INTERPRETAÇÃO E ELABORAÇÃO DE ANÁLISE
ESTATÍSTICA
JULIANO RICARDO RESENDE
ZOOTECNISTA
MONITOR DE PASTAGEM DE 2001 A 2004
[email protected]
O que é e para que serve a análise
estatística
A estatística é um ramo da matemática que permite obter
conclusões a partir de dados observados e nos métodos
científicos para coleta, organização, resumo, apresentação,
análise e interpretação dos dados amostrais.
Em um trabalho de pesquisa, avaliou-se o efeito de
diferentes vermífugos em bovinos, cujos resultados foram:
TRATAMENTOS
MÉDIAS
PRODUTO 1
183,14
PRODUTO 2
186,90
TESTEMUNHO
187,33
PRODUTO 3
188,38
PRODUTO 4
188,57
PRODUTO 5
190,85
PRODUTO 6
193,80
PRODUTO 7
193,80
?
O QUE VOCÊ CONCLUI COM ESSES RESULTADOS
Em um trabalho de pesquisa, avaliou-se o efeito de
diferentes vermífugos em bovinos, cujos resultados foram:
TRATAMENTOS
MÉDIAS
RESULTADO DO TESTE
PRODUTO 1
183,14
a
PRODUTO 2
186,90
a
TESTEMUNHO
187,33
a
PRODUTO 3
188,38
a
PRODUTO 4
188,57
a
PRODUTO 5
190,85
a
PRODUTO 6
193,80
a
PRODUTO 7
193,80
a
Médias seguidas de mesma letra não diferem pelo teste de Tukey a 5% de probabilidade
NÃO HOUVE DIFERENÇA SIGNIFICATIVA ENTRE
OS TRATAMENTOS AVALIADOS
Como analisar uma pesquisa e saber se os
dados são ou não consistentes:
RESUMO – Relata parte de cada tópico do trabalho
INTRODUÇÃO – Apresentar um rápido histórico do tema,
evidenciando o problema que foi pesquisado. Terminar a seção
apresentando os objetivos do trabalho
MATERIAL E MÉTODOS – Apresentar a metodologia empregada
na pesquisa
RESULTADOS E DISCUSSÃO – Destacar os principais resultados,
comparando com outros trabalhos semelhantes
CONCLUSÕES – Apresentar as principais conclusões (em frases
curtas)
Como analisar um trabalho e saber se os dados
são ou não consistentes:
MATERIAL E MÉTODOS – Apresentar a
metodologia empregada na pesquisa.
Nesta seção você consegue perceber se o trabalho teve ou não
algum furo na metodologia, e com isso determinar a
confiabilidade dos resultados apresentados.
Trabalho avaliando o efeito de diferentes
vermífugos:
MATERIAL E MÉTODOS
Furos:
* Este trabalho foi desenvolvido na área experimental x, no período
de janeiro de 2003 a março de 2003 (3 meses).
* Durante a avaliação, houve um ataque de lagarta na área dos
tratamentos 1, 2 e 4, porém após três dias foi feito o controle.
* Cada tratamento recebeu 3 animais zebuinos (repetições) com
idade de 8 a 12 meses.
CONCLUSÃO
Não houve diferença significativa entre os tratamentos avaliados
Trabalho avaliando o efeito de diferentes
vermífugos:
MATERIAL E MÉTODOS
Consistência na metodologia:
* Este trabalho foi desenvolvido na área experimental x, no período
de janeiro de 2003 a janeiro de 2004 (1 ano), com um período
anterior de 30 dias para adaptação dos animais.
* Cada tratamento recebeu 10 animais zebuinos com idade de 8 a 9
meses, peso variando de 210 a 220 kg, distribuidos por sorteio
em cada tratamento.
CONCLUSÃO
Não houve diferença significativa entre os tratamentos avaliados.
Para que serve a repetição
Um tratamento deve aparecer mais de uma vez no experimento (em
mais de uma parcela).
Repetição 1
Repetição 2
Tratamento 1
Repetição 3
Repetição 4
Repetição 5
Funções:
1 – Fornecer estimativa do erro experimental
2 – Diminuir o erro experimental
3 – Reduz o erro padrão da média do tratamento
Para que serve a repetição
Existe um consenso geral que na experimentação, cada tratamento
deve ter no mínimo três repetições.
O experimento deve ter no mínimo 20 parcelas com 10 GL do
resíduo.
R1
R2
R3
R1
R2
R3
R1
R2
R3
Experimento com 3 tratamentos, 3 repetições e 9 parcelas
experimentais
Quadro de análise de variância
Experimento:
Avaliar o efeito da época dentro de dois anos na capacidade de
suporte de uma pastagem:
Anos: 2004 e 2005
Épocas: Primavera, Verão, Outono, Inverno
Repetições: três meses para cada estação
Observações: 2 x 4 x 3 = 24 (> 20)
GLTotal = Número de observações – 1 (24-1 = 23)
GL resíduo = GL total – GL ano (23 – 1 = 22) (> 10)
Como apresentar uma tabela contendo os
resultados de sua pesquisa:
Tabela 1 – Efeito do uso de diferentes vermífugos no desempenho
animal, medido em ganho de peso (kg)
TRATAMENTOS
MÉDIAS
RESULTADO DO TESTE
PRODUTO 1
183,14
a
PRODUTO 2
186,90
a
TESTEMUNHO
187,33
a
PRODUTO 3
188,38
a
PRODUTO 4
188,57
a
PRODUTO 5
190,85
a
PRODUTO 6
193,80
a
PRODUTO 7
193,80
a
CV (%)
45,0
Médias seguidas de mesma letra não diferem pelo teste de Tukey a 5% de probabilidade
Para que serve o Coeficiente de Variação (CV)
Indica a precisão do experimento ou o desvio médio em
relação a média. Quanto menor for o CV, mais preciso será
os resultados do experimento.
A variação ocorre por duas razões:
1 – Em função da variação dos próprios animais (genética)
2 – Em função da falta de uniformidade na condução do
experimento (diferença de luz, temperatura, erro na
distribuição, pastagem, etc.)
Uma alternativa para validar o resultado de um experimento
cujo CV foi alto (12%) é através da comparação com outro
experimento.
Para que serve o coeficiente de variação (CV)
PRIMÍPARAS
PLURÍPARAS
PESO AO
PESO À
PESO AO
PESO À
NASCER
DESMAMA
NASCER
DESMAMA
MINERAL 1
33,41 A
159,35 B
32,82 B
168,21 A
MINERAL 2
32,59 B
168,74 A
33,96 A
163,95 A
CV (%)
8,45
14,29
8,11
12,77
TRATAMENTOS
Médias seguidas de mesma letra na coluna não diferem pelo teste de Tukey a 5% de
probabilidade.
CV = Coeficiente de variação
NOTE QUE O CV ESTÁ BAIXO, O QUE DEMONSTRA CONSISTENCIA NOS RESULTADOS
OBS: A letra “A” deve ser atribuída ao maior resultado
30,5 c
31,6 b
33,7 a
Para que serve o coeficiente de variação (CV)
Tratamentos
Médias
Resultados do teste
--------------------------------------------------------------------------------------MOMBAÇA
5.31
b
TANZANIA
6.91
a
--------------------------------------------------------------------------------------CV (%) – 25,1
NOTE QUE O CV ESTÁ ALTO, O QUE DEMONSTRA INCONSISTENCIA NOS RESULTADOS.
SUGERE-SE QUE ESTE TRABALHO SEJA COMPARADO A OUTRO
Para que serve a repetição
------------------------------------------------------------------------------------------------------------TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA
------------------------------------------------------------------------------------------------------------FV
GL
SQ
QM
Fc
Pr>Fc
------------------------------------------------------------------------------------------------------------ANO
1
15.36
15.36
6.165 0.0211
erro
22
54.81
2.491
------------------------------------------------------------------------------------------------------------Total corrigido
23
70.17
------------------------------------------------------------------------------------------------------------CV (%) =
25.81
Média geral:
6.116
Número de observações:
24
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Para validar um experimento, vimos:
1 – As médias precisam ser comparadas por algum teste
estatístico.
2 – Não pode apresentar furos de metodologia
3 – Não pode apresentar alto CV
4 – Deve apresentar mais de três repetições por tratamento
5 – Deve ter no mínimo 20 parcelas experimentais
6 – O GL resíduo deve ser maior que 10
7 – O resultado deve ser comparado com outros trabalhos
Programas para análise estatística
Existem vários programas que fazem análise estatística, porém
vamos trabalhar com o SISVAR. Este programa é de autoria de
Prof. Dr. Daniel Furtado Ferreira, Departamento de Ciências
Exatas, Universidade Federal de Lavras (UFLA), Lavras, MG. Caixa
Postal 37, CEP: 37200-000. E-mail: [email protected].
Exemplo 1:
Vamos avaliar o efeito do uso de seis vermífugos em bovinos na
região semi-árida
Resultado de campo
N. Brinco
TRATAMENTO 1
Peso Inicial
Peso Final
Diferença
103
Repetição 1
324
522
198
58
Repetição 2
296
516
220
49
Repetição 3
318
514
196
158
Repetição 4
298
514
216
96
Repetição 5
274
508
234
141
Repetição 6
332
506
174
56
Repetição 7
294
502
208
99
Repetição 8
308
498
190
59
Repetição 9
270
496
226
89
Repetição 10
306
496
190
Resultado de campo
N. Brinco
TRATAMENTO 2
Peso Inicial
Peso Final
Diferença
93
Repetição 1
310
540
230
67
Repetição 2
332
516
184
137
Repetição 3
296
502
206
154
Repetição 4
294
498
204
105
Repetição 5
302
492
190
143
Repetição 6
306
490
184
66
Repetição 7
326
488
162
20
Repetição 8
304
482
178
122
Repetição 9
282
478
196
77
Repetição 10
286
474
188
Resultado de campo
N. Brinco
TRATAMENTO 3
Peso Inicial
Peso Final
Diferença
70
Repetição 1
298
522
224
50
Repetição 2
302
510
208
153
Repetição 3
300
510
210
21
Repetição 4
294
504
210
26
Repetição 5
284
502
218
157
Repetição 6
308
502
194
40
Repetição 7
310
498
188
23
Repetição 8
292
496
204
92
Repetição 9
322
496
174
5
Repetição 10
266
494
228
Resultado de campo
N. Brinco
TRATAMENTO 4
Peso Inicial
Peso Final
Diferença
144
Repetição 1
310
532
222
147
Repetição 2
328
512
184
24
Repetição 3
300
508
208
160
Repetição 4
320
500
180
107
Repetição 5
298
488
190
118
Repetição 6
304
486
182
134
Repetição 7
294
478
184
108
Repetição 8
282
468
186
152
Repetição 9
278
466
188
44
Repetição 10
294
464
170
Resultado de campo
N. Brinco
TRATAMENTO 5
Peso Inicial
Peso Final
Diferença
29
Repetição 1
314
548
234
53
Repetição 2
328
526
198
88
Repetição 3
290
516
226
86
Repetição 4
302
504
202
121
Repetição 5
320
500
180
73
Repetição 6
300
494
194
145
Repetição 7
308
480
172
94
Repetição 8
322
476
154
111
Repetição 9
298
476
178
19
Repetição 10
272
474
202
Resultado de campo
N. Brinco
TRATAMENTO 6
Peso Inicial
Peso Final
Diferença
119
Repetição 1
320
542
222
139
Repetição 2
330
512
182
71
Repetição 3
302
508
206
126
Repetição 4
286
492
206
142
Repetição 5
276
492
216
63
Repetição 6
318
490
172
97
Repetição 7
294
490
196
10
Repetição 8
282
488
206
18
Repetição 9
282
488
206
43
Repetição 10
296
488
192
Exemplo 2:
Vamos avaliar o efeito da estação do ano sobre a taxa de acúmulo
de forragem durante dois anos de avaliação
Resultado de campo
ANO
ESTAÇÃO
REPETIÇÃO
GP
2004
PRIMAVERA
1
97,0
2004
PRIMAVERA
2
107,4
2004
PRIMAVERA
3
113,6
2004
VERÃO
1
96,8
2004
VERÃO
2
104,0
2004
VERÃO
3
96,6
2004
OUTONO
1
105,5
2004
OUTONO
2
89,4
2004
OUTONO
3
65,5
2004
INVERNO
1
57,7
2004
INVERNO
2
66,7
2004
INVERNO
3
71,4
Exemplo 1:
Vamos avaliar o efeito da estação do ano sobre a taxa de acúmulo
de forragem durante dois anos de avaliação
Resultado de campo
ANO
ESTAÇÃO
REPETIÇÃO
GP
2005
PRIMAVERA
1
100,1
2005
PRIMAVERA
2
95,3
2005
PRIMAVERA
3
105,5
2005
VERÃO
1
89,5
2005
VERÃO
2
71,5
2005
VERÃO
3
67,7
2005
OUTONO
1
90,3
2005
OUTONO
2
86,2
2005
OUTONO
3
43,8
2005
INVERNO
1
42,8
2005
INVERNO
2
38,9
2005
INVERNO
3
61,1
OBRIGADO
ALGUMAS BIBLIOGRAFIAS:
Estatística aplicada à experimentação animal – Sampaio, 1998
Curso de estatística experimental – Pimentel Gomes, 2000
Caderno da matéria estatística experimental ministrada na FAZU