Sala de Estudo Acompanhado Municipal
9º Ano
1º Teste Intermédio (Modelo)
Lê com atenção as questões que se seguem e responde de forma correcta. Bom trabalho!
"Cada problema que resolvi, tornou-se numa
regra, que serviu depois para resolver outros
problemas." (René Descartes)
Antes de começarem a responder tenham muita atenção ao
que é pedido. Respondam sempre, e só, ao que é pedido. Não
tentem abreviar os cálculos porque isso é meio caminho andado
para se enganarem. Indiquem os passos todos para que não se
enganem. Com calma, concentração e muita atenção
(particularmente aos sinais) o teste irá correr bem e a nota,
certamente será do vosso agrado.
Grupo I
Das seguintes perguntas escolhe a opção correcta
1 Um peixe é retirado ao acaso de um aquário. Sabe-se que a probabilidade
do peixe ser vermelho é igual a 2/5.
A probabilidade de retirar um peixe que não seja vermelho é:
( A ) 40%
( B ) 0%
( C ) 60%
( D ) 20%
2 Considera a equação: 3x - y = 4. Qual dos seguintes pares ordenados é
solução da equação?
( A ) (7,18)
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( B ) (5,11)
( C ) (11, 5)
( D ) (18, 7)
Carlos Trindade
3Apenas uma das seguintes proposições é falsa. Qual delas é?
( A ) Dada a equação x2 -8x+15 = 0 , a soma das suas raízes é 8 e o produto é 15.
( B ) A equação (x +1)2 = x2 é do 1.º grau.
( C ) (2x-5)(x +4) =0 2x -5=0 V x+4=0
( D ) (x+3)(4x-2)= 0 x=-3 V x =
1
2
4 Dos números apresentados apenas um pertence ao conjunto dos números
irracionais. Qual?
1
16
(A)
(B)
(C)
0,16
1
16
( D ) 1,6
5 Qual o mínimo múltiplo comum entre 12 e 24?
( A ) 22 x 3
( B ) 23 x 3
( C ) 25 x 32
( D )26 x 32
6 O João foi ao cinema com os amigos. Comprou os bilhetes com os
números 4, 5, 6, 7, …, 17, da fila K, isto é todos os números entre 4 e 17,
inclusive. O João tirou, aleatoriamente, um bilhete para ele, antes de distribuir
os restantes pelos amigos.
Qual a probabilidade de tirar para ele um bilhete com um número par?
(A)
1
14
(B)1
(C)
1
2
( D)
2
1
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Carlos Trindade
Grupo II
1No Clube de Tapeçaria de uma Escola foi feito um tapete de Arraiolos
pelos alunos. O tapete vai ser sorteado e, para esse efeito, foram feitas 200
rifas que vão ser vendidas.
a) A Teresa comprou 5 rifas. Qual é a probabilidade de ganhar o tapete?
b) Um dos professores de Matemática da Escola comprou rifas e afirma que
tem 7% de probabilidade de ganhar o tapete. Quantas rifas terá comprado esse
professor?
2 Uma turma é constituída por 30 alunos, dos quais 16 são do sexo
feminino. O professor de Matemática vai interrogar um aluno, ao acaso.
a) Qual é a probabilidade desse aluno ser do sexo masculino? (Se necessário,
apresenta o valor arredondado às décimas).
b) O Pedro e a Inês, dois alunos da referida turma, saíram temporariamente da
sala de aula. Qual é agora a probabilidade do professor chamar um aluno do
sexo masculino? (Se necessário, apresenta o valor arredondado às unidades).
3 Coloca os sinais < , > , = , ∈, ∉ de modo a obteres proposições
verdadeiras:
a) -5 …..IN
b) π + 2 …. 6,28
d) √5 …. IQ
e) 3/8 …. IR
4 Dois lados de um triângulo medem 24 cm e 36 cm. O outro lado tem um
comprimento igual a um múltiplo de 12.
a) Determina os possíveis comprimentos do terceiro lado do triângulo.
b) Nas condições indicadas, o triângulo pode ser isósceles? Em caso
afirmativo, indica o possível comprimento do terceiro lado.
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Carlos Trindade
5Considera o conjunto A= {-3/4 ; 0; 2π ; -13/3 ; √50 }.
a) Ordena os elementos do conjunto A por ordem decrescente.
c) Qual é a probabilidade de, escolhido ao acaso um número de entre os
elementos de A, esse número não ser irracional?
6
Uma herança de 750 mil euros foi dividida pelo Pedro, pela Inês e pela
Joana. O Pedro recebe mais 100 mil euros do que a Joana e a Inês recebe
menos 100 mil euros do que a Joana.
Quanto recebe cada um deles?
7 Considera as seguintes tabelas:
Tabela B
Tabela A
X
1,3
2,6
X
0,3
0,15
Y
2,6
5,2
Y
5
10
a) Uma das tabelas representa uma situação de proporcionalidade inversa. Diz,
justificando convenientemente a tua resposta, qual das tabelas A ou B
representa essa situação.
b) Escreve, em ordem a y, uma expressão algébrica que relacione as duas
variáveis inversamente proporcionais.
c) Relativamente à tabela B, qual é o valor de x para y = 6?
8 O tempo que um automobilista gasta a percorrer uma certa distância é
inversamente proporcional à sua velocidade média.
a) Completa a tabela abaixo.
Tempo gasto em
horas (t)
4
5
Velocidade média
em Km/h (v)
100
80
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6
10
50
Carlos Trindade
b) Escreve, em ordem a v, uma expressão algébrica que relacione as duas
variáveis.
c) Qual foi a distância percorrida pelo automobilista?
9Um grupo de 12 montanhistas resolveu fazer uma expedição. Levavam
comida para 21 dias. Logo no início da expedição socorreram um grupo de 5
montanhistas que se encontram já sem qualquer alimento, aumentando o
grupo para 17 pessoas. Para quantos dias chegará agora a comida?
10 Considera cada uma das seguintes equações do 2.º grau e resolve-as
recorrendo à fórmula resolvente.
i) 9x = 5x2
ii) (x - 2)2 = 4
iii) x2 − 7x +12 = 0
iv) 5x2 + 4 = 0
11 Aumentando 6 cm a uma folha de papel com a forma de um quadrado,
obtém-se uma outra folha, também com a forma de um quadrado, cuja área é
igual a 121 cm2. Qual é a medida do lado da folha de papel inicial?
12 Considera o sistema:
y = −x − 2
3x + y = 2
Sem resolver o sistema diz se o par ordenado (-3;2) é solução do sistema.
13Resolve e classifica o seguinte sistema:
2( x + y ) = 2 − x
3=−
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x− y
2
Carlos Trindade
14 Cinco amigos foram ao café. Decidiram pedir três cafés e duas águas
sem gás, tendo pago € 1,70. Depois de conversarem um pouco, resolveram
pedir mais dois cafés e três águas, pelo que pagaram € 1,80.
Escreve um sistema de equações que te permita determinar o preço de cada
um dos cafés e de cada uma das águas, mas não resolvas o sistema.
15 Uma marca de automóveis fez testes ao consumo de um novo modelo a
gasolina. Os valores abaixo representados referem-se ao consumo de gasolina
(c- em litro) em função do número de quilómetros percorridos (d– em
quilometros) em estrada.
a) Faz um esboço da recta que representa graficamente a função cujos valores
se encontram na tabela.
d–Distância (km)
40
80
120
160
c -Consumo (l)
2,5
5
7,5
10
b) A função cujos valores se encontram tabelados pode ser representada
analiticamente pela expressão c(d) = 0,0625d .
i) O que é que representa o valor 0,0625 na expressão analítica que define a
função?
ii) Determina o consumo do automóvel ao percorrer uma distância de 350 km.
Iii) Determina a distância percorrida sabendo que houve um consumo de 6
litros de gasolina.
16 A Ana desenhou um rectângulo e verificou que se subtraísse 4 cm ao
seu comprimento e somasse 6 cm à sua largura obtinha um quadrado com 81
cm2 de área.
O Paulo que estava ao lado, olhou para as medidas do rectângulo e
respondeu-lhe:
- Tens razão, Ana. E digo-te ainda que a área do rectângulo que desenhaste
é igual a 39 cm2.
Começa por determinar a medida do lado do quadrado e justifica,
apresentando os cálculos necessários, à conclusão do Paulo.
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Carlos Trindade
17 Calcula as áreas das seguintes figuras.
18 Qual é a distância percorrida pelo berlinde.
19 Um condutor embateu violentamente contra um
poste, partindo-o, como ilustra a figura. Qual era a
altura do poste? E qual o comprimento do carro
sabendo que o comprimento do carro é 1/3 da altura do
poste?
20 Sendo a, b e c as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo,
indica, justificando, aqueles que são rectângulos:
a) a = 6; b = 7 e c = 13;
b) a = 6; b = 10 e c = 8.
FIM
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Carlos Trindade