REDES
• Mapa feito pelo
cartógrafo
Cornelius de Jode
em 1593.
Os novos monstros
• Com o reducionismo quebramos o
mundo em pedacinhos.
• Contudo não sabemos o que fazer
com as peças
• Como conectá-las?
As redes
• Um método para buscar essas conexões
• A palavra ta na moda
• A 10 anos atrás rede era só pra deitar ou pescar.
Paulo de Tarso
• Paulo era um grande
perseguidor dos cristãos.
• Utilizou o conhecimento que
tinha sobre as conexões da
civilização do século I.
• Percorreu 16 mil km em 12 anos.
• E difundiu o cristianismo pelos não judeus.
Michael Calce
(MafiaBoy)
• 07/02/2000 a yahoo, eBay,
CNN, Amazon, Etrade e Excite
saíram do ar.
• Um colegial canadense de 15
anos havia superlotado as
linhas com “pings”.
• Personagens totalmente distintos, contudo,
ambos foram mestres das redes!
• Qual a razão do sucesso de ambos?
Redes e emergência
• O padrão de conectividade das peças faz com
que padrões inesperados emirjam.
• Rede neural é mais do que um amontoado de
neurônios
• A internet deixou de ser uma criação humana
e passou a ser um organismo, um ecossistema
Redes
• 2000 anos após Saulo estamos tentando
entender o significado dessas conexões.
• Um importante personagem nessa busca
nasceu em 1707 na Suiça.
Leonhard Euler
• Matemático e físico suíço, ariano,
que viveu a maior parte de sua
vida na cidade de São
Petersburgo (Russia).
• Resolveu o instigante problema
da próspera Königsberg.
As 7 pontes de Königsberg
As 7 pontes de Königsberg
• A resposta ao problema não tinha mais
importância que alimentar o ego de Euler.
• A importância estava no método que ele criou
para resolvê-lo.
• Euler cria a teoria dos grafos!
Teoria dos grafos
• O que é um grafo?
• Graficamente representamos como nós
conectados por arestas.
Teoria dos grafos
• Após Euler a TG foi muito utilizada contudo
apenas considerando as propriedades
regulares e determinísticas dos sistemas.
• Até que em 1960 um excêntrico matemático
que “transformava taças de café em
teoremas” resolveu responder uma pergunta.
Teoria dos grafos aleatórios
• Paul Erdős um ariano de Budapeste
propõe para a teoria dos grafos uma
abordagem estatística. Junto a seu
amigo de pisciano
Alfréd Rényi.
Teoria dos grafos aleatórios
• Como surgem as comunidades?
Teoria dos grafos aleatórios
• Eles perceberam que basta com que os nós da
rede tenham, em média, 1 conexão para que
emirja um aglomerado gigante ou seja,
sistema percola ou também formaram uma
comunidade.
Teoria dos grafos aleatórios
• E como funcionam as redes na natureza?
• São muito mais abundantes em suas
conexões:
– Neurônios entre 10 e milhares de sinapses
– Amigos que lembramos os nomes entre 200 e
5000
– ...
Experimento de Stanley Milgram
 Famoso experimento do psicólogo social Stanley Milgram
(1967).
 160 cartas foram enviadas
a pessoas em Omaha
(Nebraska), com o pedido
de que elas reenviassem a
correspondência
a
conhecidos que pudessem
fazê-la chegar mais perto
do destinatário alvo: um
corretor de valores em
Boston (Massachusetts).
x
Omaha
x
Boston
O Mundo é Pequeno!!!
No fim do experimento, Milgram descobriu que as cartas que chegaram ao
destino passaram por seis pessoas (em média).
Redes naturais
• Então parece ser que as redes são mais
complexas do que se imaginava!
• Precisamos de ferramentas mais robustas para
anaísá-las.
Redes complexas
Redes complexas
Steven Strogatz
Duncan J. Watts
• Em 1998 os pesquisadores sugerem um
modelo para as redes sociais. E redefinem o
termo “seis graus de separação”
Redes complexas
Rede small-world (Watts-Strogatz, 1998)
Watts & Strogatz, Nature 393, 440(1998)
Redes complexas
• A 10 anos atrás Barabasi averigua como
funcionam as redes de internet e descobre
uma nova topologia.
As rede LIVRE DE ESCALA
Redes complexas
• Um exército de físicos, matemáticos,
sociólogos, biólogos, psicólogos... Percebem
que essa é uma excelente ferramenta para
conectar as partes do nosso desmontado
brinquedo.
Aplicações
Teoria dos grafos aleatórios
“Network analysis is allowing us to
understand how the world works
from new vantage points, and it is
exciting to think about what we will
learn in the next 10 years.”
BARBARA R. JASNY, LAURA M. ZAHN, ELIOT
MARSHALL, SCIENCE VOL 325 24 JULY 2009
0
-Epidemias
- Hanseníase
- Tuberculose
- Dengue
-Modelos celulares
- Neurônios
- Diferenciação celular
-Redes hídricas
-Redes semânticas
-Redes precipitação
-Redes P2P complexas
EPIDEMIAS

31
Redes entre
casos
Networks and tuberculosis: an undetected community outbreak involving public
placesm (2001)
EPIDEMIAS

32
Redes entre casoslugares
Networks and tuberculosis: an undetected community outbreak involving public
placesm (2001)
EPIDEMIAS
33

Redes de contagio para Tuberculosis y Hanseniase.
 850 cuestionarios

Redes de transmisión de Dengue y Redes de transporte.
Validación de la hipótesis de correlación.
 Aplicaciones
Redes de Neuronas
Nadja Queiroz
34
Redes de Neuronas
65,00
35
Módulo da energia
média da rede (mV)
 Aplicaciones
64,95
64,90
64,990
64,85
64,985
64,980
64,80
64,975
64,970
64,965
64,75
64,960
10800
11200
11600
64,70
0
3000 6000 9000 12000 15000 18000
Tempo (ms)
Redes de Neuronas
%DPA
0,0001
%DPM
0,00005
 Aplicaciones
0,0005
0,005
0,05
0,5
Estado super-activo
Estado estable
Estado infra-activo
36
0,001
0,01
0,1
1,0
Redes de Neuronas
Rede mundo pequeño
%NI
1%
%DPM
0,0000005
0,000005
 Aplicaciones
0,00005
0,0005
0,005
0,05
0,5
Estado super-activo
Estado estable
Estado infra-activo
37
20%
50%
70%
99%
 Aplicaciones
Rede de diferenciación celular
38
Viviane Matos Galvão
 Aplicaciones
Rede de diferenciación celular
39
Viviane Matos Galvão
 Aplicaciones
Redes hidricas de microrelieve
40
 Aplicaciones
Redes Semánticas
46
Madaya Aguiar
Redes Semánticas
 Aplicaciones
texto ‘João amava Teresa. Mas Teresa
não amava João. Ela não gostava de
ninguém, nem mesmo de Raimundo.’
47
Madaya Aguiar
Redes Semánticas
El concepto de fuerza-Fidelidad
C
 Aplicaciones
Cn
FO (n, m) 
Cn  Cm
Np
 Ci
Cm
Cn,m

S n,m
NS
F (n, m) 
Cn  Cm

S n,m
S n  S m  S n,m
i 1
FF (n, m)  FO (n, m)  F (n, m) 
Cn  Cm
Np
 Ci
i 1
48
Cn  Cm
Madaya Aguiar

Cn  Cm
Cn  Cm
Redes Semánticas
La red crítica
2500
0.40
# vértices
ES_BG_misericordia
ES_BG_misericordia
0.35
35000
2000
30000
0.30
1500
0.20
0.15
25000
20000
1000
15000
10000
0.10
500
5000
0.05
0
0
-5000
-0.05
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.000
0.005
0.001
PT_JA_lucíola
IN_LC_alice
FR_GF_bovary
ES_BG_misericordia
4
2
0.000
0.001
0.002
0.003
FFn
Madaya Aguiar
0.002
0.003
FFn
FFn
CMM
 Aplicaciones
0.00
0.004
0.005
0.004
0.005
# arestas
# vértices
DN
0.25
49
40000
Redes Semánticas
 Aplicaciones
La red crítica
50
Madaya Aguiar
Redes Semánticas
Los grupos de hipótesis
Caracteres
Idioma
ES
Espanhol
FR
Francês
IN
Inglês
PT
Português (Brasil)
 Aplicaciones
La distancia entre redes
51
NUMERACIÓN
INTERGRUPO
1
1
2
2
TEXTO
FFn
D
CAM
CMM
<k>

ES_VI_arroz_tarta
na
ES_VI_catedral
FR_AD_bric_a_bra
c
FR_AD_femme
0.000347
17
0.15
4.47
4.9
1.69
0.000298
0.000372
16
14
0.2
0.26
3.94
4.07
6.4
5.61
1.81
1.7
0.000520
15
0.23
3.99
6.76
1.76
Madaya Aguiar
Redes Semánticas
Teste de hipótesis
 Aplicaciones
AUTOR
52
Intergrupo Entregrupo
Média
p
0,7(2)
1,2(3)
< 0.001*
Amostra: Intergrupo = 12, Entregrupo = 54
*Significativamente diferente
Madaya Aguiar
CONTEÚDO
IDIOMA
Intergrupo
Entregrupo
Intergrupo
Entregrupo
0,8(5)
0,9(4)
0,9(3)
1,0(3)
0,554
0,551
Redes de precipitación
 Aplicaciones
Verano
53
Invierno
Otoño
Primavera
Redes de precipitación
4.8
4.6
4.4
autumn summer
4.2
54
<d>
 Aplicaciones
4.0
3.8
spring winter
3.6
3.4
3.2
3.0
8.5
9.0
9.5
10.0
D
10.5
11.0
11.5
-Redes P2P complexas
-Semantic Google
55
Referências
56
1.
BAR-YAM, Y. Dynamics of Complex Systems. Addison-Wesley, Reading, 1997.
2.
CALDEIRA, S. M. G.; LOBÃO, T. P.; ANDRADE, R. F. S. ; NEME, A. ; MIRANDA, J.
G. V. The network of concepts in written texts. European Physical Journal B, v. 49,
p. 523-529, 2006.
3.
CHIALVO, D. R. Critical Brain Networks. Physica A 340(2004) 756-765, 2004.
4.
MRÓZ, I.; PĘKALSKI, A. and SZNAJD-WERON, K. Conditions for adaptation of an
evolving population, Phys. Rev. Lett. 76 3025, 1996.
5.
SZNAJD-WERON, K. and SZNAJD, J. Personal Versus Economic Freedom,
Proceedings of the Third Nikkei Econophysics Symposium Practical Fruits of
Econophysics, H. Takayasu Ed., Springer-Verlag, Tokyo 355-360, 2006.
6.
TEIXEIRA, G. M. Redes semânticas em discursos orais:uma proposta
metodológica baseada na psicologia cognitiva utilizando redes complexas.
Dissertacão (Mestrado). Fundação Visconde de Cairu, Salvador, 2007.
FIM
FIM
[email protected]
57