Artigo
Os dados foram tabulados e apresentados na forma de
gráficos, demonstrando: i) a evolução temporal do número de
NC para requisitos da direção e técnicos; e ii) o número de
NC por requisito e sub-requisito da norma de referência, no
período, para requisitos da direção e técnicos.
Os resultados das auditorias foram discutidos em termos
de anos com maior número de NC, requisitos que apresentaram maior número de NC e requisitos mais frequentes ao
longo dos anos.
Tabela 1. Fórmulas para estimativa da linha central (LC), do limite
superior de controle (LSC) e do limite inferior de controle (LIC) em
gráficos de controle p (Adaptado de MONTGOMERY D. C., 2009).
Gráfico p
‫݌‬
LC
‫݌‬ሺͳ െ ‫݌‬ሻ
݊
‫݌‬ሺͳ െ ‫݌‬ሻ
‫ ݌‬െ ͵ξ
݊
‫ ݌‬൅ ͵ξ
LSC
LIC
Utilizar n , pois n varia
Notas
Gráficos de controle
Considerando que o processo de auditorias gera informações sobre o número de NC, ou seja, variáveis discretas (atributos) e que estes dados podem ser expressos como fração,
num universo em que o tamanho da mudança é grande e o
tamanho da amostragem não é fixo, foi selecionado o gráfico
p como a melhor opção dentre os gráficos de controle estudados. Na Figura 1, (ver abaixo) encontra-se marcado de
cinza o fluxo de etapas que demonstra a seleção do gráfico p.
Os limites de controle LSC e LIC foram fixados em +3 σ e
-3 σ, respectivamente, como demonstrado na Tabela 1. Esse
valor foi estabelecido por fornecer bons resultados na prática,
segundo MONTGOMERY D. C., 2009.
Os limites de controle definidos com base na Tabela
1 foram encarados como limites de controle tentativos.
Os valores amostrais de p dos subgrupos preliminares foram plotados versus os limites tentativos para testar se
o processo estava sob controle quando foram coletados
os dados preliminares. Quaisquer pontos que excedam os
limites de controle tentativos foram investigados. Quando descobertas causas atribuíveis para esses pontos, eles
foram descartados dos cálculos dos limites de controle e
da LC e novos limites tentativos e LC foram determinados
(MONTGOMERY D. C., 2009).
Variáveis contínuas
Sendo: p = fração de não conformidades, ou seja, a razão entre o
número de evidências não conformes em uma amostra (ri) e o número
total de evidências na amostra (ni); = fração de não conformidades
média, ou seja, a razão entre a soma do número de evidências não
conformes (Σri) e a soma do número total de evidências nas amostras
(Σni); = razão entre a soma do número total de evidências nas amostras
(Σni) e o número de amostras. O número 3 nas equações se refere ao
critério de no máximo de três desvios padrões como limites de controle.
Os dados levantados para auditorias internas foram, então, empregados na construção dos gráficos p.
Alternativamente, os dados foram também submetidos a
uma representação gráfica com emprego da variável reduzida
Z. A variável reduzida Z, plotada no gráfico, foi obtida conforme demonstrado na Equação 1:
(Equação 1)
Sendo: p = fração de NC, ou seja, a razão entre o número de
evidências não conformes em uma amostra (ri) e o número total
de evidências na amostra (ni); = fração NC média, ou seja, a
razão entre a soma do número de evidências não conformes
(Σri) e a soma do número total de evidências nas amostras (Σni).
Variáveis ou
atributos?
Variáveis discretas
(Atributos)
Tamanho da
amostra
n>1
Tipos de dados
Fração
n=1
Contagens
Tamanho da
mudança
Tamanho da
mudança
Tamanho da
mudança
Tamanho da
mudança
Grande Pequena
Grande Pequena
Grande Pequena
Grande Pequena
x,R, no caso do
uso de variação
x,S no caso do
uso de desvio
padrão
Cusum;MMEP
x (obs.
individuais); MR
O tamanho da
amostragem
é fixo?
Cusum;MMEP
Não
p
O tamanho da
amostragem
é fixo?
Cusum;MMEP
usando p
Sim
Sim
np
c
Cusum;MMEP
usando c,u; tempo
entre eventos
Não
u
Figura 1. Fluxograma de decisão usado para escolha de gráficos de controle. (Adaptado de MONTGOMERY, 2009).
Sendo: n – tamanho da amostra; x – observações individuais; x – média das observações; p – fração de não conformidades; np – número de não
conformidades; c – contagem de não conformidades e u – contagem de não conformidades por unidade. Está marcado de cinza o fluxo de etapas
para escolha do gráfico p visando o controle de processos de auditorias
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R evista A nalytica • Junho/Julho 2014 • nº 71