MATEMÁTICA - 1o ANO
MÓDULO 39
DETERMINANTE:
PROPRIEDADES
Fixação
F
1) (CESGRANRIO) Se A é a matriz 3x3 de determinante 5, então det (A+A) vale:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
2
a
b
c
d
e
Fixação
2) (UFRRJ) Dadas as matrizes A =
O determinante de AB vale:
a) 2
b) -15
c) 8
d) 0
e) -5
2 -1
-1 0
e B=
.
3 1
4 3
Fixação
F
3) O valor de um determinante é 42. Se dividirmos a primeira linha por 7 e multiplicarmos a4
primeira coluna por 3, o valor do novo determinante será:
a) 2
b) 14
c) 18
d) 21
e) 42
a
b
c
d
e
Fixação
x y z
1 2 3
4) Se 6 9 12 = -12, então 2 3 4 vale:
1 2 3
x y z
a) –4
b) -4/3
c) 4/3
d) 4
e) 12
Fixação
5) Sabe-se que M é uma matriz quadrada de ordem 3 e que det (M) = 2. Então, det (3M) é igual a:
a) 2
b) 6
c) 18
d) 54
Proposto
:1) Sendo B=(bij)2x2, onde,
Calcule o det Bt:
a) 13
b) -25
c) 25
d) 20
e) -10
 1 se i = j
bij =  3j se i > j
 -2ij se i < j
Proposto
2) Sendo x e y, respectivamente, os determinantes das matrizes inversíveis:
Podemos afirmar que x/y vale:
a) -12
b) 12
c) 36
d) -36
e) -1/6
a b
c d
e
-2a
-3b
2c
3d
Proposto
3) Qualquer que seja θ, o log do determinante é igual a:
a) 1
b) θ
c) cos2θ - sen2θ
d) 0
e) cos2θ
cos θ sen θ 0
-sen θ cos θ 0
0
0
1
Proposto
P
4) (PUC) Se A e B são matrizes quadradas de ordem 3 e tais que det A≠0 e det B≠0, então é5
correto afirmar que:
a) B = A-1 → det B = det A
b) B = A → det B = det A
c) det A2 = det B2 → det A = det B
a
d) det (A+B) = det A + det B
b
e) det (3A) = 3.det A
c
d
e
Proposto
5) O determinante da matriz mostrada na figura a seguir é nulo:
1
2
3
a
2a 3a
b+1 b+2 b+3
a) Para quaisquer valores de a e b
b) Apenas se a = 0
c) Apenas se b = 0
d) Somente se a = b
e) Somente quando 1 + 2a + (b + 3) = 0
Proposto
6) (PUC) Considere as matrizes abaixo. É CORRETO afirmar que o valor do determinante da
matriz AB é:
a) 32
b) 44
c) 51
d) 63
A=
2 1
-3 4
B=
2 -1
3 1