Equilíbrio Estático
Disciplina: Mecânica Básica
Professor: Carlos Alberto
Profº Carlos Alberto
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Objetivos de aprendizagem
Ao estudar este capítulo você aprenderá:
✔ As condições que devem ser atendidas para um corpo ou uma estrutura
estarem em equilíbrio.
✔ Como solucionar problemas que envolvem corpos rígidos em equilíbrio.
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Condições de Equilíbrio
1. Para que não sofra translação, a
resultante das forças externas que
agem no corpo deve ser nula.
2. Para que não sofra rotação, a soma
dos torques dessas forças deve ser
nula, independentemente do polo
considerado.
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Exemplo 12.1: (Tipler, p407)
Uma prancha homogênea, de comprimento L = 3,00 m de massa M = 35 kg, está apoiada
sobre balanças de mola distantes d = 0,50 m de suas extremidades, como mostra a figura
abaixo.
(a) Determine a leitura das escalas quando Maria, de massa m = 45 kg está
de pé na extremidade esquerda da prancha.
(b) Sérgio sobe na prancha e caminha ao encontro de Maria, que salta fora
quando a prancha começa a se inclinar. Sérgio continua caminhando até a
extremidade esquerda da prancha e, quando chega lá, a escala da balança
da direita indica zero. Determine a massa de Sérgio.
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Exemplo 12.2: (Tipler, p408)
Você segura um peso de 6,0 kg em sua mão, com seu antebraço formando um ângulo de
90º com o braço, como mostrado na figura abaixo. Seu bíceps exerce uma força muscular
Fm orientada para cima, que é aplicada a 3,4 cm do ponto de articulação O do cotovelo.
Adote, como modelo para o antebraço e a mão, uma barra homogênea de 30,0 cm de
comprimento e 1,0 kg de massa.
(a) Determine a magnitude de Fm se a distância do peso
ao ponto de articulação é 30 cm, e
(b) determine a magnitude e a orientação da força
exercida pelo braço sobre a articulação do cotovelo.
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Exemplo 12.3: (Tipler, p409)
A gerente da livraria do campus encomendou uma nova placa de 20 kg para ser
pendurada, na frente da loja, da extremidade de uma barra que será presa à parede por
um cabo (figura abaixo). A gerente precisa saber qual a resistência que o cabo deve ter.
Ela sabe que você estuda física e lhe pede para calcular a força de tração no cabo. Ela
também está preocupada com a força exercida pela barra sobre a parede e pede pra que
você também calcule. A barra tem um comprimento de 2,0 m e uma massa de 4,0 kg, e o
cabo está preso em um ponto da parede 1,0 m acima da barra.
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Exemplo 12.5: (Tipler, p411)
A figura mostra uma torre de guindaste. Os braços horizontais se estendem para os dois
lados. A torre tem uma largura de 12 m. O braço frontal tem 80 m de comprimento e uma
massa de mBF = 80 t (1 t = 1 tonelada = 100 kg). O braço de contrapeso tem 44 m de
comprimento e uma massa mBcp = 31 t, o contrapeso fixo tem uma massa mcpF = 100 t, o
contrapeso externo móvel tem uma massa mcpME = 40 t, o contrapeso interno móvel tem
uma massa mcpMI = 83 t, e a torre tem uma massa mT = 100 t. Uma carga de massa mC =
100 t está suspensa do centro do braço frontal. O guindaste está equilibrado, ou não? Se
não, como você deslocaria a carga, em relação ao centro da torre, para equilibrá-la?
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Exemplo 12.4: (Tipler, p410)
Uma roda de massa M e raio R está sobre uma superfície horizontal e encostada em um
degrau de altura h (h < R). A roda deve ser levantada até o degrau, por uma força
horizontal F aplicada sobre seu eixo, como mostrado. Determine a força mínima Fmín
necessária para levantar a roda.
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Exemplo 12.6: (Tipler, p412)
Uma escada uniforme de 5,0 m, pesando 60 N, está apoiada sobre uma parede sem
atrito, como mostrado na figura abaixo. A base da escada está a 3,0 m da parede. Qual é
o menor coeficiente de atrito estático necessário entre a escada e o piso para que a
escada não escorregue?
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