Análise da Densidade de Corrente em Sensor de Campo
Magnético Tridimensional de Tecnologia Planar
Rodrigo Alencar da Silva1, André Luiz Perin2, Renato Camargo Giacomini1
Departamento de Engenharia Elétrica, Centro Universitário da FEI, S.B do Campo, SP, Brasil
2
Colégio de Ciências Exatas, Universidade Metodista de São Paulo, S.B do Campo, SP, Brasil
e-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]
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Resumo: Este trabalho analisa a influência do campo
magnético na densidade de corrente dos transistores nMOS,
sua ordem de grandeza e a suscetibilidade a esses campos
em diferentes direções.
1. Introdução
Com a evolução dos circuitos integrados surgiu o
transistor MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect
Transistor), sendo tomado como a base da eletrônica
industrial devido ao seu desenvolvimento contínuo em termos
de custo e desempenho[1].
Quando um campo magnético perpendicular à corrente
elétrica é aplicado a um meio condutor, uma força é criada.
Essa força é conhecida como Força de Lorentz (FL) e é
proporcional à intensidade do campo magnético (B) e também
à velocidade dos portadores (vd). A força resultante é
perpendicular tanto à direção do campo magnético como à
direção da corrente elétrica. Este efeito é a origem do efeito
Hall. Alguns dispositivos usam este efeito dentro de circuitos
integrados [2,3] para operar como sensores.
Estes sensores de campos magnéticos são sensíveis,
geralmente, a campos magnéticos aplicados em duas direções:
- Ortogonal ao plano do canal, que produz uma força de
Lorentz paralela ao canal e ortogonal à direção da corrente
causando assimetria lateral na distribuição da densidade de
corrente, e;
- Paralela à superfície do canal e ortogonal à direção da
corrente, que força os portadores contra a interface entre o
semicondutor e o dielétrico de porta, ou no sentido do corpo
do dispositivo, dependendo do sentido do campo magnético.
Este trabalho analisa tais efeitos através de simulação
numérica de dispositivos.
2. Metodologia
Foi simulado um transistor equivalente ao da tecnologia de
0.35 µm fabricado no projeto MOSIS pela ON Semiconductor.
Na Figura 1 é mostrada a estrutura do Transistor NMOS
descrito no simulador 3D Atlas da Silvaco[5].
Onde q: é a carga elétrica do elétron; vd: é a velocidade da
densidade dos elétrons devido ao campo elétrico da porta; B: é
o módulo do Campo Magnético e o senϕ: é o valor do seno do
ângulo entre vd e B. Como visto na equação (1) o componente
do campo magnético na direção da corrente não exerce
influência no caminho da corrente, nem em seu valor
absoluto.
3. Resultados
Para o campo magnético aplicado nas intensidades já
citadas, se tem no eixo x, a densidade de corrente total no
centro do silício (x=1 µm) sendo comparada com B=0 , e
observou-se uma assimetria lateral da corrente mostrada na
Figura 2. conforme efeito do campo perpendicular de B=500
mT e B=-500 mT. Para o campo magnético aplicado no eixo
z, nas mesmas intensidades acima e comparadas com B=0,
notou-se um movimento no sentido da porta ou do corpo,
dependendo do sentido do campo conforme representado pela
Figura 3 com o campos de B = 500 mT e B= - 500 mT.
.
Figura 2. Densidade de corrente em função de B no corte
horizontal ao plano com 1µm abaixo da interface do silício.
.
Figura 3. Concentração de elétrons em função de B na
direção y no corte do plano yz alinhado com a fonte e o dreno
4. Conclusão
A análise da densidade de corrente permitiu a observação
na mudança no comprimento do caminho percorrido pela
corrente, o que explica a mudança nos valores de corrente de
dreno, bem como a dependência do sentido e direção do
campo magnético aplicado.
5. Referências
[1] SEDRA, A. S. Microeletronic Circuits, 4rd Ed p.235-260
Oxford University Press, 2004.
Figura 1. Transistor NMOS
As simulações foram feitas para uma tensão de dreno
baixa (VDS = 100 mV) e com tensão de porta (VGS) variando
de 0 a 5V. O campo magnético foi aplicado nas direções x, y e
z, nos dois sentidos e nas intensidades de 100mT, 200mT e
500mT. A intensidade da força de Lorentz (FL) foi definida
dependendo do angulo ϕ entre vd e B, conforme a equação (1)
na sua forma escalar:
𝐹𝑙 = 𝑞. 𝑣𝑑 . 𝐵. 𝑠𝑒𝑛∅ (1)
[2] J. E. Lenz, “A review of magnetic sensors”, Proc of the IEEE,
Volume 78, No. 6, pp. 973-989, 1990.
[3] J. Marek, et al. “Analysis of Novel MagFET Structures for
Built-in Current Sensors Supported by 3D Modeling and
Simulation”, IEEE (ASDAM), pp.315-318, 2008.
[4] ELETROMAGNETISMO, W H Hayt, J.A.Buck, 6º ed. LTC
[5] Silvaco, “Atlas 3D Device Simulator User’s Manual”, 5.14.0.R
Agradecimentos
Os autores gostariam de agradecer o apoio financeiro prestado
pela agência de pesquisa CNPq e pelo Centro Universitário da
FEI.