40. SBAI - SimpósioBrasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, Sp, 08-10 de Setembro de °1999
Determinação do teor de gordura no leite através de parâmetros acústicos
Fernando Bacaneli
Celso M. Furukawa
Julio C. Adamowski
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Depto de Engenharia Mecânica - Escola Politécnica da USP
Av. Prof. Mello Morais, 2231
CEPo 05508-900- São Paulo - S.P.
homogêneo.
Abstract - Este trabalho apresenta uma análise da caracterização de leite bovino por ultra-som. Foram realizadas medições
da velocidade de propagação e do coeficiente de atenuação da
onda acústica em relação ao teor de gordura. As medidas desses
parâmetros foram realizadas em uma célula de medição baseada em múltiplas reflexões da onda, utilizando-se um transdutor
duplo-elemento.
Sabendo-se como se propaga uma onda acústica através de um
meio não-homogêneo, pode-se determinar as características deste meio. A caracterização por ultra-som é um processo rápido,
não -destrutivo, não-invasivo, não-ionizante e que pode ser facilmente aplicada em um linha de processamento industrial.
A constituição média do leite bovino in natura é apresentada na
tabela 1.
A gordura no leite apresenta-se distribuida em forma de partículas. Tanto a velocidade de propagação quanto o coeficiente
de atenuação dependem do tamanho das partículas. As medi das para a velocidade de propagação foram inconclusivas na caracterização do teor de gordura. Para as amostras com partículas de gordura uniformemente distribuídas, como no leite UHT,
observou-se um comportamento linear da variação do coeficiente de atenuação em função da quantidade de gordura. Neste caso,
os resultados experimentais apresentaram boa concordância com
o modelo teórico utilizado. Para amostras com distribuição não
uniforme de partículas, como os leites pasteurizado e in natura,
não foi observada uma relação linear entre o teor de gordura e o
coeficiente de atenuação.
Tabela I: Componentes do leite.
água
lactose
gordura
proteínas
sais minerais
87,50%
4,80%
3,75%
3,22%
0,73%
No Brasil são definidos os seguintes padrões para o processamento industrial: leite tipo B e C, com 3,5% e 3,0% de teor
de gordura respectivamente e os leites tipo UHT integral, semidesnatado e desnatado, com respectivos 3,5%, 1,5% e 0,5%
teores de gordura. Os tipos B e C são pasteurizados e os leites
UHT passam pelo processo de esterilização (ultra-higb tempe'rature), Todos os tipos de leites destinados ao consumo humano são homogeneizados. A gordura apresenta-se na forma de
pequenos glóbulos que podem variar na forma e tamanho, de
esféricas e com diâmetro menores que 1 J.Lm para o leite UHT
até formatos disformes e tamanhos da ordem de 10 J.Lm para
o leite in natura. Em um litro de leite integral homogeneizado encontramos um número de partículas da ordem de 10 9 , que
encontram-se homogeneamente distribuídas e que possuem movimento aleatório.
Keywords: Ultra-som, leite, parâmetros acústicos, atenuação
acústica.
1 Introdução
Atualmente, existem duas técnicas de medição do teor de gordura no leite utilizadas na indústria de laticínios: o método químico, conhecido como método Gerber, e o método óptico, que
precisa ser calibrado através do método químico. Estes dois processos são muito precisos mas ambos são destrutivos e não podem ser realizados em uma linha de processamento industrial, o
que indica uma possibilidade de melhoramento destes métodos.
o leite é basicamente composto de água, onde estão dissolvidos
lactose, proteínas, sais minerais e uma pequena porcentagem de
gordura, que varia para cada tipo de leite, e que não se encontra dissolvida, apresentando-se em pequenas partículas aleatoriamente distribuídas. Estas partículas formam descontinuidades nas propriedades acústicas do meio, que causam alterações
na velocidade de propagação e no coeficiente de atenuação da
onda. O leite assim constituído é definido com um meio não-
As fotos apresentadas na figura 1 foram obtidas em um microscópio óptico e mostram amostras de leite in natura, tipo C
e UHT integral, com 4,8%, 3, 0% e 3.5% de teor de gordura.
Para cada padrão de leite há uma tipo de formato e distribuição
para as partículas de leite, definidos pelo tipo de processamento.
O leite tipo UHT apresenta tamanho homogêneo e distribuição
uniforme das partículas. As amostras de leite in natura e tipo C,
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conversão da energia cinética das moléculas, translacional, em:
(a) energia potencial, com um novo rearranjo estrutural das
moléculas, (b) energia interna vibracional e/ou rotacional para
moléculas e (c) energia de associação e/ou dissociação de íons
em espécie s iônicas e soluções iônicas complexas (Kinsler et
aI. 1982).
Para um meio não-homogêneo, objeto deste estudo, além das
perdas devido ao meio, devem ser somadas as perdas devido às
partículas em suspensão. Os mecanismos mais importantes de
perda são: (1) perda viscosa, (2) perda térmica e (3) perda por espalhamento (Allegra e Hawley 1972), (Epstein e Carhart 1953).
As perdas por viscosidade em um meio não-homogêneo são causadas por uma onda de cisalhamento gerada pelos movimentos
relativos das partículas suspensas no meio. Estes movimentos,
'de translação e pulsação radial, são causados pelo contraste de
densidade da partícula com o meio , na presença de um campo
de pressão acústica. Essa onda de cisalhamento é caracterizada
pela distância
J: _
Uv -
J2l/pw
d
,
(1)
sendo Vâ a viscosidade dinâmica, p a densidade do meio e w a
freqüência angular da onda acústica. A dimensão Ó" é conhecida
como 'prof undidade viscosa' e indica o poder de penetração da
onda de cisalhamento no meio . A amplitude da onda de cisalhamento decai de um fator l/e (36 ,8%) em uma distância Ó",
onde e é o número de Euler.
As perdas térmicas no meio não homogêneo são causadas pela
geração de um grad iente de temperatura próximo à superfície
da partícula. Este 'gradiente de temperatura aparece devido ao
acoplamento entre a pressão e a temperatura. Assim como a
onda de cisalhamento, a onda térmica gerada é caracterizada pela
dimensão
Figura 1: Imagens ampliadas de amostras de leite in natura (foto
superior), tipo C e UHT integral, com 4,8%, 3,0% e 3,2 % de teo r
de gordura. No leite UHT as partículas de gordura são pouco
visíveis por serem muito pequenas.
em contrapartida, apresentam tamanhos variados de partículas e
distribuição não uniforme.
2
f!fit
TO
Ót=
-Co '
pw
(2)
p
C2
Fenômeno de atenuação acústica
a condutividade térmica e o calor específico do
sendo TO e
meio . A dimensão Ót é conhecida como 'profundidade térmica ' e indica o poder de penetração da onda térmica no meio. A
amplitude da onda térmica decai de l/e em uma distância Ót •
Quando uma onda acústica percorre um meio, sua intensidade
é reduzida em função da distância percorrida. Este fenômeno é conhecido como atenuação acústica que pode ser de origem geométrica (difração e espalhamento), ou devido ao meio
(perdas viscosas, térmicas e por relaxação). Estes fenômenos
ocorrem de maneira diferente em meios homogêneos e nãohomogêneos.
Um sistema com partículas em suspensão pode ser caracterizado pela dimensão D das partículas e pelas profundidades Ót e
Ó". Como os cálculos das profundidades dependem da freqüência (equações I e 2), podemos calcular a freqüência crítica para
cada mecanismo de perda (viscoso ou térmico), que é a freqüênciana qual a atenuação da onda é máxima. Essa freqüência é
chamada de freqüência crítica, e ocorre quando o valor da profundidade , térmica ou viscosa, tem aproximadamente o mesmo
tamanho da partícula. É importante notar que as freqüências críticas são distintas (Dukhin e Goetz 1996), permitindo considerar
estes efeitos separadamente.
Em um meio homogêneo as principais perdas são causadas pela viscosidade do meio, perdas térmicas e perdas devido à relaxação. As perdas por viscosidade são causadas pelo movimento relativo entre porções adjacentes do meio, dados pela compressão e rarefação que caracterizam a propagação da onda.
As perdas térmicas acontecem devido à diferença de temperatura
do meio quando ele é comprimido e expandido. Considerandose que sua condutividade térmica faz com que o processo não
seja adiabático, ela contribui para a perda de energia. As perdas
térmicas são mais acentuadas para materiais com maior condutividade térmica.
O mecanismo de perda por espalhamento é diferente dos mecanismos de perdas por viscosidade e térmica. O espalhamento
acústico não produz dissipação da energia acústica, mas sim dispersão. A presença de partículas redireciona parte do fluxo de
energia da onda e o resultado é que esta parte da energia não é
captada pelo receptor.
As trocas de energias por relaxação estão relacionadas com a
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2.1 Velocidade de propagação e atenuação
viscosa em meios não-homogêneos
amo stras de leite é o coeficiente de atenuação da amos tra de leite desnatado, que apresenta um teor de gordura próximo de zero
(0,01%).
A onda de cisalhamento gerada pelo movimento das partículas
altera a veloc idade de propagação e o coeficiente de atenuação.
A relação entre a velocidade de propagação em um líqu ido com
partículas que sofre o efeito viscoso (c s ) e em um líqu ido homogên eo (Cl ) é dado por (Ah uj a 1972)
Cl avis
-Ccis = - + ( 1 + -21 a
W
( 1 - -(3p ) - -;-aI<
1
) ,
(31
2
Desta forma propõe-se medir a velocid ade de propagação e o
coeficiente de atenuação de amos tras de leite com diferentes teores de gordura e relacioná-lo s com o teor de gord ura através das
equ ações (3), (8) e (9).
3 Célula de medição de parâmetros acústicos
(3)
A cé lula utilizad a neste trabalho , desenvolvida por Adamowski
sendo a a concentração de partículas, (3p e PP a compressibilidade e densidade das partículas respectivamen te e (31 e Pl, compressibilidade e densidade para o líquido. A quantidade I< é definida
por
et aI (Adamowski et a!. 1995), usa um receptor de grande área,
capaz de interceptar todo campo acústico, a fim de eliminar o
efeito da difração acústica. A figura 3 apresenta um esquema
básico do transdutor duplo-elemento e da célula de medição para líquidos em repouso. A célula é composta por um emissor de
ultra-som comercialmente disponível e o receptor uma membrana de PVDF (poly-vinylidene-fluoride ) de 52 J..Lm de espessura
que tem as faces met alizadas com alumínio para a formação dos
eletrodo s e é colada entre as duas linhas de retardo. As linha s de
ret ardo são confeccionadas em acríli co (polimetil metacrilato) e
vidro e possuem densidade e comprimento conhecidos, servindo
com o referênci a. A linh a de retardo I I impede que a amostra
entre em cont ato direto com a membrana . O refletor é construído de aço inox 304 ou latão e tam bém tem parâmetros acústicos
conhecidos, supe rfícies lisas, plan as e paralelas. Devid o a sua
alta impedância acústica, comparada com o valor de impedância
acústi ca da amostra, a refle xão da ond a é quase total.
(f!!!.. - 1) [(1 + 7) COS(lO) + ssin(lO)]
K=
-r)\,')
p,
(4)
j
e s, 7 e E são dados por
s
(5)
7
(6)
t a nfe)
=
s
PP
(-
Pl
send o
Tp
amostra
refletor
tran sdulor
emissor de
cerâm ica__ .
Clavis
. d as parucu
. Ias . O termo e- o raro
- na equaçao
w
(3) é muito pequeno e pode ser desprezado quando utilizam-se
freqüências maiores que 1 MHz. A quantidade avis é a contribuição no coefici ent e de atenu ação viscosa, e ser á dada por
(Ahuja 1972)
(
PP -1
)
Pl
meio 1
receptor
(menbrana de PVDF)
2
8
(pp)
-+7
Pl
Figura 2: Configuração esquemática da célula de medição .
2'
+8
Os sinais qo, ql, qz e q3, ilustrados na figura 3, representam as
diferentes ondas acústicas que chegam ao receptor em sucessivos
instantes de tempo, todos gerados a partir do sinal emitido pelo
transdutor emissor, devido às reflexões nas interfaces dos meios
1-2 e 2-3 . A figura 3 mostra um exemplo do sinal gerado pelo
receptor.
Pelas equações (3) e (8) , observa-se que tanto ci quanto avis dependem da concentração de partículas a, que para o leite está
relacionada linearmente com o teor de gordura, quando este se
apresenta homogeneamente distribuido no formato de pequenas
esferas. O coeficiente de atenuação viscosa avis pode ser determinado a partir da atenuação acústica total da amostra (a), dada
por
a
l
(8)
2
sendo w a freqüência de trabalho.
= a vis + ai
O coeficiente de reflexão da primeira interface (linha de retardoamostra), R 12 , é calculado tomando-se a amplitude da transformada de Fourier dos sinais ql , q2 e q3 (Q 1> Q2 e Q3) em uma
mesma freqüência (Adamowski et al. 1995):
(9)
onde ai é coeficiente de atenuação intrínseco da amostra. QuanO, ou seja, a amostra não contém partículas, a vis O, e o
do a
coefic iente de atenuação total é próprio coeficiente de atenuação
intrínseco. Portanto o coeficiente de atenuação intrínseco das
=
linha de
retardo 11
(7)
,
- 7)
linha de
retardo I
=
(lO)
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Gráfico do sinal transmitido e recebidos.
0.8 0.6
q
0.4
O
I
!
"O
I
__
I
q1
Q)
I
q2
I
o
-0.2
I
I
I
I
--I----li
-0.4
I
-0.6
-0.8
I
-1
!
ri
iI
dB. O sinal amplificado é digitalizado por um osciloscópio digital (Hewlett-Packard, H P541121). Este osciloscópio permite
a programação de atrasos e janelas, sendo possível selecionar
cada sinal recebido. Foi utilizado modo average (64 amostras)
com freqüência de amostragem de 100 MHz, sendo a duração do
sinal de 5 ms.
I
_-,,
_
escala de tempo
Figura 3: Gráfico comparativo dos sinais coletados na célula de
medição.
Microcomputador
A impedância acústica da amostra ( Z2) é calculada por
Z2
=
Z1
1 +R12
R
1-
12
.
Figura 4: Montagem experimental
o
método de medição de velocidade da propagação da onda
acústica utilizado baseia-se na medição do intervalo de tempo
entre dois ecos consecutivos (b.t). Na célula de medição, são
escolhidos os ecos consecutivos, q2 e q3 por exemplo , refletidos nas interfaces da amostra líquida para a medição do tempo.
Sendo conhecida a distância L entre as interfaces da amostra, a
velocidade da amostra será dada por c =
O valor L é medido usando-se água destilada como referência, que apresenta
velocidad e de prop agação tabelada de acordo com a temperatura (Grosso e Mader 1972). O valor b.t é calculado através da
técnica de correlação cruzada entre dois sinais consecutivos. O
coeficiente de atenuação da amostra a é calculado tomando-se a
relação ente os dois primeiros sinais colet ados
a
=.2..
(Ql (1 +R Ri2)R23 )
2L 1n Q2
12
,
Através de uma interface GPm (IEEE-488), o osciloscópio está
conectado a um microcomputador tipo Pc. Essa interfac e permite programar o osciloscópio e transferir os dados selecionados
para o microcomputador. Os dados adquiridos são então processados com o auxílio do software MATLAB (versão 4.2c).
Como a gordura presente no leite tende a se aglomerar foi usada uma bomba peristáltica, com vazão de 0.2 lImin (Omegaflex,
F PU500), que mantém o líquido em constante moviÍnento. O
líquido da amostra é depositado em um becker, e através da bomba é forçado a passar pela célula de medição, retornando para o
becker. O controle de temperatura é realizado neste reservatório.
Deve-se tomar cuidado para que não haja bolhas de ar na câmara
da amostra. A inclusão de equipamentos não ligados diretamente à medição não alterou as medidas.
(11)
sendo que R 23 é o coeficiente de reflexão na interface amostrarefletor. Conhecida a impedância acústica do refletor (Z3) para
uma dada temperatura e determinando-se a impedância acústica
da amostra ( Z2) para a mesma temperatura, determina-se R 23
pela fórmula
Z3 -
Z2
R 23 = - - Z3
+ Z2
5 Medição dos parâmetros acústicos
Antes de cada medição, a célula é calibrada com água destilada, que possui propriedades físicas bem conhecidas (Grosso
e Mader 1972). A calibração tem como objetivo determinar o
comprimento L da câmara da amostra, e minimizar os erros devido a problemas de alinhamento entre as faces e ruídos elétricos.
(12)
Foram medidas a velocidade de propagação e o coeficiente de
atenuação da onda para várias amostras de leite, com teores
de gordura previamente conhecidos, determinadospelo método
Gerber. O fornecimento e a determinação do teor de gordura das
amostras foi realizada pela empresa de laticínios Vigor.
Os valores das amplitudes Q1 , Q 2 e Q3 e dos coeficientes de
reflexão R 12 e R 23 devem ser acompanhados pelos respectivos
sinais (+) ou (- ), de acordo com a fase do eco recebido.
4
Nos gráficos das figuras 5 e 6 observa-se o comportamento da
velocidade de propagação e do coeficiente de atenuação para as
amostras de leite UHT, pasteurizado e in natura, para vários teores de gordura, de acordo com o padrão definido para cada tipo
de leite. Todos os componentes do leite são constantes e iguais
para todas as amostras, com exceção da gordura, que se diferencia nas amostras pela quantidade, distribuição e tamanho das
partículas. A freqüência de trabalho utilizada foi de 10 MHz e a
temperatura aproximada de 20 "C ,
Descrição dos equipamentos
O diagrama esquemático da instrumentação utilizada é apresentado na figura 4. O gerador de funções (Tektronix, AFG5102)
gera um ciclo de senóide na freqüência desejada. O sinal é
amplificado pelo amplificador de potência (Amplifier Research, 150NI00A) e irá excitar o transdutor emissor da célula de
medição. A recepç ão dos sinais é feita pelo analisador ultrasônico (Pararnetrics, 5052UA), que amplifica o sinal em até 40
612
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1518,
"tO
i
constituem um meio dinâmico, onde constantemente ocorrem
mudanças. As amostras de leite UHT, devido ao seu tipo de
processamento, formam um meio estável. Estas variações são
desprezíveis nas medidas de velocidade de propagação, mas extremamente sensíveis na medição do coeficiente de atenuação,
onde para amostras de diferentes tipos de leite com mesmo teor
de gordura, o valor medido é muito diferente.
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6 Comparação com o modelo teórico
J
234
5
Teorde gordura
Figura 5: Medidas da velocidade de propagação para os vários
tipos de amostras de leite UHT, pasteurizado e in-natura.
As medidas de velocidade de propagação apresentaram uma variação entre as amostras de apenas 0, 5%. Desta forma, a margem de erro do processo de medida acaba por inviabilizar a discriminação do teor de gordura por esta medida. Em principio ,
seria possível determinar o teor de gordura nas amostras através
da velocidade de propagação se a precisão das medidas fossem
mais precisas .
Os dados coletados para a amostra de leite UHT apresentam uma
dependência clara em relação ao teor de gordura . Tomando apenas os dados referentes às amostras de leite UHT, teremos o gráfico da figura 7, para o coeficiente de atenuação acústica viscoso.
Para as amostras de leite UHT, o tamanho das partículas é muito
pequeno, inferior a 1 p,m. Calculando as profundidades, viscosa
e térmica, equações (1) e (2) respectivamente, para o leite, ter-se
ÓI/ = 0,3 p,m e Ót = 1,1 tu». Portanto a maior contribuição no
coeficiente de atenuação é devido às perdas viscosas e, as perdas
térmicas podem ser desconsideradas (Allegra e Hawley 1972).
25
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L
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o
- Nas medidas para o coeficiente de atenuação, no gráfico da figura
6, observou-se um comportamento distinto entre as amostras de
leite UHT, pasteurizado e in natura . As amostras de leite UHT
apresentaram uma clara relação entre o coeficiente de atenuação
e o teor de gordura, enquanto que para as demais amostras, os
dados coletados não apresentaram esta relação.
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I
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Teorde gordura (%]
3.5
Figura 7: Medidas do coeficiente de atenuaçã o para os vários
tipos de amostras de leite UHT.
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4
5
• leite in natura
o Ioite uhl
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1
2
3
Teor de gordura (%]
A reta no gráfico da figura 7, corresponde ao valor teórico do
coeficiente de atenuação viscosa calculado para tamanhos de
partícula próximo de 1 p,m, expressão (8), com variação no teor
de gordura. Nos valores dos pontos, já está descontando o coeficiente de atenuação intrínseca. Como já citado, o valor da atenuação intrínseca é determinado pelo coeficiente de atenuação
do leite desnatado.
No gráfico da figura 8 é feita uma comparação entre os valores medidos das amostras de leite UHT com teor de gordura de
3, 2% com o modelo teórico para o coeficiente de atenuação viscosa, com variação na freqüência. As linhas retas indicam o
modelo teórico calculado para 3, 2% de teor de gordura.
Figura 6: Medidas do coeficiente de atenuação para os vários
.típos de amostras de leite UHT, pasteurizado e in-natura.
7
Vários fatores podem ter contribuído para que as medidas dos
coeficientes de atenuação das amostras de leite pasteurizado e
in natura não apresentassem uma dependência clara em função
do teor de gordura. Estas amostras apresentam tamanho e distribuição das partículas de gordura não uniforme, que tendem,
com o tempo, a se aglomerar em estruturas cada vez maiores.
Macroscopicamente, há a formação de uma crosta de gordura
(nata), que adere às paredes do recipiente onde a amostra se encontra. Estes dois efeitos combinados alteram o comportamento
dinâmico e a quantidade efetiva de gordura das amostras .
Conclusão
A análise dos padrões especificados pela indústria de laticínios
para o leite bovino demonstrou que estes variam no teor de gordura e no tipo de esterilização. As amostras de leite UHTapresentam caráter homogêneo, tamanho das partículas reduzido e
distribuição uniforme . Já nas amostras de leite pasteurizado e
in natura, as partículas de gordura apresentaram uma maior variação no tamanho e na distribuição. O tamanho da partícula tem
grande influência no comportamento das amostras. Foi observado que quando as partículas possuem um maior tamanho , elas
tendem a se aglomerar, alterando o comportamento dinâmico das
Assim descritas, as amostras de leite pasteurizado e in natura
613
40. SBAI - Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo. Sp,08-10de Setembro de 1999
Agradecimentos
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Os autores agradecem à agência de fomento à pesquisa FAPESP
pelo financiamento do trabalho, à empresa Laticínios Vigor, São
Paulo, pelo fornecimento de amostras calibradas, ao Prof, Dr,
Roberto Guardani, do Departamento de Engenharia Química da
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, pelo uso do
miscroscópio óptico e especialmente ao Prof. Dr Rubens Sigelmann da Universidade de Washington, pelo seu apoio nos experimentos e pelas suas valiosas sugestões.
valores medidos para 3.2% de 19
- - valores teóricos.
.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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11
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amostras. Macroscopicamente pode-se observar a formação de
uma crosta (nata) na superfície da amostra e nas paredes onde
esta se encontra, que causa um efetiva diminuição do teor de
gordura.
Allegra, J. R. e S. A. Hawley (1972). Atenuation of sound in suspensions and emulsions: theory and experiments.. Journal
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Dukhin, A. S. e J. P. Goetz (1996). Acoustic spectroscopy for
concentrated polydisperse coIloids with high density contrast.. Langmuir 12(21), 4987-4997 .
Foram realizadas medições do coeficiente de atenuação e velocidade de propagação. A velocidade de propagação apresentou
uma ' variação muito pequena dentro do intervalo de teor gordura utilizado , comparável à margem de erro das medidas. Desta
forma , não foi possível correlacionar satisfatoriamente a velocidad e de propagação ao teor de gordura das amostras. Par a o
leite UHT; o coeficiente de atenu ação apre sentou uma coerência
em relação à proporção -de gordura presente na amostra. Para
os outros tipos de leite não foi possível realizar esta comparação
devido à grande distribuição de tamanhos das partículas.
Epstein, P. S. and R. R. Carhart (1953). The absorption of sound
in suspensions and emulsions. i. water fog in air.. Journal
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Sendo assim , foram realizadas comparações com o modelo teórico proposto apenas para as amostras de leite UHT. Foram comparadas as medidas do coeficiente de atenuação com variação
.no teor de gordura e na freqüência com o modelo proposto por
Ahuja (Ahuja 1972). A comparação da medida do coeficiente
de atenuação com variação na freqüência com o modelo proposto para a amostra de leite UHT integral, com 3, 2% de teor
de gordura, apresentou um bom ajuste . Os dados experimentais
apresentaram um desvio de ±O, 1% no teor de gordura, no intervalo de freqüência utilizado em relação ao valor previsto pelo
modelo matemático. Este é o mesmo desvio dos processos de
medição do teor de gordura, utilizados na indústria de laticínios,
atualmente. Isso demonstra que a medição do coeficiente de atenuação pode servir para a caracterização do teor de gordura em
leite bovino, quando as partículas de gordura apres entam-se uniformemente distribuídas e com tamanho reduzido, da ordem de
1 J.1.m, como é o caso do leite tipo UHT.
Como trabalhos futuros, está sendo proposto a extensão do método para amostras de leite onde as partículas de gordura não
estão bem distribuídas e não apresentam tamanho uniforme (leite in natura e tipo B e C). Isso será feito correlacionando-se as
medidas realizadas com medidas de espalhamento acústico para
vários ângulos, não tão sensíveis ao tamanho e a distribuição das
partículas. A medição do espalhamento acústico também pode
ser utilizada para medir tempo de coagulação em derivados do
leite, como queijo e iogurtes, com grande utilização no processamento da indústria de laticínios.
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