01)Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior
acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma
amostra de césio-137, removida de um aparelho de
radioterapia
abandonado,
foi
manipulada
inadvertidamente por parte da população. A meia-vida
de um material radioativo é o tempo necessário para
que a massa desse material se reduza a metade. A
meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade
restante de massa de um material radioativo, após t
anos, é calculada pela expressão M(t) = A .(2,7)𝐾.𝑡 ,
onde A é a massa inicial e k uma constante negativa.
Considere 0,3 como aproximação para log10 2. Qual
o tempo necessário, em anos, para que uma
quantidade de massa do césio-137 se reduza a
10% da quantidade inicial?
a)27
b) 36
c) 50
d) 54
e) 100
02) Fontes alternativas
Há um novo impulso para produzir combustível a partir de
gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy inaugurou
uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento
de carne suína em Guymon, Oklahoma. A refinaria converte
a gordura do porco, juntamente com o o óleo vegetal, em
biodiesel. A expectativa da fábrica é transformar 14 milhões
de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de
biodísell.
Revista Scientific American. Brasil, ago. 2009 (adaptado).
Considere que haja uma proporção direta entre a massa de
banha transformada e o volume de biodiesel produzido.
Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a
massa de banha necessária, em quilogramas, será
de, aproximadamente,
a) 6 milhões.
b) 33 milhões.
c) 78 milhões.
d) 146 milhões.
e) 384 milhões.
03)Usando pastilhas de cerâmica preta na forma de
quadradinhos foi composta uma decoração numa parede,
seguindo uma sequência, mostrada parcialmente abaixo:
Quantas pastilhas foram empregadas em toda a
decoração considerando-se que na última peça montada
foram utilizadas 96 pastilhas?
a) 312
b) 520
c) 302
d) 576
e) 625
04) Segundo os dados do IBGE, a escolarização
aumentou no País. O número de pessoas que faziam
curso de alfabetização de adultos cresceu de 79 mil,
em 1991, para 536 mil, em 2000. Com base nessas
informações, pode-se afirmar que o aumento do
número de alunos ocorrido em 2000, em relação aos
dados de 1991 está entre:
a) 200% e 300%.
c) 400% e 500%.
e) 600% e 700%.
b) 300% e 400%.
d) 500% e 600%.
05) As “Regras Oficiais de Voleibol”, aprovadas pela
Federação Internacional de Voleibol (FIVB), definem que
a quadra para a prática desse esporte deve ser
retangular, medindo 18 m de comprimento por 9 m de
largura.
A rede, colocada verticalmente sobre a linha central da
quadra, deve ter uma altura de 2,43 m para jogos
profissionais masculinos. Em cada campo da quadra há
uma linha de ataque, desenhada a 3 m de distância da
linha central, marcando a zona de frente, conforme a
figura a seguir.
Durante um jogo profissional masculino, um jogador
fez um ponto do seguinte modo: estando sobre a linha
de ataque de seu campo, saltou verticalmente batendo
na bola no ponto H, fazendo-a descrever uma
trajetória retilínea, passando rente ao topo da rede, no
ponto R, tocando a quadra exatamente num ponto B,
pertencente à linha de fundo do campo adversário.
Segundo as condições descritas, calcule a altura, AH,
que o jogador alcançou para conseguir fazer o ponto.
a) 1 m
d) 2,32 m
b) 1,32 m
e) 3,24 m
c) 2,10 m
06) O Aedes aegypti é vetor transmissor da dengue.
Uma pesquisa feita em São Luís - MA, de 2000 a 2002,
mapeou os tipos de reservatório onde esse mosquito
era encontrado. A tabela a seguir mostra parte dos
dados coletados nessa pesquisa.
Se mantido o percentual de redução da população total
de A. aegypti observada de 2001 para 2002, teria sido
encontrado, em 2003, um número total de mosquitos:
a) menor que 5.000.
b) maior que 5.000 e menor que 10.000.
c) maior que 10.000 e menor que 15.000.
d) maior que 15.000 e menor que 20.000.
e) maior que 20.000.
pneu
População de A. aegypti
2000
2001
2002
895
1.658
974
tambor/tanque/depósito de barro
6.855
46.444
32.787
vaso de planta
456
3.191
1.399
material de construção /peça de carro
271
436
276
garrafa/lata/plástico
poço/cisterna
caixa d’água
recipiente natural, armadilha, piscina e
outros
675
44
248
2.100
428
1.689
1.059
275
1.014
615
2.658
1.178
58.604
38.962
Tipos de reservatórios
total 10.059
Caderno Saúde Pública, vol. 20, n.º 5,
Rio de Janeiro, out./2004 (com adaptações).
07)(ENEM 2014*) O Brasil é um país com uma
vantagem econômica clara no terreno dos recursos
naturais, dispondo de uma das maiores áreas com
vocação agrícola do mundo. Especialistas calculam que,
dos 853 milhões de hectares do país, as cidades, as
reservas indígenas e as áreas de preservação, incluindo
florestas e mananciais, cubram por volta de 470 milhões
de hectares. Aproximadamente 280 milhões se destinam
à agropecuária, 200 milhões para pastagens e
80 milhões para a agricultura, somadas as lavouras
anuais e as perenes, como o café e a fruticultura.
FORTES, G. “Recuperação de pastagens é alternativa para ampliar
cultivos”. Folha de S. Paulo, 30 out. 2011.
De acordo com os dados apresentados, o percentual
correspondente à área utilizada para agricultura em
relação à área do território brasileiro é mais próximo de
a)
b)
c)
d)
e)
32,8%
28,6%
10,7%
9,4%
8%
80
 10%
853
08) Um estudo feito em cidades brasileiras aponta que
apenas 15% dos diabéticos do país fazem bom controle
da doença. A pesquisa, que foi feita por meio da análise
dos prontuários e questionários respondidos por
pacientes entre 2008 e 2010, analisou os dados de 3580
pessoas de 20 cidades nas cinco regiões do Brasil.
Disponível em http://noticias.uol.com.br.Acesso em 14nov.2011(adaptado).
Entre todos que participaram da pesquisa, qual é o
número de pessoas que fazem um bom controle do
diabetes?
a)27
b)53
c)239
d)537
e)1074
09) O filme A corrente do bem conta a história de um
jovem que crê ser possível mudar o mundo a partir de
uma ação voluntária de cada um. A ideia é baseada
em três premissas: fazer por alguém algo que este
não pode fazer por si mesmo; fazer isso para três
pessoas; cada pessoa ajudada deve fazer isso por
outras três pessoas. Da mesma forma que temos a
“corrente do bem” para três pessoas, podemos ter
uma corrente do bem para um número qualquer de
pessoas.
A IMPORTÂNCIA DA
MATEMÁTICA NO ENEM
ORIENTAÇÕES GERAIS
( AS 7 REGRAS DE OURO)
01)COMEÇAR PELAS COMPETÊNCIAS:
06→07→01→03
02)PULAR QUESTÕES LONGAS FAZER:
MARCAÇÕES NA PROVA.
03) OBSERVAR ATENTAMENTE O PEDIDO:
POUCAS VEZES O TEXTO É NECESSÁRIO.
04) FAZER O MÁXIMO POSSÍVEL:
ESTIMATIVAS.
05) OBSERVAR ATENTAMENTE ÀS
ALTERNATIVAS:
EM MUITAS SITUAÇÕES SÓ A LÓGICA JÁ
RESOLVE O PROBLEMA.
06) SÓ TREINAR QUESTÕES PARA O ENEM:
MARCANDO TEMPO.
07) PASSAR A LIMPO TODA SEMANA:
01 REDAÇÃO
Em um supermercado
um anti-septo Bucal
está com a seguinte
promoção:
O percentual de desconto
que os clientes terão será
de...
10)Uma pessoa precisa comprar creme dental. Ao entrar em um
supermercado, encontra uma marca em promoção, conforme o
quadro seguinte:
Creme dental
Embalagem nº 1
Embalagem nº 2
Embalagem nº 3
Embalagem nº 4
Embalagem nº 5
Promoção
Leve 3 pague 2
Leve 4 pague 3
Leve 5 pague 4
Leve 7 pague 5
Leve 10 pague 7
Pensando em economizar seu dinheiro, o consumidor resolve
levar a embalagem de número
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Creme dental
Embalagem nº 1
Embalagem nº 2
Embalagem nº 3
Embalagem nº 4
Embalagem nº 5
Promoção
Leve 3 pague 2
Leve 4 pague 3
Leve 5 pague 4
Leve 7 pague 5
Leve 10 pague 7
LEVEI PAGUEI DEIXEI DE PAGAR DESC.%
1235%
10
7453
28
%
231
7532
33
,,33
%
25
20
30
10
77453
QUESTÃO 01
Numa escola com 1000 alunos, fez-se um estudo
sobre o número de vezes que, em média, as moças e
os rapazes da escola iam ao cinema por mês. Com os
dados recolhidos construiu-se a tabela que se segue.
Qual dos gráficos que se seguem representa os dados
da tabela?
QUESTÃO 02
Suponhamos que foram feitas medições em vários
momentos do dia para coletar a temperatura (em graus
Celsius) da cidade de Gramado (RS) durante um dia de
certo mês. Os resultados obtidos estão registrados a
seguir: 7°, 8°, 9°, 9°, 10° e 11°.
De acordo com as informações, podemos inferir que
a) a amplitude da amostra é de 5ºC.
b) a média é 1ºC maior que a mediana e igual a moda.
c) a variância é 40% maior que o desvio médio absoluto.
d) a frequência relativa da temperatura 9ºC é 1/6.
e) o desvio padrão é menor que a variância.
MEDIDAS DE
DISPERSSÃO
a) a amplitude da amostra é de 5ºC.
Amplitude Total = ?
Amplitude Total da amostra é a diferença
entre o valor Máximo e o valor Mínimo.
A  11º  7º
A  4º
b) a média é 1ºC maior que a mediana e igual a
moda.
MÉDIA, MODA E MEDIANA ???
7° + 8° + 9° + 9° + 10° + 11°
𝑀=
= 9°
6
𝑀𝑜𝑑𝑎 = 9°
9° + 9°
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 =
= 9°
2
70% maior
c) a variância é 40% maior que o desvio médio
absoluto.
d) a frequência relativa da temperatura 9ºC é 1/6.
2
 33,33%
Frequência relativa (9º ) 
6
e) o desvio padrão é menor que a variância.
QUESTÃO 03
No ano de 2003, uma escola matriculou 500 alunos no
1º ano do Ensino Médio, dos quais 80% concluíram o
curso em 2005. Desses alunos concluintes, 40%
ingressaram em faculdades ou universidades em 2006
e 70% dos que ingressaram em faculdades ou
universidades se formaram em 2010. Escolhendo-se,
ao acaso, um aluno matriculado em 2003 e concluinte
do Ensino Médio em 2005, a probabilidade de que ele
tenha se formado em 2010 é:
a) 18%
b) 20%
c) 22%
d) 25%
e) 28%
Concluintes  80% de 500 alunos  400 alunos
(2005)
40%
160 alunos
Ingressaram
70%
112 alunos
Form. 2010
n (E) 112

 0,28  28%
P(E) 
n ( U) 400
QUESTÃO 04
Um equipamento para computadores custa R$300,00 à
vista. Entretanto, ele pode ser pago em duas parcelas
iguais: a primeira, no ato da compra; a segunda, trinta
dias após. Se a taxa de juros cobrada é de 50% ao
mês, então, o valor de cada parcela deverá ser de:
a) R$ 160,00
b) R$ 175,00
c) R$ 180,00
d) R$ 200,00
e) R$ 225,00
À VISTA : R$ 300,00
À PRAZO: 2 PARCELAS IGUAIS (1  1)
(50% a.m)
1ª Parc.  X
2ª Parc.   300  X  . 1,5
X   300  X  . 1,5
X  450  1,5X
2,5X  450
X  180 Reais
QUESTÃO 05
A decoração natalina de uma empresa no ano passado
foi a de uma enorme árvore de Natal constituída por
3.200 lâmpadas piscas-piscas (que consomem energia
por igual) que ficaram acesas por 45 dias ininterruptos
das 18 horas às 2 horas da manhã, gerando com isso
um consumo de energia de R$ 64,00 nesse período.
Para este ano, a tarifa de energia elétrica aumentou
25%. A empresa quer novamente enfeitar a árvore de
Natal, mas mantendo as lâmpadas acesas por 60 dias
e pretendendo ter o mesmo gasto, em reais, com a
energia elétrica proveniente desse enfeite, em relação
ao ano anterior, apenas das 18 horas à meia-noite.
Analisando essa atitude da empresa, verifica -se que,
para que isso realmente aconteça, o número de
lâmpadas piscas-piscas na árvore deve ser reduzido
para:
a) 2.800
b) 2.560
c) 2.105
d) 1.870
e) 1.600
LÂMPADAS
DIAS
HORAS/DIA
CONSUMO R$
TARIFA
3200
X
45
60
8
6
64
64
1
1,25
60
3200

45
X
3200
 X
1,25

6
8
1,25

1
X  2560
x é o custo da energia e L a
quantidade de lâmpadas:
3200. 𝑥. 45.8 = 𝐿. 1,25𝑥. 60.6
𝐿 = 2560
QUESTÃO 06
Uma empresa contrata funcionários para trabalhar 44
horas semanais, recebendo R$ 15,00 por hora
trabalhada. Cada hora extra trabalhada, a empresa
paga o valor da hora contratada com um acréscimo de
50%. Admita que um funcionário trabalhou h horas
numa semana, com ℎ ≥ 44. Considerando V o valor,
em reais, a ser recebido, sem descontos, por esse
funcionário, nessa semana, então a expressão que
relaciona V e h é:
a) V = 15h – 330
b) V = 22,50h – 330
c) V = 15h + 330
d) V = 22,50h + 330
e) V = 22,50h + 660
Total das HorasTrabalhadas  44 h / semana
Valor da Hora de Trabalho  R$ 15 / h
15%
R,5$.%
22,
15 de
Valor da Hora Extra  1150
100
5050
VALOR  FIXO  EXTRAS
V  44  15  (h  44 )  22,5
V  660  22,5h  990
V  22,5h  330
QUESTÃO 07
Um vaso em forma de cilindro circular reto tem medida
de raio da base 5 cm, altura 20 cm e contém água até a
altura de 19 cm (despreze a espessura das paredes do
vaso). Assinale a alternativa na qual consta o maior
número de esferas de aço, de 1 cm de raio cada, que
podemos colocar no vaso a fim de que a água não
transborde.
a) 14
b) 15
c) 16
d) 18
e) 19
5 cm
20 cm
TOTALDE ESFERAS  X
4

X .  .r 3   .R 2 . h
3

4

X .  .13   .52. 1
3

75
X 
4
19 cm
X  18,75
QUESTÃO 08
Um apostador tem três opções para participar de certa
modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório
de um número dentre dez.
1ª opção: comprar três números para um único sorteio.
2ª opção: comprar dois números para um sorteio e um
número para um segundo sorteio.
3ª opção: comprar um número para cada sorteio, num
total de três sorteios.
Se X, Y, Z representam as probabilidades de o
apostador GANHAR ALGUM PRÊMIO, escolhendo,
respectivamente, a 1a, a 2a ou a 3a opções, é correto
afirmar que:
a) X < Y < Z.
b) X = Y = Z.
c) X > Y = Z.
d) X = Y > Z.
e) X > Y > Z.
1ª opção (X): comprar três números para um único sorteio.
3
P(G)   30%
10
2ª opção (Y): comprar dois números para um sorteio e um
número para um segundo sorteio.
8  9 72
P(P) 
 72%

10 10 100
P(G)  28%
3ª opção (Z): comprar um número para cada sorteio, num
total de três sorteios.
9  9  9 729
 72,9%
P(P) 

10 10 10 1000
P(G)  27,1%
XYZ
QUESTÃO 09
Considere o padrão de construção representado pelos
desenhos abaixo.
Na etapa 1, há um único triângulo equilátero. Na etapa
2, é traçado um segmento a partir dos pontos médios
de dois lados do triângulo da etapa 1, formando dois
triângulos equiláteros. Na etapa 3, é traçado um
segmento a partir dos pontos médios de dois lados do
triângulo menor da etapa 2, formando três triângulos
equiláteros.
Na etapa 4 e nas etapas seguintes, o mesmo processo
é repetido em cada um dos triângulos menores da
etapa anterior. O número de trapézios na 6ª etapa de
construção é
a)14
b)15
c)16
d)17
e)18
Quant. Trapézios  5  4  3  2  1
Quant. Trapézios  15
etapa 6
6 .5
C6,2 
 15
2!
etapa 6
QUESTÃO 10
Natasha é supersticiosa e, ao numerar as 200 páginas
de seu diário, começou do 1 mas pulou todos os
números nos quais os algarismos 1 e 3 aparecem
juntos, em qualquer ordem. Por exemplo, os números
31 e 137 não aparecem no diário, porém 103 aparece.
Qual foi o número que Natasha escreveu na última
página do seu diário?
a) 211
d) 215
b) 213
e) 216
c) 214
Números :
13 números pulados
1 dígito  0
2 dígitos  ?2
13 e 31
?
3 dígitos  11
113 , 130 , 131, 132, 133, 134
135, 136, 137, 138, 139
Qual foi o número que Natasha escreveu na última
página do seu diário?
200  13  213
214
QUESTÃO 11
Quando os meteorologistas dizem que a precipitação
da chuva foi de 1mm significa que houve uma
precipitação suficiente para que a coluna de água
contida em um recipiente que não se afunila como, por
exemplo, um paralelepípedo reto-retângulo, subisse
1mm. Essa precipitação, se ocorrida sobre uma área
de 1m2 corresponde a 1 litro de água. O esquema
representa o sistema de captação de água da chuva
que cai perpendicularmente à superfície retangular
plana e horizontal da laje de uma casa, com medidas
8m por 10m.
Nesse sistema, o tanque usado para armazenar
apenas a água captada da laje tem a forma de
paralelepípedo reto-retângulo, com medidas internas
indicadas na figura.
Estando o tanque de armazenamento inicialmente
vazio, uma precipitação de 10 mm no local onde se
encontra a laje da casa preencherá
a) 40% da capacidade total do tanque.
b) 60% da capacidade total do tanque.
c) 20% da capacidade total do tanque.
d) 10% da capacidade total do tanque.
e) 80% da capacidade total do tanque.
Chuva
mm de
“A precipitação de 10
1mm
chuva em uma área de 1m2
equivale a 101litros
litro de água”
ATelhado  80m 2
10mm
800 Litros
VTanque  2m . 2m . 1m
VTanque  4m
3
VTanque  4000 Litros
1
800L
  20%
4000L 5
12) A tabela abaixo informa alguns valores nutricionais
para a mesma quantidade de dois alimentos, A e B.
Considere duas porções isocalóricas (de mesmo valor
energético) dos alimentos A e B. A razão entre a
quantidade de proteína em A e a quantidade de proteína
em B é igual a
a) 4
b)6
c)8
d)10
e)12
“duas porções isocalóricas (de mesmo valor energético)”
A razão entre a quantidade de proteína em A e a
quantidade de proteína em B é igual a
24
8
Razão 
3
240kcal
24g
240kcal
3g