A DIVERSIDADE DA GEOGRAFIA BRASILEIRA: ESCALAS E DIMENSÕES DA ANÁLISE E DA AÇÃO
DE 9 A 12 DE OUTUBRO
IDENTIFICAÇÃO E ANÁLISE DE TENDÊNCIAS EM SÉRIES
HISTÓRICAS DE PRECIPITAÇÃO NO MUNICÍPIO DE UBERLÂNDIA,
MINAS GERAIS
VÍTOR DE OLIVEIRA SANTOS1
Resumo: O intuito deste trabalho foi identificar e analisar as tendências nos índices de precipitação
em uma série histórica de trinta e nove anos hidrológicos, compreendida entre os biênios 1975/1976
e 2013/2014, em uma estação pluviométrica localizada em Uberlândia/MG. Os dados foram obtidos
através do portal Hidroweb /ANA. Foram considerados os totais anuais dos anos hidrológicos, as
precipitações do período seco e período chuvoso, além dos índices pluviométricos referentes às
estações do ano (primavera, verão, outono e inverno). Para identificar as tendências e mensurar suas
respectivas magnitudes e significâncias, os dados foram submetidos a testes de Regressão Linear,
além dos testes estatísticos não-paramétricos de Mann-Kendall, Curvatura de Sen e Pettitt, ao nível
de 95% de significância. Dentre as séries históricas analisadas, a única que apresentou tendência
com significância estatística foi a de outono (Kendall’s tau = +0.263 e p-value = 0,018).
Palavras-chave: Precipitação; Tendências; Uberlândia.
Abstract: The purpose of this study was to identify and analyze trends in precipitation rates in a
thirty-nine hydrological years historical serie on a period between 1975/1976 and 2013/2014, in a
rainfall station located in Uberlândia/MG. The data were obtained through HIDROWEB / ANA portal.
Were considered the total annual rainfall of hydrological years, the rainfall of the dry period and rainy
season, in addition to rainfall related to the seasons (spring, summer, autumn and winter). To identify
trends and measure their respective magnitudes and significance, the data were submitted to linear
regression tests, in addition to non-parametric statistical tests of Mann-Kendall, Sen’s slope and
Pettitt, at 95% significance level. Among the analyzed time series, the only one that showed a
statistically significant trend was the autumn’s rainfall (Kendall's tau = +0263 and p-value = 0.018).
Key-words: Rainfall; trends; Uberlândia.
1 – Introdução
Nos últimos anos a variabilidade das componentes climáticas vem sendo
cada vez mais objeto de estudo de trabalhos e pesquisas, demonstrando um
profundo interesse do meio tecnocientífico na dinâmica das fases do ciclo
hidrológico. No ramo da climatologia, o interesse se volta para a análise das
temperaturas médias, sobretudo pelos debates recentes acerca do suposto aumento
das temperaturas globais médias ocasionadas pelo efeito estufa. Além disso,
encontra-se
um
amplo
material
bibliográfico
acerca
da
variabilidade
das
precipitações em diversas escalas de estudo.
1
- Acadêmico do Programa de Pós-Graduação em Geografia da Universidade Federal de Uberlândia.
E-mail de contato: [email protected]
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A exemplo do acima exposto, Karpouzos et. al. (2010) analisaram as
tendências pluviométricas utilizando a metodologia de Mann-Kendall e Curvatura de
Sen para dados de precipitação da cidade de Pieria, na Grécia, e identificaram
algumas tendências em séries com escalas de tempo menor que as anuais.
Penereiro e Orlando (2013) investigaram a existência de tendências em séries
históricas de dados climáticos e de vazão do rio Parnaíba, entre os estados de
Maranhão e Piauí, utilizando técnicas de regressão linear, Mann-Kendall e Pettitt, e
concluíram que na maioria dos dados de chuva e vazão não foi possível encontrar
tendências. Porém foi encontrada tendência significativa em vários dados de
temperatura.
Freitas et. al. (2010) analisaram tendências de vazão e precipitação na bacia
hidrográfica do rio São Mateus, no estado do Espírito Santos, porém não
encontraram tendências para nenhuma das séries históricas analisadas. Queiroz
(2013) procurou avaliar a presença de tendência em 36 séries históricas no estado
de Minas Gerais utilizando o teste de Mann-Kendall e outras metodologias e
encontrou tendência positiva significativa em 8 séries históricas.
Lopes e Silva (2013) analisaram as tendências de precipitação no estado do
Ceará, utilizando o método de Mann-Kendall e identificaram diferentes dinâmicas no
comportamento das chuvas. Algumas regiões deste estado apresentaram tendência
de aumento das precipitações, porém sem significância estatística. Outras regiões
apresentaram tendências de diminuição com significância estatística (para maiores
detalhes e acesso aos resultados alcançados, consultar a obra descrita no
referencial bibliográfico).
Percebe-se, então, estar havendo um consenso acerca da metodologia de
análise estatística das séries históricas de dados ambientais. O método de MannKendall vem sendo amplamente utilizado para a análise das tendências de
precipitação, temperatura e vazão hidrológica, pois sua utilização é sugerida pela
Organização Meteorológica Mundial – OMM.
Com a finalidade de enriquecer o material bibliográfico acerca do
comportamento das chuvas no município de Uberlândia, analisando os dados em
diferentes escalas temporais, este trabalho tem como objetivo a identificação e
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análise de tendências nos índices de precipitação captados pela Estação
Pluviométrica Fazenda Letreiro, localizada na zona rural do município de Uberlândia.
Para tanto, os dados foram submetidos a testes estatísticos de Regressão
Linear e aos testes não-paramétricos de Mann-Kendall, Curvatura de Sen e Pettit.
2 – Metodologia
Para a realização do presente trabalho foram utilizados dados mensais de
precipitação gerados pela estação pluviométrica Fazenda Letreiro – código
01948006, da Agência Nacional de Águas, localizada nas coordenadas geográficas
18º59’18” S e 48º11’25” W (figura 1). Os dados abrangem o intervalo entre os anos
de 1975 e 2014. A referida estação se encontra às margens do rio Uberabinha,
importante curso d’água cujos recursos provêm o abastecimento público da cidade
de Uberlândia, em Minas Gerais.
A organização e tabulação dos dados foram realizadas utilizando o programa
computacional Microsoft Office Excel 2010. As análises estatísticas foram feitas
utilizando suplementos do mesmo software.
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Figura 1 – Localização da Estação Pluviométrica Fazenda Letreiro, em Uberlândia/MG.
Fonte: Queiroz e Oliveira (2013)
2.1 – Organização dos dados
Após a aquisição dos dados através do portal Hidroweb – ANA, os mesmos
foram dispostos em anos hidrológicos. Diferentemente dos anos civis, os anos
hidrológicos se iniciam no início do período chuvoso da região em análise. Neste
caso, na região de Uberlândia, o ano hidrológico se inicia no mês de outubro e se
encerra em setembro no ano posterior. Desta forma, foi formada uma série histórica
de dados que abrange 39 anos hidrológicos (biênios 1975-1976 a 2013-2014). A
partir desta disposição, foi extraído total anual (ano hidrológico), a média mensal das
chuvas, as precipitações acumuladas nos períodos secos (abril-setembro) e nos
períodos chuvosos (outubro-março), além das precipitações acumuladas em cada
estação do ano (primavera, verão, outono e inverno). Estes dados foram submetidos
primeiramente à análise de estatística descritiva. Foram extraídos os eventos
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mínimos, máximos, a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação para cada
série histórica montada.
2.2 – Testes estatísticos utilizados para análise de tendências
Para identificar e analisar as tendências nos dados de precipitação aplicou-se
a técnica da regressão linear e os testes estatísticos não-paramétricos de MannKendall, Curvatura de Sen e Pettit.
A regressão linear é baseada na metodologia dos mínimos quadrados, que se
consiste no ajuste de uma reta a um determinado conjunto de pontos. Este método
foi utilizado na análise de tendências em dados climáticos por diversos autores,
entre eles Ferrari (2012). A metodologia dos mínimos quadrados objetiva minimizar
a soma dos quadrados das diferenças entre os valores analisados e os valores
correspondentes na reta de tendência. Esta reta é determinada pela equação: Y =
Ymed + mX, onde X e Y se caracterizam como as variáveis e m = ∑(XY)/∑X2. A
técnica de regressão linear ainda possibilita o cálculo do coeficiente de
determinação R², valor que pode variar entre -1 a 1 e que mensura o nível de
relação entre as variáveis. Quanto mais próximo de 1 o valor obtido estiver, mais
intensa será a correlação e a tendência entre as variáveis.
Segundo Ferrari (2012 p. 33), o teste estatístico não-paramétrico de MannKendall foi proposto inicialmente por Sneyers (1975) e “considera que na hipótese
de estabilidade de uma série temporal, a sucessão de valores ocorre de forma
independente, e a distribuição de probabilidade deve permanecer sempre a mesma
(série aleatória simples)”. No teste de Mann-Kendall, uma tendência é considerada
negativa ou positiva, indicando diminuição ou aumento nos atributos da série
histórica analisada, caso o escore de Mann-Kendall (Kendall’s tau) for negativo ou
positivo. Além disso, a tendência apontada por esta metodologia é considerada
significativa quando p-value apresentar um valor menor que α = 0,005.
Já o teste da Curvatura de Sen tem a finalidade de obter a magnitude da
tendência na série histórica. Tal método foi proposto por Sen (1968) e foi aprimorado
por Hirsch et. al (1984), sendo insensível a outliers e dados inexistentes, sendo mais
rigoroso que a curva de regressão acima citada, provendo uma medida realística
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das tendências, que porventura venham a existir em uma série histórica (FERRARI,
2012).
Por sua vez, o teste estatístico não-paramétrico de Pettitt (PETTITT, 1979)
realiza a verificação de duas amostras Y1, Y2,..., Yt e Yt+1, Yt+2, YT, provenientes de
populações iguais. Esta metodologia é capaz de localizar o ponto onde houve uma
mudança brusca (changing point) na média da série temporal, além de fornecer
informações acerca da homogeneidade dos dados da série analisada.
As fórmulas e equações dos testes citados anteriormente podem ser
encontradas de maneira detalhada nos trabalhos realizados por Sneyers (1975),
Pettit (1979), Ferrari (2012), Penereiro et. al. (2012), além de várias outras
pesquisas disponíveis em periódicos, anais de eventos, monografias, dissertações e
teses.
Assim como assume Penereiro et. al. (2012, p. 8), o teste de regressão linear
“não fornece subsídios suficientes para identificar a tendência de uma série
temporal.” Por isso, buscou-se a aplicação de metodologias mais robustas,
utilizando os testes estatísticos não-paramétricos nos dados da presente pesquisa.
Convém relevar, que para os testes não-paramétricos foi adotado um nível de
significância de 95%.
3 – Resultados e discussões
Os resultados obtidos nesta pesquisa se encontram a seguir. Primeiramente
foi realizada uma análise estatística dos dados de precipitação, de onde foram
extraídas os índices máximos, mínimos, médios, desvio padrão e coeficiente de
variação das séries históricas. Em seguida, pode-se verificar as análises das
tendências das séries históricas derivadas dos dados da estação pluviométrica
Fazenda Letreiro, em Uberlândia/MG, onde foram obtidos os valores de tendência
utilizando testes de regressão linear, Mann-Kendall, Curvatura de Sen e Pettitt.
3.1. Estatística descritiva dos dados
A partir da análise descritiva dos dados pôde-se perceber que na série
histórica analisada o acumulado de chuvas por ano atingiu o valor máximo de
2131.9 mm e um valor mínimo de 938.2, valor bem abaixo da média anual (1466.4
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mm).
Estes
valores
ocorreram
nos
biênios
2008-2009
e
2013-2014,
respectivamente. Nota-se também a grande diferença entre os valores médios dos
períodos chuvosos (outubro a março) e períodos secos (abril a setembro). Enquanto
o período chuvoso atingiu uma média de 1258 mm, o período seco apresentou uma
média de 208.4 mm. Este fato deixa bastante claro a existência de duas estações
bem definidas, com um período do ano em que as chuvas estão concentradas e o
outro com uma característica de menores índices pluviométricos. Percebe-se ainda,
o quanto as chuvas estão concentradas na primavera e verão, enquanto no outono e
inverno os índices de chuva são bem menores. A série histórica que apresentou um
maior índice de coeficiente de variação foi a precipitação de inverno (76.9%). O
menor coeficiente de variação encontrado foi na série histórica do total anual de
chuvas (20.3%)
3.2 – Análise das tendências pluviométricas
A tabela 01 sumariza os resultados obtidos a partir dos testes de regressão
linear, Mann-Kendall, Curvatura de Sen e Pettitt.
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Regressão Linear
Coeficiente
r²
Variação na série
0.0729
274.4508
0.5864
0.0729
4.726
0.0381
2.3113
0.1007
0.8307
0.0034
3.8953
0.0538
2.5361
0.2005
-0.2249
0.0024
Testes não-paramétricos
22.8696
184.314
90.1407
32.3973
151.9167
98.9079
-8.7711
Mann-Kendall
Curvatura de Sen
angular
Total Anual (ano
Hidrológico)
Média Mensal
Período Chuvoso
Período Seco
Primavera
Verão
Outono
Inverno
Total Anual (ano
Hidrológico)
Média Mensal
Período Chuvoso
Período Seco
Primavera
Verão
Outono
Inverno
7.0372
Kendall's Tau
p-value
Sig.
Estat.
Sen's Slope
(mm/ano)
0.188
0.095
NS
7.783
0.188
0.095
NS
0.159
0.157
NS
0.198
0.077
NS
-0.016
0.894
NS
0.212
0.059
NS
0.263
0.018
S+
-0.059
0.603
NS
Teste de Pettitt
K
p-value
0.649
4.365
2.293
-0.208
5.325
2.369
-0.367
Changing point
Total Anual (ano
132.000
0.254
Hidrológico)
Média Mensal
132.000
0.249
Período Chuvoso
121.000
0.338
Período Seco
146.000
0.158
Primavera
66.000
0.933
Verão
140.000
0.196
Outono
212.000
0.013
27
Inverno
88.000
0.714
Tabela 01 – Testes estatísticos para identificação e avaliação de tendências
pluviométricas. (Testes de Mann-Kendall e Pettitt à um nível de significância de
95%)
Analisando os resultados obtidos pelos testes de regressão linear, percebe-se
que várias das séries analisadas apresentam tendência de aumento, com exceção
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das chuvas ocorridas nos períodos de inverno (coeficiente angular = -0.2249). Por
sua vez, a série que apresentou maior correlação entre os índices de precipitação e
a evolução da série histórica foi a de outono (r² = 0.2005). Deve-se lembrar que
quanto mais próximo de 1 for r² maior é a correlação entre os termos. Por sua vez, a
série de precipitação que apresentou maior variação dos dados durante os 39 anos
hidrológicos foi a precipitação anual acumulada (total anual), com um incremento de
274.45 mm de chuva durante toda a série histórica.
Para o teste de Mann-Kendall, os resultados indicaram que os índices de
precipitação têm diminuído nos períodos de primavera e inverno (Kendall’s tau = 0.016, -0.059, respectivamente). Por sua vez, os totais anuais, as médias mensais,
os períodos secos e chuvosos e as precipitações de verão e outono, apresentaram
tendências positivas (Kendall’s tau = +0.188, +0.188, +0.159, +0.198, +0.212,
+0.263, respectivamente). Em contrapartida, apenas a tendência identificada nas
precipitações de outono (início do período seco) apresentou significância estatística
(p-value de outono = 0,018 < α = 0,05, sendo α o nível de significância).
Analisando os resultados obtidos na metodologia da Curvatura de Sen,
percebe-se que a série histórica de total anual indicou a maior intensidade de
aumento de chuva por ano (7.783 mm/ano). Assim como nos valores obtidos pela
metodologia de Mann-Kendall, percebe-se que as precipitações de primavera e
inverno estão em decréscimo (-0.208 e -0.367 mm/ano, respectivamente), e as
precipitações anuais, as médias mensais, as chuvas ocorridas nos períodos secos e
chuvosos e as precipitações ocorridas nos períodos de verão e outono apresentam
tendência de aumento (Sen’s slope = 7.783, 0.694, 4.365, 2.293, 5.325, 2.369,
respectivamente).
Os resultados alcançados através do teste de Pettitt nos mostram que as
precipitações de outono foram as únicas que indicaram mudança brusca em suas
médias. Esta mudança ocorreu no ponto 27 da série (biênio 2000-2001).
4 – Conclusões
A partir dos resultados obtidos pode-se concluir que, apesar de algumas
séries históricas apresentarem tendências positivas, indicando aumento do volume
de chuva, e outras séries apresentarem tendências negativas, sob uma ótica
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estatística, utilizando a metodologia proposta, não se pode ter certeza acerca da
relevância dessa variação. Os valores de significância estatística das tendências
foram irrelevantes, com exceção do valor encontrado para as precipitações de
outubro (p-value de outono = 0,018 < α = 0,05, sendo α o nível de significância).
Este fato isolado não necessariamente indica que está havendo um aumento das
tendências de precipitação de uma forma geral, e sim que podem ser reflexos de
flutuações naturais e comportamentos aleatórios inerentes à própria série histórica.
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