Aprovar_30V.qxp
1/10/2008
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minuto e o arco medido entre o ponto
visado no momento do disparo e o
ponto de impacto do projétil no alvo é
de 180°.
Física
Professor Carlos Jennings
Solução:
A freqüência do alvo é:
f = número de rotações / tempo
f = 300 / 60s = 5Hz
A distância percorrida pelo “ponto” é de:
Δx = Δθ . R ⇒ Δx = π.R
A velocidade linear do ponto é de:
v = Δx / Δt ou
v = ω.R
v = 2.π.f.R
Igualando as duas:
Δx
π.R
–––– = 2.π.f.R ⇒ –––– = 2.π.f.R
Δt
Δt
1
1
––– = 2.f ⇒ Δt = –––
Δt
2f
1
1
Δt = –––– = ––––
2.5
10s
A rapidez do projétil será:
Δx
v = –––– = 15m / (0,1s) = 150 m/s
Δt
Aula 178
Revisão
01. Um móvel se desloca segundo a equação X
= (2t–2)2, sendo X o deslocamento em
metros e t o tempo em segundos. Nessas
condições, podemos afirmar que a diferença
entre sua aceleração para t = 1s e para t =
5s é, em m/s2:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) n.d.a.
Solução:
X = (2t–2)2 ⇒ X = 4t2 – 8t+4 ou X = 4–8t+4t2
MRUV: aceleração constante.
Tendo: X = 4 – 8t + 4t2
Derivando uma vez → VELOCIDADE:
dx
(4–8t+4t2)
v = –––– = d ––––––––– = –8+8t
dt
dt
v = –8+8t
Derivando mais uma vez → ACELERAÇÃO:
dx
(4–8t+4t2)
v = –––– = d ––––––––– = –8+8t
dt
dt
dv
(–8t+8t)
a = –––– = d ––––––––– = 8 ⇒ a = 8 m/s2
dt
dt
Não existe diferença entre a aceleração em
t = 1s e t = 5s, pois ela é CONSTANTE.
04. (ITA) Um corpo é lançado com velocidade de 20m/s sobre um plano horizontal rugoso. Qual é o espaço percorrido pelo corpo até parar? (Dados: μ
= 0,5 e g = 10m/s2).
Solução:
→
→
Fat = R
μ .N = m.a
Como N = P, temos: μ .P = m.a
Fazendo P = mg: μ .mg = m.a
a = μ .g
Equação de Torricelli:
v2 = v02 + 2a Δs ⇒ 02 = 202 – 2 μ .g. Δs
0 = 400 – 2 . 0,5. 10. Δs ⇒ Δs = 40m
Portanto o móvel percorre 10m até parar.
02. Em um prédio de 20 andares (além do
térreo), o elevador leva 36s para ir do
térreo ao 20º andar. Uma pessoa no
andar x chama o elevador, que está
inicialmente no térreo, e, 39,6s após a
chamada, a pessoa atinge o andar térreo. Se não houve paradas intermediárias, e os tempos de abertura e de
fechamento da porta do elevador e de
entrada e de saída do passageiro são
desprezíveis, podemos dizer que o
andar x é o:
05. Um corpo de massa m = 10kg está
apoiado num plano inclinado de 30° em
relação à horizontal, sem atrito, e é
abandonado no ponto A, distante 20m
do solo. Supondo a aceleração da gravidade no local de módulo g=10m/s2,
determinar:
a) 5
b) 7
c) 9
d) 11
e) 13
Solução:
Consideremos:
Térreo: x =0
1.° andar = x=1
2.° Andar x= 2
20.° Andar = x=20
Supondo constante a “rapidez” do elevador,
temos um MRU:
Δx
20 andares
5
V = ––– = ––––––––––– = ––– andar/s
Δt
36s
9
Se o elevador se movimentou exclusivamente
para atender a essa pessoa, teremos que o
intervalo de tempo de subida e de descida deve
ser igual, então:
39,6
Δtsubida = ––––– =19,8s
2
O número de andares percorridos do térreo até
o andar da pessoa será:
5
X = v . Δt ⇒ X = ––– x 19,8 = 11
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a) a aceleração com que o bloco desce o
plano;
b) a intensidade da reação normal sobre o
bloco;
Solução:
01. Um bloco de massa 50kg encontra-se em
repouso sobre uma superfície horizontal
perfeitamente lisa. Aplica-se ao bloco uma
força paralela à superfície e para a direita,
de módulo 80N, durante 10s.
a) Qual é a aceleração do bloco?
b) Qual será a velocidade do bloco após os 10s?
c) Se, após os 10s, a força é retirada, o que
acontece com a velocidade do bloco?
02. (UFSE) Acerca das Leis de Newton, analise
as afirmações seguintes:
( ) I. Um corpo em movimento retilíneo
uniforme está submetido à força
resultante nula.
( ) II. Quando
um
ônibus
freia
bruscamente, os passageiros são
projetados para a frente, por
inércia.
( ) III. Uma força F aplicada a um corpo
de massa m sempre provoca nele
uma aceleração a.
( ) IV. O par de forças conhecido como
ação e reação está sempre
aplicado a um mesmo corpo.
( ) V. A ação de uma força sobre um
corpo é sempre anulada pela sua
reação.
03. Um móvel percorre uma trajetória circular
de 4m de raio, dando 4 voltas em 8s. Quais
as velocidades tangencial e angular do
móvel?
04. Um chuveiro de 2400W, funcionando 4
horas por dia durante 30 dias, consome a
energia elétrica, em kWh, de:
a) 288
d) 288.000
b) 320
e) 0,32
c) 18.000
05. (UFPE) Alguns cabos elétricos são feitos de
vários fios finos trançados e recobertos
com um isolante. Um certo cabo tem 150
fios e a corrente total transmitida pelo cabo
é de 0,75A quando a diferença de potencial
é 220V. Qual é a resistência de cada fio
individualmente, em kΩ?
06. Durante a aceleração, o motor de um carro
exerce no veículo uma força constante de
1500N. Admitindo que o carro parta do
repouso e que a força atue durante 6,0s,
sendo de 900kg a massa do carro, calcule
o impulso e a velocidade final do veículo.
m= 10kg; θ = 30°; h = 20m; va = 0
a) a = g. senθ
a = 10. sen30°
a = 10 . 1/2 = 5m/s2
b) FN = m g. cosθ
FN = 10. 10. 30°
03. Determine a velocidade de um projétil
disparado contra um alvo rotativo disposto a 15m de distância, sabendo-se
que o alvo executa 300 revoluções por
9
07. Um mergulhador e seu equipamento têm
massa total de 80kg. Qual deve ser o
volume total do mergulhador para que o
conjunto permaneça em equilíbrio imerso
na água?