FIGURAS CONGRUENTES
CONGRUENCIA DE
TRIÂNGULOS
Em Matemática, dizemos que duas figuras são congruentes quando podemos sobrepor uma à outra,
fazendo com que elas coincidam.
Os triângulos que temAtodas as medidas iguais
A’
são congruentes.
B
LADOS
ÂNGULOS C
AB ≅ A′ B′
A ≅ A′
AC ≅ A′ C′
B ≅ B′
BC ≅
B ′ C′
C ≅ C′
B’
C’
∆ABC ≅ ∆A′ B ′ C′
Símbolo de congruência
CASOS DE CONGRUÊNCIA
Para verificar se dois triângulos são congruentes, não é necessário verificar se todos os lados e todos os
ângulos são respectivamente congruentes.
Para isso é preciso estudar os quatro casos.
LAL
LLL
ALA
LAA
lado, ângulo, lado
lado, lado, lado
ângulo, lado, ângulo
lado, ângulo, ângulo
LAL
LLL
ALA
LAA
lado, ângulo, lado
lado, lado, lado
ângulo, lado, ângulo
lado, ângulo, ângulo
CASOS DE CONGRUÊNCIA
Dois triângulos são congruentes quando possuem dois lados e o ângulo compreendido entre eles
respectivamente congruentes.
A
D
LEMBRETE:
Fazemos sinais gráficos iguais em
B
C
E
BC ≅ E𝐹
ângulos e lados que são
congruentes.
AB ≅ 𝐷E
𝐵≅𝐸
F
∆𝐴𝐵𝐶 ≅ ∆𝐷𝐸𝐹
LAL
LLL
ALA
LAA
lado, ângulo, lado
lado, lado, lado
ângulo, lado, ângulo
lado, ângulo, ângulo
CASOS DE CONGRUÊNCIA
Dois triângulos são congruentes quando possuem os três lados respectivamente congruentes..
A
D
LEMBRETE:
Devemos comparar sempre os
B
C
E
AC ≅ D𝐹
lados e ângulos que estiverem na
mesma posição.
AB ≅ 𝐷E
BC ≅ E𝐹
F
∆𝐴𝐵𝐶 ≅ ∆𝐷𝐸𝐹
LAL
LLL
ALA
LAA
lado, ângulo, lado
lado, lado, lado
ângulo, lado, ângulo
lado, ângulo, ângulo
CASOS DE CONGRUÊNCIA
Dois triângulos são congruentes quando possuem um lado e dois ângulos a ele adjacentes
respectivamente congruentes..
A
D
LEMBRETE:
B
C
E
𝐵≅𝐸
BC ≅ EF
𝐶≅𝐹
∆𝐴𝐵𝐶 ≅ ∆𝐷𝐸𝐹
F
Adjacentes é o mesmo que
“vizinhos”.
LAL
LLL
ALA
LAA
lado, ângulo, lado
lado, lado, lado
ângulo, lado, ângulo
lado, ângulo, ângulo
CASOS DE CONGRUÊNCIA
Dois triângulos são congruentes quando possuem um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a
esse lado respectivamente congruentes.
A
D
Dica:
B
C
E
AC ≅ DF
𝐵≅𝐸
𝐴≅𝐷
∆𝐴𝐵𝐶 ≅ ∆𝐷𝐸𝐹
F
Analise com calma cada um
dos casos e faça anotações.