-
objeto nestas datas. A primeira coluna indicando “Data Evento” refere-se sempre à data
do evento, ou seja, a terceira segunda-feira dos meses pares. A segunda coluna
apresenta os retornos observados da ação objeto, enquanto as colunas seguintes
mostram os resíduo ocorridos para cada um dos indicadores utilizados, ou seja, a
diferença entre a taxa de retorno efetivamente observada e a taxa que teria sido
normal.
Tabela II
Resíduos de RCTB40 (jan/96 a fev/99)
RRjt Rmt =
RRjt Rmt =
Data Evento
Rjt TEL4
12/02/96
1,09%
0,30
0,36
15/04/96
1,54%
1,30
1,86
17/06/96
3,01%
-0,43
-0,84
19/08/96
-1,56%
-0,59
-1,74
21/10/96
-0,36%
-0,47
-1,24
16/12/96
-1,04%
-0,70
-0,96
17/02/97
1,93%
0,35
0,60
14/04/97
-0,26%
0,38
0,45
16/06/97
1,00%
-0,26
-0,24
19/08/97
-2,16%
-1,02
-1,72
20/10/97
1,68%
-0,32
-0,22
15/12/97
5,38%
0,39
1,41
16/02/98
-0,96%
0,36
0,23
20/04/981
-1,16%
-0,52
-1,41
15/06/98
-5,62%
0,20
-1,25
17/08/98
-1,60%
0,01
-0,07
19/10/98
2,06%
-0,29
0,04
21/12/98
7,78%
0,83
2,71
08/02/99
6,10%
0,84
1,22
Média
0,0210
-0,0445
D.Padrão
0,6076
1,2466
Ibovespa
Nispe-200
Para determinar se os retornos extraordinários são significativamente diferentes de zero, foi
calculada a estatística t de Student, dada por: t =
x-µ
, onde
s/ n
x eµ
são a média dos resíduos
da amostra e da população, respectivamente; s é o desvio padrão amostral dos resíduos e n é o
número de observações da amostra.
Nossa hipótese nula formulada é de que a média dos resíduos dos retornos da ação objeto nas
datas dos eventos não é estatisticamente diferente da média dos retornos da população,
apresentadas a seguir:
População= 768 eventos
Res Ibov
Res N200
Média
-0,0413
-0,2669
Desvio Padrão
0,8383
1,5237
Amostra= 19 eventos
Res Ibov
Res N200
Média
0,0210
-0,0445
Desvio Padrão
0,6076
1,2466
Teste t
0,4469
0,7776
Assim, comparando-se o valor da estatística t com seu valor crítico ao nível de 1%, 5% ou 10%
de significância, pode-se rejeitar ou não a hipótese de que os retornos da ação objeto se
comportam de modo normal nas datas dos eventos .
A 5% de significância e trabalhando com 18 graus de liberdade, o valor crítico da estatística t de
Student é 2,101. Portanto, em ambos os casos é verdadeira a hipótese nula, ou seja RRjt=0.
Este resultado nos indica que, a priori, na data do evento não se observa, efetivamente, a
ocorrência de pressões ou influências do mercado de opções sobre o mercado à vista, o que
comprova a eficiência do mercado. Esta conclusão demonstra afinidade com a análise intuitiva,
já que dificilmente um ou mais agentes teriam poder suficiente para influenciar os preços da ação
objeto na data de exercício da opção.
A implicação prática extraída é de que na data dos eventos as expectativas já estão incorporadas
no preço da ação objeto, ou seja, se houver pressão do mercado de opções sobre os preços à
vista, esta haveria de se
manifestar num período pré-evento. Mais precisamente, a semana
que antecede a data do evento caracterizar-se-á como período crítico.
Assim, recalculamos as médias dos retornos diários dos cinco pregões que antecedem os eventos,
agora caracterizadas como a média semanal pré-evento, aplicamos o modelo de mercado para
ambos os indicadore utilizados e recalculamos os resíduos observados com o objetivo de detectar
eventuais comportamentos anômalos da ação objeto às vésperas do vencimento do contrato de
opções.
Vale lembrar que os parâmetros alfa e beta utilizados no modelo de mercado foram obtidos via
cálculo dos retornos semanais dos meses ímpares, conforme tabela III, a seguir:
Tabela III
Interceptor e grau de inclinação do ativo RCTB40 em relação aos indicadores Ibovespa e
Nispe-200 – em retornos semanais – meses ímpares de jan/96 a fev/98
Intercepto (α)
Inclinação (β)
IBOVESPA
0,0623
1,0986
NISPE-200
0,1595
1,0667
A tabela IV apresenta os resíduos médios semanais da ação-objeto nas semanas pré-evento.
Novamente, a primeira coluna indica o evento objeto de investigação, que neste caso consiste
nos cinco pregões anteriores à data do vencimento dos contratos de opções, ou seja, a semana
imediatamente anterior. A Segunda coluna apresenta os retornos médios semanais da ação objeto
e as colunas seguintes os resíduos médios semanais para cada um dos indicadores utilizados:
Tabela IV
Resíduos Médios Semanais de RCTB40 nas Semanas Pré-Evento (jan/96 a fev/99)
Semana Evento
RCTB41
Res Ibov
Res N200
05 a 09/02/96
-0,1024
0,2627
0,1849
08 a 12/04/96
0,7194
0,4751
0,6767
10 a 14/06/96
0,4281
-0,0602
0,0519
12 a 16/08/96
0,4845
-0,0403
-0,1218
14 a 18/10/96
0,4930
-0,1943
-0,0244
09 a 13/12/96
-0,6854
-0,1307
-0,4203
12 a 14/02/97
1,9308
0,1827
0,0753
07 a 11/04/97
-0,7702
-0,4129
-0,7505
09 a 13/06/97
0,4707
-0,5423
-0,9697
11 a 15/08/97
-1,7287
-0,3337
-0,9650
13 a 17/10/97
-0,5111
-0,1458
-0,4759
08 a 12/12/97
-2,1430
-0,1077
0,4265
09 a 13/02/98
1,0833
0,2432
0,2846
13 a 17/04/98
0,5294
0,2161
0,3133
08 a 12/06/98
-1,5657
0,4820
0,1874
10 a 14/08/98
-1,1976
0,0853
0,0905
13 a 16/10/98
0,6044
-0,2837
-0,8445
14 a 18/12/98
-0,9013
0,3625
0,2523
01 a 05/02/99
0,6398
-0,2128
0,0069
Média
-0,1169
-0,0081
-0,1064
Desvio Padrão
1,0727
0,2980
0,4899
Agora, nossa hipótese nula formulada é de que a média semanal dos resíduos dos retornos da
ação objeto nas vésperas das datas dos eventos não é estatisticamente diferente da média dos
retornos semanais de todo o período analisado, totalizando 163 semanas:
População= 163 semanas
Res Ibov
Res N200
Média
0,1796
0,1234
Desvio Padrão
1,7644
1,4564
Amostra= 19 semanas
Res Ibov
Res N200
Média
-0,0081
-0,1064
Desvio Padrão
0,2980
0,4899
Teste t
-2,7455
-2,0446
De acordo com os resultados do teste t, acima, também podemos aceitar a hipótese nula,
concluindo que não existe influência dos vencimentos de opções sobre o mercado à vista, tanto
na data do evento quanto na semana que o antecede.
5. CONCLUSÕES
Este trabalho procurou avaliar se ocorrem ou não retornos extraordinários ou comportamentos
anômalos nas taxas de retorno da ação-objeto Telebrás PN, em torno das datas de vencimento
dos contratos de opções, de janeiro de 1996 a fevereiro de 1999.
Os resíduos calculados, tanto nos 19 eventos (3ª Segunda-feira dos meses pares) quanto nas 19
semanas que os precedem, comprovaram a eficiência do mercado. Adotando-se o Ibovespa como
índice representativo da carteira de mercado, nenhum retorno extraordinário ocorreu.
Registraram-se apenas dois eventos (15/04/96 e 19/08/97) nos quais os resíduos foram superiores
em módulo (direção bi-caudal) do que um desvio padrão dos resíduos da população total
compreendida pelos 768 pregões considerados. Mesmo assim, não se constatando nenhum
resíduo igual ou superior a dois desvios padrões da série.
Como o Ibovespa é fortemente influenciado pela ação-objeto (RCTB40), decidiu-se calcular os
resíduos adotando o Nispe-200 como índice representativo da carteira de mercado. Por se tratar
de um indicador menos concentrado, os resíduos encontrados foram diferentes. Porém, mesmo
assim, em nenhum evento os resíduos foram superiores a dois desvios padrões da curva normal,
sendo que somente em quatro eventos foi superada a marca (bi-caudal) de um desvio padrão da
série, conforme demonstrado nos gráficos em anexo.
O mesmo resultado foi obtido nas semanas que antecedem os eventos. Novamente, tomando por
base ambos os índices, ficou comprovada a eficiência do mercado, não registrando-se nenhuma
semana precedente aos eventos que registrasse comportamento anormal.
Portanto, pelos resultados obtidos através do modelo utilizado, visualizados nos gráficos abaixo
observamos que no período em questão o vencimento de contratos de opções não exerceu
influência significativa sobre os preços da ação-objeto no mercado à vista. Evidentemente,
modelos mais robustos poderiam testar com maior precisão a eficiência ora constatada do
mercado.
Resíduos RCTB40- MédiasSemanais
Resíduos RCTB40 - datas de eventos
2,00
4,00
21/12/98 2,71
3,00
1,50
15/04/96 1,86
2,00
Res N200
Res Ibov
1,00
DP 1,52
1,00
DP 0,84
15/04/96 1,30
0,50
0,00
0,00
DP -0,84
-1,00
-0,50
19/08/97 -1,02
DP -1,52
-2,00
19/08/96 -1,79
-1,00
19/08/97 -1,72
Re s idIbov
Re s idN200
-3,00
-4,00
28/10/95
-1,50
-2,00
15/05/96
01/12/96
19/06/97
05/01/98
24/07/98
09/02/99
28/08/99
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
8ª
9ª
10ª
11ª
12ª
13ª
14ª
15ª
16ª
17ª
18ª
19ª
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