Matemática
Frente III
Questões da 1º fase do simulado UNICAMP - Resolução
Resolução:
3. Uma empresa resolveu atualizar o cadastro de
todos os seus 30 funcionários. Nesse cadastro, os
funcionários foram divididos em 3 categorias, de
acordo com o salário deles:
Categoria
A
B
C
Nº de funcionários
15
9
6
Cálculo da média aritmética:
Salário (R$)
6.000,00
8.000,00
10.000,00
Nessa empresa, a média aritmética e a mediana dos
salários são, respectivamente:
Cálculo da variância:
a) R$ 8.000,00 e R$ 6.000,00
b) R$ 8.000,00 e R$ 8.000,00
c) R$ 7.400,00 e R$ 8.000,00
d) R$ 7.400,00 e R$ 7.000,00
Resolução:
Cálculo da média aritmética:
Resposta: alternativa B
11. No vestibular da Unicamp, um corretor de uma
questão da 2ª fase de matemática levantou algumas
observações sobre as notas de 4 candidatos:
Logo, a média aritmérica dos salários é R$ 7.400,00.




Colocando os salários em ordem crescente, tem-se
que o salário que ocupa a 15ª posição é
e o salário que ocupa a 16ª posição é
.
Sendo assim, a mediana dos salários é:
As duas maiores notas foram iguais;
A média aritmética das notas é 2,0 pontos;
A mediana das notas é 2,5 pontos;
Como trata-se de uma questão de 2ª fase,
cada candidato conseguiu 0, 1, 2, 3 ou 4
pontos nessa questão;
O desvio-padrão das notas dos 4 candidatos vale:
Resposta: alternativa D
a) Zero pontos.
b)
7. João estava brincando na calçada e começou a
contar os carros que passavam na esquina da sua
casa. Depois de um tempo, ele montou a seguinte
tabela:
c)
d)
Cor do carro
Prateado
Branco
Azul
Vermelho
Verde
pontos.
ponto.
pontos.
Quantidade de carros
12
8
7
9
4
Pode-se concluir que o número médio dos carros
dessas cores que passaram pela esquina e a sua
variância valem, respectivamente:
a)
e
b)
e
CASD Vestibulares
c)
e
d)
e
Matemática
1
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Resolução:
O desvio-padrão das notas é:
Sejam , ,
e
as notas dos 4 candidatos, em
ordem crescente. Então, tem-se:
Resposta: alternativa C
A média aritmética das notas é 2,0 pontos
A mediana das notas é 2,5 pontos
Fazendo
De
, tem-se:
De
, tem-se:
, tem-se:
As duas maiores notas são iguais
Substituindo

Se
e
em
, tem-se:
tem-se:
Comparando
e , tem-se que
(ABSURDO!). Logo, não podemos ter

Se
tem-se:
Logo,
, portanto
ordenados em ordem crescente (OK!)
e
estão
A variância das notas é:
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2
Matemática
CASD Vestibulares