DAVID FERREIRA LOPES SANTOS
A TEORIA DAS OPÇÕES REAIS COMO INSTRUMENTO DE AVALIAÇÃO NA
ANÁLISE DE UM PROCESSO DE FUSÃO / INCORPORAÇÃO DE EMPRESAS
Dissertação apresentada ao Curso de
Mestrado Profissional em Sistemas de
Gestão
da
Universidade
Federal
Fluminense como requisito parcial para
obtenção do Grau de Mestre. Área de
Concentração: Gestão da Qualidade Total
Orientador:
Prof. Luis Perez Zotes, D.Sc.
NITERÓI - RJ
2004
DAVID FERREIRA LOPES SANTOS
A TEORIA DAS OPÇÕES REAIS COMO INSTRUMENTO DE AVALIAÇÃO NA
ANÁLISE DE UM PROCESSO DE FUSÃO / INCORPORAÇÃO DE EMPRESAS
Dissertação apresentada ao Curso de
Mestrado Profissional em Sistemas de
Gestão
da
Universidade
Federal
Fluminense como requisito parcial para
obtenção do Grau de Mestre. Área de
Concentração: Gestão da Qualidade Total
Aprovada em 13 de setembro de 2004
Banca examinadora:
_______________________________________________
Prof. Luis Perez Zotes, D.Sc. - Orientador
Universidade Federal Fluminense
________________________________________________
Prof. Ruben Huamanchumo Gutierrez, D.Sc.
Universidade Federal Fluminense
________________________________________________
Prof. Teotônio Carlos do Nascimento, D.Sc.
Ibmec Business School
Dedico este trabalho:
Antes de tudo a Deus que até aqui tem me sustentado em vida e saúde.
A minha mãe, Míria Ferreira Lopes, que nunca mediu esforços para que eu pudesse
realizar este grande sonho.
Aos meus irmãos, Luciane Ferreira Lopes Santos e Washington Carlos Lopes
Santos, meus grandes amigos e incentivadores.
AGRADECIMENTOS
Agradeço aos meus tios; Mary, Edison, Davis, Ivani, Liane, Jane, Assis e Maria
Helena por todo apoio, carinho, incentivo e interesse para que este sonho fosse
realizado.
Agradeço ao meu orientador, Luis Perez Zotes, a direção e o incentivo na
elaboração deste trabalho.
Agradeço ao professor Veriano Catinin, que me ajudou no esclarecimento da
modelagem matemática, sempre se colocando à disposição para orientações, se
mostrando no decorrer deste trabalho um grande amigo e conselheiro.
Agradeço aos meus alunos da Universidade Estácio de Sá, campus Macaé/RJ, em
especial ao Luiz Fernando de Almeida e a Juliane de Souza Lima Tatagiba que me
apoiaram e incentivaram para conclusão deste trabalho.
Agradeço a todos os professores do Mestrado Profissional em Sistemas de Gestão,
bem como a todos os funcionários e prestadores de serviço do Latec/UFF que de
maneira direta ou indireta contribuíram para realização deste.
Agradeço ao meu amigo Carlos Augusto Barcellos Veloso pelo apoio e incentivo
para realização desta dissertação, mesmo nos momentos difíceis.
Agradeço ao professor Teotônio Carlos do Nascimento que muito contribuiu para
revisão deste trabalho, auxiliando num maior conhecimento do tema.
Enfim, quero agradecer a todos que de alguma forma contribuíram para que este
sonho pudesse ser aqui realizado e compartilho com eles essa conquista.
“Talvez não tenhamos conseguido fazer o melhor. Mas
lutamos para que o melhor fosse feito. Não somos o que
deveríamos ser, não somos o que iremos ser, mas graças
a Deus não somos o que éramos”.
Martir Luther King
RESUMO
Este trabalho tem por objetivo utilizar a Teoria das Opções Reais (TOR) num
processo de fusão / incorporação de empresas. O trabalho voltou-se para as
pequenas e médias empresas na cadeia de petróleo, especificamente na cidade de
Macaé/RJ, buscando aplicar a teoria proposta na realização destes investimentos.
Tal motivação reside na necessidade que tais empresas tem em competir num
mercado cada vez mais competitivo e concentrado, onde a estratégia de
incorporação e fusão não faz parte da cultura desse empresariado, sendo, no
entanto, uma alternativa importante para o crescimento e sustentabilidade do
empreendimento. Tendo em vista a escassez de capital no país e todos os
problemas estruturais que impedem uma melhor competitividade das empresas
nacionais no cenário global, decisões imprecisas na realização de investimentos
podem trazer danos irreversíveis; portanto, as ferramentas que fundamentam esta
tomada de decisão são cada vez mais importantes. Para demonstrar a eficiência do
método, o trabalho apresenta o referencial teórico que sustenta a TOR , o processo
de fusão e incorporação e suas implicações e por último um estudo de caso que
encerra o problema, validando as hipóteses e atestando a eficácia da ferramenta
quando comparada com a principal metodologia utilizada: o Fluxo de Caixa
Descontado.
Palavras - chave: Finanças; Fusão / Incorporação; Investimentos; Teoria das Opções
Reais.
ABSTRACT
The main objective of this paper it is to use the Real Options Theory (ROT) in the
process of fusion / incorporation of companies. The work was developed in small and
middle size companies in the petroleum chain, specifically in the city of Macaé/RJ,
trying to measure the real efficacy of the proposal theory at these investments. The
motivation for the work resides in the need that such companies have to compete in a
market that is becoming everyday more competitive, where the strategy of
incorporation and fusion do not exist in the culture of these businessmen, but it’s, as
a matter of fact and an important alternative for the sustainability of the business.
Taking in consideration the shortage of investment funds in this country and all others
related structural problems that makes more difficult to the Brazilian companies to
compete in the global economy, imprecise decisions in where to allocate the funds
may bring irreversible damages, and so, the tools used for making decisions are
becoming more important every day. To evaluate the efficacy of the theory, this work
presents the theoretical reference that sustains the ROT, the process of
fusion/incorporation and it’s implication and finally a study of a case that bears the
problem, validating the hypothesis and giving proof of the efficacy of the tool when
compared to the main methodology used for: the Discounted Cash Flow.
Key – Words: Finance; Fusion / Incorporation; Investment; Real Option Theory.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO......................................................................................................10
1.1.
SITUAÇÃO PROBLEMA.................................................................................12
1.2.
ABRANGÊNCIA...............................................................................................13
1.3.
OBJETIVOS E RELVÂNCIA............................................................................14
1.4.
HIPÓTESES E ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO...............................................15
1.5.
METODOLOGIA..............................................................................................16
1.5.1. Técnica e Procedimento...............................................................................17
1.5.2. Universo de Amostra.....................................................................................19
1.5.3. Coleta de Dados.............................................................................................19
1.5.4. Limitação do Método......................................................................................20
2. COMPETITIVIDADE..............................................................................................21
2.1. COMPETITIVIDADE NO BRASIL.......................................................................22
2.2. FINANÇAS COMO ESTRATÉGIA COMPETITIVA.............................................24
2.2.1. Risco e Retorno..............................................................................................29
2.2.1.1. Custo de Oportunidade.................................................................................31
3. FUSÃO E INCORPORAÇÃO.................................................................................34
3.1. DEFINIÇÕES.......................................................................................................34
3.2. FUSÃO / INCORPORAÇÃO COMO ESTRATÉGIA............................................37
3.2.1. Aspecto Contábil em Processos de Fusão e Incorporação.......................38
3.2.2. Aspecto de Gestão em Processos de Fusão e Incorporação....................40
3.3. FUSÃO E INCORPORAÇÃO NO BRASIL..........................................................44
4. TEORIA DAS OPÇÕES.........................................................................................47
4.1. ORIGENS............................................................................................................47
4.2. OPÇÕES FINANCEIRAS....................................................................................47
4.2.1. Definições.......................................................................................................47
4.2.2. Características................................................................................................49
4.2.2.1. Européias ou Americanas.............................................................................49
4.2.2.2. Compra, Venda e Combinada.......................................................................49
4.3. TEORIA DAS OPÇÕES REAIS...........................................................................51
4.3.1. Fluxo de Caixa Descontado...........................................................................52
4.3.2. Disseminação da TOR....................................................................................54
4.3.3. Classificação da TOR.....................................................................................54
4.3.4. Princípio da Ausência de Arbitragem...........................................................57
4.3.5. Processo Estocástico....................................................................................58
4.3.5.1. Tempo contínuo e discreto............................................................................58
4.3.5.2. Movimento geométrico Browniano................................................................59
4.3.5.3. Teorema de Itô..............................................................................................62
4.3.5.4 Volatilidade.....................................................................................................63
4.4. MÉTODOS DE VALORAÇÃO DE OPÇÕES REAIS...........................................65
4.4.1. O Modelo de Black – Scholes........................................................................67
4.4.2. Simulação.......................................................................................................69
4.4.3. Modelo Binominal ..........................................................................................69
4.4.3.1. Abordagem probabilística neutra em relação ao risco..................................73
4.5. AVALIAÇÃO DE EMPRESAS EM PROCESSOS DE INCORPORAÇÃO E
FUSÃO...................................................................................................................... 74
5. ESTUDO DE CASO...............................................................................................79
5.1.CONTEXTO..........................................................................................................79
5.1.1. Década de 90...................................................................................................80
5.1.2. Ambiente Atual...............................................................................................81
5.2. O PROCESSO DE INCORPORAÇÃO................................................................82
5.2.1. Empresa Alfa...................................................................................................83
5.2.2. Empresa Ômega.............................................................................................85
5.2.3. Situação Financeira das Empresas..............................................................87
6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES.........................................................................103
6.1. SUGESTÕES....................................................................................................105
BIBLIOGRAFIA........................................................................................................106
ANEXOS..................................................................................................................111
10
1. INTRODUÇÃO
Nos dias de hoje, mais do que nunca, a tomada de decisão dos
administradores no âmbito das organizações é de fundamental importância para o
sucesso das mesmas. O aumento da competição, a escassez de capital, o rápido
avanço tecnológico e o ciclo de vida dos produtos cada vez mais curtos têm exigido
dos gestores, em especial na área financeira, um maior cuidado no processo
decisório, pois erros geram conseqüências irreparáveis para as empresas.
Este ambiente desafiador que se levanta diante dos gestores, em especial,
aqueles que representam as pequenas e médias empresas, foi o que motivou a
realização deste trabalho. O interesse em apresentar ferramentas cujos benefícios
sejam funcionais para os gestores deste segmento empresarial é salutar em razão
da pouca experiência dos mesmos na utilização de ferramentas financeiras e da
representatividade destes no contexto econômico nacional.
A importância do fortalecimento da pequena e média empresa no Brasil no
atual momento econômico atende por dois motivos principais: são as pequenas e
médias empresas que respondem por mais da metade dos empregos formais do
país e por intermédio de uma cadeia produtiva mais diversificada e homogênea em
riqueza a principal alternativa para a melhor distribuição da renda no país. Portanto,
a sustentabilidade da pequena e média empresa repercute não apenas na área
econômica, mas também no âmbito social.
A necessidade de fortalecer de forma sustentável o crescimento das
pequenas e médias empresas ganha força a partir do início da década de 90 do
século passado com o aumento da competitividade no mercado nacional. As
empresas nacionais se viram despreparadas diante do aumento da concorrência,
principalmente com a entrada de várias empresas estrangeiras, muitas vezes por
intermédio de fusões ou incorporações, formando assim grandes grupos econômicos
extremamente competitivos.
Em poucos anos o ambiente até então estável e previsível tornou-se
dinâmico, exigindo das empresas profundas mudanças em toda a amplitude
organizacional, inclusive nos sistemas de gestão utilizados. As empresas que não
conseguiram se adequar a esta nova realidade foram expurgadas do mercado.
11
A realidade acima não é diferente na cadeia produtiva do petróleo que se
caracteriza por uma cadeia fordista1, onde a Petrobrás S/A é o principal player do
mercado. Com a quebra do monopólio na década passada, esta indústria presenciou
a entrada de uma grande quantidade de empresas neste setor, elevando a
competitividade na cadeia e a necessidade dos tomadores de decisão das pequenas
e médias empresas em se adequarem para este novo ambiente empresarial.
Muitas estratégias tem sido buscadas por estas empresas, a fim de permitir a
continuidade do empreendimento e o aumento da riqueza dos sócios, uma destas é
encontrar na incorporação de outras empresas ou mesmo na fusão uma forma de
ganharem fôlego financeiro para atuarem neste contexto mais competitivo. Portanto,
desenvolver pesquisa voltada para este segmento empresarial muitas vezes
preterida pela grande maioria dos pesquisadores, é de fundamental importância para
o seu desenvolvimento.
Este trabalho se propõe a contribuir para aumentar o campo de atuação das
ferramentas gerenciais, neste caso específico no âmbito da análise de projetos, pois
grande parte da literatura se destina a estudos de casos de grandes empresas fora
da realidade da grande maioria dos discentes de administração, economia e
engenharia. Portanto, pesquisas que tenham aplicações no campo das pequenas e
médias empresas vêm enriquecer a teoria das finanças servindo como subsídios
para formação dos futuros tomadores de decisão.
A proposta torna-se viável pela metodologia utilizada que será apresentada
mais à frente e pela facilidade de acesso do autor deste trabalho à realidade de
pequenas e médias empresas na cadeia produtiva do petróleo. Para o
enriquecimento deste trabalho o autor se dispôs a atuar como pesquisador de um
grupo de empresas na cidade de Macaé no Estado do Rio de Janeiro, chamado
GEPS (Grupo de Empresas Prestadoras de Serviços na Indústria de Petróleo e
Gás), o conhecimento da realidade dessas empresas também foi aglutinado pelo
contato com funcionários e proprietários de empresas nessa cidade no meio
acadêmico, pois o autor também trabalha como professor de uma universidade na
cidade de Macaé. Toda esta vivência na cidade onde está localizado o maior pólo de
empresas offshore do Brasil permitiu o contato com a realidade empírica onde
1
NETO, Romeu e Silva. Estratégia para o aumento da competitividade sistêmica de pequenas
empresas e agrupamentos potenciais de baixa tecnologia e seu impacto no desenvolvimento local.
12
efetivamente os negócios são realizados e a captura de peculiaridades deste ramo
que devem ser levadas em consideração para a formulação do método.
O trabalho desenvolve a aplicação da Teoria das Opções Reais no âmbito
dessas empresas e é bem verdade que esta teoria tem recebido uma grande
atenção nos últimos anos, sendo tema de inúmeros artigos, trabalhos monográficos,
dissertações e teses de doutorado; no entanto, os casos quase sempre se limitam à
utilização da teoria a grandes empresas ou a área de recursos naturais como a
exploração de jazidas de petróleo, minas de ouro, cobre, ferro, ou mesmo a
exploração de reservas naturais. Assim sendo, o trabalho ganha um chamativo
especial por tratar a realidade deste segmento empresarial num processo de
incorporação, que como apresentado, tem sido uma estratégia alternativa tanto para
continuidade da empresa quanto para maximização da riqueza dos sócios.
Destarte, o estudo será relevante para ampliar a utilização da Teoria das
Opções Reais no escopo das pequenas e médias empresas em processos de fusão
e incorporação e em adição, servirá para aumentar a disponibilidade de casos a
serem utilizados no ensino de finanças, casos que estejam dentro da realidade do
discente e que apresentem uma formulação metodológica e fundamentação
adequada.
1.1.
SITUAÇÃO PROBLEMA
Foi exposto de forma sintética o ambiente no qual as pequenas e médias
empresas estão inseridas, em particular aquelas que atuam na indústria de petróleo
e gás.
As incertezas inerentes a este ramo são muitas, a começar pelo próprio preço
do barril do petróleo, até a escolha da tecnologia a ser utilizada. Outro fator
importante é que os negócios entre empresas são realizados por contratos que
atualmente tem privilegiado o longo prazo, cuja renovação é incerta. Em
conseqüência da grande concentração de empresas que atuam em exploração e
produção de petróleo, a perda de um contrato pode representar a falência de muitas
2002. 308f. Tese (Doutorado em Engenharia de Produção) – Departamento de Engenharia Industrial.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.2002. p. 146
13
empresas. Assim, aquelas que atuam neste segmento carecem de processos e de
ferramentas de gestão que priorizem a flexibilidade na tomada de decisão, não
apenas no momento da mesma, mas no decorrer do processo de investimento.
O objetivo principal dos tomadores de decisão é realizar investimentos que
sejam capazes de maximizar a riqueza dos sócios. Todo arcabouço teórico
desenvolvido na Teoria das Finanças versa por este princípio. Portanto, a escolha da
ferramenta adequada em valorar a riqueza dos sócios ou a capacidade que o
investimento a ser realizado afetará esta riqueza é de fundamental importância.
As principais técnicas utilizadas para valorar a riqueza dos sócios
pressupõem não apenas um ambiente estável como também a incapacidade dos
administradores em mudar o rumo do processo depois do seu início, à medida que
novas informações vão sendo recebidas. Neste cenário surge a Teoria das Opções
Reais como alternativa aos métodos até então utilizados, especialmente, o
tradicional Fluxo de Caixa Descontado.
A escolha da ferramenta adequada é imprescindível para os gestores
financeiros, pois erros na avaliação podem resultar na rejeição de projetos viáveis ou
mesmo na aceitação de projetos que depreciarão a riqueza dos sócios.
Processos de fusão ou incorporação não são diferentes, devendo a análise
financeira ser cuidadosa e permitir a captação da flexibilidade gerencial ao longo do
processo, pois o mesmo não é por completo irreversível.
Assim sendo, o problema que fundamenta toda esta pesquisa encerra-se na
necessidade de responder:
Pode a Teoria das Opções Reais ser um instrumento de avaliação na análise de um
processo de fusão ou incorporação de pequenas e médias empresas na indústria de
petróleo e gás?
1.2.
ABRANGÊNCIA
O fenômeno estudado neste trabalho está concentrado na Teoria das
Finanças, contudo, devido à interdisciplinaridade no estudo organizacional seus
efeitos são propagados em todo o escopo das empresas envolvidas. Visando um
14
melhor recorte o estudo será tratado apenas sob a lente financeira com o foco das
ferramentas empregadas para avaliar processos de fusão e incorporação.
Essa especificação é salutar, pois, o processo também pode ser entendido
sob o enfoque puramente contábil ou fiscal. Em adição, um processo de fusão ou
incorporação exerce influência na estrutura de capital da empresa e na
administração dos recursos no curto prazo em especial na gestão do caixa. Desta
forma, o processo abrangerá grande parte da área financeira, tendo em vista que o
mesmo proporciona uma série de mudanças estruturais nas organizações e apesar
de ser um investimento não deve ser tratado como a aquisição pura e simples de
uma máquina ou um sistema operacional.
A percepção da abrangência que o processo têm dentro da Teoria das
Finanças torna-se importante para aumentar as compreensões holísticas, evitando
erros na análise e entendimento.
1.3.
OBJETIVOS E RELEVÂNCIA
Os objetivos gerais deste trabalho são:
•
Estudar e analisar as principais ferramentas de avaliação de investimentos;
•
Conhecer o ambiente empresarial da cadeia de petróleo e gás em Macaé;
•
Estudar os processos de fusão e incorporação no Brasil.
Os objetivos específicos são:
•
Analisar e estudar a Teoria das Opções Reais, identificando suas aplicações,
vantagens e limitações;
•
Analisar os processos de fusão e incorporação de empresas, identificando as
principais incertezas envolvidas, em especial, na indústria de petróleo e gás.
•
Comparar a utilização da Teoria das Opções Reais com o Fluxo de Caixa
Descontado.
15
A ampliação do uso da Teoria das Opções Reais é de relevada importância
para a Teoria das Finanças, pois, a mesma tem mostrado resultados mais eficientes
que as ferramentas tradicionais; no entanto, devido à larga utilização destas e pelo
alto apelo intuitivo que as mesmas oferecem, um modelo alternativo deve ser
utilizado ao máximo exaurindo todas as possibilidades.
A modelagem matemática da Teoria das Opções Reais acaba sendo um dos
fatores que desestimulam os administradores a utilizá-la, portanto, a divulgação de
resultados mais robustos e os seus benefícios para as organizações são vitais para
a disseminação da aplicação desta teoria.
1.4.
HIPÓTESE E ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO
A pesquisa foi desenvolvida a fim de testar as hipóteses abaixo que
respondem ao problema anteriormente proposto.
•
A Teoria das Opções Reais pode ser utilizada como instrumento de avaliação
em investimentos de fusão e incorporação de pequenas e médias empresas
na cadeia de petróleo e gás.
•
A Teoria das Opções Reais é um instrumento mais robusto aos demais
instrumentos utilizados pelas empresas, em especial o Fluxo de Caixa
Descontado, na valoração de empresas em processo de fusão ou
incorporação.
Para melhor estruturar o trabalho objetivando a verificação das hipóteses e
por conseqüência a resposta ao problema proposto, o trabalho foi organizado da
seguinte forma:
O capítulo seguinte desenvolve o conceito de competitividade na indústria
nacional e a importância das finanças no aumento da competitividade das empresas.
Este capítulo se fez necessário por abordar um dos principais motivos que impelem
as empresas à realização de investimentos e mudanças internas.
16
O capítulo 3 trabalha o processo de fusão e incorporação e os efeitos que o
mesmo proporciona dentro das empresas. No final do capítulo é apresentado o
modelo que será utilizado no estudo de caso para avaliar empresas em processo de
fusão ou incorporação.
O capítulo 4 apresenta a Teoria das Opções Reais. Nesse capítulo busca-se
apresentar um referencial teórico capaz de sustentar a aplicação desta teoria,
tornando-se assim uma seção deste trabalho de grande importância.
O capitulo 5 apresenta o estudo de caso, onde através de um processo
empírico procura-se comprovar a aplicação da teoria proposta, anteriormente
fundamentada por meio da revisão da literatura e conhecimento de outros casos.
Nessa parte do trabalho às hipóteses são finalmente testadas, para então, na seção
seguinte, intitulada como conclusões e sugestões, os resultados serem evidenciados
e sugestões para pesquisas futuras apresentadas. A bibliografia utilizada encontrase em seqüência.
1.5.
METODOLOGIA
A utilização de ferramentas quantitativas para avaliação de processos de
fusão e aquisição de empresas não exclui deste trabalho o seu caráter de pesquisa
social, tendo em vista que o campo de observação e validação das hipóteses são
empresas, isto é, instrumentos sociais para realização de objetivos.
As correntes epistemológicas que têm marcado a pesquisa social na
atualidade são: Positivismo Lógico, Estruturalismo e Materialismo Dialético2. O
materialismo dialético foi escolhido pelo autor deste trabalho como corrente do
pensamento que sustentará a pesquisa científica. A definição desta perspectiva
epistemológica foi vital para compreender os pressupostos que permearam o
desenvolvimento do trabalho.
A escolha desta corrente em detrimento das demais se baseia no fato de
levar em consideração o ambiente que circunda o fenômeno estudado e o seu
processo histórico. Este princípio é de grande importância para análise correta das
2
Cf. RICHARDSON, Roberto Jarry (Coordenador). Pesquisa social métodos e técnicas. São Paulo:
Atlas, 1999. p. 44 – 54.
17
organizações devido à interação que a mesma possui com o ambiente. Entretanto,
este não é apenas o único fator preponderante, como será apresentado mais à
frente. A Teoria das Opções Reais desenvolve sua aplicação através da negação do
Fluxo de Caixa Descontado do ativo analisado, esta lei encontra-se no núcleo da
dialética, Richardson (1999) ao descrever essa lei afirma “Embora hoje se dê a este
termo um sentido mais amplo, o núcleo da dialética, sua essência, continua a ser a
investigação das contradições da realidade, pois são essas as forças propulsoras do
desenvolvimento da natureza”.
Assim o Fluxo de Caixa Descontado sem flexibilidade é negado por um Fluxo
de Caixa Descontado com flexibilidade que não se encerra em si próprio, mas por
meio deste se chega ao valor das opções.
Todo este processo será desenvolvido no decorrer deste trabalho e poderá
ser evidenciado na formulação e desenvolvimento do estudo de caso.
1.5.1. Técnica e Procedimento
Para realização do trabalho foram adotados a revisão bibliográfica e o estudo
de caso como técnicas de pesquisa.
Assim sendo, a pesquisa é classificada quanto aos meios. A revisão
bibliográfica foi necessária para fundamentação teórica do tema que sustentará a
modelagem para o estudo de caso. Buscou-se sustentar este trabalho em
publicações recentes e de autores reconhecidos no meio acadêmico. Dissertações
de mestrado no tema também foram utilizadas e serviram como direcionamento no
processo de pesquisa e estruturação do fenômeno. Privilegiou-se a utilização de
dissertações recentes e desenvolvidas em universidades de prestígio acadêmico
como a Universidade Estadual de Campinas, Universidade Federal de Minas Gerais,
Universidade de São Paulo, Fundação Getúlio Vargas, Pontifícia Universidade
Católica do Rio de Janeiro e Ibmec Business School. Além desses trabalhos outros
artigos nacionais e internacionais foram utilizados para fundamentar o trabalho.
Não houve dificuldades em conseguir material sobre o assunto, em especial
artigos e dissertações. No entanto, a grande maioria dos artigos e trabalhos
18
encontrados destinavam-se a estudar a aplicação da Teoria das Opções Reais na
exploração de recursos naturais.
A utilização das Opções Reais para análise de fusões e aquisições de casos
concretos não foi identificada nos bancos de dados pesquisados pelo autor, na fase
de levantamento bibliográfico.
Em adição, à pesquisa bibliográfica é utilizada a técnica estudo de caso para
encerrar a validação das hipóteses propostas. Para Yin (2001) a escolha desta
estratégia de pesquisa reside nos seguintes pressupostos:
•
É utilizado quando não se exige controle dos eventos comportamentais;
•
Está focalizado em eventos contemporâneos;
•
Pode ser utilizado em estudos organizacionais e gerenciais,
Como esforço de pesquisa, o estudo de caso contribui, de forma
inigualável, para a compreensão que temos dos fenômenos
individuais,
organizacionais,
sociais
e
políticos.
Não
surpreendentemente, o estudo de caso, vem sendo uma estratégia
comum de pesquisa na psicologia, na sociologia, na ciência política,
na administração, no trabalho social e no planejamento” (...) “Em
resumo, o estudo de caso permite uma investigação para se
preservar as características holísticas e significativas dos eventos da
vida real – tais como ciclo de vida individuais, processos
organizacionais e administrativos, mudanças ocorridas em regiões
urbanas, relações internacionais e a maturação de alguns setores.
(YIN, 2001. p. 21 grifo do autor)
Percebe-se que a utilização desta técnica é adequada para solução do
problema proposto. Serão apresentadas mais adiante as limitações do método.
Contudo, não exclui do mesmo a capacidade de validar as hipóteses e basear a
metodologia deste trabalho.
A Teoria das Opções Reais pode ser desenvolvida por alguns modelos que
serão abordados no terceiro capítulo deste trabalho; no entanto, apenas um estará
sendo utilizado para modelagem do caso. A árvore binominal e os cálculos de trás
para frente serão feitos aplicando a abordagem probabilística neutra em relação ao
risco. Os cálculos foram realizados em planilhas de Excel para capturar em todos os
estágios a parte decimal, porém quando apresentados aqui, os números terão
apenas duas casas decimais; portanto, erros de arredondamento poderão existir se
não houver a captura de todo o número decimal.
19
1.5.2. Universo de Amostra
O estudo de caso estará baseado em duas empresas de pequeno porte –
EPP localizadas na cidade de Macaé que atuam na cadeia de Petróleo e Gás. Suas
razões sociais e nome dos sócios serão substituídos por nomes aleatórios em
solicitação dos mesmos. Esta exigência é importante, pois o processo não foi
concretizado em virtude de problemas particulares envolvendo o quadro societário.
Todavia, esta exigência não invalida a utilização da Teoria das Opções Reais como
instrumento de avaliação.
Casos práticos de fusão e incorporação de empresas são difíceis, pois os
empresários nacionais neste segmento não têm, ainda, a cultura de crescimento por
intermédio de incorporações e fusões.
Apesar de ser uma pesquisa com um universo muito grande, a amostra para
realização de estudos de caso nesta natureza são poucas. Neste trabalho, o autor
conseguiu participar do processo de análise para incorporação das empresas em
questão.
1.5.3. Coleta de Dados
Os dados necessários para validação do constructo foram conseguidos junto
às empresas envolvidas. O contato direto com os sócios permitiu ao pesquisador
acesso direto aos departamentos financeiros, produção e nos escritórios contábeis
das empresas. Alguns dados não estavam disponíveis imediatamente e foram
desenvolvidos em conjunto com o autor.
A fidedignidade dos dados é assegurada pelo autor que por ter acesso às
empresas tinha facilidade para confrontá-los com a realidade empresarial, captando
inclusive informações qualitativas não evidenciadas nos números informados nos
relatórios.
20
1.5.4. Limitação do Método
Segundo Amram e Kulatilaka (1999) “a maior parte do desafio de se
considerar a abordagem das opções nas estratégias repousa na identificação da
gama total de opções que se possui, separando-as umas das outras e dedicando-se
qual é a de maior valor”.
A partir da frase acima, percebe-se que todos os investimentos terão uma
variedade de opções que em muitas oportunidades excederá a capacidade do
tomador de decisão de mensurá-las ou mesmo identificá-las. O desafio torna-se
maior quando busca-se associar a subjetividade das avaliações de mercado a um
modelo matemático; portanto, a proposta da pesquisa não é entregar uma resposta
definitiva e muito menos verdadeira, mas conclusões robustas onde as incertezas
críticas foram ponderadas e seus valores captados.
Como estará sendo utilizada a metodologia de estudo de caso, as
informações pertinentes e necessárias para a realização do mesmo foram fornecidas
pelas empresas que obviamente retratam a situação e as expectativas das mesmas
num determinado tempo. Portanto, avaliações futuras deverão respeitar as
contingências do momento da realização da pesquisa, que serão discriminadas no
decorrer do trabalho.
É importante ressaltar que o estudo de caso como técnica, não se propõe a
generalizar o caso, isto é, ser utilizado em outros casos, porém o mesmo se
preocupa em generalizar a teoria expandindo assim suas aplicações.
21
2. COMPETITIVIDADE
Após a segunda guerra mundial mudanças significativas alteraram as
estruturas políticas, econômicas, tecnológicas e comerciais do mundo. Essas
mudanças transcenderam as discussões e decisões bélicas provenientes da
instalada guerra fria. No que tange os aspectos empresariais pode-se destacar a
decisão em 1944 na Conferência de Bretton Woods, realizada em New Hampshire
(EUA) em adotar o dólar norte - americano como base do sistema monetário
mundial, em substituição ao ouro (POLANYI, 1988). Essa decisão apesar de
configurar a margem dos acontecimentos históricos facilitou o processo de
transnacionalização das empresas, em especial as americanas (WALLERSTEIN,
2001).
A Inglaterra figurava no final do século XIX como a maior potência econômica
do mundo, cujo modelo industrial baseava-se na produção local onde os excedentes
eram vendidos no mercado externo. A partir de 1945 os EUA assumiram a posição
de maior economia do mundo e as empresas americanas começaram a expandir
seus horizontes além dos seus territórios, produzindo em outros países visando
atender às demandas locais ou mesmo regionais (WALLERSTEIN, 2001). Esse
processo de transnacionalização não se inicia propriamente neste momento,
contudo, se intensifica nessa época, impulsionado por grandes investimentos de
agentes econômicos tomados por expectativas positivas com relação ao futuro
(BRUM, 2002).
Em paralelo ao contexto acima o mundo evidenciou uma evolução tecnológica
exponencial, em especial no campo das telecomunicações, transporte, engenharia
de materiais e da ciência da computação. Esses avanços permitiram que novos
produtos fossem criados ou os existentes modificados, tornando-os mais confiáveis,
precisos e com ciclo de vida mais curto (QUINTELLA, 2002). Essa dinâmica tem
exigido das empresas uma racionalidade cada vez maior nos seus processos,
sistemas de gestão e na realização de investimentos, pois o futuro tornou-se cada
vez mais incertos.
Em adição às mudanças no ambiente empresarial expostas acima, verifica-se
um processo acelerado de interdependência dos mercados nas áreas econômica,
22
financeira e política (BRUM, 2002). Este processo também conhecido por
globalização tem modificado a forma de pensar a gestão das organizações.
Dentro desse novo ambiente as empresas se defrontam com oportunidades e
riscos em escala global, impelindo a constantes mudanças que visem a
sustentabilidade do empreendimento. A flexibilidade no direcionamento dos
negócios é fundamental para as organizações e seu valor é cada vez maior.
A redução das barreiras de entrada contra novos entrantes em decorrência da
globalização, segundo Porter (1989), tornou a concorrência entre as empresas mais
acirradas principalmente pela facilidade de vender produtos em outros mercados,
instalar e fechar unidades de negócio, formar joint ventures e incorporar, fundir, ou
cindir empresas.
Assim, o termo competitividade ganhou força e interesse, pois ser competitivo
no mercado atual transpõe rivalizar com empresas vizinhas, para competirem com
empresas instaladas em qualquer lugar do mundo. Porter (1989) pondera que uma
empresa alcança uma posição competitiva quando consegue de forma sustentável
ser lucrativa, mesmo diante da concorrência na indústria. Tem-se um novo
paradigma no qual a posição competitiva só é atingida quando a empresa, numa
perspectiva de longo prazo, consegue sustentar um nível de rentabilidade
compatível com os interesses societários, mesmo diante de um ambiente repleto de
incerteza. O lucrou deixou de ser um fim, quando no momento as atenções se
voltam
para
maximização
da
riqueza
dos
sócios
da
empresa
(ROSS,
WESTERFIELD e JAFFE, 2002).
2.1. COMPETITIVIDADE NO BRASIL
No Brasil tal situação ganha reflexos peculiares, tendo em vista o processo
histórico de desenvolvimento econômico brasileiro (GERSCHENKRON, 1962). O
Brasil inicia o seu processo de industrialização a partir da década de 30 do século
passado e experimenta até metade da década de 70 um processo de rápido
crescimento econômico, baseado em grandes investimentos estatais em especial na
indústria de base, além de investimentos privados de grupos nacionais e
internacionais, esses já concentrados principalmente nas indústrias de bens de
23
consumo e de capital, conforme destaca Brum (2002). A maior parte dos recursos
necessários para tais investimentos foram provenientes do exterior devido às
condições de otimismo que imperavam no mercado internacional. No entanto, devido
às elevadas taxas de juros americanos, no início da década de 80 os países em
desenvolvimento como o Brasil começaram a apresentar dificuldades no
refinanciamento da dívida. Com efeito, o país decretou oficialmente moratória em
dois momentos naquela década, fechando assim o mercado nacional para
financiamentos externos (TAVARES, 1997). As empresas aqui instaladas se viram
num ambiente cujos problemas econômicos repercutiram em diversos escopos como
as elevadas taxas de inflação que levavam o governo a ter grandes problemas na
rolagem da dívida interna e as empresas com extrema dificuldade em assumir
investimentos, tendo em vista, a dificuldade em vislumbrar um cenário futuro para
assegurar o retorno do capital empreendido. Com efeito, as empresas começaram a
investir nos títulos públicos em detrimento dos investimentos em produção. Em 1990
após a conclusão da renegociação da dívida, o país começa a se abrir novamente
para o mercado externo, processo esse intensificado a partir de 1994, quando entra
em vigor o Plano Real que através de forte controle monetário estabiliza os preços
no mercado interno.
Desde então os esforços em reestruturar as empresas nacionais tem sido
maciços, seja por meio de novas tecnologias, processo industrial, como também
novos sistemas de gestão. As empresas aqui instaladas, em especial as nacionais,
depararam-se num ambiente extremamente dinâmico e competitivo, em adição, a
globalização promoveu também uma maior conscientização da população com
relação aos seus direitos, surgindo os órgãos de defesa ao consumidor, por
exemplo, bem como o avanço na consciência da responsabilidade das empresas
junto à sociedade onde está inserida, respeitando a segurança e a saúde
ocupacional dos trabalhadores além do meio ambiente.
Movimentos como Reengenharia, Qualidade Total, Dowsinzing, Outsourcing,
Supply Chain Management, entre outros, foram adotados como ferramentas
gerenciais para melhor promoverem as mudanças necessárias, almejando, tornar as
organizações mais orgânicas, ou seja, empresas capazes de se adaptarem às
contingências de mercado. As ferramentas adotadas deixaram de ter um caráter
prescritivo e normativo para assumirem uma posição descritiva e explicativa da
24
realidade, assim sendo, as modernas técnicas de gestão preconizam orientações
contigenciais e flexibilidade gerencial.
Foi apresentado que a conquista e manutenção da competitividade na
atualidade pressupõe sistemas de gestão capazes de entender o ambiente atual e
futuro e quando na formulação de estratégias, as mesmas não devem seguir um
plano estático e limitado, porém devem possuir objetivos e processos flexíveis ou
adaptáveis para permitirem que a organização continue a caminhar diante de
situações não previstas, que atualmente são mais rotineiras do que as previstas.
Percebe-se assim a necessidade de mecanismos em todo o escopo organizacional
que forneça à empresa essa capacidade de adaptação. Essa necessidade
configura-se também na área financeira e em especial na análise de investimentos.
2.2. FINANÇAS COMO ESTRATÉGIA COMPETITIVA
Análise de investimentos na administração financeira é uma das vertentes de
maior importância na Teoria das Finanças. Nas empresas instaladas no Brasil,
principalmente as nacionais, a análise de investimento tornou-se de sublime
importância devido a escassez de capital e o seu alto custo, quando comparado com
os demais países do mundo. Como visto anteriormente o ambiente que se
encontrava a empresa brasileira mudou radicalmente exigindo delas um processo
decisório de investimentos que se fundamente em metodologias que sejam
suficientes em continuar maximizando a riqueza dos acionistas.
A maximização da riqueza dos acionistas é em última instância o objetivo final
das empresas com fins lucrativos segundo Gitmam e Madura (2003). Essa
necessidade implicará na capacidade da organização em formular estratégias de
investimentos que mantenham níveis de rentabilidade sustentáveis no longo prazo;
sendo assim, a formação do orçamento de capital e a destinação deste recurso aos
empreendimentos corretos serão de suma importância para o alcance da missão
principal da empresa. Percebe-se a convergência dos postulados de Porter (1989)
com a Teoria das Finanças. Todavia, a realização de um investimento incorrerá a
empresa num desembolso, em muitas oportunidades imediato, por isso a avaliação
25
incorreta deste investimento poderá trazer conseqüências irreversíveis, reduzindo
assim a riqueza dos acionistas podendo inclusive eliminá-la.
Verifica-se assim que os acionistas utilizam as empresas como uma forma
para satisfazer uma necessidade, isto é, o aumento de sua riqueza. A Teoria
Econômica define essa satisfação como utilidade, assim, os investidores buscarão
acima de tudo a maximização da sua utilidade. Essa maximização incorrerá no
princípio da separação (COPELAND e ANTIKAROV, 2001), onde os acionistas
concordarão com as tomadas de decisão dos administradores desde que o retorno
marginal da última unidade monetária investida seja ao menos igual ao custo de
oportunidade do capital.
A representação gráfica da função utilidade será realizada num plano
tridimensional, conforme Gráfico 1.
U
I1
I2
Gráfico 1 – Função Utilidade
O nível de utilidade está representado no eixo denominado U , assim, quanto
maior, mais elevada será a utilidade. Ainda, à medida que a função avança sobre o
piso em cada ponto de sorte que quanto mais distante da origem, maior será a
utilidade do composto I1 e I 2 , que representam dois investimentos realizados.
A compreensão de derivada parcial é salutar para o entendimento de utilidade
que é abordada pelas teorias cardinal e ordinal ambas pertencente ao estudo da
demanda (MULLER, 2004).
A função utilidade, conforme representada acima, para os investidores pode
ser descrita como:
26
U = f (I1, I 2, I 3,..., In )
(1)
Onde U é a satisfação total do investidor e I1, I 2, I 3,..., In os diversos
investimentos por ele realizados.
Para formar a função lagrangeana, soma-se ou subtrai-se da função utilidade
a equação da renda, que neste caso representa o orçamento disponível por parte
dos investidores destinado a investimentos, multiplicando por uma constante k .
A equação da renda é:
R = [(T 1 ⋅ I1) + (T 2 ⋅ I 2 ) + (T 3 ⋅ I 3) + ... + (Tn ⋅ In )]
(2)
Onde T é a taxa para cada investimento.
Assim, a função que permite maximizar a utilidade será:
U = {[ f (I1, I 2, I 3,..., In ) − k [(T 1 ⋅ I1) + (T 2 ⋅ I 2 ) + (T 3 ⋅ I 3) + ... + (Tn ⋅ In ) − R ]]}
(3)
Derivando parcialmente essa função em relação a I1, I 2, I 3,..., In e igualando
as derivadas a zero como condição de primeira ordem para a existência de máximo,
forma-se as equações:
dU / dI1 = f ' I1( I1, I 2, I 3,...In) − kT1 = 0
(4)
dU / dI 2 = f ' I 2( I1, I 2, I 3,..., In) − kT1 = 0
(5)
dU / dI 3 = f ' I 3( I1, I 2, I 3,..., In) − kT1 = 0
(6)
...
dU / dIn = f ' In( I1, I 2, I 3,..., In) − kT1 = 0
Passando-se
(7)
kT 1 para o outro lado da igualdade verificar-se-á que
UMgIn / Tn = k , ou seja, a utilidade marginal sobre sua taxa é igual a utilidade
marginal de outro investimento sobre sua taxa, pois todas essas relações ficam
iguais em k .
A idéia de utilidade marginal pode ser mais bem compreendida em Mankiw
(2001), onde o mesmo chama a atenção dos investidores e gestores ao conceito de
27
margem ou das variações marginais. A necessidade de se pensar na margem é um
dos princípios da ciência econômica3. O conceito pretende vislumbrar uma
determinada variação, à medida que mais uma unidade é consumida ou realizada.
Assim, no caso de investimentos, à medida que mais uma unidade monetária seja
investida, qual será o aumento na função utilidade? Esta variação é denominada
margem. De sorte que outro princípio econômico é a existência dos retornos
marginalmente decrescentes4 a partir de um determinado ponto. Dessa forma, após
aqueles níveis de investimento os resultados apresentarão taxas de retorno
marginalmente menores, conforme pode ser verificado no Gráfico 1, até o momento
onde a taxa de retorno se equivalerá ao custo de oportunidade. Neste ponto,
partindo do truísmo da racionalidade do investidor, os acionistas concordarão em
não realizar mais investimentos naquele negócio para aqueles níveis de retorno.
As linhas pontilhadas entre as funções de utilidade são as curvas de
indiferença ou de nível, com a concavidade para cima, segundo a utilidade
decrescente dos investimentos. A literatura também conceitua essas curvas como
curvas de Pareto em homenagem a Vilfredo Paredo que desenvolveu a análise da
superfície da satisfação (ROSSETTI, 2002). Para Muller (2004) “curva de indiferença
é o lugar geométrico dos pontos que representam o mesmo nível de satisfação do
consumidor ao consumir dois investimentos X e Y”.
O gráfico 2 apresenta o chamado mapa da indiferença que é o conjunto de
curvas de indiferença, de maneira que quanto mais distante da origem, maior o nível
de utilidade.
Devido à escassez de recursos que todos os agentes econômicos estão
sujeitos, os gestores buscarão a máxima utilidade na realização dos investimentos,
diante da restrição orçamentária que possuem.
Cf. MANKIW, N. Gregory. Introdução à Economia. Princípios de Micro e Macroeconomia. Rio de
Janeiro: Campus, 2001. p. 6 – 7.
4
COPELAND, Tom. ANTIKAROV, Vladimir. Opções Reais: Um novo paradigma para reiventar a
avaliação de investimentos. Rio de Janeiro : Campus, 2001. p. 60.
3
28
I1
I2
Gráfico 2 – Mapa de Indiferença
O Gráfico 3 demonstra uma função de restrição orçamentária. Para efeitos
didáticos admite-se que os investimentos I1, I 2 não são excludentes, tornando-se
assim uma função decrescente, pois à medida que se reduz os investimentos em I 2
aumenta-se em I1 .
A seguir é apresentado no Gráfico 4 ponto de equilíbrio do investidor que será
o local onde o mesmo terá sua satisfação maximizada diante da sua restrição
orçamentária.
I1
I1
I2
Gráfico 3 – Restrição Orçamentária
PE
I2
Gráfico 4 – Ponto de Equilíbrio
No ponto de equilíbrio a reta tangente é a mesma tanto para função de
indiferença, quanto para restrição orçamentária, desta forma, é possível provar que o
ponto de tangência é o quociente das utilidades marginais pelas taxas dos
respectivos investimentos. Para tanto, considere-se que W = f ( I1, I 2) como a função
de indiferença. O diferencial dessa função d (W ) terá o valor sempre nulo, pois
qualquer ponto na curva tem como resultado o mesmo grau de satisfação, assim:
29
dW = f ' I1( I1, I 2)dI1 + f ' I 2( I1, I 2)dI 2 = 0
(8)
f ' I 2( I1, I 2)dI 2 = − f ' I1( I1, I 2)dI1
(9)
− dI 2 / dI1 = f ' I1( I1, I 2) / f ' I 2( I1, I 2)
(10)
Como a reta tangente da restrição orçamentária é dada pela razão entre a
taxa de I1 e I 2 , tem-se:
− TI 1 / TI 2 = dI 2 / dI 1
(11)
Portanto, o princípio da separação é um pressuposto de grande importância
para o desenvolvimento de qualquer tipo de análise de investimento, pois todos os
investimentos estão condicionados a um orçamento de capital.
2.2.1. Risco e Retorno
Uma das principais dificuldades na definição deste orçamento é a
mensuração dos riscos e retornos dos mais diversos projetos de investimentos que a
empresa possui, tendo em vista que todos estão sujeitos a uma variável muito
importante na tomada de decisão: a incerteza em relação às projeções futuras.
Em muitas oportunidades as incertezas envolvem as condições técnicas do
negócio, a variabilidade dos custos e receitas do projeto. Essa variável, incerteza, só
se dissipa à medida que o tempo avança, pois novas informações vão sendo
compiladas e os cenários se estabelecendo, impelindo os administradores à
realização de mudanças no decorrer do investimento visando à minimização das
perdas ou em determinados momentos à maximização das oportunidades de
ganhos, ou seja, o processo decisório sobre a realização de um investimento não se
finda na aceitação inicial deste ou não, mas em todo o curso do mesmo.
A necessidade em compreender e até certo ponto mensurar o risco e o
retorno de todo e qualquer investimento é o pressuposto inicial para avaliação de
investimento (ROSS, WESTERFIELD e JAFFE, 2002), pois se o ambiente que
circunda as organizações fosse isento de riscos não haveria necessidade em avaliar
30
investimentos. Tal situação é tão utópica, cuja abstração é difícil de representação,
pois o componente risco é algo intrínseco a todas atividades humanas, inclusive a
sua própria natureza.
Apesar da importância do risco no ambiente empresarial a modelagem
matemática do mesmo é tão controversa que é um dos tópicos que mais recebe
atenção na Teoria das Finanças.
A compreensão do risco na análise de investimentos está baseada em dois
fatores principais, segundo Olivares (2002):
•
Preferência pela liquidez dos investidores;
•
Incertezas em relação aos retornos do investimento.
A teoria pós keynesiana, de acordo com Olivares (2002), realça a importância
do componente expectativa dos ofertadores de capital na avaliação de projetos, pois
à medida que suas expectativas sobre o futuro tornam-se obscuras os mesmos
privilegiarão ativos mais líquidos, devido à flexibilidade na transferência do capital,
ao contrário de um investimento de raiz ou de base, por exemplo.
As incertezas quanto ao futuro do investimento é o fator mais complexo na
mensuração dos riscos, pois envolve as incertezas do projeto no escopo:
operacional, político e econômico, onde tais incertezas ocasionarão conseqüências
diferentes nos resultados do mesmo. Essa variabilidade de retorno é caracterizada
pelo risco; quando o investimento é analisado isoladamente, torna a análise mais
difícil, por se tratar de acontecimentos futuros e em variáveis que fogem ao controle
das organizações individualmente. Assim, a única certeza que se tem nestas
avaliações é próprio erro delas.
Em projetos cuja maturação envolve anos de atividades e em sua maioria
grandes somas de recursos, as incertezas quanto ao futuro deles, influenciam
decisivamente os administradores na tomada de decisão, justamente por
determinarem a continuidade da organização, em virtude, da competitividade atual já
explanada anteriormente.
A literatura, segundo Ross, Westerfield e Jaffe (2002), entendem risco como a
variabilidade dos retornos esperados que um determinado ativo pode proporcionar;
nota-se que o termo esperado corrobora os pressupostos desenvolvidos nos
parágrafos anteriores onde se discorreu sobre as incertezas dos tomadores de
31
decisão quanto o futuro do investimento num cenário repleto de incertezas. Dessa
forma, compreende-se intuitivamente que o risco de um ativo está diretamente
associado às incertezas que envolvem o desenvolvimento do investimento. Quando
às incertezas são muitas, o risco dele será alto e o contrário verdadeiro. Poderia,
ainda, afirmar que à medida que se avança no tempo às dúvidas provenientes das
condições econômicas, políticas, comerciais e operacionais aumentam também,
elevando assim as incertezas e por conseqüência o risco (GTIMAN e MADURA,
2003).
No caso específico desta dissertação, processos de fusão ou aquisição
demandam um tempo de maturação elevado, cercando-se assim de inúmeras
incertezas e por conseqüência terão um risco elevado.
Como os agentes econômicos privilegiam os ativos mais líquidos, eles
exigirão retornos mais elevados à medida que investimentos cuja maturação se
estenda por anos e suas perspectivas quanto ao futuro configuram-se num ambiente
incerto. Esse retorno é o chamado prêmio pelo risco que estes estão assumindo.
Assim, a qualidade na avaliação destes investimentos é imprescindível para a
manutenção da competitividade das empresas e a maximização da utilidade dos
seus acionistas.
2.2.1.1. Custo de Oportunidade
Quando se trata de investimentos que envolvem capital financeiro, existe um
conceito muito importante que é o chamado custo de oportunidade do investidor.
Segundo a teoria econômica (ROSSETTI, 2002) custo envolve tudo aquilo que se
deixa de obter quando se opta por uma determinada alternativa, isto é, quando o
investidor realiza um investimento ele está abrindo mão, por exemplo, da sua
liquidez e da possibilidade de realizar outros investimentos, logo, estes custos estão
associados ao seu custo de oportunidade que deverá está contido no prêmio que
exigirá como retorno.
Visando mensurar este custo, muito tem sido escrito e hoje ainda é muito
utilizado o conceito de beta
(β )
, onde a covariância entre os retornos de um
32
determinado ativo e da carteira de mercado é dividida pela variância da carteira de
mercado, conforme Ross, Westerfield e Jaffe (2002).
β=
COV (Ri , Rm )
σ 2 (R m )
(12)
Na ótica do investidor o retorno esperado está relacionado diretamente ao
risco associado do investimento. Lintner (1965) e Sharpe (1964) desenvolveram a
seguinte equação para determinação do retorno esperado:
Re = R f + β ( R m − R f )
(13)
Onde,
Re
É o retorno esperado em percentual.
Rf
Taxa livre de risco;
(R
m
− Rf
)
Diferença entre o retorno esperado de mercado e a taxa livre de risco.
Quanto se trata de um processo de fusão ou incorporação, os recursos
podem ser originados tanto pelos sócios quanto por terceiros, em especial os
agentes financeiros. Assim, os retornos gerados pelo desenvolvimento dos ativos
deverão remunerar tanto o capital próprio quanto o capital de terceiros. Tendo em
vista que o mercado não é homogêneo em perspectivas e tampouco em atividades,
os custos referentes ao capital de terceiro e ao capital próprio são diferentes. Surge
assim, a necessidade para formulação de um método que pondere estes custos e os
traduza num custo de capital único para empresa.
A metodologia mais conhecida e utilizada para este fim é o WACC – Weighted
Average Cost of Capital – também conhecido como CMPC – Custo Médio
Ponderado de Capital - pode ser calculado, segundo a literatura, como segue
(DAMADORAN, 2001):
⎡ E ⎤
⎡ D ⎤
WACC = K e ⎢
+ Kd ⎢
⎥
⎥
⎣ (E + D ) ⎦
⎣ (E + D ) ⎦
(14)
33
Onde,
WACC Custo Médio Ponderado de Capital
Ke
Custo do patrimônio líquido
Kd
Custo das dívidas
[E / (E + D )]
Proporção em valor de mercado do Patrimônio Líquido em relação ao
valor do mix de financiamento;
[D / (E + D )] Proporção em valor de mercado da dívida em relação ao valor do mix de
financiamento.
Ressalta-se que empresas classificadas como sociedade anônima e que
possuam ações preferenciais devem adicionar a proporção deste custo ao modelo
acima.
34
3. FUSÃO E INCORPORAÇÃO
3.1. DEFINIÇÕES
Antes de iniciar o desenvolvimento deste tema cabe ressaltar as diferenças
conceituais entregues pela literatura financista e pela jurídica. Os processos que
envolvem a associação de empresas encerram-se em: fusão, incorporação,
consolidação, join venture e cisão.
Os termos que geram divergência entre as duas correntes estão entre fusão,
incorporação e consolidação. Na teoria das finanças as formas que uma empresa
pode adquirir outra são as seguintes, segundo Ross, Westerfield e Jaffe (2002):
Fusão
“É a absorção de uma empresa por outra. A empresa que procede à absorção
conserva seu nome e sua identidade, e adquire todos os ativos e passivos da
empresa absorvida. Após uma fusão, a empresa absorvida deixa de existir como
entidade separada”.
Consolidação
Uma consolidação é igual a uma fusão, exceto pelo fato de que se
cria uma empresa inteiramente nova. Numa consolidação, as duas
empresas deixam de existir, em termos jurídicos, e tornam-se partes
da nova empresa. Numa consolidação, a distinção entre a empresa
que é absorvida ou que absorve a outra não é importante.
Entretanto, as regras correspondentes a fusões e consolidações são
basicamente as mesmas. As aquisições por meio de fusão e
consolidação resultam na combinação dos ativos das empresas
envolvidas.(ROSS, WESTERFIELD e JAFFE 2002, p 654, grifo do
autor)
Aquisição de Ações
Como desenvolvido no tópico anterior, os processos anteriores envolvem
diretamente a liquidação de pelo menos uma empresa. No entanto, existe a
possibilidade de uma empresa adquirir outra sem a necessidade de liquidar alguma
35
das entidades. A aquisição de ações ou quotas é uma delas. Este processo dá-se
quando a empresa ofertante procura adquirir uma quantidade de ações com direito a
voto – ordinárias – que lhe garanta a administração da empresa visada.
O processo de aquisição de empresas por essa modalidade dá-se quando os
acionistas da empresa ofertante deliberam em assembléia o interesse em adquirir
parte das ações da empresa visada. Assim, é feita uma oferta privada pela
administração de uma empresa a outra, essa oferta é comunicada aos acionistas da
empresa visada pela sua administração e existindo interesse, realiza-se uma oferta
geral de compra, onde todos os acionistas da empresa visada são comunicados por
meio de anúncios públicos, normalmente jornais ou revistas, ou mesmo por
correspondência.
Neste processo a empresa ofertante poderá pagar pelas ações em dinheiro,
ações ou outros formatos de títulos.
Aquisição de Ativos
Ross, Westerfield e Jaffe (2002), ainda, identificam essa outra modalidade de
aquisição. “Uma empresa adquire outra empresa comprando todos os seus ativos.
Exige-se neste, caso, a aprovação formal pelos acionistas da empresa vendedora.
(...) A aquisição de ativos envolve a transferência da titularidade sobre os ativos”.
Apesar dos termos “fusão” e “aquisição” serem amplamente difundidos nos
meios acadêmicos e mesmo no senso comum, o tratamento jurídico destes
processos na legislação brasileira são conceituados de forma diferente, sendo de
grande importância o seu entendimento e sua observância quando se pretende a
aplicação prática, tendo em vista, a necessidade do processo estar em consonância
com as diretrizes jurídicas para sua validação empírica.
A legislação básica que cobre o assunto está na chamada Lei das S.A.5 que
também se aplica as demais formas de sociedade quando não existe tratamento
específico para estas.
A Lei das S.A é a 6.404, de 15 de novembro de 1976 que teve alguns
dispositivos alterados pela Lei 10.303, de 31 de outubro de 2001.
5
Cf. BRASIL. Lei no 6.404, de 15 de dezembro de 1976. Dispõe sobre a sociedade por ações. Diário
Oficial da República Federativa do Brasil, Poder Executivo, 16 de dezembro de 1976.
36
O artigo 219 da Lei 6.404/76 no seu inciso segundo diz que uma companhia
pode ser extinta quando pela incorporação ou fusão, e pela cisão com versão de
todo patrimônio em outras sociedades.
Percebe-se logo no primeiro momento a distinção no tratamento jurídico, pois
enquanto que para a teoria das finanças existe a liquidação de empresas em
processos de fusão ou consolidação, a Lei 6.404/76 trabalha como extinção, pois o
termo liquidação envolve a sua dissolução tratada no artigo 206, de maneira que a
liquidação é mais uma forma de se extinguir uma empresa.
Os artigos que envolvem os processos de transformação, incorporação, fusão
e cisão de uma empresa estão compreendidos entre os artigos 220 a 234 inclusive.
Como este trabalho limita-se apenas a orientar em processos de fusão e aquisição
excluir-se-ão os demais processos.
O Artigo 227 conceitua o processo de incorporação de empresas da seguinte
forma:
A incorporação é a operação pela qual uma ou mais sociedades são
absorvidas por outra, que lhes sucede em todos os direitos e obrigações.
§ 1º A assembléia geral da companhia incorporadora, se aprovar o protocolo da
operação, deverá autorizar o aumento de capital a ser subscrito e realizado pela
incorporadora mediante versão do seu patrimônio líquido, e nomear os peritos que o
avaliarão.
§ 2º A sociedade que houver de ser incorporada, se aprovar o protocolo da
operação, autorizará seus administradores a praticarem todos os atos necessários à
incorporação, inclusive a subscrição do aumento de capital da incorporadora.
§ 3º Aprovados pela assembléia geral da incorporadora o laudo de avaliação e a
incorporação, extingue-se a incorporada, competindo à primeira promover o
arquivamento e a publicação dos atos da incorporação.
Um processo de fusão segundo a Lei 6.404/76 ocorre quando:
A fusão é a operação pela qual se unem duas ou mais sociedades para
formar sociedade nova, que lhes sucederá em todos os direitos e obrigações.
§ 1º A assembléia geral de cada companhia, se aprovar o protocolo de fusão, deverá
nomear os peritos que avaliarão os patrimônios líquidos das demais sociedades.
§ 2º Apresentados os laudos, os administradores convocarão os sócios ou acionistas
das sociedades para uma assembléia geral, que deles tomará conhecimento e
resolverá sobre a constituição definitiva da nova sociedade, vedado aos sócios ou
37
acionistas votar o laudo de avaliação do patrimônio líquido da sociedade de que
fazem parte.
§ 3º Constituída a nova companhia, incumbirá aos primeiros administradores
promover o arquivamento e a publicação do atos da fusão.
Verifica-se assim que o formato de incorporação tem o mesmo tratamento que
fusão para teoria das finanças, de igual forma, o que a legislação entende por fusão
a teoria das finanças compreende como consolidação.
No que tange a aquisição de ações como procedimento para adquirir uma
empresa a legislação brasileira versa nos artigos 243 a 264 sobre Sociedades
Coligadas, Controladoras e Controladas.
A posse de uma quantidade de ações que assegure à empresa ofertante a
oportunidade de administrar a empresa visada, tornaram-nas em controladora e
controlada respectivamente.
Artigo 243 § 2º Considera-se controlada a sociedade na qual a controladora,
diretamente ou através de outras controladas, é titular de direitos de sócios que lhe
assegurem, de modo permanente, preponderância nas deliberações sociais e o
poder de eleger a maioria dos administradores.
Esta aquisição será incluída no ativo da empresa controladora no item
investimento. Quando da publicação do balanço a empresa controladora deverá
informar, através de notas explicativas, a situação financeira da empresa controlada,
conforme versa o Artigo 247.
Utilizar-se-á as definições jurídicas, tendo em vista que os dados publicados
em meios especializados no país mantêm a orientação jurídica, e principalmente por
visar este trabalho servir como orientação prática, o mesmo deve corroborar com a
legalidade dos processos empresariais no Brasil.
3.2. FUSÃO / INCORPORAÇÃO COMO ESTRATÉGIA
A formação de grandes grupos empresariais no mundo tem sido uma
constante nos dias atuais, de maneira que a consolidação destes grupos tem se
realizado em especial por estratégias de fusão ou incorporação de empresas.
Apesar da crescente motivação de diversas empresas em buscarem crescimento
38
através da estratégia de fusão / incorporação, deve-se entender, antes de tudo, que
este processo é complexo e que a empresa resultante de fusão ou a empresa
adquirente serão outras, após a conclusão do processo. Portanto, essa associação
não pode ser entendida como uma operação de adição, mas deve-se buscar
conhecer as incertezas que se apresentarão após a conclusão do processo que
poderão alterar o valor da nova empresa.
A complexidade que cerca tais operações finda nas incertezas em relação à
nova empresa; contudo, as incertezas já começam no interesse dos acionistas
envolvidos, além de abranger outros aspectos jurídicos e contábeis da empresa.
A importância destes aspectos – jurídicos e contábeis – é vislumbrada em
diversos casos podendo em muitas oportunidades vetar ou impulsionar o processo
de fusão ou incorporação. Recentemente a empresa Nestlé S.A. almejando
aumentar sua participação no mercado nacional visou à empresa nacional Garoto
S.A. com sede no Espírito Santo. Contudo, a realização da operação foi vetada pelo
CADE – Conselho Administrativo de Defesa Econômica - julgando que a
concentração prejudicaria a concorrência no mercado interno6.
3.2.1. Aspecto Contábil em Processos de Fusão e Incorporação
O aspecto contábil permeará as questões fiscais e o resultado patrimonial
contábil da nova empresa. Os processos de aquisição e fusão têm um tratamento
claro na legislação fiscal do Imposto de Renda Pessoa Jurídica (IRPJ) e
Contribuição Social sobre o Lucro Líquido (CSLL).
A Lei que trata tais processos é também a Lei das S.A. 6.404/76. A implicação
existente nos processos de incorporação ou fusão de empresas é a mudança no
patrimônio das sociedades, ocasionando assim uma transferência patrimonial, mas,
não necessariamente uma transferência física.
As questões fiscais que envolvem um processo de incorporação ou fusão de
empresas são:
6
Cf. BASILE, Juliano. Cadê muda decisão e vai rever o veto à aquisição da Garoto pela Nestlé. Valor
Econômico. São Paulo, p. B5, 15 jul. 2004.
39
•
Prejuízo Fiscal – havendo prejuízo fiscal nas empresas extintas o mesmo terá
que ser baixado, não podendo ser compensado pela empresa que lhe
suceder.
•
Declaração de Ajuste – deverá ser entregue a declaração do Imposto de
Renda até o final do mês seguinte ao do evento.
•
Pagamento do Imposto – O IRPJ e a CSLL devidos pelas empresas
adquiridas ou fusionadas deverão ser pagos até o final do mês seguinte ao do
evento.
Tópico de extrema importância nos processos de fusão ou incorporação é o
tratamento entregue ao possível ágio ou deságio da operação. A forma como ele
será contabilizado é importante para redução de impostos futuros em empresas que
trabalham com o lucro real como forma de tributação.
Na ocasião das operações de fusão ou incorporação o ágio ou deságio
registrado na contabilidade deixa de existir, acompanhando a eliminação do
investimento. A partir deste momento o ágio ou deságio passa a ser tratado
contabilmente de acordo com o fundamento que lhe deu origem.
Se o fundamento do ágio ou deságio foi mais ou menos valia de bens, o seu
valor deverá ser transferido para imobilizado, alterando-se o valor dos bens a que se
referem, transformando-se posteriormente em resultado através de depreciação,
baixa ou venda.
Se o fundamento do ágio foi expectativa de resultados futuros, o valor será
transferido para um ativo diferido podendo ser amortizado em prazo não inferior a
cinco anos, e esta amortização torna-se uma despesa dedutível tanto da CSLL
quanto no IRPJ.
Se o fundamento do deságio foi expectativa de resultados futuros, o valor
será transferido para um passivo para ser amortizado em prazo não superior a 5
anos, tornando-se através da amortização uma receita dedutível.
Se o fundamento do ágio for outras razões econômicas, fundo de comércio ou
intangíveis será registrado no ativo permanente, porém não poderá ser amortizado.
Os itens anteriores não devem ser ignorados num processo de processo de
fusão / incorporação. Contudo, a complexidade que envolve investimentos desta
40
natureza transcende os aspectos técnicos. A abrangência do investimento
compreende todas empresas envolvidas, portanto, não se deve buscar modelos
prescritivos, mas explicativos que sejam flexíveis a cada realidade.
3.2.2. Aspecto de Gestão em Processos de Fusão e Incorporação
A motivação na formação de grandes conglomerados empresariais dá-se num
momento onde o acirramento da competição no mercado global é intenso impelindo
as empresas à busca incessante por ganhos de produtividade, a fim de se manterem
competitivas. Certamente o aumento de eficiência interna, tão somente, não garante
sucesso. Faz-se necessário amplo conhecimento dos mercados alvos, suas
motivações e mudanças. Não obstante, as organizações procuram desenvolver ou
criar produtos que sejam capazes de entregar um valor diferenciado ao cliente, seja
no seu aspecto tangível ou intangível.
Desta forma o interesse em processos de fusão / incorporação perpassa tanto
o aspecto mercadológico quanto o operacional (produção, logística, P&D, recursos
humanos). Os ganhos obtidos através dos processos de fusão / incorporação são
conhecidos na teoria das finanças como ganhos de sinergia (ROSS, WESTERFIELD
e JAFFE, 2002).
Os ganhos de sinergia divergem de caso para caso dependendo do
posicionamento de mercado de cada empresa antes da fusão / incorporação bem
como do novo posicionamento pretendido pela empresa resultante. Essa diferença é
de extrema importância, tanto que está configurada nos planos estratégicos das
empresas.
Quando uma empresa realiza uma fusão ou incorporação à operação
mercadologicamente objetivará o fortalecimento das atividades centrais dela ou
diversificação dos seus processos e / ou mercados.
A literatura classifica os processos de incorporação ou fusão em três tipos:
Conglomerado – trata-se como conglomerado de empresas que atuam em diversos
ramos de indústria, caracterizando uma estratégia de negócio diversificada.
Horizontal – quando o processo de incorporação ou fusão envolveu empresas que
possuem atividades semelhantes, na maioria dos casos são empresas concorrentes,
41
caracterizando assim uma estratégia de fortalecimento das atividades centrais e
aumento de participação de mercado.
Vertical – o processo de incorporação ou fusão envolve empresas de uma mesma
cadeia produtiva, porém em estágios de processos diferentes, onde fornecedor
compra cliente ou o contrário. Nesta situação busca-se controlar pontos estratégicos
dentro da cadeia de produção.
Devido o aumento da competição, escassez de capital e crescente evolução
tecnológica a última alternativa não tem sido utilizada pelas empresas, muito pelo
contrário, observa-se um forte processo conhecido como “outsorcing” ou
terceirização que procura entregar as atividades que não fazem parte dos processos
centrais para empresas que sejam capazes de operacionalizá-las com maior
eficiência. Desta forma, conceitos como Supply Chain Management ganham
importância, pois ao invés da integração destas empresas por meio de
incorporações ou fusões elas criam parcerias de longo prazo, reduzindo assim a
necessidade de grandes desembolsos de capital ou aumento do endividamento,
além da vantagem de diluir os riscos envolvidos.
As principais formas de incorporação ou fusão atualmente são: formação de
conglomerados e a horizontal. A escolha resultará da orientação estratégica de cada
empreendimento, portanto, o principal ganho sob o aspecto mercadológico é o
aumento de receita por meio de uma maior participação de mercado. Esse benefício
pode ser originado por intermédio de algumas fontes, segundo Ross, Westerfield e
Jaffe (2002):
Aquisição de novos clientes. Esta é sem dúvida a principal fonte de participação
de mercado, tendo em vista, a conquista direta dos clientes da empresa visada. O
cuidado deve estar no gerenciamento da marca, para que essa não seja banalizada
indevidamente. A aquisição da montadora Nissan pela Renault não impediu que a
aquela mantivesse uma postura mercadológica própria7. O grupo Pão de Açúcar ao
adquirir as redes de supermercado Extra e Compre Bem manteve as lojas com
marcas independentes, a fim, de alcançar segmentos de mercados diferentes8.
Dessa forma, não apenas a aquisição como também a manutenção dos clientes
deve ser alvo do plano de fusão / incorporação.
7
Cf. CAETANO, José Roberto. O superpresidente. Exame. São Paulo, n. 11, ed. 793, 28 maio 2003.
p. 40 – 49. Entrevista.
42
Num processo de diversificação a aquisição dos novos clientes é
fundamental, quando se trata de empresas de varejo, tendo em vista o pesado custo
do composto promocional para conquistar clientes em mercados maduros ou cujo
estágio de crescimento está próximo da maturidade, e a posição dos competidores
já está estabelecida.
A aquisição de novos clientes poderá entregar à empresa resultante maior
poder de negociação junto aqueles, em especial, quando se trata de clientes
institucionais onde as negociações envolvem grandes somas de recursos
financeiros.
Fortalecimento de linhas de produtos. Outro aspecto mercadológico importante
para consolidar as atividades centrais ou mesmo visando a diversificação é a
aquisição de empresas que possuem linhas de produtos competitivos no mercado.
No sistema financeiro nacional percebe-se um interesse maior dos bancos
comerciais nas empresas financeiras que possuem uma linha de produto (crédito
massificado) mais competitivo do que os próprios bancos são capazes de oferecer,
tanto que o HSBC credita a incorporação da financeira Losango uma grande
oportunidade para alavancar suas operações em território nacional9.
A empresa resultante num processo de fusão ou a empresa ofertante depois
de concluído o processo de aquisição pode se beneficiar também com redução de
custos com propaganda e promoção. Essa racionalidade é importante nos dias
atuais, pois as despesas comerciais em determinados ramos de atividades chegam
a ser maiores que os custos para desenvolvimento e produção de novos produtos.
Além dos ganhos de sinergia na área mercadológica, há também os ganhos
no escopo operacional que envolve as áreas de produção, logística, P&D e
administração.
Os benefícios oriundos da área de produção e logística envolvem
principalmente a redução de custos e ganhos de produtividades, em especial
através:
Complementação das atividades de produção (plantas, máquinas, know-how,
veículos e pessoal especializado), esta complementação dar-se-á tanto no
8
Cf. NETO, José Salibi. A reconstrução de uma empresária. HSM Management. São Paulo, n. 45,
jul/ago 2004. p. 10 – 16. Entrevista.
9
Cf. BALARIM, Raquel. HSBC leva Valeu e acirra concorrência. Valor Online. São Paulo, 20 ago
2004. Disponível em: http://www.valor.com.br/noticias/?show=showNoticias&n=&id=2543318. Acesso
em 20 de agosto de 2004.
43
diferimento
de
atividades
sobrepostas,
no
desenvolvimento
de
atividades
ineficientes, combinação de atividades para aquisição de pedidos maiores quanto na
própria complementação de atividades com custos menores.
Poder de barganha. O possível crescimento das compras junto aos fornecedores
aumentará o poder de barganha da empresa compradora, reduzindo assim custo
unitário e com melhores prazos para pagamento;
Rede de distribuição. Aquisição de pontos comerciais, rede distribuidora com centros
de distribuição, informação de clientes e acesso a novos mercados facilitariam o
escoamento de outros produtos ou condições de serviços.
P&D. Aquisição direta das pesquisas realizadas e em curso pela empresa visada
reduziria o custo em relação a projetos para se iniciarem do ponto zero. Além de
eliminar a defasagem tecnológica existente, bem como de duplicidade de trabalhos
no desenvolvimento de novos produtos.
Recursos Humanos. Como já subentendido nos itens anteriores, os recursos
humanos serão utilizados tanto para redução de custo quanto para promoção de
novos negócios. É claro que a realidade mostra que um dos principais benefícios é a
possibilidade da redução de inúmeros postos de trabalhos sobrepostos, em especial
nas áreas administrativas, além das atividades de produção.
Assim um processo bem sucedido de fusão / incorporação é capaz de gerar
fluxos de caixas incrementais que ambas empresas isoladas não poderiam, tendo
em vista as sinergias envolvidas. Esse incremento proporcionado estaria tanto na
possibilidade de aumentar as entradas quanto na redução de custos variáveis e fixos
da nova empresa, promovendo assim uma grande alavanca na maximização da
riqueza dos acionistas.
Percebe-se que no mundo atual tamanho é realmente importante não apenas
para a sobrevivência das empresas como para os próprios países, onde verifica-se
que as maiores corporações tem sede nos países mais desenvolvidos e os países
em desenvolvimento tem grandes dificuldades em colocar empresas competitivas no
mercado global.
44
3.3. FUSÃO E INCORPORAÇÃO NO BRASIL
Em decorrência do exposto acima e do explanado no capítulo anterior, as
empresas nacionais têm atentado para esta alternativa como estratégias, sobretudo
de sobrevivência no mercado globalizado. As profundas mudanças no empresariado
brasileiro em virtude principalmente da maior exposição das empresas nacionais à
concorrência externa no processo conhecido como abertura econômica na década
passada, alteraram sobremaneira a perspectiva das empresas nacionais em relação
aos seus planos estratégicos. Este processo de abertura econômica em si levantou
na época inúmeras críticas e ainda mantém-se em grandes fóruns de debate a
discussão sobre a eficácia dele. Piquet (2000) desenvolve num ensaio os efeitos
nefastos deste processo no seio empresarial brasileiro. Não está no escopo deste
trabalho o mérito das políticas: comercial, monetária e industrial adotada na ocasião,
mas analisar os fatos que concernem aos processos de fusão e aquisição no país.
No período de 95 a 98 foram registrados 1.500 processos de fusão / incorporação no
país, onde 60% destes envolveram aquisição de empresas nacionais por ofertantes
de capital externo, segundo a mesma autora.
Este fator levou Suen e Kimura (1997) a afirmar que em virtude do contexto
da época este processo de fusão / incorporação constituía-se numa excelente
alternativa para entrada de empresas de capital estrangeiro no mercado interno.
Pode-se listar alguns fatores que levaram empresas externas a se instalarem
no país ou mesmo aumentarem seus negócios por meio de fusões e principalmente
incorporações:
•
Programa de desestatização implementada pelo governo Fernando Henrique
Cardoso;
•
Grande mercado consumidor, até então mal atendido pelas empresas
nacionais;
•
Posição estratégica do país na América do Sul e o fortalecimento das
relações dos países membros e associado do Mercosul (Mercado Comum do
Cone Sul);
•
Conhecimento das empresas nacionais do mercado consumidor.
45
•
Despreparo de grande parte da indústria nacional em competir com empresas
estrangeiras.
Os fatores anteriores revelam dois pontos importantes: o primeiro era a
grande oportunidade das empresas, em especial dos países industrializados, se
instalarem aqui e aproveitarem um amplo mercado em estágio ainda de crescimento
para ganhar escala, através do aumento das suas vendas globais e a facilidade para
se instalarem devido a incapacidade das empresas nacionais em competirem com
os novos entrantes.
Visando a permanência no mercado, inúmeras empresas nacionais buscaram
atualizar-se tecnologicamente e buscar práticas de gestão mais eficientes,
entretanto, as dificuldades em competir em escala, pelos diversos “entraves” da
economia nacional como: juros reais altíssimos, infra-estrutura deficiente, disfunções
burocráticas, mão-de-obra desqualificada, falta de apoio para pesquisa e a alta
carga tributária no consumo são restrições que impedem as empresas nacionais de
competirem no mercado global.
Dessa forma, as empresas nacionais que conseguiram sobreviver o fizeram
através das atualizações tecnológicas e administrativas, associação com empresas
estrangeiras ou por fusão e incorporação visando os benefícios sinérgicos em
decorrência destas. Mesmo assim poucas empresas conseguiram ganhar força para
competirem em escala global. Na prática os exemplos de sucesso reportam a
sobrevivência e crescimento no mercado interno. Um caso sempre muito citado é o
sistema bancário; todavia, a peculiaridade do mesmo não pode ser amplificada para
todos os ramos da indústria.
As micros e pequenas empresas que hoje absorvem 55% dos empregos no
país foram as que mais sofreram com este processo de competição global, e ainda
em paralelo, os vários ciclos recessivos que o país passou durante esse período,
forçando as empresas sobreviventes não apenas as atualizações tecnológicas e
administrativas, como também levadas a trabalharem segmentos do mercado
ignorados
pelas
multinacionais
ou
pelas
grandes
empresas
nacionais,
principalmente por apresentarem baixos índices de rentabilidade. Além dessa
condição tais empresas vêem-se a cada dia diante de grandes corporações, onde
não possuem condição nenhuma de barganha, pois compram de empresas grandes
46
e quando atuam no varejo sofrem num mercado extremamente pulverizado, e
quando atuam em negócios corporativos vendem para outras empresas grandes.
Diante de tal cenário um processo de fusão / incorporação possibilitaria as
empresas envolvidas uma melhor condição de competitividade no mercado e, por
conseguinte, a maximização da riqueza dos sócios envolvidos. Tal fato pode ser
corroborado pelo forte crescimento das lojas que operam em sistemas de franquia,
cooperativas, consórcios ou através dos arranjos produtivos locais que utilizam o
trabalho em conjunto para conseguirem ganhos de sinergia. A dificuldade no caso
brasileiro está na falta de qualificação e cultura dos administradores neste tipo de
processo.
47
4. TEORIA DAS OPÇÕES
4.1. ORIGENS
Os parâmetros que modelam a moderna Teoria das Opções Reais (TOR) não
são novos. O filósofo Tales (350 a.C.), formulou um modelo para determinar uma
fração do valor das prensas utilizadas na produção de óleo de oliva que seria pago
ao proprietário delas como uma opção de exercer ou não o direito de utilizá-las num
determinado período de tempo (BERSNTEIN, 1992, apud DEZEN, 2001).
A possibilidade de exercer ou não esse direito era de grande importância, pois não
se conhecia, a priori, a quantidade e o valor da colheita.
Tales, assim, estabeleceu uma proposta que lhe garantia a opção de utilizar
as prensas, contudo essa opção não lhe trazia uma obrigação de aquisição. Ele
procurou por uma fração do valor das prensar ter o direito de fazer uma escolha;
utilizar as prensas e pagar um valor pré-estabelecido ou não exercer a opção e
perder o valor já desembolsado para assegurar a opção, porém, seria um prejuízo
menor se adquirisse as prensas e o cenário pessimista se confirmasse.
Dessa forma, Tales poderia maximizar seus ganhos em caso de sucesso na colheita de oliva e minimizaria sua perda num cenário
de péssima colheita. O parâmetro principal é poder esperar o momento mais indicado para tomar a decisão, de maneira que se possa reagir às
informações com maior segurança, pagando-se um prêmio por essa opção ou por esse direito.
4.2. OPÇÕES FINANCEIRAS
4.2.1. Definições
As opções financeiras apresentam diversas aplicações em várias áreas do
conhecimento e seu uso se iniciou no mercado financeiro, onde recebeu os
primeiros tratamentos matemáticos e depois foi propagado em outros meios, em
especial no mundo corporativo.
48
A utilização inicial no mercado financeiro visava atender a necessidade de
produtores agrícolas que buscavam uma forma de garantir um preço pelas suas
colheitas futuras. Buscavam vender no mercado a colheita futura por um preço já
estabelecido e encontravam nos investidores possíveis compradores desse direito,
que buscavam auferir lucros utilizando sua expertise em determinar o valor futuro
desses ativos. Nessas circunstâncias é que surge a teoria das opções.
Uma opção é um direito que alguém tem, todavia esse direito não é uma
obrigação, podendo ser exercido ou não segundo a idiossincrasia do tomador de
decisão em cada momento da vida útil daquela opção. Esse direito é sustentado por
um contrato que garante ao comprador o direito de comprar ou vender um
determinado ativo por um preço pré-determinado. A vida útil da opção também é
determinada em contrato, para obter esse direito, como no exemplo de Tales, o
comprador precisa pagar um valor ou, como é conhecido, um prêmio pela opção.
De posse desse contrato, o comprador pode exercer o seu direito comprando
ou vendendo o ativo em questão, e em contrapartida o vendedor ou o lançador da
opção se obriga a vender ou comprar o ativo pelo preço determinado em contrato,
caso o comprador decida exercer o seu direito. Na hipótese de que o comprador não
exerça tal direito o lançador mantém a propriedade do ativo e lucra o prêmio pela
opção, já pago pelo comprador.
O ativo em questão, também chamado de ativo-subjacente ou ativo objeto, é
qualquer bem ou direito que o lançador tenha, cujo valor possa ser expresso em
unidade monetária ou através de um índice.
Além das opções descritas, conhecidas como “tradicionais” existem as
chamadas opções exóticas, como por exemplo, opções cujo valor é o máximo entre
a média geométrica dos preços do ativo subjacente menos o preço de exercício e
zero.
Diante da situação apresentada, pode-se dizer que todo contrato de opção
deverá ter:
Prêmio ou valor pela opção – o direito de possuir uma opção tem um preço que
servirá para pagar o lançador da opção o seu compromisso em vender ou comprar o
ativo-objeto pelo preço estipulado.
Preço de exercício – o ativo-objeto terá um preço previamente determinado que
deverá ser expresso em forma de índice ou em unidades monetárias.
49
Prazo de exercício – a opção deverá ter uma data limite para exercício. O tempo
que compreende a aquisição da opção e o seu vencimento é conhecido como
maturidade. Se o comprador não exercer o seu direito, a opção expira e ele perde o
valor desembolsado pelo prêmio da opção.
Ativo-objeto – é um bem ou direito que fundamenta o valor da opção e deverá ter o
seu valor quantificado previamente pelas formas já mencionadas.
4.2.2. Características
4.2.2.1. Européias ou Americanas
Como explanado anteriormente, todas as opções possuem um vencimento ou
prazo de exercício, assim o detentor da opção terá até aquela data definida, a priori,
para tomar a decisão em exercer ou não o seu direito.
Quando o detentor da opção tem o direito de realizá-la ou não apenas no seu
vencimento esta opção é classificada como do tipo européia.
A opção do tipo americana é aquela que entrega ao seu detentor o direito de
exercê-la em qualquer oportunidade dentro do prazo de exercício.
Merton (1973) demonstra que o exercício da opção americana de uma ativo
subjacente que não paga dividendos antes do prazo nunca é uma decisão ótima.
4.2.2.2. Compra, Venda e Combinada.
Uma opção de compra também conhecida como opção do tipo call entrega ao
seu detentor o direito de comprá-la a um valor predeterminado (preço de exercício)
numa determinada data (prazo de exercício). Em contrapartida, o emissor da opção
tem a obrigação de vender o ativo ao preço determinado, caso o detentor da opção
assim o queira. Caso ele não o faça, o emissor ficará com o ativo e ainda embolsará
o prêmio pela opção. Dessa forma, o possuidor da opção a exercerá caso o seu
50
preço de mercado exceda o preço de exercício, pois ele comprará o ativo subjacente
e poderá vendê-lo por um valor superior. Assim, o resultado financeiro do detentor
da opção é demonstrado como segue:
Resultado = Preço de Mercado do Ativo Subjacente – Preço de Exercício – Prêmio
pela Opção (Figura 1).
Lucro da Opção
Preço de Exercício
Preço do Ativo
Figura 1 – Opção de Compra: Resultados Possíveis
Numa opção de venda também conhecida como uma opção do tipo put o
processo é inverso ao anterior, ou seja, o detentor da opção agora usufrui o direito
de vendê-la a um determinado comprador, por um preço e num prazo estabelecido.
Assim, o comprador da opção se obrigará a desembolsar por ela o preço de
exercício, caso o seu detentor exerça o seu direito de vendê-la; portanto o possuidor
de uma opção de venda realizará seu direito se o valor do ativo subjacente for
menor que o preço de exercício.
Resultado = Preço de Exercício – Preço de Mercado do Ativo Subjacente – Prêmio
pela Opção ( Figura 2).
Lucro da Opção
Preço de Exercício
Preço do Ativo
Figura 2 - Opção de Venda: Resultados Possíveis.
51
As opções podem ser combinadas, gerando as chamadas travas, que
eliminam riscos e garantem lucros em algumas situações de preço do ativosubjacente. A Figura 3 apresenta uma trava straddle que é gerada pela compra das
opções de venda e compra, que possuem a mesma data de vencimento e o mesmo
preço de exercício.
Lucro da Opção
Preço Exercício
Preço do Ativo
Figura 3 – Opções combinadas: Resultados Possíveis.
Algumas expressões são largamente utilizadas nos meios acadêmicos e
profissionais em relação à situação da opção.
É dito que uma opção está “dentro do dinheiro” – in-the-money – quando o
valor de mercado do ativo subjacente é superior ao preço de exercício numa opção
de compra e o contrário numa opção de venda.
Quando o preço de exercício é superior ao preço de mercado diz-se que a
opção está “fora do dinheiro” – out-of-the-money – no caso de uma opção de compra
e o contrário numa opção de venda.
Existe ainda a opção “no dinheiro” – at-the-money – quando o preço de
exercício equivale ao preço de mercado do ativo-subjacente.
4.3. TEORIA DAS OPÇÕES REAIS
A TOR é uma derivação da teoria das opções financeiras para o mundo real,
isto é, para avaliação de investimentos nas organizações. Apesar das enormes
diferenças entre os campos de atuação, a TOR trouxe os conceitos e características
52
das opções financeiras, resguardando as diferenças para a modelagem matemática
utilizada para aplicação em ativos reais.
O surgimento da TOR na teoria das finanças foi influenciado pelas limitações
dos métodos tradicionais de análise de investimento, principalmente o FCD.
4.3.1. Fluxo de Caixa Descontado
Dixit e Pindyck (1995) fazem severas críticas ao FCD por tratar o investimento
como uma obrigação irreversível e principalmente por não conseguir captar o valor
da flexibilidade gerencial no decorrer do projeto à medida que novas informações
vão sendo recebidas. O FCD passou a ser uma ferramenta apropriada apenas para
investimentos que não estejam sujeitos a incerteza.
A partir da década de 80 do século passado quando o processo de
globalização e o aumento da competitividade empresarial alçaram as organizações a
um ambiente repleto de incertezas, o FCD começou a apresentar limitações claras
na avaliação de investimentos. Em virtude das condições já explicadas, erros nas
análises de investimentos implicam em redução da riqueza dos acionistas, daí a
necessidade de uma ferramenta mais flexível.
Damadoran (2001) apresenta o método do FCD para avaliação de
investimentos como segue:
FCD = ∑
t =1
(FCLt )
(1 + WACC )
(15)
Onde,
FCL
WACC
Fluxo de Caixa Livre proporcionado pelo investimento.
É a sigla inglesa do custo médio ponderado de capital, conforme
apresentado anteriormente.
A aceitação ou rejeição do projeto de investimento era feita pelo cálculo do
Valor Presente Líquido (VPL) apresentado a seguir (DAMADORAN, 2001):
53
VPL = ∑
t =1
(FCLt )
(1 + WACC )
−I
(16)
Na equação 16 o FCD é subtraído do investimento realizado. Se o valor for
positivo o investimento é aceito, se o valor for negativo o investimento é rejeitado.
Por apresentar forte apelo intuitivo o FCD é a ferramenta mais utilizada pelos
analistas, no entanto suas limitações são evidentes pela sua metodologia, pois
depois de feita as projeções e estimativas de fluxo de caixa, esse é descontado para
data presente, não sendo possível acompanhar ou captar possíveis alterações no
cenário futuro. Parte-se assim do pressuposto que depois de aceito o investimento,
os administradores não poderão interferir no desenvolvimento dele.
Para determinar o valor de uma empresa, que teoricamente proporcionará
fluxos de caixa perpétuos Damadoran (2001) apresenta a seguinte equação:
Valor da empresa =
(FCL )
(WACC )
(17)
Sendo necessário que seja respeitado, a mesma base, isto é, se o FCL for
anual o WACC deverá ser anual também.
Para se chegar no valor do patrimônio líquido de mercado, é necessário que
seja subtraído do valor da empresa o valor do passivo; assim, o valor que
corresponde aos sócios pode ser encontrado como segue:
Patrimônio líquido = Valor da empresa – Passivo
Por se tratar de fluxos perpétuos a metodologia FCD torna-se ainda mais
inconsistente para análise, tendo em vista, as inúmeras incertezas futuras e
flexibilidade gerencial na condução da empresa.
54
4.3.2. Disseminação da TOR
A compreensão de que os investimentos não são obrigações, mas um direito
que a empresa tem e que pode exercê-lo e alterá-lo foi considerado por Myers em
1977 (DEZEN, 2001). Desde então, a TOR vem recebendo grande atenção por parte
da academia e do meio profissional.
Segundo Dezen (2001) os principais trabalhos que influenciaram o
pensamento da TOR foram, Myers (1977), Tourinho (1979), Kester (1984), Brennam
e Schwartz (1985), McDonald e Siegel (1985), Paddock (1988), Lehman (1989),
Lohrenz (1991) e Pindyck (1993).
A grande maioria dos trabalhos dos autores acima destinava a aplicação da
TOR às organizações ligadas a recursos naturais, em especial à indústria petrolífera.
Copeland e Antikarov (2001) afirmam que a TOR não ganhou a devida
dimensão e aplicação em razão da maior complexidade matemática que envolve o
modelo e pela larga utilização do FCD. Por isso, os mesmos autores sugerem que
teoria seja mais aplicada e os seus benefícios apresentados, para que a mudança
de paradigma possa ocorrer.
4.3.3. Classificação da TOR
A classificação das opções reais é realizada segundo a flexibilidade que elas
apresentam. A flexibilidade que os tomadores de decisão possuem ao realizarem
algum tipo de investimento é o principal diferencial entre a TOR e o FCD, o direito de
mudar o que foi anteriormente planejado. À medida que o tempo avança e novas
informações são recebidas tem grande importância financeira, pois permite ao
tomador de decisão minimizar as perdas ou mesmo maximizar os ganhos não
previstos anteriormente.
Destarte, a flexibilidade gerencial tem um valor intrínseco que aumentará em
determinadas circunstâncias. A figura seguir ilustra as situações em que os valores
das decisões gerenciais no decorrer do investimento apresentam maiores somas
como apresenta a Figura 4.
55
Flexibilidade de
Flexibilidade de
valor de
alto valor
moderado
Flexibilidade de
Flexibilidade de
baixo valor
valor moderado
Baixa
Alta
Probabilidade de receber nova informação
1.Grande incerteza futura;
Probabilidade de obter novas
informações.
2. Muito espaço para
flexibilidade gerencial.
Permite a gerencia responder
adequadamente a esta nova
informação.
+
3. O VPL sem flexibilidade
está próximo de zero. Se o
projeto não é nem bom nem
mau, a flexibilidade para
mudar de rumo tem mais
oportunidade, logo, é mais
valiosa
=
Em cada um dos cenários o valor da flexibilidade é
maior quando o valor do projeto sem flexibilidade está
próximo do ponto de equilíbrio.
Sob estas condições, a diferença
entre a TOR e outras ferramentas de
decisão é substancial.
Figura 4 – O Valor da Flexibilidade Gerencial
Fonte: Copeland e Antikarov (2001, pag. 36)
Assim, o valor da opção será uma função das probabilidades futuras e da
capacidade da administração em reagir, mediante as novas informações. Segundo
Trigeorgis (1996) as opções dentro de um projeto de investimento podem ser
classificadas da seguinte forma:
Opção de adiar: Existem projetos de investimentos que não necessitam que seu
início seja feito tão logo sejam aprovados existindo assim a flexibilidade de adiar o
projeto. Por exemplo, a importação de uma máquina pode ser feita num momento
posterior beneficiando-se da variação cambial. Essa opção é muito utilizada em
empresas ligadas ao agronegócio ou recursos minerais cujos produtos são
commodities e seus preços são determinados em bolsas de valores. As incertezas
para essas empresas residem em saber o preço do produto em cada oportunidade.
Muitos artigos tem sido publicados, em especial no ramo petrolífero onde as
incertezas são muitas, devido as constantes instabilidades políticas na maior região
produtora de petróleo do mundo (Oriente Médio) e as inúmeras variações nos
estoques americanos. No Brasil vários trabalhos têm sido feitos não apenas no ramo
petrolífero como também para avaliação de concessões florestais. Moreira, et ali
(2000) avaliou a opção em investimentos em concessão nas florestas nacionais da
56
Amazônia. Trata-se de um investimento importante para utilização desse recurso
natural de forma sustentável. Contudo, as incertezas que os envolve prejudica a
avaliação do investimento pelo FCD. Os custos inerentes a exploração e distribuição
e o preço da madeira no mercado são variáveis sujeitas a oscilações no mercado,
principalmente a última. Dessa forma, o início da exploração da área pode ser
realizada em condições de mercado favoráveis, pois a concessão entrega ao
investidor o direito de explorar a área e não a obrigação. Destarte, o prejuízo deste
estará limitado ao valor pago pela concessão, admitindo que não explorará em
situação deficitária.
Opção de investimentos em fases: o investimento é realizado por etapas. Assim,
em cada etapa a administração tem a opção de abandonar ou mesmo adiar sua
continuação numa situação desfavorável. Os estágios podem ser entendidos como
uma opção às etapas seguintes e valorados como opções combinadas.
Opção de alterar a escala de operação: essa alteração diz respeito à contração,
expansão, fechar e recomeçar. Essa flexibilidade é muito importante, em especial
para responder as variações na demanda, ou mesmo quando a capacidade da
oferta do produto está sob condições de incerteza. Humphreys (1996) estuda minas
de cobre, por exemplo, onde as incertezas na capacidade de produção no início da
exploração da mina interferem decididamente no valor da concessão, assim as
ferramentas tradicionais não são capazes de aferir a avaliação da exploração de
uma mina de cobre com precisão. Quantidade maior ou menor que a esperada
repercutirá diretamente no valor da mina, bem como os preços do minério, além dos
custos de produção e logísticos, que também estão sob incertezas e podem afetar
diretamente a escala de produção, seja para aumentar ou diminuir, ou mesmo parar
a produção e retorná-la numa condição de mercado mais favorável.
Opção de abandonar: à medida que as condições de mercado declinem
severamente a empresa tem a oportunidade de abandonar o projeto e vender no
mercado secundário o capital investido. Existem muitos artigos publicados sobre
essa opção na indústria petrolífera. Em sua dissertação de mestrado Marrecco
(2001) analisa o ponto ótimo para abandonar a produção de petróleo, a partir da
utilização da programação dinâmica combinada com técnicas de programação não
linear (busca direcional pela seção áurea). No caso específico deste mineral a TOR
é fundamental para uma avaliação mais precisa, que vai além da análise receita
versus custos, pois uma jazida de petróleo tem vida útil em torno de 25 anos. Desta
57
forma, mesmo que os preços no início não sejam favoráveis, o aumento no preço do
barril futuramente poderia compensar perdas iniciais, tendo em vista os elevados
custos fixos. Os pontos de abandono na exploração de petróleo estarão situados
mais próximos do término da vida útil do poço, tendo em vista o aumento nos custos
de exploração e a queda da produção em virtude da menor quantidade do minério.
Opção de mudar (produção ou matéria prima): plantas que oferecem um mix de
produção são capazes de responder melhor a variação da demanda, desta forma,
pode alterar o projeto original para uma alternativa mais rentável, inclusive na
utilização de matéria prima. Marrecco (2001) destaca que a produção de petróleo em
ambiente offshore utilizando plataformas flexíveis habilita a empresa à oportunidade
de utilizar essa tecnologia em outros poços. Dessa forma, existe a flexibilidade de
transferir a tecnologia utilizada para produção de um poço que por condições
técnicas, como por exemplo, vida útil próxima do fim, não é interessante
financeiramente para outra jazida mais recente, proporcionando à empresa a
eliminação do prejuízo de um poço deficitário e ao mesmo tempo a maximização da
utilização desses recursos, eliminando os custos de ociosidade de capital físico e
humano.
Opções de crescimento: essa opção não deve se confundida com a opção de
expansão de produção, pois se trata de um investimento posterior, mediante a
realização do primeiro.
Opções Múltiplas: é a combinação de inúmeras possibilidades de opção. A
realidade empírica mostra que projetos possuem diversas opções no decorrer da
sua vida; a dificuldade reside na identificação dessas opções no momento da
valoração do projeto.
4.3.4. Princípio da Ausência de Arbitragem
Para aplicar a TOR o princípio da ausência da arbitragem é de grande valia,
pois fundamenta o desenvolvimento das fórmulas e métodos numéricos. Os primeiro
a utilizar tal princípio foram Black e Sholes em 1973 (GUIMARÃES, 2003). O
princípio pressupõe a inexistência de um cenário onde um conjunto de ativos é
precificado de tal forma que a compra e / ou venda simultânea desses ativos possa
58
resultar em lucro sem risco. Esse conceito também é conhecido como a lei do preço
único. Dessa forma o preço justo de um ativo é aquele determinado por um mercado
isento de arbitragem.
4.3.5. Processo Estocástico
Um processo estocástico é uma variável que evolui no decorrer do tempo de
forma incerta ou parcialmente aleatória. Assim, o valor de uma ação e por
conseqüência de uma empresa segue um processo estocástico que flutua
aleatoriamente; contudo, espera-se que ao longo do tempo apresente uma taxa de
retorno positiva a fim de remunerar os investidores (ROCHMAN,1998).
Como se trata de um processo cujos valores flutuam no tempo, a
determinação do espaço temporal é fundamental, e por isso existem processos
estocásticos discretos ou contínuos, sendo que a diferença residirá na escolha da
variável tempo.
4.3.5.1. Tempo Contínuo e Discreto
As expressões tempo contínuo e tempo discreto nas finanças referem-se às
características temporal onde as decisões podem ser tomadas. A primeira expressão
pressupõe que o ativo-subjacente pode ser negociado em qualquer instante,
enquanto que o segundo limita os instantes que as decisões podem ser tomadas.
Para Vieira (1999) a utilização do tempo contínuo constitui-se de uma
abstração, pois existe nos mercados reais um número limitado de instantes que o
ativo pode ser negociado.
Nesta dissertação o ativo a ser negociado é a própria empresa. Assim sendo,
não se pode esperar a possibilidade de se negociar a empresa em qualquer instante
do tempo, pois existe uma série de variáveis que não permitem tal realização.
Portanto, adotou-se o modelo de tempo discreto neste trabalho.
59
Apesar da abstração do tempo contínuo não se pode afirmar qual seria o
espaço que se caracterizaria um tempo contínuo, pois, conforme a redução do
espaço para negociação do ativo, mais próximo da realidade pode chegar à
abstração.
Um campo muito favorável para utilização do tempo contínuo é o mercado de
capitais, onde o valor do ativo pode ser, por exemplo, o preço de uma ação,
commoditie, índice, câmbio, etc., ativos esses que podem assumir valores em
espaço de tempo muito curto, permitindo a negociação desses ativos, em algumas
situações, várias vezes num mesmo dia.
Os modelos em tempo contínuo, segundo Vieira (1999), costumam assumir
uma modelagem matemática mais simples e seus resultados mais ricos do que a
versão do tempo discreto. “Isso ocorre, em essência, do fato da utilização do tempo
contínuo abrir as portas para aplicação de uma teoria matemática poderosa e
madura: o cálculo estocástico” (VIEIRA, 1999).
4.3.5.2. Movimento Geométrico Browniano
O movimento geométrico browniano é um processo aleatório contínuo, que
teve origem em 1828 pelo botânico inglês Robert Brown o qual observou que
pequenas partículas de pólen imersas num líquido apresentavam um movimento
permanente e errático. Einstein, em 1905, forneceu uma explicação para esse
fenômeno, esclarecendo que o referido movimento deve-se as constantes colisões
das partículas com as moléculas do meio ambiente em que estão inseridas, por isso
o movimento é considerado uma lei da física. Em 1918, Wiener entregou uma
definição matemática precisa do movimento browniano, o qual, por isso, também é
conhecido por processo de Wiener (SILVA, 2004).
O movimento browniano acontece num campo de probabilidade {Ω, f , P} e é
um processo estocástico real, onde, ( Bt )t ≥ 0 . O movimento possui quatro
propriedades, a saber:
1. E P ( Bt ) = 0 , ou seja, a esperança da variável aleatória Bt é nula.
60
2. E P ( Bt2 ) = t , isto é, a variância de Bt é t .
3. E P [Bt B s ] = t ∧ s := min{t , s} , isto é, a covariância de Bt e B s é t ∧ s.
[
]
( )
4. E P (Bt − B s ) = 3(t − s ) , t , s ≥ 0 . Em particular E P Bt4 t = 3t 2 .
4
2
Onde, E P é o espaço de probabilidade.
Chega-se, sem perda de generalidade, que 0 ≤ s < t < ∞. Então, Bt − B s tem
distribuição N (0, t − s ) .
Onde, Bt = Bt − B0 ⋅ (P − q ⋅ s ) e a variância de Bt − B0 é t .
O movimento browniano definido anteriormente é conhecido usualmente
como canônico, porque:
B0 = 0, P − q ⋅ s; E P ( Bt ) = 0; E P (Bt2 ) = t
Segundo Silva (2004) a sua função densidade pode ser dada por:
⎛ 1 ⎞ ⎛ − x2
⎟⎟ ⋅ e⎜⎜
f Bt ( x) = ⎜⎜
⎝ 2πt ⎠ ⎝ 2t
⎞
⎟⎟
⎠
(18)
A proposição acima mostra que o movimento browniano é um
processo
estocástico em L2 ( P) , isto é, para cada t ≥ 0 Bt ∈ L2 ( P) (espaço das funções
f : Ω → R ƒ-mensuráveis tais que
f L2 ( P ) := ∫ f ( w) dP( w) < ∞ onde a norma
2
2
Ω
⋅ L2 ( P) é definida por:
f L2 ( P ) := ∫ f ( w) dP( w) < ∞
2
2
Ω
(19)
No caso do movimento browniano tem-se Bt L2 ( P) = t < ∞ para qualquer
t ≥ 0 . Para Silva (2004) a desvantagem de se trabalhar com o espaço definido em
[L ( P), ⋅ L ] tem a ver com o fato desse espaço não ser suficiente para a norma
2
2
61
⋅ L2 ( P) . Tal limitação pode ser superada completando o espaço L2 ( P) , chegando
assim no espaço de Hilbert L2 ( P) . Por definição L2 ( P) é denso em L2 ( P) , pelo que
tomando Bt como um representante de sua classe podemos concluir que Bt ∈ L2 ( P)
Assim, a função geradora do movimento browniano pode ser dada, segundo
Silva (2004) por:
L Bt (λ ) = e
λ2 t
(20)
2
Até aqui foi apresentado o aparato matemático que desenvolve e sustenta um
movimento browniano incluindo sua função geradora (20).
Quando a modelagem matemática é aplicada nas finanças, entende-se que o
movimento browniano é um ativo real ou financeiro que segue um movimento
aleatório B (t ) a variação do valor do ativo é dado por ∆B num intervalo de tempo
∆t .
Assim, Rochman (1998) chega no movimento geométrico browniano com:
∆B = ε t ⋅ ∆t
(21)
Onde ε é a variável aleatória que apresenta desvio padrão 1 e uma
distribuição normal com média 0.
À medida que o espaço temporal vai se tornando mais curto o processo vai
assumindo a característica de tempo contínuo representado por dB .
dB = ε t ⋅ dt
(22)
Chega-se ao processo estocástico browniano com tendência que pode ser
ampliado conforme a equação que segue (ROCHMAN, 1998):
dx = α ⋅ dt + σ ⋅ dB
Onde,
α É o parâmetro de crescimento (tendência),
(23)
62
σ É a variância, e
x É o processo estocástico de um ativo qualquer.
Sabendo-se que o ativo assumirá valores diferentes num determinado
intervalo de tempo, pode-se definir o movimento geométrico browniano com
tendência pela equação abaixo:
dx = α ⋅ x ⋅ dt + σ ⋅ x ⋅ dB
(24)
4.3.5.3. Teorema de Itô
O movimento geométrico browniano pode ser um caso específico do teorema
de Itô. Esse último nada mais é do que um processo estocástico contínuo x(t ) e é
representado pela equação abaixo, segundo Rochman (1998).
dx = a( x, t ) ⋅ dt + b( x, t ) ⋅ dB
(25)
Onde,
a( x, t ) É a função não aleatória de tendência (α ⋅ x) ;
b( x, t ) É a função não aleatória de variância (σ ⋅ x ) ;
Utilizando o cálculo diferencial para uma função f ( x, t ) Rochman (1998)
apresenta o teorema de Itô como um processo definido pela equação (26):
⎡ ∂f
∂f
∂f 1 2
∂2 ⎤
df = ⎢ + a( x, t ) ⋅
⋅ dB
+ ⋅ b ( x, t ) ⋅ 2 ⎥ ⋅ dt + b( x, t ) ⋅
∂x
∂x 2
∂x ⎦
⎣ ∂t
(26)
A equação acima é utilizada como fundamento para precificação de ativos
financeiros como ações, índices, opções financeiras, commodities, onde o espaço
para tomada de decisão é muito pequeno.
Como o preço da grande maioria dos ativos não pode ser negativo, em
especial o valor de uma empresa ou ação, os preços seguem uma distribuição
63
lognormal. Rochman (1998) apresenta a equação que descreve o processo
geométrico browniano (S) do preço de uma ação como sendo:
dS = α ⋅ S ⋅ dt + σ ⋅ S ⋅ dB
(27)
∂f
∂f 1 ∂ 2 f − 1
= 0,
= ,
=
∂S
∂S S ∂S 2 S 2
(28)
1 1
− 1⎤
1
⎡
2
df = ⎢0 + α ⋅ S + ⋅ (σ ⋅ S ) ⋅ 2 ⎥ ⋅ dt + σ ⋅ S ⋅ ⋅ dB
S 2
S
S ⎦
⎣
(29)
⎡
σ2⎤
df = ⎢α −
⎥ ⋅ dt + σ ⋅ dB
2 ⎦
⎣
(30)
Na equação (30) a média e a variância dentro de um intervalo de tempo t que
sofre variação de valor em log S .
Pode-se, ainda, projetar a equação acima para o tempo discreto como segue:
S t +1 = S t ⋅ e
⎡⎛
σ2
⎢ ⎜⎜ α −
2
⎢⎣ ⎝
⎞
⎟⋅∆t +σ ⋅ ∆t ⋅ε t
⎟
⎠
⎤
⎥
⎥⎦
(31)
Rochman (1998) destaca que num ambiente neutro ao risco a tendência α
acima é igual a taxa de juros livre de riscos.
4.3.5.4 Volatilidade
A velocidade do valor de um ativo no mercado é chamada de volatilidade.
Ativos que apresentam alta volatilidade têm um prêmio de opção de compra mais
elevado, pois o prejuízo está limitado ao prêmio da opção e a probabilidade de
lucros elevados é alta. O contrário também é verdadeiro, por isso a volatilidade é um
insumo de grande importância para a TOR.
Apesar da importância, determinar a volatilidade de um ativo é algo
extremamente complexo, pois envolverá, em certa medida, a subjetividade do
64
analista na interpretação das informações recebidas e disponíveis e, por
conseqüência, na sua expectativa em relação ao futuro desse ativo.
A literatura classifica a volatilidade como segue (Natenberg, 1994, apud
Rochman, 1998):
Volatilidade futura: trata-se da velocidade do preço do ativo no futuro, ou seja, é a
distribuição normal futura de preços que o ativo pode assumir, contudo como não se
pode afirmar o futuro, essa volatilidade não é considerada para efeitos de cálculos.
Volatilidade histórica: é alcançada quando se lança mão do preço do ativo no
passado, num período determinado de tempo, e através de ferramentas estatísticas,
como a variância é determinada pela volatilidade do ativo, verifica-se as limitações
do método a começar pela escolha do período a ser analisado e por não conseguir
captar com toda segurança as variáveis futuras, em muitas oportunidades
desconhecidas no momento da análise.
Volatilidade implícita: também conhecida como a previsão do mercado, a implícita
procura determinar o valor do parâmetro de volatilidade que iguala o valor teórico de
uma carteira com o preço de mercado do ativo. Assim, se considera a expectativa do
mercado sobre a volatilidade daquela carteira, incorporando as informações do
passado.
Volatilidade Sazonal: Característica marcante de commodities agrícolas que
apresentam uma variação “conhecida” em virtude de mudanças climáticas e
períodos de “entre safras”.
Como o valor de um determinado ativo segue um processo browniano, o seu
retorno pode ser dado pela fórmula:
⎛S ⎞
r1 = log⎜⎜ i +1 ⎟⎟
⎝ Si ⎠
(32)
ri é o retorno do ativo num período de tempo i + 1 e S é o valor do ativo. O desvio
padrão do ativo pode ser obtido em:
σ=
n ∑ x 2 − (∑ x )
(n − 1)
2
(33)
65
“Divide-se a fórmula do desvio padrão por
1
∆t
, pois a unidade de medida
padrão na avaliação das opções é um ano, e, de acordo com o modelo de
movimento browniano, σ ⋅ ∆t é a volatilidade para um período de tempo ∆t”.
(ROCHMAN, 1998)
4.4. MÉTODOS DE VALORAÇÃO DE OPÇÕES REAIS
Como dito anteriormente a TOR não elimina a técnica FCD, passando a
utilizá-la como um insumo importante para a valoração da opção, pois a TOR é um
fluxo de caixa descontado, que capta as flexibilidades de tomada de decisão no
decorrer do tempo, condição essa não apreendida pela fórmula acima. Dessa forma,
o valor de uma opção será a diferença entre um valor presente líquido de um projeto
com flexibilidade (expandido), do valor presente líquido sem flexibilidade, podendo
ser escrito como:
Opção = VPL(flex) – VPL
Como apresentado, a teoria das opções reais apresenta maior robustez na
análise para tomada de decisão à metodologia VPL. Para Amram e Kulatilaka (1999)
a utilização da metodologia opções reais para avaliação de investimentos deve ser
aplicada quando:
•
Existem decisões contingenciais;
•
Grande variância assimetricamente positiva;
•
A incerteza é grande o bastante para tornar imperativa a consideração da
flexibilidade;
•
Existência de oportunidades de crescimento são mais significativas que a
geração de fluxo de caixa;
•
Quando o VPL do projeto for apresentar expressivos resultados positivos.
66
Se algumas das condições acima são atendidas, ou mesmo apenas uma,
deve-se utilizar a TOR. Para tanto os passos são os seguintes:
1. Determinação das incertezas futuras do projeto de investimento;
2. Escolher um modelo de avaliação das opções;
3. Aplicar o modelo e analisar os resultados visando a tomada de decisão.
Após a identificação das incertezas, se faz necessário escolher um modelo de
avaliação para o cálculo do valor das opções, a saber:
•
Black – Scholes (utilização de equações diferenciais parciais)
•
Simulações ( Monte Carlo)
•
Programação Dinâmica (Distribuição Binominal)
Segundo Dias (1996), em sua dissertação de mestrado, os modelos
matemáticos para valorar as opções devem levar em consideração vários fatores
que influenciam o prêmio pela opção; sendo assim é salutar que todas as premissas
abaixo sejam satisfeitas:
•
Ativos são negociados continuamente, e todos os preços seguem processos
estocásticos contínuos e estacionários;
•
Os fluxos de caixa intermediários não são considerados;
•
Os preços dos ativos se comportam de forma randômica;
•
A distribuição dos preços do ativo subjacente é log normal;
•
A variância do retorno e a taxa livre de risco são constantes ao longo do
tempo;
•
Inexistência de restrições ou custos atrelados a venda;
•
Os custos de transação ou taxas não são considerados.
Será utilizado neste trabalho o Modelo Binominal proposto por Cox, Ross e
Rubinstein (1979), por ser o mais apropriado para avaliar ativos reais. Contudo,
estarão sendo apresentados os demais modelos de forma sintética.
67
4.4.1. O Modelo de Black – Scholes
Apesar da utilização intuitiva dos fundamentos da teoria das opções desde a
antiguidade, ela ganha forte impulso com a publicação do artigo The Pricing of
Options and Corporate Liabilities por Fisher Black e Myron Scholes em 1973 que
passou a vigorar no mercado de capitais americanos. No mesmo ano Robert Merton
publica um artigo sob o título The Theory of Rations Options Pricing onde calcula as
opções por um modelo semelhante. A importância do trabalho desses autores
rendeu a Myron Scholes e Robert Merton o Prêmio Nobel de Economia em 1997,
Fisher Black não recebeu por ter falecido em 1989.
O modelo Black – Scholes foi criado para avaliar opções financeiras
protegidas por dividendos do tipo européia. O modelo alicerçar-se na premissa que o
valor do ativo subjacente varia no decorrer do tempo seguindo um processo
estocástico definido como Movimento Geométrico Browniano. Para acompanhar o
valor do ativo o modelo constitui uma carteira que represente o movimento do valor
do ativo. Essa carteira é hegiada para que se elimine os ganhos de arbitragem e
proporcione ao investidor uma taxa de retorno igual à taxa do ativo livre de risco.
De acordo com Copeland e Antikarov (2001) a utilização do modelo
pressupõe o entendimento das sete hipóteses que limitam o modelo na avaliação
das opções reais, a saber:
1. Trata-se de uma opção européia, logo a decisão em realizá-la ou não
ocorrerá apenas no vencimento da opção;
2. Opções compostas não podem ser utilizadas, pois o modelo pressupõe
apenas um único ativo subjacente sujeito ao risco;
3. As taxas de juros são constantes;
4. O ativo subjacente não paga dividendos;
5. A variância do retorno sobre o ativo subjacente não se altera no decorrer do
projeto de investimento;
6. O preço de exercício é conhecido e constante;
7. O preço de mercado corrente e o processo estocástico seguido pelo ativo
subjacente são conhecidos.
68
O valor de uma opção de compra no modelo Black-Scholes pode ser
expresso como função das seguintes variáveis:
Valor atual do ativo subjacente;
S0
N (d 1 ) Probabilidade normal acumulada de uma unidade normal da variável d 1
N (d 2 ) Probabilidade normal acumulada de uma unidade normal da variável d 2
X
Preço de exercício;
T
Prazo de vencimento;
Rf
Taxa livre de risco;
e
Base dos logaritmos naturais, constantes = 2,7128
O modelo em si pode ser expresso como:
C 0 = S 0 ⋅ N (d 1 ) − X ⋅ e
− R f ⋅t
⋅ N (d 2 )
(34)
Onde,
d1 =
ln⋅
S
+ Rf ⋅T
1
X
+ ⋅σ ⋅ T
2
σ⋅ T
d 2 = d1 − σ ⋅ T
(35)
(36)
Utilizando o mesmo modelo para valorar uma opção de venda pode-se
expressar da seguinte forma por Damodaran (2001):
P0 = X ⋅ e
R f ⋅t
⋅ N (− d 2 ) − S 0 ⋅ N (d 1 )
(37)
Apesar das restrições o modelo acima é bastante didático, pois as variáveis
podem ser facilmente encontradas no mercado, salvo a variância do retorno. Essa
volatilidade pode ser aferida por intermédio de diversos métodos, dentre eles: a
variabilidade histórica, volatilidade condicional, apurada através de modelos auto-
69
regressivos ou mesmo pela volatilidade implícita que é calculada pelo modelo de
Black-Sholes.
4.4.2 Simulação
A simulação Monte Carlo é a ferramenta mais conhecida, segundo Joel
Antunes Guimarães Júnior em sua dissertação de mestrado (2003). A técnica acima
é utilizada na avaliação de opções financeiras do tipo européia, através de uma
“simulação estatística que utiliza métodos de amostragem para resolver problemas
de natureza estocástica ou determinística. Normalmente, quantidades que podem
ser escritas sob a fórmula de valor esperado de uma variável aleatória, definida sob
um espaço de probabilidade”. Assim ela lança mão de regras de decisão que
analisam as complicadas relações entre o valor da opção e o valor do ativo base.
Para efeitos de análise a simulação de Monte Carlo lança mão do valor atual
do ativo subjacente, taxa livre de risco, volatilidade da taxa de retorno e do intervalo
de tempo. De posse desses dados o software é capaz de gerar números pseudoaleatórios que representam o preço do ativo num intervalo de tempo para uma
determinada data. O software pode gerar até 500 trajetórias para o preço do ativo do
momento inicial até o vencimento (SASSATANI e SIQUEIRA, 2000).
4.4.3. Modelo Binominal
A literatura financista considera o modelo binominal o mais adequado para
avaliação de opções americanas (COPELAND e ANTIKAROV, 2001). Esse tipo de
opção é a que mais se aproxima dos ativos reais, pois pressupõe a possibilidade
para realização do exercício antes do prazo. Além disso, o modelo é capaz de captar
todas as alterações de preço do ativo subjacente em cada momento (nó) da vida útil
do investimento.
O modelo binominal ainda oferecerá a vantagem de não contar com a
aferição do risco não diversificável, pois o processo de modelagem implica na
70
criação de uma carteira que replique as características de retorno do investimento,
utilizando o princípio da neutralidade de risco (COX, ROSS e RUBINSTEIN, 1979).
Assim todos os ativos podem ser avaliados utilizando-se a taxa de retorno livre de
risco.
O modelo binominal proposto por Cox, Ross e Rubinstein (1979) coloca como
imperativo:
•
Apenas dois valores do ativo subjacente para cada momento da vida útil do
investimento;
•
Não existe oportunidade para ganhos de arbitragem.
Assim em cada intervalo de tempo ∆t , o ativo subjacente assumirá dois
valores; um ascendente caracterizado por u (u > 1) u e um descendente caracterizado
por d (d < 1) . Destarte, se S 0 for o valor atual do ativo subjacente, o preço do
mesmo para t = 1 , seria alcançado por S1 = S 0 ⋅ u ; ou por S1 = d ⋅ S 0 nas duas
situações o preço da opção seria Fu e Fd respectivamente.
Existindo um aumento no preço do ativo subjacente, o valor da carteira será:
S 0 ⋅ u∆ − Fu
(38)
Em contrapartida, se houver uma redução no preço do ativo subjacente, terse-á:
S 0 ⋅ d∆ − Fd
(39)
Logo, para que a carteira ofereça um retorno livre de risco, (38) e (39)
precisam ser iguais. Desta forma,
∆=
Fu − Fd
S ou − S 0 d
(40)
71
Assim sendo, ∆ pode ser entendido como sendo a taxa de variação do preço
da opção em relação à variação do preço do ativo subjacente. Marreco (2001) chega
a seguinte definição:
S 0 ∆ − F = (S 0 ⋅ u∆ − Fu ) ⋅ e
− R f ⋅T
(41)
substituindo ∆ obtido pela equação (40) e (41) e simplificando tem-se:
F =e
− R f ⋅T
⋅ [ρ ⋅ Fu + (1 − ρ ) ⋅ Fd ]
(42)
Onde,
ρ=
e
− R f ⋅T
−d
u−d
(43)
Perceba que os valores “u” e “d” são definidos segundo a variabilidade e o
retorno esperado do ativo subjacente. De acordo com Hull,1999 (apud, MARRECO,
2001), isso pode ser feito da forma descrita a seguir.
∆t nada mais é do que o intervalo entre os nós que possuem os valores do
ativo subjacente em cada momento da vida do investimento. A probabilidade
associada ao movimento ascendente “u” é dada por “ρ”, não obstante o movimento
descendente “d” será 1 – ρ. Portanto, o valor do ativo subjacente ao final do período
será alcançado por S 0 ⋅ e µ∆t , onde “µ” representa o remuneração esperada do ativo
subjacente. Destarte, o valor esperado considerando as probabilidades será dado
por:
ρ ⋅ S 0 + (1 − ρ ) ⋅ S 0 ⋅ d
u
(44)
Igualando a equação (44) a remuneração esperada do ativo subjacente,
pode-se encontrar uma fórmula para calcular “ρ”.
ρ=
e µ∆t − d
u−d
(45)
72
Resta apenas o cálculo da variabilidade dos retornos em cada período de
tempo, que já foi definida na seção sobre volatilidade em σ ⋅ ∆t .
Para ajustar ao modelo binominal a volatilidade, igualam-se as variâncias do
retorno do ativo a arvore.
ρ ⋅ u 2 + (1 − ρ ) ⋅ d 2 − [ρ ⋅ u + (1 − p )d ]2 = σ 2 ⋅ ∆t
(46)
Substituindo (45) em (46) é possível chegar aos valores de “u” e “d”, assim,
u = eσ ⋅
∆t
d = e −σ ⋅
∆t
ou d =
1
u
Após o entendimento dos procedimentos anteriores pode-se compreender
com mais precisão a árvore binominal (Figura 5) resultante do modelo desenvolvido.
Atente que o modelo acura o valor justo para o prêmio a cada nó, quando dos
valores futuros é descontada a taxa livre de risco. Dessa forma, o modelo possibilita
verificar o valor correto do prêmio em cada nó de acordo com seus movimentos
ascendentes ou descendentes.
73
Su3
Su2
Su
Su
S
S
Sd
Sd
Sd2
Sd3
Figura 5 - Movimento de Árvore binominal: movimentos para o valor do ativo
Para o cálculo do valor da opção, se faz necessário determinar o preço de exercício do
ativo subjacente e num processo de trás para frente é possível chegar ao momento zero
com o valor do ativo agora com a flexibilidade captada.
4.4.3.1. Abordagem Probabilística Neutra em Relação ao Risco
A metodologia a ser utilizada para realização desse cálculo é a abordagem
probabilística neutra em relação ao risco.
Ela parte de um portfólio de hedge composto de uma ação do ativo
subjacente sujeito ao risco e uma posição vendida de “m” ações da
opção que está sendo apreçada. O coeficiente de hedge, m, é
escolhido de tal forma que o portfólio esteja livre de risco no curto
período próximo. O portfólio de hedge não está sujeito a risco, pois
se o valor do ativo subjacente a risco cai, o mesmo ocorre com a
opção de compra (venda) feita sobre ele, mas como estamos
vendidos na opção de compra, nossa riqueza aumenta. Se o
coeficiente de hedge for exato, a perda com o ativo subjacente será
anulada pelo ganho na posição vendida da opção de compra, e o
resultado será livre de risco. (COPELAND e ANTIKAROV 2001, p.
97)
A equação para encontrar a probabilidade neutra em relação ao risco pode
ser encontrada em Copeland e Antikarov (2001).
74
⎡ ρ ⋅ C u + (1 − ρ ) ⋅ C d
C0 = ⎢
(1 + R f )
⎢⎣
⎤
⎥
⎥⎦
(47)
Ainda, para encontrar o valor de ρ e q, utiliza-se:
ρ=
(1 + R ) − d
f
(u − d )
q =1− ρ
(48)
(49)
Essas probabilidades não devem ser confundidas com aquelas que levaram o
ativo a irem assumindo os valores na ascendente ou descendente, são puramente
recursos matemáticos utilizados para ajustar o resultado do fluxo de caixa, de modo
que possam ser descontados a uma taxa livre de risco.
4.5. AVALIAÇÃO DE EMPRESAS EM PROCESSOS DE INCORPORAÇÃO E
FUSÃO
Pretende-se aqui avaliar os processos de incorporação e fusão de empresas
sob a ótica financeira, isto é, apresentar as ferramentas que subsidiam os tomadores
de decisão nesses processos.
Desconsiderando taxionomia de aquisição de ativos, os processos de
incorporação e fusão de empresas procuram valorar o preço de uma empresa que
pode ser expresso como uma função dos seus bens e direitos atuais, sua estrutura
de capital e suas perspectivas futuras.
Ao adquirir ou incorporar uma empresa os investidores envolvidos não tomam
posse apenas dos ativos da empresa, mas assumem também o seu passivo, isto é,
as obrigações junto a terceiros que financiaram parte do ativo, portanto, mesmo
adquirindo uma ou mais empresas parte delas está “alienada” a outros agentes.
Destarte, o interesse do investidor reside em avaliar a parte que lhe compete, ou
seja, a diferença entre o ativo total e o passivo total, o Patrimônio Líquido. Em outras
75
palavras o patrimônio líquido é o valor de direito dos proprietários da empresa após
a satisfação dos interesses de terceiros. Esse processo é evidenciado numa
situação de liquidação, onde os proprietários só recebem quando todas as
obrigações (passivo) foram pagas.
Sabendo-se que o objetivo principal de uma empresa é a maximização da
riqueza dos acionistas, as ferramentas utilizadas nos processos de fusão ou
incorporação de empresas consistem em mensurar o valor do patrimônio líquido da
empresa subseqüente. Partindo do truísmo exposto pelo princípio da separação, os
acionistas concordarão quando o retorno marginal for maior do que o custo de
oportunidade.
As principais ferramentas utilizadas para esta finalidade são:
•
Fluxo de Caixa Descontado do Acionista;
•
Desconto de Dividendos;
•
Fluxo de Caixa Descontado da Empresa;
•
Índice Preço / Lucro;
•
Teoria das Opções Reais.
Não faz parte do escopo deste trabalho aprofundar as ferramentas acima.
Como dito anteriormente, a técnica mais utilizada é o fluxo de caixa descontado da
empresa que pretende trazer a valor presente os fluxos de caixa futuros a uma
determinada taxa, todavia esta ferramenta apresenta várias deficiências já
demonstradas neste trabalho. Assim sendo, concentrar-se-á na TOR como
ferramenta para valorar o patrimônio líquido de uma empresa.
Damadoram (2001), ressalta que a teoria das opções reais pode ser aplicada,
com algumas ressalvas, para finalidade acima, especialmente quando se trata de
empresas em dificuldades, que atuam no ramo de recursos naturais ou de alta
tecnologia.
Percebe-se que uma característica intrínseca a essas empresas é a
existência de um futuro incerto, devido à natureza dos negócios ou sua própria
condição econômica. Dessa forma, pode se dizer de antemão que a TOR pode ser
aplicada na avaliação de empresas cujos resultados e situações futuras apresentam
grande variabilidade.
76
As ressalvas identificadas por Damadoran (2001) são:
•
O ativo subjacente não é negociado em bolsa de valores: nesse caso quando
se trata de empresas S.A. de capital fechado ou empresas por quotas, o que
pode ocasionar problemas de arbitragem.
•
O preço do ativo subjacente segue um processo contínuo: o modelo
pressupõe que o preço do patrimônio líquido siga um processo estocástico
conhecido, não permitindo saltos positivos ou negativos para o preço dele.
Fazendo-se necessária a utilização de uma maior variância.
•
A variância é conhecida e não se altera ao longo da vida da opção: essa é a
principal deficiência da TOR, pois em projetos longos onde a vida da opção é
demorada, dificilmente a variância será a mesma, necessitando um cuidado
maior por parte dos analistas.
Embora haja restrições na TOR, em especial a última, onde a variância ao
longo do investimento não se altera, a TOR pode ser utilizada considerando é claro
suas limitações, pois o modelo alternativo (FCD) também pressupõe uma variância
única expressa na sua taxa de desconto.
Um processo de fusão / incorporação pode ser entendido num primeiro
momento como uma opção de compra (DAMADORAN, 2001). Para Damadoran
(2001) esse processo é utilizado por empresas em estado de dificuldades, assim, o
valor do passivo da empresa torna-se o preço de exercício (k), e o tempo pode ser
estipulado pelo prazo da dívida da empresa. O valor corrente ou o valor atual da
empresa (V) mesmo quando abaixo do valor da dívida tem importância, pois no
futuro ele pode vir a superar o valor da dívida. Esta preposição pode ser comprovada
quando se verifica que ações de empresas em estados de falência ou concordata
apresentam valor.
Assim o retorno líquido sobre o patrimônio líquido pode ser representado
conforme a figura 6:
77
Retorno sobre o
Patrimônio Líquido
Valor de Face
da Divida
Valor da Empresa
Prêmio da Opção
Figura 6 – Retorno sobre o patrimônio líquido
Verifica-se que os investidores interessados na incorporação ou na fusão da
empresa pagarão um prêmio pela opção de compra da empresa visada e seu
prejuízo estará limitado a esse prêmio, de maneira que se o valor da empresa
exceder o valor de face da dívida, os investidores terão lucro.
Certamente o processo acima pode ser aplicado em empresa cuja situação
financeira seja falimentar, contudo pode-se apreçar empresa cujo estado financeiro
seja solvente também. Quando se trata de empresas em estados de dificuldades as
incertezas quanto ao seu futuro são múltiplas, portanto a TOR cai como uma luva.
No entanto, empresas rentáveis num determinado momento podem não ser no
futuro, devido às incertezas que cercam a grande totalidade das empresas.
Na situação de empresas em condições de rentabilidade utiliza-se como
preço de exercício o preço atual da empresa, em seguida dispõe os valores futuros
da empresa numa grade de distribuição binominal e o exercício da opção acontecerá
quando o valor for maior do que o valor nominal da empresa, se o exercício da
opção não acontecer num prazo limite estabelecido à empresa ofertante tem seu
prejuízo limitado ao prêmio da opção paga.
Todavia, se o processo for concretizado, o investimento não termina no
arquivamento dos papéis, pois se assim o fosse, estaria pressupondo que o
investimento é irreversível e que os administradores nada poderiam fazer,
entretanto, pode-se identificar diversas opções após a concretização da fusão /
incorporação como: contrair a produção; expandir a empresa; ou abandonar (vender)
a empresa a um preço de exercício. Neste trabalho estará sendo desenvolvido no
estudo de caso o valor do patrimônio líquido por parte dos sócios como uma opção
78
de venda, cada empresa isoladamente, e em seguida o valor do patrimônio líquido
da nova empresa novamente como uma opção de venda, em todos os casos o
preço de exercício será o valor de face da dívida.
Portanto, no segundo momento o processo de fusão / incorporação tornar-seá uma opção de venda, onde o preço de exercício será um valor pré-determinado
que os investidores poderão realizar no caso de venda da empresa. Assim, os
investidores manterão suas posições enquanto o valor da empresa for superior ao
preço de exercício, caso contrário os mesmos poderão vender a empresa.
O processo do cálculo do valor da opção seguirá o modelo de quatro etapas
de Copeland e Antikarov (2001).
1º Passo: Estará sendo determinado o valor da empresa através do Valor Presente
Líquido tradicional, isto é, sem flexibilidade gerencial. Isso porque as empresas
analisadas não se encontram em estado falimentar.
2º Passo: Modelagem da incerteza por meio de árvores de eventos. Nesse estágio
estará sendo determinado o valor da empresa no tempo como um processo
estocástico, porém ainda sem flexibilidade.
3º Passo: Identificar e incorporar flexibilidades gerenciais, criando uma árvore de
decisões. A flexibilidade mudará as características do investimento, pois levarão em
consideração as opções gerenciais no decorrer do investimento (compra) no início
do projeto e caso da concretização do processo de fusão / incorporação à opção de
abandono (venda) do investimento a um preço pré-determinado.
4º Passo: Fazer a análise de opções reais. Neste último estágio será feita a
avaliação geral do projeto, incluindo todas as opções e oportunidades de decisão.
Poderá ser observado que grandes incertezas envolvidas aumentarão o valor da
opção do projeto, com efeito, a oportunidade de maximização da riqueza dos
acionistas.
79
5. ESTUDO DE CASO
O estudo será realizado concomitantemente com uma revisão bibliográfica
que será de grande importância para a validação das hipóteses e premissas do
problema proposto. Entretanto não se pode generalizar o caso, mas permitir uma
maior abrangência da teoria que está sendo utilizada para o desenvolvimento do
modelo.
Para uma compreensão do problema será apresentada uma descrição sucinta
do contexto empresarial que envolve as micros e pequenas empresas na cidade de
Macaé/RJ e nas regiões que inferem na cadeia produtiva do petróleo no mercado
nacional. Em seguida apresentar-se-á as empresas que participaram do processo de
incorporação, cujas razões sociais e nomes dos sócios e administradores envolvidos
não serão expostos por motivos explicados anteriormente.
As oportunidades de negócios e incertezas serão imputadas no modelo
binominal e avaliadas sob as lentes das opções reais. Os dados para a realização
do modelo foram conseguidos através de diversas empresas envolvidas e
interessadas neste novo processo de avaliação de investimentos.
5.1. CONTEXTO
Por sediar a base operacional e logística da Petrobrás na Bacia de Campos, a
cidade de Macaé, localizada na Região Norte Fluminense, vem ganhando destaque
no cenário nacional. Essa exposição aumenta quando se leva em conta a
representatividade que a Bacia de Campos tem, atualmente respondendo por 82%
de toda produção de petróleo no Brasil.
Assim a cidade de Macaé abriga o maior pólo de empresas offshore do país
que atuam como prestadoras de serviços na indústria de petróleo e no
desenvolvimento de outras atividades que emergem em conjunto com o crescimento
demográfico e econômico da cidade.
A Petrobrás foi criada em 1953, pelo então presidente Getúlio Vargas, época
caracterizada pela maior presença estatal na economia, em especial na indústria de
80
base. Naquela ocasião foi criado o monopólio de exploração e produção de petróleo,
o que impediu a incursão de empresas estrangeiras no desenvolvimento dessa
atividade. Situação que durou até 1997.
Durante esse período a Petrobrás e depois as empresas criadas e cindidas
como BR Distribuidora, Transpetro, Pretroquisa e suas múltiplas refinarias surgiram
a partir de elevados investimentos públicos, e tal estratégia de desenvolvimento foi
caracterizada no senso comum como “do poço ao posto”.
Apenas em 1984 a Petrobrás consegue produzir petróleo em volumes
consideráveis na Bacia de Campos. Como conseqüência deste fato o município de
Macaé começa a receber pequenas e médias empresas destinadas a prestar
serviços para Petrobrás.
5.1.1. Década de 90
A abertura econômica e os efeitos que o aumento da competitividade geraram
no mercado nacional também foram percebidos no mercado de petróleo e gás.
Pode-se destacar alguns fatores que marcaram a indústria de petróleo nessa
década:
•
Outsourcing promovido pela Petrobrás;
•
Aumento da produção de Petróleo na Bacia de Campos;
•
Desregulamentação do monopólio de exploração, produção e refino de
petróleo;
•
Novos entrantes na indústria do petróleo, em especial os estrangeiros.
•
Lei do Petróleo em 1998 e as disposições sobre os royaltes.
Os eventos acima foram capazes de gerar uma nova dinâmica nesse setor e
por conseqüência na cidade de Macaé e região. Diversas empresas se instalaram na
cidade em decorrência das grandes oportunidades de negócios geradas pelas
empresas exploradoras e produtoras, principalmente a Petrobrás, bem como as
81
demandas das prefeituras municipais que passaram a receber consideráveis
volumes de recursos para obras de infra-estrutura.
5.1.2. Ambiente Atual
Após a fase de pujança, o crescimento da produção na Bacia de Campos tem
acontecido marginalmente menor que os anos anteriores, em adição, a Petrobrás no
seu processo de internacionalização tem exigido um maior comprometimento dos
seus fornecedores com sistemas de gestão que primem pela qualidade, segurança e
saúde ocupacional e meio ambiente.
A necessidade de garantir maior competitividade nos seus processos é cada
dia
mais
importante
para
a
Petrobrás
no
seu
interesse
em
competir
internacionalmente. Esta atual necessidade tem mudado a forma como a Petrobrás
se relaciona com seus fornecedores. Os processos de cadastramentos e chamadas
para licitação têm priorizado empresas que não ofereçam apenas melhores preços,
mas também outros aspectos qualitativos no fornecimento, como:
Confiabilidade na entrega dos produtos e serviços respeitando os prazos
estabelecidos.
Qualidade nos seus processos e sistemas de gestão, incluindo as exigências de
certificações, conforme a característica do fornecimento;
Flexibilidade em atender possíveis mudanças nos contratos solicitados, em
especial, quantidade e prazos.
A própria Petrobrás têm auditado seus fornecedores, além de exigir as
certificações conhecidas como ISO’s, BS 8000, as NBR’s conforme cada atividade,
etc. O cuidado na avaliação também tem passado pela estrutura financeira das
empresas, avaliando a relação entre a liquidez e rentabilidade dessas. Um dos itens
exigidos pela Petrobrás é o valor do faturamento. Para os contratos de longo prazo,
essa exigência é eliminatória e os elevados valores têm desclassificado às micros e
pequenas empresas desses processos de licitação.
Em muitas áreas, principalmente com maior valor agregado, os contratos são
dominados por grandes companhias multinacionais que por sua vez subcontratam
às micros e pequenas empresas, reduzindo assim as margens dessas últimas e
82
colocando-as num processo de concorrência predatória que tem por conseqüência
sucateamento delas.
Diversas empresas nacionais têm convivido com margens de lucro muito
abaixo de seus ideais, tendo como conseqüência o processo de concordata e
falência. Ganhar escala, sem perder a competitividade dos seus processos e
sistemas de gestão são dois imperativos para as empresas nacionais nessa
indústria. Situação atípica da acostumada por esse empresariado, cuja cultura ainda
remonta os anos 80.
O
contexto
atual
encerra-se
numa
cadeia
produtiva
com
diversas
oportunidades de rentabilidade, principalmente pelas recentes confirmações de
novos campos para produção na Bacia de Campos e no Estado do Espírito Santo.
Entretanto, a competitividade operacional, eficácia nos sistemas de gestão e a
escala são pressupostos indispensáveis para maximização dos lucros gerados pelas
empresas.
5.2. O PROCESSO DE INCORPORAÇÃO
Apesar de não possuir nenhuma indústria de transformação de grande porte
na cidade, Macaé possui uma grande gama de micros e pequenas empresas neste
segmento, onde a grande maioria se concentra no mercado de óleo e gás. As
empresas exploradoras e produtoras de petróleo demandam serviços de
manutenção e reparo de válvulas utilizadas no desenvolvimento de suas atividades.
Atualmente pode-se destacar seis empresas que concorrem nesse segmento, e
todas competem por um mercado que hoje está estimado em R$ 20 milhões.
Em virtude do aumento de produção de petróleo na Bacia de Campos essas
empresas têm operado basicamente com o tipo de serviço supracitado, apesar de
possuírem know-how para outras atividades como, por exemplo, confecção de
pequenas válvulas, serviço de mão-de-obra especializada em soldagem elétrica,
mecânica e manutenção e reparo de outras peças utilizadas em ambiente upstream.
Com o objetivo de aumentar o faturamento e a escala de produção, pelos
motivos já explanados uma das empresas nacionais envolvida, chamada aqui de
Alfa, estuda a possibilidade de incorporação de alguma outra empresa concorrente.
83
Cabe ressaltar que a pratica de incorporação ou fusão de empresas, apesar de
muito destacado em outros segmentos, não é normal no âmbito dos pequenos e
micros empresários nesse ramo da indústria.
Após esta sondagem inicial a empresa Alfa visou uma empresa que receberá
o nome fictício de Ômega para um possível processo de incorporação. O objetivo
aqui é analisar a aplicação da TOR na incorporação dessa empresa, admitindo que
seria a melhor alternativa em relação às demais, sob pena de perder o objeto de
pesquisa.
5.2.1. Empresa Alfa
A empresa Alfa possui seis anos de atuação no mercado e segundo os sócios
vem apresentando um crescimento dentro das expectativas.
Atua somente no mercado de Macaé, atendendo as empresas de exploração
e produção de petróleo tendo como principal cliente a Petrobrás.
Na ocasião da pesquisa a empresa empregava 50 funcionários, onde 40
atuavam na área de produção e o restante na área administrativa que estava
dividida em: financeiro, comercial e administrativo.
O setor financeiro desenvolve as atividades contábeis para fins legais e
fiscais, controla o fluxo de caixa da empresa e faz levantamento dos custos de
produção.
A área comercial atua diretamente com os clientes, realizando orçamentos de
vendas, desenvolvimento de novos negócios e atuação no pós - vendas.
O departamento administrativo controla as informações e atividades internas
e de logística, incluindo a atividade de compras. A área de recurso humano da
empresa é realizada por uma empresa terceirizada que gerencia a folha de
pagamentos e toda a parte operacional de um departamento de pessoal. O contato
com a terceirizada é feito pela área administrativa.
A administração da empresa Alfa é caracterizada por uma gestão familiar,
porém os sócios possuem formação superior, entregando uma visão mais
profissional. O capital social da empresa é composto por quatro sócios com quotas
iguais cada um.
84
A empresa entrou no mercado em 1998 iniciando as operações da estaca
zero, porém com uma grande experiência, pois dois sócios já atuavam anteriormente
nesse ramo de atividade como profissionais em outras empresas, assim os dois
sócios engenheiros administram a área operacional e os demais, as áreas:
administrativa, comercial e financeira.
Quando a empresa foi criada os sócios realizaram todo investimento com
capital próprio e o crescimento patrimonial posterior foi conseguido com a utilização
dos lucros acumulados. Verifica-se que eles têm evitado a utilização de capital de
terceiros para realização de investimentos, pois para eles, o custo é altíssimo e de
difícil acesso.
Reparos e manutenção das válvulas são as principais fontes de receita da
empresa, e cerca de 85% do faturamento advém desses serviços. Em seguida, a
locação da mão-de-obra especializada nas áreas elétrica, mecânica e de solda
representam 10% da receita total e 5% da receita é proveniente da venda de
válvulas produzidas pela empresa.
A situação da empresa Alfa atualmente é delicada, pois apesar de se mostrar
rentável e apresentar competitividade no seu setor, não tem conseguido participar
de licitações, por não apresentar faturamento elevado e ainda é caracterizada por
uma empresa de pequeno porte. O que tem beneficiado a empresa Alfa é a
confiabilidade que ela tem nos seus processos e a sua capacidade de atender os
clientes nos prazos desejados. Assim vem conseguindo ganhar os pedidos
emergenciais que apresentam maiores margens de contribuição, porém com custos
fixos mais elevados, por dificultar o planejamento de produção, ocasionando
problemas de ociosidade e no gerenciamento dos gargalos.
Segundo os sócios, o ideal, no momento, seria ter 80% da capacidade de
produção comprometida com atendimento de contratos já firmados que garantiriam
além de um melhor planejamento de produção, um melhor planejamento financeiro,
reduzindo assim custos com capital de giro ocioso, além dos custos operacionais.
Permitiria também a realização de investimentos em produção com incertezas
reduzidas, tendo em vista o baixo índice de inadimplência desse setor, em especial a
Petrobrás.
A questão dos contratos é crucial, pois os clientes, principalmente a
Petrobrás, têm demandado contratos com prazos maiores e a perda desses
contratos ocasionará o fortalecimento dos concorrentes e restrição ao seu próprio
85
crescimento, tendo em vista o alto custo de conversibilidade da produção para
outros segmentos de mercado. Dessa forma, o crescimento da empresa é
fundamental e por isso o interesse numa incorporação.
5.2.2. Empresa Ômega
A empresa Ômega já está no mercado há 10 anos. Contudo, problemas
societários vêm prejudicando a administração da empresa, e investimentos mal
implementados no passado resultaram num contencioso que foi renegociado ha
pouco no sistema de juros constantes com amortização do principal no final de 2008.
O objetivo da renegociação era “acertar” a empresa e vendê-la, tendo em vista as
dificuldades em gerenciar a empresa com o atual quadro societário.
Para a Ômega, apenas a incorporação ou fusão com outra empresa poderia
salvar o empreendimento, pois ela tem o mesmo desafio que a Alfa, ou seja, precisa
crescer, que é corroborado pela necessidade de ganhos de escala para maximizar o
elevado custo fixo.
O alto endividamento da Ômega, que se em encontra em renegociação, a
inibe em crescer com seus próprios recursos, portanto a fusão ou sua incorporação
é quase inevitável.
A empresa possui uma estrutura muito semelhante à empresa Alfa, todavia
algumas diferenças merecem ser destacadas:
•
A empresa tem 30% das suas receitas provenientes de prestação de serviços
especializados
(soldas,
mecânica
e
elétrica),
os
demais
70%
são
provenientes de serviços em reparos e manutenção de válvulas;
•
Possui 75 funcionários, onde 55 estão na área operacional e o restante nas
áreas: administrativa, comercial, financeira e departamento pessoal;
•
A média salarial da empresa Ômega é 10% menor que a empresa Alfa.
Ambas empresas possuem os certificados necessários para realização das
suas atividades e estão em fase de implantação de sistemas de gestão, a saber: ISO
86
9001:2000 e OHSAS. Contudo, verifica-se que há um maior comprometimento da
direção da empresa Alfa com os sistemas de gestão.
O principal motivo que levou a empresa Alfa em visar à empresa Ômega é a
proximidade física das duas. Essa proximidade permitiria a empresa Alfa utilizar o
pátio da empresa Ômega para suas empilhadeiras e parte do seu estoque de
recursos a serem transformados. Atualmente a empresa Alfa necessita alugar um
galpão ao lado para tal fim. A proximidade física possibilitaria segundo a visão da
direção da Alfa uma melhor integração entre as empresas, após a incorporação.
Em análise realizada pela direção da empresa Alfa as atividades:
administrativa, comercial, financeira e recursos humanos poderiam ser extintas com
forte redução nas despesas administrativas da nova empresa, comparada com
ambas individualmente.
Sendo assim, o processo incorporação permitiria um aumento na participação
de mercado o que representaria ganhos de escala e uma redução nos custos fixos
da nova empresa, tornando assim esta última mais competitiva no mercado.
As restrições internas apontadas pela direção seriam:
•
Necessidade de aumentar os salários dos funcionários da empresa Ômega;
•
Problemas com sindicato tendo em vista a eminente demissão de mais de 20
funcionários;
•
A integração cultural da Ômega com a Alfa, tendo em vista que a primeira não
tinha uma visão voltada para o cliente, o que ocasionava problemas com a
confiabilidade e qualidade dos produtos.
Apesar das restrições internas, por se tratar de um mercado oligopolizado não
se saberia a reação dos concorrentes, ainda mais porque esse processo já foi
ventilado nos meios empresariais e outras empresas começaram a estreitar contatos
visando uma aproximação também, o que poderia acarretar numa concorrência mais
concentrada e acirrada futuramente.
87
5.2.3. Situação Financeira das Empresas
As empresas envolvidas são optantes do Lucro Presumido como forma de
tributação para fins de imposto de renda. Dessa forma são desobrigadas de
apresentar e auditar os seguintes relatórios: Balanço Patrimonial e Demonstração de
Resultados do Exercício.
O Balanço Patrimonial da empresa Alfa no último ano bem como o fluxo de
caixa da empresa é apresentado a seguir:
Tabela 1: Balanço Patrimonial – Alfa em 2003 (R$)
Ativo
Circulante
Disponibilidade
Bancos
Aplicações Financeiras
Contas a Receber
Estoques
193.467,00
3.000,00
15.000,00
29.957,00
100.000,00
45.510,00
Realizável a Longo Prazo
Contas a Receber
100.000,00
100.000,00
Imobilizado
Móveis e utensílios
Computadores
Edificações
Máquinas e Equipamentos
820.000,00
8.000,00
12.000,00
500.000,00
300.000,00
Passivo
Circulante
Salários a pagar
Impostos a pagar
Fornecedores
Financiamentos
147.302,00
35.502,00
16.800,00
85.000,00
10.000,00
Patrimônio Líquido
Total
Capital Social
Lucros Acumulados
1.113.467,00
Total
800.000,00
166.165,00
1.113.467,00
Fonte: Departamento financeiro da empresa
Tabela 2: Fluxo de Caixa – Alfa em 2003 (R$)
1 Bimestre
Receita
2 Bimestre
3 Bimestre
4 Bimestre
5 Bimestre
6 Bimestre Acumulado
420.000,00 430.000,00 420.000,00 420.000,00 420.000,00 420.000,00 2.530.000,00
Custo Variável 249.186,00 255.119,00 249.186,00 249.186,00 249.186,00 249.186,00 1.501.049,00
Custo Fixo
EBTIBA
Depreciação
60.000,00
60.000,00
60.000,00
60.000,00
60.000,00
60.000,00
110.814,00 114.881,00 110.814,00 110.814,00 110.814,00 110.814,00
60.000,00
60.000,00
60.000,00
60.000,00
60.000,00
60.000,00
360.000,00
668.951,00
360.000,00
Juros
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
EBIT
50.814,00
54.881,00
50.814,00
50.814,00
50.814,00
50.814,00
308.951,00
Impostos
7.622,10
8.232,15
7.622,10
7.622,10
7.622,10
7.622,10
46.342,65
Lucro Líquido
43.191,90
46.648,85
43.191,90
43.191,90
43.191,90
43.191,90
262.608,35
Lucro Capit.
50.102,60
52.790,52
47.684,18
46.519,10
45.382,49
44.273,65
286.752,54
Fonte: Departamento financeiro da empresa
88
A taxa livre de risco na ocasião estava calculada em 16% a.a., ou 2,5% a.b. –
valor determinado pelos sócios com base na taxa de CDB-DI pré para o período de
um grande banco comercial - o lucro como pode ser observado na tabela 2 foi
capitalizado bimestralmente, a fim, de encontrar o valor anualizado que a empresa
gerou de resultado durante o exercício anterior.
O custo do patrimônio líquido para o período era de 23% a.a. e a taxa de
crescimento esperada para a empresa é de 5% a.a.
Os recursos de terceiro apresentam cupom zero, dessa forma o WACC –
Weighted Average Cost of Capital – pode ser calculado, segundo a literatura, como
segue (DAMADORAN, 2001), conforme equação (14) já demonstrada no capítulo 2.
⎡ E ⎤
⎡ D ⎤
WACC = K e ⎢
+ kd ⎢
⎥
⎥
⎣ (E + D ) ⎦
⎣ (E + D ) ⎦
(14)
Onde,
WACC Custo Médio Ponderado de Capital
Ke
Custo do patrimônio líquido
Kd
Custo das dívidas
[E / (E + D )]
Proporção em valor de mercado do Patrimônio Líquido em relação ao
valor do mix de financiamento;
[D / (E + D )] Proporção em valor de mercado da dívida em relação ao valor do mix de
financiamento.
⎡ 966.165,00 ⎤
WACC = 0,23⎢
⎥
⎣1.113.467,00 ⎦
WACC = 19,96%
De acordo com Damadoran (2001) o valor da empresa pode ser encontrado
como segue:
89
⎡ 286.752,54 ⎤
Valor da empresa = ⎢
⎥
⎣ (0,1996 − 0,05) ⎦
Valor da empresa = R$1.917.141,04
Para encontrar o valor de mercado do patrimônio líquido basta subtrair o valor
contraído junto a terceiros, tendo em vista que são valores contratuais e independem
do valor de mercado da empresa, portanto o valor dos sócios é:
Valor dos sócios = (1.917.141,04 − 147.302,00 )
Valor dos sócios = R$1.622.537,04
O valor acima foi encontrado a partir da técnica de FCD, apesar do forte apelo
intuitivo o valor do patrimônio líquido pode ser também determinado pela TOR. A
figura 7 mostra o valor da empresa para um período de três anos com um degrau de
decisão em cada ano, segundo Copeland e Antikarov (2001).
Valor da Empresa
3.493.258,73
2.860.038,35
2.341.601,35
1.917.141,04
2.341.601,35
1.917.141,04
1.569.622,33
1.569.622,33
1.285.098,07
1.052.149,31
Figura 7: Valor da empresa Alfa
O valor da empresa segue os movimentos ascendentes e descendentes
conforme explanado no capítulo 4. Nesse caso a volatilidade está em 20%, portanto
os movimentos são:
u = e 0, 2
1
90
u = 1,2214
d=
1
1,2214
d = 0,8187
O cálculo do valor do patrimônio líquido com a utilização da TOR imputa o
valor de face da dívida como o preço de exercício da opção, pois, se o valor da
empresa for inferior ao valor de face da dívida, a administração pode vender a
empresa pelo preço de exercício (valor de face da dívida), configurando-se então
uma opção de venda americana.
A figura 8 apresenta o valor do patrimônio líquido atual ao longo do tempo
utilizando a TOR.
Valor do Patrimônio Líquido
3.345.956,73
2.733.053,87
2.232.131,97
1.822.770,88
2.194.299,35
1.790.156,56
1.460.152,95
1.422.320,33
1.158.113,59
904.847,31
Figura 8: Valor do patrimônio líquido da empresa Alfa
Os cálculos em cada nó de no movimento de trás para frente foi baseado na
abordagem probabilística neutra em relação ao risco, podendo ser representado por:
Retorno = Max[Vt, X]
Onde:
Vt
Valor do patrimônio no tempo;
X
Valor do preço de exercício;
91
Pode-se observar na figura 8 que todos os possíveis valores da empresa
excedem o valor de face da dívida. Logo, a empresa manteria “viva” sua opção de
venda, ou seja, não a exerceria.
Para calcular os nós seguintes, faz-se necessário encontrar as probabilidades
neutras em relação ao risco:
⎡ (1 + 0,16) − 0,8187 ⎤
⎥
⎣ (1,2214 − 0,8187 ) ⎦
ρ=⎢
ρ = 0,8475
q = 1 − 0,8475
q = 0,1525
Assim, o valor do patrimônio líquido pode encontrado no segundo ano como
segue:
⎡ (0,8475 ⋅ 3.493.258,73) + (0,1525 ⋅ 2.341.601,35) ⎤
Vu 2 = ⎢
⎥
(1 + 0,16)
⎣
⎦
Vu 2 = 2.733.053,87
Para calcular os demais “nós” o procedimento é o mesmo, alterando apenas
os valores dos nós finais e assim sucessivamente até o valor presente.
92
Valor do Patrimônio Líquido da Alfa
1850000
1800000
1750000
1700000
1650000
1600000
1550000
1500000
FCD
TOR
Gráfico 5 - Valor do Patrimônio Líquido da Empresa Alfa
Verifica-se que o valor do patrimônio líquido calculado pela TOR é maior do
que o obtido pelo FCD, tendo sua comparação facilitada pelo gráfico acima.
Fez-se necessário calcular o valor do patrimônio líquido da empresa Ômega,
pois se pretende, após a incorporação, avaliar se a nova empresa proporcionará aos
sócios uma maior riqueza.
O Balanço Patrimonial e o fluxo de caixa do exercício anterior da Ômega
estão a seguir:
93
Tabela 3: Balanço Patrimonial – Ômega em 2003 (R$)
Ativo
Passivo
Circulante
Disponibilidade
Bancos
Aplicações Financeiras
Contas a Receber
Estoques
197.500,00
1.000,00
11.500,00
0,00
150.000,00
35.000,00
Realizável a Longo Prazo
Contas a Receber
50.000,00
50.000,00
Imobilizado
Móveis e utensílios
Computadores
Edificações
Máquinas e Equipamentos
655.000,00
3.000,00
2.000,00
300.000,00
350.000,00
Circulante
Salários a pagar
Impostos a pagar
Fornecedores
Financiamentos
169.000,00
32.000,00
9.000,00
78.000,00
50.000,00
ELP
415.000,00
Capital Social
Lucros Acumulados
300.000,00
18.500,00
Total
902.500,00
Total
Fonte: Departamento financeiro da empresa
902.500,00
Tabela 4: Fluxo de Caixa – Ômega em 2003 (R$)
Fluxo de Caixa - Ômega - em 2003
1
2
3
4
5
6
Acumulado
Receita Líquida
420.000,00 440.000,00 420.000,00 410.000,00 410.000,00 405.000,00 2.505.000,00
Custo Variável
273.000,00 286.000,00 273.000,00 266.500,00 266.500,00 263.250,00 1.628.250,00
Custo Fixo
50.000,00
50.000,00
50.000,00
50.000,00
50.000,00
50.000,00
300.000,00
EBTIBA
97.000,00 104.000,00
97.000,00
93.500,00
93.500,00
91.750,00
576.750,00
Depreciação
50.000,00
50.000,00
50.000,00
50.000,00
50.000,00
50.000,00
300.000,00
Juros
26.821,63
26.821,63
26.821,63
26.821,63
26.821,63
26.821,63
160.929,78
EBIT
20.178,37
27.178,37
20.178,37
16.678,37
16.678,37
14.928,37
115.820,22
3.026,76
4.076,76
3.026,76
2.501,76
2.501,76
2.239,26
17.373,03
Lucro Líquido
17.151,61
23.101,61
17.151,61
14.176,61
14.176,61
12.689,11
98.447,19
Lucro Capit.
19.895,87
26.143,11
18.935,51
15.268,68
14.895,62
13.006,92
108.145,71
Impostos
Fonte: Departamento financeiro da empresa
Como dito anteriormente a empresa Ômega fez uma renegociação da sua
dívida sob o sistema de juros constantes com liquidação do capital no vencimento do
contrato. O custo dessa dívida é de 40% a.a. junto a um banco comercial. A
empresa ainda possui um financiamento de curto prazo, que é caracterizado por
desconto em nota promissória sob o sistema de juros constantes. Segundo o diretor
financeiro essa prática é normal dentro da empresa como uma forma de equilibrar o
94
descasamento das contas a receber e a pagar. O custo deste recurso também foi
contratado a 40% a.a.
O custo do Patrimônio Líquido exigido pelos sócios da Ômega é de 26% a.a.,
portanto, o WACC da empresa pode ser calculado como segue:
⎡
⎛ 318.500 ⎞
⎛ 415.000 ⎞
⎛ 50.000 ⎞⎤
WACC = ⎢0,26 ⋅ ⎜
⎟ + 0,4 ⋅ ⎜
⎟ + 0,4 ⋅ ⎜
⎟⎥
⎝ 902.500 ⎠
⎝ 902.500 ⎠
⎝ 902.500 ⎠⎦
⎣
WACC = 29,79%
O valor da empresa pode então ser calculado:
⎡ 108.145,71 ⎤
Valor da empresa = ⎢
⎥
⎣ (0,2979 − 0,05) ⎦
Valor da empresa = R$436.335,60
Valor dos sócios = (436.335,60 − 584.000,00 )
Valor dos sócios = − R$147.665,40
Utilizando a ferramenta de FCD obtem-se uma empresa com valor de
mercado do seu patrimônio líquido negativo. Entretanto, a ferramenta de FCD não é
a mais recomendada quando se trata de empresas em condições de incerteza como
é o caso.
A administração da empresa prevê uma volatilidade de resultado também de
30%. Esse número é fruto de eventos históricos e perspectivas futuras da atual
administração. Portanto, pode-se achar os movimentos ascendentes e descendentes
do valor da empresa no tempo, como segue:
u = e 0,3
1
u = 1,3498
d=
1
1,3498
95
d = 0,7408
A Figura 9 apresenta o valor da empresa no tempo, segundo o processo
estocástico.
Valor da Empresa
1.073.209,93
795.053,47
588.990,10
436.334,60
588.990,10
436.334,60
323.244,62
323.244,62
239.465,50
177.400,41
Figura 9 - Valor da empresa Ômega
Verifica-se a possibilidade de a empresa Ômega assumir valores de mercado
superior ao valor de face da sua dívida, utilizado assim esse valor de face como
preço de exercício, pode-se achar o valor do patrimônio líquido com flexibilidade,
conforme a Figura 10.
Valor do Patrimônio Líquido
489.209,90
291.605,20
173.814,53
103.601,91
4.990,10
2.960,79
1.756,73
0,00
0,00
0,00
Figura 10 - Valor do patrimônio líquido da empresa Ômega
Ao contrário do que se propunha o FCD, a TOR apresenta uma empresa com
valor patrimonial positivo. Isto ocorre, pois como existe a possibilidade de se vender
96
à empresa os administradores o farão no momento em que o valor da empresa for
inferior ao valor de face da dívida, como acontece nos nós zerados.
A diferença entre as ferramentas pode ser evidenciada no gráfico abaixo,
onde mais uma vez a TOR se mostra mais eficiente.
Valor do Patrimônio Líquido da Ômega
150000
100000
50000
0
-50000
-100000
-150000
FCD
TOR
Gráfico 6 - Valor do Patrimônio Líquido da Empresa Ômega
A proposta realizada pela empresa Alfa junto à empresa Ômega na ocasião,
consistia num processo de aquisição de quotas do capital societário pelo valor de R$
100.000,00, ocasionando assim um deságio com relação ao valor contábil. Esse
deságio é lançado como passivo sob a fundamentação de resultados futuros. Cabe
lembrar que se a empresa Alfa estivesse enquadrada no Lucro Real, poderia utilizar
esse deságio num período de até 5 anos como crédito fiscal, ou seja, um fator
redutor de impostos.
A empresa seria a responsável pelo encadeamento do processo num prazo
máximo de 60 dias para registrar o ato e providenciar o arquivo dos documentos
societários.
A nova empresa Alfa passaria a ter o seguinte Balanço Patrimonial como
apresentado na tabela a seguir:
97
Tabela 5: Balanço Patrimonial – Nova Alfa (R$)
Ativo
Circulante
Disponibilidade
Bancos
Aplicações Financeiras
Contas a Receber
Estoques
Realizável a Longo Prazo
Contas a Receber
390.967,00
4.000,00
26.500,00
29.957,00
250.000,00
80.510,00
150.000,00
150.000,00
Imobilizado
1.475.000,00
Móveis e utensílios
11.000,00
Computadores
14.000,00
Edificações
800.000,00
Máquinas e Equipamentos
650.000,00
Passivo
Circulante
316.302,00
Salários a pagar
67.502,00
Impostos a pagar
25.800,00
Fornecedores
163.000,00
Financiamentos
60.000,00
ELP
Resultados futuros
415.000,00
236.500,00
Capital Social
Lucros Acumulados
882.000,00
166.165,00
Total
2.015.967,00
Total
Fonte: Departamento Financeiro da empresa Alfa
2.015.967,00
As projeções para o fluxo de caixa da empresa no ano de 2004 foram:
Tabela 6: Fluxo de Caixa – Nova Alfa
Ano (2004)
Otimista
Provável
Receita
5.500.000,00
3.800.000,00
Custo Variável
3.410.000,00
2.356.000,00
Custo Fixo
510.000,00
510.000,00
EBTIBA
1.580.000,00
934.000,00
Depreciação
660.000,00
660.000,00
Juros
26.821,63
26.821,63
EBIT
893.178,37
247.178,37
Impostos
133.976,76
37.076,76
Lucro Líquido
759.201,61
210.101,61
Lucro Líquido
429.741,61
Fonte: Departamento Financeiro da Empresa Alfa
Sendo que as probabilidades de ocorrência seriam 40% para otimista e 60%
para mais provável.
A taxa de crescimento seria de 7%, superior a taxa de crescimento anterior
das duas empresas. A redução da receita em comparação com o somatório
individual deve-se a provável entrada de novos produtores no mercado.
98
O custo do patrimônio líquido para nova empresa passou para 33% a.a.
devido ao maior risco por parte dos sócios da empresa Alfa.
O custo médio ponderado de capital da nova empresa Alfa pode assim ser
encontrado:
⎡
⎛ 1.066.165 ⎞
⎛ 415.000 ⎞
⎛ 50.000 ⎞⎤
WACC = ⎢0,33 ⋅ ⎜
⎟ + 0,4 ⋅ ⎜
⎟ + 0,4 ⋅ ⎜
⎟⎥
⎝ 2.015.967 ⎠
⎝ 2.015.967 ⎠
⎝ 2.015.967 ⎠⎦
⎣
WACC = 26,68%
Portanto, o novo valor da empresa e do patrimônio líquido pelo FCD será:
Valor da empresa =
429.741,61
(0,2668 − 0,07 )
Valor da empresa = R$2.183.787,03
Valor dos sócios = 2.183.787,03 − 949.802,00
Valor dos sócios = R$1.233.985,03
Verifica-se assim que a decisão sob a ótica financeira não seria tomada se a
ferramenta FCD fosse a única utilizada, pois os sócios da empresa Alfa teriam uma
perda no seu patrimônio no valor de R$ 388.552,01.
Para aplicar a TOR se faz necessário determinar a volatilidade que o valor da
empresa poderá assumir. Devido às incertezas envolvidas, o desvio padrão foi
determinado pelos sócios da Alfa em 40%.
Os movimentos para cima e para baixo podem assumir os seguintes valores
para essa nova realidade:
u = e 0, 4
1
u = 1,49182
99
d=
1
1,49182
d = 0,067032
A árvore binominal do valor da empresa Alfa após a incorporação está
representada na Figura 11:
Valor da Empresa
7.250.428,26
4.860.107,40
3.257.827,42
2.183.787,03
3.257.827,42
2.183.787,03
1.463.836,22
1.463.836,22
981.238,76
657.744,01
Figura 11: Valor da empresa nova Alfa
Utilizando o valor de face da dívida que a empresa Alfa estaria assumindo
como uma opção de venda, pode-se encontrar o valor do patrimônio líquido com a
flexibilidade do abandono, caso o valor de mercado da empresa seja inferior ao valor
de face da dívida.
Para aplicar a abordagem probabilística neutra em relação ao risco, precisase primeiro conhecer as probabilidades neutras em relação ao risco para o
movimento ascendente e para o movimento descendente.
⎡ (1 + 0,16) − 0,67032 ⎤
⎥
⎣ (1,49182 − 0,67032) ⎦
ρ=⎢
ρ = 0,5961
q = 1 − 0,5961
100
q = 0,4039
O valor do patrimônio líquido a preço de mercado pela TOR pode ser
visualizado na Figura 12:
Valor do Patrimônio Líquido
6.300.626,26
4.559.334,35
3.259.093,54
2.302.527,74
2.308.025,42
1.554.752,29
1.033.444,72
514.034,22
306.403,93
0,00
Figura 12: Valor do patrimônio líquido da empresa nova Alfa
A Figura 12 apresenta os valores que o patrimônio liquido pode assumir, com
um preço de exercício no valor de R$ 949.802,00 que é o valor de face do passivo
da empresa.
A comparação pode novamente ser feita, através do gráfico, onde constata-se
a diferença de resultado entre as ferramentas adotadas.
101
Valor do Patrimônio Líquido Nova Alfa
2500000
2000000
1500000
1000000
500000
0
FCD
TOR
Gráfico 7 - Valor do Patrimônio Líquido da Empresa Nova Alfa
Verifica-se que o valor atual do patrimônio líquido, segundo a TOR, é de R$
2.302.527,74. Portanto, os sócios da empresa Alfa deveriam fazer o investimento,
pois aumentariam sua riqueza líquida em R$ 579.990,70, conforme o gráfico 4:
Riqueza dos Sócios pela TOR
2500000
2000000
1500000
1000000
500000
0
Alfa
Nova Alfa
Gráfico 8 - Valor da Riqueza dos Sócios da Empresa Alfa
Em mais uma aplicação a TOR mostrou-se ser uma ferramenta mais robusta
em relação ao FCD, justamente, por ser capaz de captar a flexibilidade na tomada
de decisão.
102
Neste estudo de caso admitiu-se que a taxa de juros livre de risco se manteria
constante no valor de 16% a.a. O Gráfico abaixo tem por objetivo apresentar a
diferença entre as ferramentas utilizadas para diferentes níveis de taxa de juros.
Variação na Taxa de Juros Livre de Risco
2500000
2000000
TOR
1500000
1000000
FCD
500000
0
12%
16%
20%
FCD
25%
TOR
Gráfico 9 - Efeitos da Variação da Taxa de Juros Livre de Risco no Valor do PL.
Percebe-se que à medida que o valor da taxa de juros aumenta a diferença
entre as ferramentas se torna maior. Interessante é que o evento acima prova por
outras lentes o que se desenvolveu no decorrer deste trabalho, pois o aumento na
taxa de juros livre de risco, representa entre outros um maior grau de incerteza no
mercado e por conseqüência na avaliação das empresas. Por isso, a TOR é a
ferramenta mais indicada para avaliação de investimentos em condições de
incerteza que permitam aos tomadores de decisão flexibilidade na condução do
projeto de investimento.
A utilização da TOR na avaliação de processos de incorporação de empresas
foi bem sucedida, atendendo os objetivos propostos. O caso aqui demonstrado
atendeu ao propósito pretendido, generalizou a teoria a partir de um caso prático.
103
6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
A pesquisa procurou avaliar a eficácia da utilização da TOR como instrumento
de avaliação de processos de fusão e incorporação de empresas. O recorte foi feito
dentro do segmento de micro e pequenas empresas dentro da cadeia de petróleo.
Como discutido, não faz parte da cultura desse segmento a utilização da estratégia
de fusão / incorporação como forma de maximizar a riqueza dos sócios. Contudo, o
fortalecimento desse segmento é fundamental para sua sustentabilidade, tendo em
vista o aumento de competição e a nova configuração que esse mercado vem
ganhando a partir das exigências das grandes empresas como Petrobrás S/A.
Para confirmar a viabilidade da teoria nesse tipo de investimento, buscou-se
apresentar no referencial teórico o estado da arte da TOR e o processo de fusão /
incorporação como estratégia empresarial. Apesar de poucas empresas se valerem
dessa estratégia, ela se mostrou de grande valor, quando a empresa consegue
identificar os ganhos de sinergia que é capaz de proporcionar tanto no âmbito
operacional quanto no de mercado. A dificuldade em aferir o investimento e o seu
retorno torna-se um dos grandes obstáculos ao uso dessa estratégia, por isso a
aplicação específica da TOR nesses investimentos entregou ao presente trabalho
uma abordagem inovadora, tendo em vista a pouca aplicação das opções reais fora
do ambiente de empresas exploradoras de recursos minerais ou do segmento de
tecnologia. Dessa forma, o estudo de caso, que abordou duas empresas nacionais
pertencentes a cadeia de petróleo na região norte fluminense, foi capaz de ampliar o
escopo da TOR.
O estudo não refutou a técnica do FCD por completo, apenas o seu uso
isolado, pois o mesmo não deve ser aplicado na análise de investimentos que estão
cercadas por incertezas. Todavia, a ferramenta deve ser aplicada em conjunto com a
TOR objetivando resultados mais robustos, que sejam capazes de entregar maior
segurança aos tomadores de decisão.
O estudo de caso foi construído a partir da realidade de duas empresas em
situações econômicas distintas, e com mesma necessidade de aumentar
faturamento objetivando uma melhor permanência no mercado. Assim, a estratégia
de incorporação foi estudada pela empresa Alfa, tendo em vista a sua melhor
situação econômica.
104
No primeiro momento a TOR foi utilizada para valorar o patrimônio líquido das
empresas, através de uma opção de venda, onde o valor de face das dívidas foi
considerado como o preço de exercício. Nesse momento a avaliação das empresas
foi feita isoladamente, utilizando o WACC como a taxa de desconto. No primeiro
estágio a TOR já mostra resultados mais completos ao FCD, pois enquanto o último
afere o patrimônio líquido das empresas Alfa e Ômega em R$ 1.622.537,04 e
R$147.665,40
respectivamente
a
TOR
apresentam
R$
1.822.770,88
e
R$ 103.601,91. Por captar a flexibilidade das decisões gerenciais a TOR torna-se
mais abrangente, pois neste caso específico a idéia que sustenta a aplicação é que
os gerentes podem vender a empresa se o seu valor começar a cair abaixo do valor
de face da dívida.
A valoração do patrimônio líquido é fundamental, pois se parte do truísmo de
que os sócios não realizarão tal investimento se este não aumentar o valor da sua
riqueza no longo prazo. Portanto, o conhecimento do valor que eles têm de direito é
fundamental para correta aplicação do modelo.
No segundo momento foi estimado o valor da nova empresa Alfa, após a
possível incorporação. Para tanto, foi apresentado o balanço patrimonial e as
estimativas de caixa futuro.
O desembolso realizado pelos sócios da empresa Alfa seria de R$ 100.000,00
para comprar as quotas dos sócios da empresa Ômega.
O FCD apresentou o valor do novo patrimônio líquido em R$ 1.233.985,03,
bem abaixo do atual, dessa forma o investimento seria rejeitado. No entanto, a TOR
mostra que o aumento de incertezas é minimizado pela possibilidade que os sócios
tem de vender a empresa se o investimento não for bem sucedido ou podem
maximizar os ganhos em caso de sucesso. Verificando a aplicação, a TOR mostra
que o valor do patrimônio líquido, isto é, a riqueza dos sócios, é de R$ 2.302.527,74.
A diferença entre as ferramentas, quando o FCD é utilizado isoladamente, evidencia
a superioridade da TOR na avaliação de processos de fusão e incorporação de
empresas.
A TOR testa com sucesso as hipóteses levantadas, mostrando-se eficiente na
avaliação de ME e EPP e processos de fusão / incorporação de empresas, bem
como apresenta maior segurança nos resultados ao FCD.
Destarte, o problema é encerrado, pois seguramente a TOR pode ser utilizada
como instrumento na avaliação desses investimentos, principalmente quando o
105
ambiente é caracterizado por incertezas, tendo em vista a captação do valor da
flexibilidade gerencial.
6.1. SUGESTÕES
Em se tratando de TOR as oportunidades para o seu emprego são muitas.
Sugere-se que novas pesquisas venham a aumentar a amplitude de aplicação da
teoria. Pode-se, seguramente, ser mais utilizada no âmbito das ME e EPP. Como no
Brasil a capacidade empreendedora é latente, uma aplicação muito interessante
seria avaliar as empresas como opções de aprendizagem, tanto no aspecto
tecnológico quanto no aspecto de mercado. Essa opção ainda não foi muito bem
desenvolvida e explorada, podendo assim abrir novos caminhos para a utilização
dessa poderosa ferramenta de análise de investimento.
Outra sugestão para pesquisas futuras reside na captação do valor da opção
de expansão ou de mudança de produção no âmbito das ME e EPP. Mensurar o
valor da aquisição de uma tecnologia flexível é de grande importância para as
empresas atualmente devido as constantes inovações tecnológicas, mas nem
sempre esse segmento empresarial consegue aferir o real valor que tal flexibilidade
possui para o seu negócio.
A opção de expandir o empreendimento também é salutar no campo das ME
e EPP e até mesmo após a realização de fusões ou incorporações, com uma
empresa mais enxuta e com mais musculatura a nível de participação de mercado e
produção. A opção de expansão é, portanto, mais real e deve sem dúvida ser
aferida.
Percebe-se que oportunidades para desenvolver e aumentar o campo de
atuação da TOR é extenso, permitindo que mais pesquisadores se lancem nesta
empreitada, procurando sempre atrelar a realidade empírica e dê preferência o
fortalecimento das empresas nacionais.
106
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111
ANEXOS
ANEXO A - Cálculo para o valor da empresa Alfa
Valor da Empresa
3.493.258,73
2.860.038,35
2.341.601,35
1.917.141,04
2.341.601,35
1.917.141,04
1.569.622,33
1.569.622,33
1.285.098,07
1.052.149,31
O valor inicial da empresa é o valor calculado pelo FCD tradicional, a partir deste,
inicia o cálculo para os períodos seguintes nos movimentos ascendentes e
descendentes,
baseados
num
processo
apresentado no capítulo 4.
u = 1,2214
d = 0,8187
S 0 = 1.917.141,04
S 0 u = 1.917.141,05 ⋅ 1,2214 = 2.341.601,35
S 0 d = 1.917.141,05 ⋅ 0,8187 = 1.569.622,33
S 0 u 2 = 1.917.141,05 ⋅ 1,2214 2 = 2.860.038,35
estocástico
estacionário
conforme
112
S 0 u 2 d = 1.917.141,05 ⋅ 1,2214 2 ⋅ 0,8187 = 1.917.141,04
S 0 d 2 = 1.917.141,05 ⋅ 0,8187 2 = 1.285.098,07
S 0 u 3 = 1.917.141,05 ⋅ 1,2214 3 = 3.493.258,73
S 0 u 2 d = 1.917.141,05 ⋅ 1,2214 2 ⋅ 0,8187 = 2.341.601,35
S 0 ud 2 = 1.917.141,05 ⋅ 1,2214 ⋅ 0,8187 2 = 1.569.622,33
S 0 d 3 = 1.917.141,05 ⋅ 0,8187 3 = 1.052.149,31
113
ANEXO B – Cálculo para o valor do Patrimônio Líquido da empresa Alfa
Valor do Patrimônio Líquido
3.345.956,73
2.733.053,87
2.232.131,97
1.822.770,88
2.194.299,35
1.790.156,56
1.460.152,95
1.422.320,33
1.158.113,59
904.847,31
Nos últimos “nós” o valor do patrimônio líquido é determinado pela condição:
Valor = Max[Vt,X]
Onde,
Vt
Valor do ativo no tempo, segundo o processo estocástico
X
Valor do preço de exercício
Assim,
Vu 3 = Max[(3.493.258,73 − 147.302,00),0,00] = 3.345.956,73
Vu 2 d = Max[(2.341.601,35 − 147.302,00),0,00] = 2.194.299,35
Vud 2 = Max[(1.569.622,33 − 147.302,00),0,00] = 1.422.320,33
Vd 3 = Max[(1.052.149,31 − 147.302,00),0,00] = 904.847,31
As probabilidades são:
114
⎡ (1 + 0,16) − 0,8187 ⎤
⎥
⎣ (1,2214 − 0,8187 ) ⎦
ρ=⎢
ρ = 0,8475
q = 1 − 0,8475
q = 0,1525
⎡ (3.345.956,73 ⋅ 0,8475) + (2.194.299,35 ⋅ 0,1525) ⎤
Vu 2 = ⎢
⎥ = 2.733.053,87
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (2.194.299,35 ⋅ 0,8475) + (1.422.320,33 ⋅ 0,1525) ⎤
Vud = ⎢
⎥ = 1.790.156,56
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (1.422.320,33 ⋅ 0,8475) + (904.847,31 ⋅ 0,1525) ⎤
Vd 2 = ⎢
⎥ = 1.158.113,59
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (2.733.053,87 ⋅ 0,8475) + (1.790.156,56 ⋅ 0,1525) ⎤
Vu = ⎢
⎥ = 2.232.131,97
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (1.790.156,56 ⋅ 0,8475) + (1.158.113,59 ⋅ 0,1525) ⎤
Vd = ⎢
⎥ = 1.460.152,95
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (2.232.131,97 ⋅ 0,8475) + (1.460.152,95 ⋅ 0,1525) ⎤
V0 = ⎢
⎥ = 1.822.770,88
(1 + 0,16)
⎣
⎦
115
ANEXO C – Cálculo para o valor da empresa Ômega
Valor da Empresa
1.073.209,93
795.053,47
588.990,10
436.334,60
588.990,10
436.334,60
323.244,62
323.244,62
239.465,50
177.400,41
u = 1,3498
d = 0,7408
S 0 = 436.334,60
S 0 u = 436.334,60 ⋅ 1,3498 = 588.990,10
S 0 d = 436.334,60 ⋅ 0,7408 = 323.244,62
S 0 u 2 = 436.334,60 ⋅1,3498 2 = 795.053,47
S 0 u 2 d = 436.334,60 ⋅ 1,3498 2 ⋅ 0,7408 = 436.334,60
S 0 d 2 = 436.334,60 ⋅ 0,7408 2 = 239.465,50
S 0 u 3 = 436.334,60 ⋅ 1,3498 3 = 1.073.209,93
116
S 0 u 2 d = 436.334,60 ⋅ 1,3498 3 ⋅ 0,7408 = 588.990,10
S 0 ud 2 = 436.334,60 ⋅ 1,3498 ⋅ 0,7408 2 = 323.244,62
S 0 d 3 = 436.334,60 ⋅ 0,7408 3 = 177.400,41
117
ANEXO D – Cálculo para o Patrimônio Líquido da empresa Ômega
Valor do Patrimônio Líquido
489.209,90
291.605,20
173.814,53
103.601,91
4.990,10
2.960,79
1.756,73
0,00
0,00
0,00
Vu 3 = Max[(1.073.209,93 − 584.000,00 ),0,00] = 489.209,90
Vu 2 d = Max[(588.990,10 − 584.000,00 ),0,00] = 4.990,10
Vud 2 = Max[(323.244,62 − 584.000,00),0,00] = 0,00
Vd 3 = Max[(177.400,41 − 584.000,00)0,00] = 0,00
As probabilidades são:
⎡ (1 + 0,16) − 0,7408 ⎤
⎥
⎣ (1,3498 − 0,7408) ⎦
ρ=⎢
ρ = 0,6883
q = 1 − 0,6883
q = 0,3117
118
⎡ (489.209,90 ⋅ 0,6883) + (4.990,10 ⋅ 0,3117 ) ⎤
Vu 2 = ⎢
⎥ = 291.605,20
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (4.990,10 ⋅ 0,6883) + (0,00 ⋅ 0,3117 ) ⎤
Vud = ⎢
⎥ = 2.960,79
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (0,00 ⋅ 0,6883) + (0,00 ⋅ 0,3117 ) ⎤
Vd 3 = ⎢
⎥ = 0,00
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (291.605,30 ⋅ 0,6883) + (2.960,79 ⋅ 0,3117 ) ⎤
Vu = ⎢
⎥ = 173.814,53
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (2.960,79 ⋅ 0,6883) + (0,00 ⋅ 0,3117 )⎤
Vd = ⎢
⎥ = 1.756,73
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (173.814,53 ⋅ 0,6883) + (1.756,73 ⋅ 0,3117 ) ⎤
V0 = ⎢
⎥ = 103.601,91
(1 + 0,16)
⎣
⎦
119
ANEXO E – Cálculo para o valor da empresa Nova Alfa
Valor da Empresa
7.250.428,26
4.860.107,40
3.257.827,42
2.183.787,03
3.257.827,42
2.183.787,03
1.463.836,22
1.463.836,22
981.238,76
657.744,01
u = 1,49182
d = 0,067032
S 0 = 2.183.787,03
S 0 u = 2.183.787,03 ⋅ 1,49182 = 3.257.827,42
S 0 d = 2.183.787,03 ⋅ 0,0067 = 1.463.836,22
S 0 u 2 = 2.183.787,03 ⋅ 1,49182 2 = 4.860.107,40
S 0 ud = 2.183.787,03 ⋅ 1,49182 ⋅ 0,067 = 2.183.787,03
S 0 d 2 = 2.183.787,03 ⋅ 0,0067 2 = 981.238,76
Su 3 = 2.183.787,03 ⋅ 1,49182 3 = 7.250.428,26
120
Su 2 d = 2.183.787,03 ⋅ 1,49182 2 ⋅ 0,0067 = 3.257.827,42
Sud 2 = 2.183.787,03 ⋅ 1,49182 ⋅ 0,0067 2 = 1.463.836,22
Sd 3 = 2.183.787,03 ⋅ 0,0067 3 = 657.744,01
121
ANEXO F – Cálculo para o valor do Patrimônio Líquido da empresa Nova Alfa
Valor do Patrimônio Líquido
6.300.626,26
4.559.334,35
3.259.093,54
2.302.527,74
2.308.025,42
1.554.752,29
1.033.444,72
514.034,22
306.403,93
0,00
Vu 3 = Max[(7.250.428,26 − 949.802,00),0,00] = 6.300.626,26
Vu 2 d = Max[(3.257.827,42 − 949.802,00)0,00] = 2.308.025,42
Vud 2 = Max[(1.463.836,22 − 949.802,00),0,00] = 514.034,22
Vd 3 = Max[(657.744,01 − 949.802,00),0,00] = 0,00
As probabilidades são:
⎡ (1 + 0,16) − 0,67032 ⎤
⎥
⎣ (1,49182 − 0,67032) ⎦
ρ=⎢
ρ = 0,5961
q = 1 − 0,5961
q = 0,4039
122
⎡ (6.300.626,26 ⋅ 0,5961) + (2.308.025,42 ⋅ 0,4039 ) ⎤
Vu 2 = ⎢
⎥ = 4.559.334,35
(1 + 0,160
⎣
⎦
⎡ (2.308.025,42 ⋅ 0,5961) + (514.034,22 ⋅ 0,4039) ⎤
Vud = ⎢
⎥ = 1.554.753,29
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (514.034,22 ⋅ 0,5961) + (0,00 ⋅ 0,4039) ⎤
Vd 2 = ⎢
⎥ = 306.403,93
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (4.559.334,35 ⋅ 0,5961) + (1.554.752,29 ⋅ 0,4039) ⎤
Vu = ⎢
⎥ = 3.259.093,54
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (1.554.752,29 ⋅ 0,5961) + (306.403,93 ⋅ 0,4039) ⎤
Vd = ⎢
⎥ = 1.033.444,72
(1 + 0,16)
⎣
⎦
⎡ (3.259.093,54 ⋅ 0,5961) + (1.033.444,72 ⋅ 0,4039) ⎤
V0 = ⎢
⎥ = 2.302.527,74
(1 + 0,16)
⎣
⎦