Capítulo 7: Custos

A tecnologia de produção representa a relação
entre os insumos e a produção.

Dada a tecnologia de produção, os
administradores da empresa devem decidir
como produzir.

Para determinar os níveis ótimos de produção
e as combinações de insumos, é necessário
transformar as medidas físicas inerentes à
tecnologia de produção em unidades
monetárias ou custos.
Slide 1
Medição de custos: quais custos
considerar?
Custos econômicos versus custos contábeis

Custos contábeis


Custos econômicos


Despesas efetivas mais despesas com depreciação de
equipamentos.
Custos incorridos pela empresa ao usar recursos econômicos na
produção (inclusive custos de oportunidade).
Custos de oportunidade

Custos associados às oportunidades deixadas de lado, caso a
empresa não empregue seus recursos da maneira mais rentável.
Slide 2
Medição de custos: quais custos
considerar?

Custos fixos e custos variáveis
 A produção
total é uma função de
insumos variáveis e insumos fixos.
 Logo,
o custo total de produção é igual
ao custo fixo (custo dos insumos fixos,
não depende da produção) mais o custo
variável (custo dos insumos variáveis,
variam com o nível de produção):
CT  CF  CV
Slide 3
Medição de custos: quais custos
considerar?
Custos de uma empresa no curto prazo
Nível de Custo
produção fixo
(CF)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
Custo
variável
(CV)
0
50
78
98
112
130
150
175
204
242
300
385
Custo
total
(CT)
50
100
128
148
162
180
200
225
254
292
350
435
Custo
marginal
(CMg)
--50
28
20
14
18
20
25
29
38
58
85
Custo
fixo
médio
(CFMe)
--50
25
16,7
12,5
10
8,3
7,1
6,3
5,6
5
4,5
Custo
variável
médio
(CVMe)
--50
39
32,7
28
26
25
25
25,5
26,9
30
35
Custo
total
médio
(CTMe)
--100
64
49,3
40,5
36
33,3
32,1
31,8
32,4
35
39,5
Medição de custos: quais custos
considerar?

Custo Marginal
 Custo
marginal (CMg) é o custo de
aumentar a produção em uma unidade.
Dado que o custo fixo não afeta o custo
marginal, este pode ser escrito da
seguinte forma:
CV CT
CMg 

q
q
Slide 5
Medição de custos: quais custos
considerar?
Custo médio
 Custo
total médio (CTMe) é o custo por
unidade de produção, ou a soma do
custo fixo médio (CFMe) e do custo
variável médio (CVMe):
CFT CVT
CT Me

q
q
Slide 6
Medição de custos: quais custos
considerar?
Custo médio
 Custo
total médio (CTMe) é o custo por
unidade de produção, ou a soma do
custo fixo médio (CFMe) e do custo
variável médio (CVMe):
CT
CT Me CFMe  CVMe 
q
Slide 7
Custos no curto prazo
Determinantes de custos no curto prazo

Rendimentos crescentes e custos


Na presença de rendimentos crescentes, o nível de
produção aumenta em relação ao insumo; logo, o
custo variável e o custo total caem em relação à
produção.
Rendimentos decrescentes e custos

Na presença de rendimentos decrescentes, o nível
de produção diminui em relação ao insumo; logo, o
custo variável e o custo total aumentam em relação à
produção.
Slide 8
Custos no curto prazo
Determinantes de custos no curto prazo

Exemplo: suponha que a taxa de
salário (w) seja fixa relativamente ao
número de trabalhadores
contratados. Logo:
C V
CMg 
Q
CV  wL
Slide 9
Custos no curto prazo
Determinantes de custos no curto prazo

Prosseguindo:
CV  wL
wL
CMg 
Q
Slide 10
Custos no curto prazo
Determinantes de custos no curto prazo

Prosseguindo:
Q
PMgL 
L
L
1

Q PMgL
Slide 11
Custos no curto prazo
Determinantes de custos no curto prazo

Logo:
w
CMg 
PMgL

…de modo que um produto marginal
(PMg) baixo implica um custo
marginal (CMg) elevado, e vice-versa.
Slide 12
Custos no curto prazo
Determinantes de custos no curto prazo

Conseqüentemente (a partir da tabela
dada):

CMg inicialmente diminui devido à
ocorrência de rendimentos crescentes


Entre 0 e 4 unidades de produto
CMg aumenta devido à ocorrência de
rendimentos decrescentes

Entre 5 e 11 unidades de produto
Slide 13
Custos no curto prazo
Curva de custo da empresa
O custo total
é a soma
vertical de
CF e CV.
Custo 400
(dólares
por ano)
CT
CV
O custo variável
aumenta com o
nível de produção
a uma taxa
que varia,
dependendo da
ocorrência de
rendimentos
crescentes ou
decrescentes.
300
200
O custo fixo não
varia com o nível
de produção
100
50
CF
Produção
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Slide 14
Custos no curto prazo
Curva de custo da empresa
Custo
100
(dólares
por ano)
CMg
75
50
CTMe
CVMe
25
CFMe
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Produção
(unidades/ano)
Slide 15
Custos no curto prazo
Formatos das curvas de custo

Com relação à reta
que parte da origem
e tangencia a curva
de custo variável:

Inclinação = CVMe

A inclinação da curva
de CV num ponto =
CMg

Logo, CMg = CVMe
para 7 unidades de
produção (ponto A)
CT
Custos
400
CV
300
200
A
100
0
CF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Produção
Slide 16
Custos no curto prazo
Formatos das curvas de custo

Custos unitários
 CFMe diminui
continuamente
 Quando CMg < CVMe
ou CMg < CTMe,
CVMe & CTMe
diminuem
 Quando CMg > CVMe
ou CMg > CTMe,
CVMe & CTMe
aumentam
Custo
($ por
ano)
100
CMg
75
50
CTMe
CVMe
25
CFMe
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Produção (units/ano.)
Slide 17
Custos no curto prazo
Formatos das curvas de custo

Custos unitários
Custo
($ por
ano)
100


CMg = CVMe,CTMe
nos pontos de
mínimo de CVMe e
CTMe
O CVMe mínimo
ocorre num nível de
produção mais baixo
que o CTMe mínimo,
devido ao CF
CMg
75
50
CTMe
CVMe
25
CFMe
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Produção (units/ano.)
Slide 18
Custos no longo prazo

Escolha de insumos e minimização
de custos

Premissas

Dois insumos: trabalho (L) e capital (K)

Preço do trabalho: salário (w)

Preço do capital: r = taxa de
depreciação + taxa de juros
Slide 19
Custos no longo prazo

Linha de isocusto

C = wL + rK

Isocusto: Linha que descreve todas as
combinações de L e K que podem ser
compradas pelo mesmo custo.
Slide 20
Custos no longo prazo
Linha de isocusto

Reescrevendo C como uma equação linear
que relaciona K e L:
K
 K = C/r - (w/r)L
  w 
L
r

Inclinação da linha de isocusto:
 É a razão entre o salário e o custo do
capital.
 Mostra a taxa à qual podemos substituir
trabalho por capital sem alteração do custo.
Slide 21
Custos no longo prazo

Escolha de insumos

Veremos como minimizar o custo de
produzir determinado nível de
produto.

Isso será feito por meio da combinação
de isocustos e isoquantas.
Slide 22
Custos no longo prazo
Capital
por
ano
A q1 é uma isoquanta
para o nível de produção q1.
A curva de isocusto C0 mostra
todas as combinações de K e L
que custam C0.
Produção com
custo mínimo
K2
A quantidade q1 pode ser
produzida com as
combinações K2L2 ou K3L3.
Entretanto, essas combinações
implicam custo maior
relativamente à
combinação K1L1.
CO C1 C2 são
três linhas
de isocusto
A
K1
q1
K3
C0
L2
L1
C1
L3
C2
Trabalho por ano
Slide 23
Custos no longo prazo
Capital
por
ano
Quando o preço do trabalho
aumenta, a curva de isocusto
torna-se mais inclinada devido
à mudança na inclinação -(w/L).
Substituição
de insumos
quando o
preço de um
deles muda
Isso resulta numa nova combinação de K e L
que minimiza o custo de produzir q.
A combinação B é usada
no lugar da combinação A.
A nova combinação reflete o custo mais
elevado do trabalho em relação ao capital,
de modo que ocorre substituição
de trabalho por capital.
B
K2
A
K1
q1
C2
L2
L1
C1
Trabalho por ano
Slide 24
Custos no longo prazo
Escolha de insumos

Isoquantas, isocustos e a função de
produção
PMg
L

K
TMST 

L
PMgK
Inclinação da linha de isocusto  K
PMgL
PMgK
w
L
 w
r
r
Slide 25
Custos no longo prazo
Capital
(horas-máquina
por mês)
5.000
Inclinação da
linha de
isocusto = -10/40
= -0,25
Minimização de custos
diante de uma taxa
para efluentes
4.000
3.000
A
2.000
1.000
0
Produção de 2.000
toneladas de aço por mês
5.000
10.000 12.000 18.000
20.000
Efluentes
(galões por mês)
Slide 26
de custos
Custos no longo prazo Minimização
diante de uma taxa
para efluentes
Capital
(horas-máquina
por mês)
Inclinação da
linha de
isocusto = -20/40
= -0,50
5.000
F
Antes do imposto, a empresa opta por
consumir, no processo produtivo,
10.000 galões de efluentes e
2.000 horas-máquina de capital
(ponto A).
4.000
A criação do imposto sobre efluentes
De $10/galão muda a inclinação da
linha de isocusto, aumentando o custo
relativo dos efluentes. A nova
combinação escolhida é B.
B
3.500
3.000
A
2.000
1.000
E
0
5.000
Produção de 2.000
toneladas de aço por mês
C
10.000 12.000 18.000
20.000
Efluentes
(galões por mês)
Slide 27
Custos no longo prazo

Minimização de custos com variação
dos níveis de produção

O caminho de expansão da empresa
representa as combinações de trabalho
e capital que apresentam menores
custos para cada nível de produção.
Slide 28
Custos no longo prazo
Caminho de expansão de uma empresa
Capital
por
ano
150 Custo = $3.000
O caminho de expansão ilustra as combinações de
trabalho e capital que apresentam menor custo
para cada nível de produção, e que podem,
portanto, ser utilizadas na obtenção de cada nível
de produção no longo prazo.
Caminho de expansão
Custo =
$2.000
100
C
75
B
50
300 unidades
A
25
200 unidades
50
100
150
200
300
Trabalho por ano
Slide 29
Custos no longo prazo
Capital
(dólares
por ano)
Curva de custo total no longo
prazo de uma empresa
Custo total de longo prazo
F
3.000
E
2.000
D
1.000
100
200
300
Produção
(unidades por ano)
Slide 30
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Inflexibilidade da produção no curto prazo
E
Capital
por
ano
O caminho de expansão
é desenhado como antes.
C
Caminho de expansão
no longo prazo
A
K2
Caminho de expansão
no curto prazo
P
K1
q2
q1
L1
L2
B
L3
D
F
Trabalho por ano
Slide 31
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo

Custo médio no longo prazo (CMeLP)

Retornos constantes de escala

Se a quantidade de insumos dobra, a
produção também dobra; o custo
médio é constante para todos os
níveis de produção.
Slide 32
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Custo médio no longo prazo
 Retornos

crescentes de escala
Se a quantidade de insumos dobra, a
produção mais do que dobra; o custo
médio diminui com o aumento da
produção.
Slide 33
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Custo médio no longo prazo

Retornos decrescentes de escala

Se a quantidade de insumos dobra, a
produção aumenta menos do que o
dobro; o custo médio se eleva com o
aumento da produção.
Slide 34
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Custo médio no longo prazo
 No

longo prazo:
As empresas se caracterizam,
inicialmente, por retornos crescentes
de escala e, mais tarde, por retornos
decrescentes, de modo que as curvas
de custo apresentam formato de ‘U’.
Slide 35
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Custo médio no longo prazo
O
custo marginal de longo prazo determina a
evolução do custo médio de longo prazo:

Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está
diminuindo

Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está
aumentando

Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de
mínimo do CMeLP
Slide 36
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Curvas de custo médio e custo marginal no longo prazo
Custo
(dólares por
unidade de
produção)
CMgLP
CMeLP
A
Produção
Slide 37
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo

Economias e deseconomias de
escala

Economias de escala


O aumento da produção é maior do
que o aumento dos insumos.
Deseconomias de escala

O aumento da produção é menor do
que o aumento dos insumos.
Slide 38
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Economias e deseconomias de escala

Medição de economias de escala
 Ec
= variação percentual do custo
resultante de um aumento de 1% na
produção.
Slide 39
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Economias e deseconomias de escala

Medição de economias de escala
Ec  (C / C) /(q / q)
Ec  (C / q) /(C / q)  CMg/CMe
Slide 40
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Economias e deseconomias de escala

Logo:

EC < 1: CMg < CMe


EC = 1: CMg = CMe


Economias de escala
Economias constantes de escala
EC > 1: CMg > CMe

Deseconomias de escala
Slide 41
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo

Relação entre custos no curto e longo
prazos

Os custos no curto e longo prazos são
relevantes na determinação do tamanho
ótimo da fábrica.
Slide 42
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Custos no longo prazo com economias e deseconomias de escala
Custo
(dólares por
unidade de
produção)
CMeCP1
CMeCP3CMeLP
CMeCP2
A
$10
$8
B
CMgCP1
CMgCP3
CMgLP
CMgCP2
Q1
Para o nível de produção q1
o tamanho escolhido da
fábrica seria aquele
associado à curva CMeCP1 ,
e teríamos CMeCP = $8.
O ponto B está localizado na
curva de CMeLP porque refere-se
ao tamanho ótimo da fábrica para
determinado nível de produção.
Produção
Slide 43
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Relação entre custos no curto e longo prazos

Qual é a curva no longo prazo da
empresa?

As fábricas podem mudar a escala de
produção para obter diferentes níveis de
produção no longo prazo.

A curva de custo médio de longo prazo
corresponde aos trechos das curvas de
CMeCP em azul escuro, e representa o
custo mínimo para qualquer nível de
produção.
Slide 44
Curvas de custo no longo prazo versus
curvas de custo no curto prazo
Relação entre custos no curto e longo prazos

Observações

Os pontos de custo médio mínimo das
fábricas de menor e maior porte não
fazem parte da curva de CMeLP. Por
quê?

A curva de CMgLP não é a envolvente
das curvas de custo marginal de curto
prazo. Por quê?
Slide 45
Produção com dois produtos –
economias de escopo

Exemplos:

Granja de galinhas – aves e ovos

Indústria automobilística – automóveis e
caminhões

Universidade – ensino e pesquisa
Slide 46
Produção com dois produtos –
economias de escopo

Verificam-se economias de escopo quando
a produção conjunta de dois produtos por
parte de uma única empresa é maior do que
a produção que seria obtida por duas
empresas diferentes, cada uma produzindo
um único produto.

Quais são as vantagens da produção
conjunta?

Pense no caso de uma empresa automobilística
que produz automóveis e tratores.
Slide 47
Produção com dois produtos –
economias de escopo

Vantagens
1. Ambos os produtos usam capital e
trabalho.
2. A fabricação dos dois produtos
compartilha recursos administrativos.
3. A fabricação dos dois produtos requer
o mesmo tipo de equipamento e mãode-obra com qualificação semelhante.
Slide 48
Produção com dois produtos –
economias de escopo

Curvas de transformação do produto

Produção

As empresas devem escolher quanto
produzir de cada produto.

As possíveis combinações das
quantidades produzidas de cada produto
podem ser ilustradas por curvas de
transformação de produto.
Slide 49
Produção com dois produtos –
economias de escopo
Curva de transformação de produtos
Número
de caminhões
Cada curva mostra as possíveis
combinações de produção
a partir de uma dada
combinação de L e K.
O2
O1
O1 representa um nível de
produção baixo.
O2 representa um nível de
produção mais elevado,
obtido com o dobro
de trabalho e capital.
Número
de carros
Slide 50
Produção com dois produtos –
economias de escopo
Curvas de transformação de produtos

Observações

As curvas de transformação de produto
são negativamente inclinadas.

Neste exemplo, estamos supondo
retornos constantes de escala.

Tendo em vista que a curva de
transformação de produto é côncava,
podemos dizer que a produção conjunta
é desejável?
Slide 51
Produção com dois produtos –
economias de escopo

Economias e deseconomias de
escopo

Não há relação direta entre economias
de escopo e economias de escala.

Podemos ter economias de escopo e
deseconomias de escala

Podemos ter economias de escala e
deseconomias de escopo
Slide 52
Produção com dois produtos –
economias de escopo

Grau das economias de escopo
O
grau das economias de escopo mede a
economia de custos proporcionada pela
produção conjunta e é dado por:
C(q1)  C (q 2)  C (q1, q 2)
GES 
C (q1, q 2)
C(q1)
é o custo de produzir q1
C(q2) é o custo de produzir q2
C(q1,q2) é o custo de produzir conjuntamente os
dois produtos
Slide 53
Produção com dois produtos –
economias de escopo
Grau das economias de escopo

Interpretação:

Se GES > 0 – Economias de escopo

Se GES < 0 – Deseconomias de escopo
Slide 54
Mudanças dinâmicas nos custos –
a curva de aprendizagem

Gráfico da curva de aprendizagem

A curva de aprendizagem mede o efeito da
experiência dos trabalhadores nos custos
de produção.

Essa curva descreve a relação entre a
produção acumulada da empresa e a
quantidade de insumos necessária à
produção de uma unidade do produto.
Slide 55
Mudanças dinâmicas nos custos –
a curva de aprendizagem
A curva de aprendizagem


Horas de trabalho
por lote de máquinas
O eixo horizontal
mede a produção
acumulada de
máquinas produzidas
pela empresa.
O eixo vertical mede
o número de horas
necessário para
produzir cada lote de
máquinas.
10
8
6
4
2
0
10
20
30
40
Slide 56
50
Mudanças dinâmicas nos custos –
a curva de aprendizagem
Gráfico da curva de aprendizagem

A curva de aprendizagem da figura está
baseada na seguinte relação:
L  A  BN

N  unidades acumuladas de produto
L  insumo trabalho por unidade de produto
A, B e  são constantes
A & B são positivas e  está entre 0 e 1
Slide 57
Mudanças dinâmicas nos custos
– a curva de aprendizagem
Gráfico da curva de aprendizagem
Se N  1 :

L é igual a A + B, que mede a quantidade de
trabalho necessário para produzir a primeira
unidade de produto.
Se   0 :

A quantidade de trabalho permanece
constante à medida que aumenta o nível de
produção acumulada, de modo que não há
aprendizado.
Slide 58
Mudanças dinâmicas nos custos
– a curva de aprendizagem
Gráfico da curva de aprendizagem

Se   0 e N aumenta :


L se aproxima de A, que representa a
quantidade mínima de trabalho por unidade
de produção, depois que toda a
aprendizagem tenha ocorrido.
Quanto maior for  :

Mais importante será o efeito de
aprendizagem.
Slide 59
Mudanças dinâmicas nos custos –
a curva de aprendizagem
A curva de aprendizagem
Horas de trabalho
por lote de máquinas
A quantidade de trabalho requerida diminui fortemente
até que a produção acumulada atinja 20 unidades;
a partir desse ponto, as economias de
custo tornam-se relativamente pequenas.
10
8
Quando a produção acumulada dobra,
a diferença entre a quantidade de
insumo requerido e a menor quantidade
possível de insumo requerido cai 20%.
6
4
  0,31
2
0
10
20
30
40
50
Número cumulativo
de lotes de máquinas
produzidas
Slide 60
Mudanças dinâmicas nos custos –
a curva de aprendizagem

Aprendizagem versus economias de
escala

Observações
1. No caso de empresas novas, é provável que
a curva de aprendizagem seja mais relevante
que as economias de escala.
2. Os ganhos da aprendizagem são
relativamente pequenos para empresas mais
antigas.
Slide 61
Mudanças dinâmicas nos custos –
a curva de aprendizagem
Economias de escala
versus aprendizagem
Custo
(dólares por
unidade de
produção)
Economias de escala
A
B
Aprendizagem
C
CMe1
Cme2
Produção
Slide 62
Mudanças dinâmicas nos custos
– a curva de aprendizagem
Trabalho necessário para a obtenção de um
determinado nível de produção
Produção Cumulativa
(N)
10
20
30
40
50
60
70
80
Trabalho por unidade para
cada 10 unidades produzidas (L)
1,00
0,80
0,70
0,64
0,60
0,56
0,53
0,51
Trabalho total
necessário
10,0
18,0 (10,0 + 8,0)
25,0 (18,0 + 7,0)
31,4 (25,0 + 6,4)
37,4 (31,4 + 6,0)
43,0 (37,4 + 5,6)
48,3 (43,0 + 5,3)
53,4 (48,3 + 5,1)
Mudanças dinâmicas nos custos
– a curva de aprendizagem
Economias de escala versus aprendizagem

A curva de aprendizagem implica que:
1. A quantidade de trabalho por unidade de
produto diminui.
2. Os custos são inicialmente altos, mas depois
caem com o processo de aprendizagem.
3. Após 8 anos a quantidade requerida de
trabalho será 0,51 e o custo unitário será igual à
metade do custo observado no primeiro ano de
produção.
Slide 64
Mudanças dinâmicas nos custos
– a curva de aprendizagem
Curva de aprendizagem na prática

Resultados empíricos

Estudo de 37 produtos químicos

O custo médio caiu 5,5% ao ano

A cada duplicação da escala da fábrica, os custos médios de
produção caíam 11%

A cada duplicação da produção cumulativa, o custo médio de
produção diminuía 27%

Segundo um estudo de sete gerações de semicondutores com
memória dinâmica de acesso aleatório, no período 1974-1992, as
taxas médias de aprendizagem eram cerca de 20%.

Na indústria de aeronaves, as taxas de aprendizagem chegam a 40%.
Slide 65
Estimativa e previsão de custos

Dificuldades na medição dos custos
1. Os dados de produção podem
corresponder a um agregado de diferentes
tipos de produto.
2. Os dados sobre o custo podem não incluir
os custos de oportunidade.
3. A alocação de custos para um determinado
produto torna-se difícil quando há mais do que
uma linha de produtos.
Slide 66
Resumo

Administradores, investidores e economistas devem
levar em consideração os custos de oportunidade
associados ao emprego dos recursos da empresa.

No curto prazo, as empresas possuem custos fixos e
custos variáveis.

Quando existe apenas um insumo variável, como no
curto prazo, a presença de rendimentos decrescentes
determina o formato das curvas de custo.

No longo prazo, todos os insumos do processo
produtivo são variáveis.
Slide 67
Resumo

O caminho de expansão da empresa descreve como as
escolhas de insumos minimizadoras de custos variam à
medida que sua produção ou escala de operação aumenta.

A curva de custo médio no longo prazo corresponde à
envolvente da curva de custo médio no curto prazo.

Uma empresa apresenta economias de escala quando
pode dobrar sua produção com menos que o dobro do
custo.

As economias de escopo surgem quando a empresa pode
produzir quaisquer combinações de dois produtos de forma
mais barata do que o fariam duas empresas independentes
produzindo, cada uma, um único produto.
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