Técnicas de Reconstrução de
Voz e a Melhoria da Qualidade
em Comunicações VoIP
Filipe Neves (IPLeiria)
Salviano Soares (UTAD)
Pedro Assunção (IPLeiria)
1
Tópicos
•
•
•
•
•
•
•
Conceitos básicos
Codificação de voz e normas
VoIP
Medidas de desempenho
Algoritmos de reconstrução
Resultados experienciais
Trabalho futuro
2
Conceitos básicos


Amostragem do sinal em instantes de tempo
regulares
Quantificação e codificação



Nota: sinais de voz telefónica: amostragem a 8 kHz,
8 bits/amostra=64 kb/s
Quantificação não uniforme (lei A e Lei )
Compressão

Opcional
3
Teorema de Nyquist

Um sinal de banda limitada Bs < Bmax
[Hz] amostrado em instantes de tempo
regulares a uma frequência de
amostragem fs, pode ser reconstruído
sem perdas (resultando no original)
desde que verifique a condição:
fs  2 x Bmax
4
Teorema de Nyquist – exemplo
aplicado a voz telefónica



Ouvido humano: 20-20.000 Hz
Voz humana: 200-9.000 Hz
Voz telefónica: 300-3400 Hz


Gama com suficiente fidelidade para permitir
inteligibilidade
Na prática usa-se Bmax 4.000 Hz fs=8.000Hz



Uma amostra a cada 125 s
160 amostras a cada 20 ms
80 amostras a cada 10 ms
5
Amostragem do sinal
analógico


fS = 2 x Bmax
Resulta num sinal PAM (Pulse Amplitude
Modulation)
Sinal original
Sinal PAM
6
Quantização da amostra



Confrontação do sinal PAM com uma escala
segmentada
Esta escala mede a amplitude ao sinal PAM e atribui
um inteiro de 8 bits para definir essa amplitude
Consiste numa escala formada por 8 grandes divisões




Espaçadas desigualmente
Há maior finura junto à origem
Para menor distorção em sons com menor nível de
energia (para que relação sinal/ruído de quantização
seja constante)
Cada divisão dividida em 16 degraus

Igualmente espaçados
7
Codificação


Representação das amostras quantificadas em binário
(que tem uma correspondência a decimal-nºs
inteiros)
PCM (Pulse Code Modulation) –resultado de 3
operações




Amostragem
Quantificação
Codificação
Regra geral: quantificação de sinais de voz não é
uniforme; o sinal quantificado não é uma função
linear do sinal original (há “distorção”)
8
Quantização da amostra
Segmento
nº
Pormenor
Polaridade
Codificação
uniforme
Segmento
9
Codificação de voz e normas



Conceitos genéricos
Técnicas de codificação (e compressão)
Normas ITU-T
10
Conceitos genéricos


Codificação do sinal digital resulta em compressão
dos dados que representam o sinal
Codificação





Pretende-se




Com perdas (eliminação de redundância perceptual)
Sem perdas (eliminação de redundância estatística)
De fonte
De canal
Reduzir largura de banda ocupada para transmitir o sinal
Dar maior robustez ao sinal o sinal
Espaço em disco para o armazenar
Em geral um canal de comunicação pode transportar
várias sessões telefónicas
11
Codificação de voz

PCM (Pulse Code Modulation)




DPCM (Diferential PCM)



G.711 (ITU)
Amplitude do sinal é amostrado a 8.000 Hz e quantizado a 8 bits
Usa lei-A ou lei- para redução de SNR
Codifica a diferença entre a amostra corrente e o valor
precalculado (com base na amostra anterior)
Quantização a 2, 3, 4 ou 5 bits
ADPCM (Adaptative DPCM)

Predição adaptativa da amostra seguinte, por inferência da última


Varia o tamanho do degrau de quantificação, para uma dada SNR
Gera palavras de 4 bits
redução do nº de bits/s
12
Codificação de voz

CELP (Code Excited Linear Prediction)



São transmitidos um valor de excitação e um conjunto de settings
de filtros predictivos lineares
As transmissões dos settings são menos frequentes que os valores
de excitação e são enviados com base nas necessidades
LD-CELP (Low Delay Code Excited Linear Prediction)

G.728


CS-ACELP

G.729


AMR



16 kbit/s ; 5 amostras de atraso (625 s)
8 kbit/s;
Adaptive Multi-Rate
Usado em GSM
A modulação e a codificação adaptam-se às condições do link de
rádio (perdas, interferências, sensibilidade do receptor…)
13
VoIP

Telefonia tradicional

Comutação de circuitos garante



(1)
Um circuito dedicado
Atraso limitado
Rede IP desenhada para dados

Comutação de pacotes “best effort”, e
multipercurso não garante





Um circuito dedicado
Atraso máximo tolerável
Atraso constante  “jitter”
Entrega por ordem e atempada de todos os
pacotes
Entrega de todos os pacotes
14
VoIP


(2)
Sem medidas de QoS (Quality of
Service), os pacotes de voz são tratados
como os pacotes de dados!
Sem assegurar


Atraso máximo, jitter máximo, dentro de
valores aceitáveis…
…não se pode fornecer a qualidade de
telefonia a que os utilizadores se
habituaram com a comutação de circuitos
15
Perda de pacotes

Uma rede IP descarta pacotes face a



Congestão da rede
Demasiada variação de atraso
Má qualidade da rede, em geral
16
Atraso



(1)
 Tempo entre TX enviar pacote e RX receber
Em excesso, dessincroniza interlocutores
Recomendação ITU G.114



0-150 ms: aceitável para a maior parte das
aplicações
150-400 ms: aceitável desde que haja cuidado com o
tempo de transmissão
> 400 ms: inaceitável. (aceitável em casos
excepcionais)
17
Atraso

(2)
Componente fixa

Atraso de codificação (para um dado codificador) (2,5 a 10 ms)


Tempo necessário para o DSP codificar um bloco de amostras PCM
Tempo de empacotamento (< 30 ms)
Tempo necessário para preencher o campo de dados de um pacote
(“Tempo de acumulação”: as amostras acumulam-se num buffer antes de
serem libertadas)


Serialização (colocação no meio) (G.711; 32 ms voz; 282 B; 10
Mb/s: 0,2256 ms. 5 ms (64 kbps))



Recomendado usar em projecto: 20 ms
= f (LB do link, tamanho do pacote)
Atraso de propagação no meio



Depende de muitos factores
6 s/km (ITU G.114)
Total tipicamente: 40 ms (fixo) + 25 ms (variável) = 65 ms
Factores atraso: Codificação Empacotamento Acesso Serialização Propagação
Queuing Dejitter
18
Atraso

(3)
Componente variável


Acesso ao meio (e.g.: CSMA/CD)
Tempo nas filas (“Queuing”, “Dejitter”) (8 ms, típ.)




Espera das frames de dados já em processamento
Espera de outras frames de voz
Depende do estado da fila
Dejitter: acomoda os atrasos variáveis num atraso fixo
(45 ms, típ.)
Factores atraso: Codificação Empacotamento Acesso Serialização Transmissão Queuing Dejitter
19
Jitter


 Variação de atraso
Para compensar: “buffers” de “jitter”


Dão um valor constante ao atraso
Podem, no entanto, encher
instantaneamente
 diferença de tempos de atraso entre
pacotes no mesmo fluxo (“stream”) de voz
Factores atraso: Codificação Empacotamento Acesso Serialização Transmissão Queuing Dejitter
Pacote 1
Pacote 2
123456789012345678123456789012345678901234567890
123456789012345678123456789012345678901234567890
1234512345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345123456781234567890 1234567890 1234567890 123456789012345
123451234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234512345678123456781234567890 1234567890 1234567890 123456789012345
20
Técnicas conjuntas para garantir
QoS





“Queuing” e escalonamento
Compressão de cabeçalho
Fragmentação
Reordenamento de pacotes
Algoritmos de Reconstrução
21
“Queuing”


Organização dos pacotes dando prioridades
específicas, consoante a sua natureza (voz,
vídeo, dados)
Diffserv


Tráfego classificado por endereços origem e
destino, tipo, e atribuído a uma classe de serviço
específica
Usa prioridades explícitas no cabeçalho do
PDU IP
22
A redução de cabeçalhos com o
Compressed RTP





Transporte de voz: RTP dentro UDP dentro dum pacote IP
Nº de protocolos  cabeçalhos tornam-se consideráveis
CRTP pode comprimi-los baseado na premissa de que a maior
parte dos cabeçalhos IP/UDP/RTP não se alteram, ou que as
suas alterações são predictíveis
Um cabeçalho de 40 Bytes (RTP+UDP+IP) pode passar a 2
Bytes
Especialmente benéfico em



“payloads” de áudio comprimido entre 20 e 50 Bytes
ligações de baixa largura de banda (< 2 Mb/s)
Consome recursos de processamento
IP
Sem CRTP
Com CRTP
20 Bytes
UDP
8 Bytes
Payload (20 ms)
RTP
12 Bytes
Com CRTP
20 a 240 Bytes
2
20 a 240 Bytes
23
RSVP


 Resourse Reservation Protocol
Permite à rede fornecer níveis diferenciados
de serviço para fluxos de dados específicos



Para os dados da aplicação os hosts pedem um
certo QoS à rede
Routers propagam esses requisitos e são feitas
reservas
Após reserva, WFQ (Weighted Fair Queuing)
fornece espaço na fila em cada dispositivo
24
Fragmentação


Define o tamanho máximo para um pacote de
dados
Previne atraso de serialização excessivo em
ambiente de voz



Tempo de colocação dos bits num interface
Ex: pacotes de 1500 Bytes e link: 64 kbps
 atraso de serialização: 187,5 ms
Demasiado tempo para um pacote de voz
esperar
Com fragmentação, voz misturados com dados,
esperam menos tempo
25
Reordenamento de Pacotes
de voz (1)
3
1
3
2
1
2
1
R
T
P
3
2
1
3
1
2
3
2
3
3
2




2
Pacotes podem seguir caminhos diferentes
Cada caminho com seu comprimento e velocidade
 diferentes tempos de percurso; fora de ordem
Cabe ao RTP a reordenação antes de os passar ao DSP
26
Reordenamento de Pacotes
de voz (2)

Levado a cabo pelo RTP


UDP/IP não ordenam pacotes
Solução RTP

Numeração de sequência



Identificação do tipo de payload
“time stamping”


Permite detectar perdas e desordens
Permite acomodar variações de atraso
Monitorização de entrega
27
Principais protocolos VoIP

IP

Prevê



(1)
Um esquema de endereçamento
Escolha do melhor caminho
UDP


Faz a segmentação do stream de áudio
Introduz pouco overhead

Sem controlos de fluxo, entrega
28
Principais protocolos VoIP

(2)
RTP


É um protocolo “multicast” “ media streaming”
Engloba funções para transportar por rede, dados em tempo
real (e.g.: voz)






Reordena pacotes; não pede retransmissão em caso de
perda
Corre sobre o UDP, donde usa serviços de



Identificação do tipo de tráfego (“payload”)
Númeração de sequência
“time stamps”
Monitorização de entrega
Multiplexação
“Cheksum”
Usa portos pares [16.384 - 32.767]
29
Principais protocolos VoIP

RTCP



Fornece informação (“out-of-band”) de controlo para o fluxo do
“streaming” RTP
Permite aos correspondentes trocar informação sobre condições
da sessão: monitorização, controlo
A cada fluxo RTP corresponde um fluxo RTCP com estatísticas
acerca da chamada






Pacotes transmitidos
Pacotes perdidos
Atraso
“Jitter“ entre chegadas
Usado para relatórios QoS
No porto ímpar acima do usado pelo RTP [16.384 - 32.767]
 Cada chamada; 4 portos: 2x(RX+TX)
30
Impacto do tamanho de payload
na largura de banda (1)


Amostra de voz
 saída do DSP a encapsular num PDU


20 ms, tipicamente
Mais amostras/PDU


 conservação de Largura de banda
 maior risco, em caso de perca dum PDU



Atraso variável
“Buracos” graves
Bytes/amostra=tamanho_amostra*LB_codec

Ex: G.711: Nº_Bytes =20 ms x 64 kb/s = 160
Bytes
31
Impacto do tamanho de payload
na largura de banda (2)
G.711
Payload Payload
(ms)
(Bytes)
PDU
(Bytes)
20
160
200
32
256
64
100
G.729
Overhead
Payload Payload
Overhead
(ms)
(Bytes)
PDU
(Bytes)
40 (20%)
20
20
60
40 (66%)
296
40 (13%)
32
32
72
40 (56%)
512
552
40 (7%)
64
64
104
40 (38%)
800
840
40 (4,7%)
100
100
140
40 (28%)
32
Outros “Overheads”

Camada de Ligação de Dados




“Tunneling”





Ethernet II: 18 Bytes (MAC Add: 12, tipo: 2, CRC: 2)
MLPPP: 6 Bytes (flag:1, endereço: 1, controlo: 2, CRC: 2)
FRF.12*: 6 Bytes: (DLCI: 2, FRF.12: 2, CRC: 2)
IPSec: 50 a 57 Bytes
L2TP/GRE: 24 Bytes
MLPPP: 6 Bytes
MPLS: 4 Bytes
X.25 sobre TCP/IP; IPv6 sobre IPv4, …
* Método de fragmentar frames FR com vista a QoS quando vários VCs
33
Cálculo da LB para uma
chamada VoIP






Maior LB do codec  maior LB total
Maior “overhead” (OSI2)  Maior LB ttl
Maior tamanho de amostra  Menor LB ttl
Compressão do RTP  Menor LB ttl
LB_ttl=[(overhead_OSI2 +
overhead_IP_UDP_TCP+Tamanho_Amostra)/Tamanh
o_amostra]*LB_codec
Ex: G.729 com tamanho_amostra=20 Bytes, FR; sem CRTP

LB_ttl=[(6+40+20)/20]x8.000 = 26,4 kb/s
34
Consoante os
serviços a prestar
Standards ITU de codificação
de voz
Nome Técnica de Elimina
Codec compressão Redund
Débito
binário
LB sinal
(fs )
G.711
PCM
Estatíst
64 kbit/s
4 kHz
G.726
DPCM
Estatíst
16, 24, 32 4 kHz
kbit/s
G.728
LD-CELP
Percept
16 kbit/s
4 kHz
G.729
CS-ACELP
Percept
8 kbit/s
4 kHz
35
Medidas de desempenho

Objectivas

Subjectivas
36
Medida da qualidade de voz –
Objectiva

“Peak Signal Noise Ratio” (PSNR)
PSNRdB

2
 10log10

1
MSE
n
2
1 N
MSE    f (i)  g (i)
N i 1
n  num de bits/amostra
N  num de amostras
2
MSE Mean Square
Error
f(i)  sinal original
g(i) sinal degradado
37
Medida da qualidade de voz –
Subjectiva

Mean Opinion Score (MOS)



Medida estatística
Opiniões de 1 (Pior) a 5 (Melhor)
Perceptual Speech Quality Measurment
(PSQM)




Standard ITU P.861
Maior objectividade que MOS
Escala: 0 (melhor) - 6.5 (pior)
Implementado com equipamento de teste e
sistemas de monitorização, que compara o sinal
transmitido com o original e produz uma
classificação
38
Medida da qualidade de voz Subjectiva

Perceptual Analysis Mesurement System
(PAMS)




British Telecom, 1998
Algoritmo predictivo
Prediz métodos subjectivos, como o MOS,
quando a fidelidade é afectada por factores
como codecs, certas dependências de
locutor (e.g. língua, tom,…)
Inclui normalização automática de níveis
39
Medida da qualidade de voz –
Objectiva

Perceptual Evaluation of Speech Quality
(PESQ)





Standard ITU P.862
Original de “KPN Research e BT”
Combina PSQM com PAMS
Ferramenta de medição objectiva
Prediz resultados de testes de medida
subjectivos (e.g. MOS)
40
Algoritmos de reconstrução


Admitimos sempre sinais de banda limitada
É possível agrupá-los em duas classes

Dimensão máxima



Dimensão do problema=Nº amostras total
Ex: Papoulis-Gerchberg
Dimensão mínima


Dimensão do problema=Nº amostras perdidas
Interpolação no domínio do tempo ou frequência
41
Resultados experienciais
Papoulis-Gerchberg
Palavra “OLÁ”




Corrupção duma janelas de 10% das
amostras contíguas (pior situação)
Corrupção das amostras pares
Corrupção de amostras múltiplas de 3
Corrupção de amostras múltiplas de 3 e
múltiplas de 2
42
Corrupção de amostras
Contíguas (1)
Sinal original, x
sinal original x
0.03
0.025
0.02
amplitude de x
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
0
500
1000
1500
tempo [ms]
2000
2500
3000
43
Corrupção de amostras
Contíguas (2)
DFT do sinal original
DFT de x original
1.5
1
0.5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
44
Corrupção de amostras
Contíguas (3)
DFT do sinal original, após filtragem
DFT de x filtrado
1.5
1
0.5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
45
Corrupção de amostras
Contíguas (4)
Sinal observado x (filtrado com LPF)
sinal x
0.03
0.025
0.02
0.015
amplitude %de x
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
0
500
1000
1500
tempo [ms]
2000
2500
3000
46
Corrupção de amostras
Contíguas (5)
Sinal Corrompido y=Dx
sinal corrompido y=Dx (x filtrado)
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
janela corrompida: 10 ms (80 amostras, 3% da palavra)
47
Corrupção de amostras
Contíguas (6)
DFT do sinal y corrompido, filtrado
DFT do sinal corrompido y=Dx
1.4
0.06
0.05
1.2
0.04
0.03
1
0.02
0.01
0.8
0
400
600
800
1000
1200
0.6
0.4
0.2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
48
Corrupção de amostras
Contíguas (7)
z no tempo, de y corrompido e
filtrado
z (y devolvido ao dominio do tempo apos remocao componentes alta frequencia),100a iteracao
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
49
Corrupção de amostras
Contíguas (8)
Amostras emergentes devido a
filtragem de y (corrompido)
-3
1.5
x 10
ylinea - zona de amostras recuperadas, 1a iteracao
1
0.5
0
-0.5
-1
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
50
Corrupção de amostras
Contíguas (9)
-5
Erro medio quadratico entre iteracoes
x 10
2
RMSE1,5x10-8
1
0
0
50
-3
1.127
x 10
100
150
200 250 300
iteracao no.
350
400
450
RMSE 
Erro medio quadratico relativamente ao sinal original
1
N
2
N
  f (i)  g (i)
i 1
RMSE1,1x10-3
1.1265
1.126
1.1255
0
50
100
150
200 250 300
iteracao no.
350
400
450
51
Corrupção de amostras
Contíguas (10)
Sinal original
Sinal corrompido
sinal x
Sinal reconstruído
Sinal reconstruido
sinal corrompido y=Dx
0.03
0.025
0.025
0.025
0.02
0.02
0.015
0.015
0.02
0.015
0.01
0.01
0.005
0.005
0
0
-0.005
-0.005
-0.01
-0.01
-0.015
-0.015
-0.015
-0.02
-0.02
amplitude %de x
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
0
500
1000
1500
tempo [ms]
2000
2500
3000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
-0.02
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
52
Corrupção de amostras
Contíguas (11)
sinal original x
0.025
0.02
amplitude de x
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
1310
1320
1330
1340
1350
amostra no.
1360
1370
53
Corrupção de amostras
Contíguas (12)
sinal corrompido y=Dx (x filtrado)
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
1310
1320
1330
1340
1350
1360
1370
janela corrompida: 1,25 ms (10 amostras)
54
Corrupção de amostras
Contíguas (13)
z (y devolvido ao dominio do tempo apos remocao componentes alta frequencia)
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
1310
1320
1330
1340
1350
1360
1370
55
Corrupção de amostras
Contíguas (14)
ylinea - zona de amostras recuperadas
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
1310
1320
1330
1340
1350
1360
1370
56
Corrupção de amostras
Contíguas (15)
Sinal reconstruido
0.025
0.02
0.015
amplitude de x
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
1310
1320
1330
1340
1350
amostra no.
1360
1370
57
Corrupção de amostras
Contíguas (16)
-5
Erro medio quadratico entre iteracoes
x 10
3
RMSE10-6
2
1
0
0
50
-4
5
x 10
100
150
200 250 300
iteracao no.
350
400
450
Erro medio quadratico relativamente ao sinal original
4.95
RMSE4,810-4
4.9
4.85
4.8
4.75
0
50
100
150
200 250 300
iteracao no.
350
400
450
58
Corrupção de amostras pares
(1)
Sinal original, x
sinal original x
0.03
0.025
0.02
amplitude de x
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
0
500
1000
1500
tempo [ms]
2000
2500
3000
59
Corrupção de amostras pares
(3)
DFT do sinal original
DFT de x original
1.5
1
0.5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
60
Corrupção de amostras pares
(3)
DFT do sinal original, após filtragem
DFT de x filtrado
1.5
1
0.5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
61
Corrupção de amostras pares
(2)
Sinal observado (x filtrado com LPF)
sinal x
0.03
0.025
0.02
0.015
amplitude %de x
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
0
500
1000
1500
tempo [ms]
2000
2500
3000
62
Corrupção de amostras pares
(2)
Sinal Corrompido y=Dx
sinal corrompido y=Dx
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
63
Corrupção de amostras pares
(4)
DFT do sinal y corrompido
DFT do sinal corrompido y=Dx
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
64
Corrupção de amostras pares
(5)
DFT do sinal y corrompido, filtrado
DFT do sinal corrompido y=Dx filtrado
1.5
1
0.5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
65
Corrupção de amostras pares
(5)
Amostras emergentes devido a
filtragem de y (corrompido)
ylinea - zona de amostras recuperadas
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
66
Corrupção de amostras pares
(10)
Sinal original
Sinal corrompido
sinal x
Sinal reconstruído
Sinal reconstruido
sinal corrompido y=Dx
0.03
0.025
0.025
0.025
0.02
0.02
0.015
0.015
0.02
0.015
0.01
0.01
0.005
0.005
0
0
-0.005
-0.005
-0.01
-0.01
-0.015
-0.015
-0.015
-0.02
-0.02
amplitude %de x
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
0
500
1000
1500
tempo [ms]
2000
2500
3000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
-0.02
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
67
Corrupção de amostras pares
(11)
-3
Erro medio quadratico entre iteracoes
x 10
2
RMSE=4,4x10-18
1.5
1
0.5
0
0
50
-3
x 10
100
150
200 250 300
iteracao no.
350
400
450
Erro medio quadratico relativamente ao sinal original
2.5
2
RMSE=4,5x10-4
1.5
1
0.5
0
50
100
150
200 250 300
iteracao no.
350
400
450
68
Corrupção de amostras
múltiplas de 3
Sinal original
Sinal corrompido
sinal x
Sinal reconstruído
Sinal reconstruido
sinal corrompido y=Dx
0.03
0.025
0.025
0.025
0.02
0.02
0.015
0.015
0.02
0.015
0.01
0.01
0.005
0.005
0
0
-0.005
-0.005
-0.01
-0.01
-0.015
-0.015
amplitude %de x
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
0
500
1000
1500
tempo [ms]
2000
2500
3000
-0.02
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
-0.02
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Relativo a corrupção de amostras pares
69
Corrupção de amostras
múltiplas de 2 e de 3
Sinal original
Sinal corrompido
sinal x
Sinal reconstruído
Sinal reconstruido
sinal corrompido y=Dx
0.03
0.025
0.025
0.025
0.02
0.02
0.015
0.015
0.02
0.015
0.01
0.01
0.005
0.005
0
0
-0.005
-0.005
-0.01
-0.01
-0.015
-0.015
amplitude %de x
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
0
500
1000
1500
tempo [ms]
2000
2500
3000
-0.02
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
-0.02
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Relativo a corrupção de amostras mult. 3
Relativo a corrupção de amostras pares
70
Trabalho futuro




Utilização do algoritmo de reconstrução
de voz
Estudo de outros algoritmos
Implementação de um sistema real
Realização de testes
71