Universidade Estadual de Campinas
Centro Superior de Educação Tecnológica
Divisão de Telecomunicações
Propagação de Ondas e Antenas
Aula 6: Casamento de impedâncias e
Exercícios sobre o Capitulo 2.
Prof.Dr. Leonardo Lorenzo Bravo Roger
UNICAMP
Introdução:
2
Alimentação simétrico-assimétrico
3
Alimentação simétrico-simétrico
Métodos de casamento de impedância
Dipolo dobrado
Em geral cumpre-se que:
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Exemplo prático
6
Solução
7
Solução. Continuação
8
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
Lembrando alguma idéias de LTx
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
Para uma linha sem perda sabemos que:
Z ent  Z 0
Z L  jZ 0 tan l 
Z 0  jZ L tan l 
Para a linha de /4, temos que:
Z ent
Z 02


ZL
Z 0  Z ent Z L
LTx  1
l
2  
( defasa 900)

 4 2
LTx  2
Ou seja com uma linha de /4, é possível encontrar uma impedância característica
determinada para casar dois valores arbitrários de impedância de entrada e de
saída da linha. Por isso, o segmento de linha de /4 é conhecido como
transformador de impedância de /4.
Para a linha de /2, temos que:
Zent  Z L
LTx  3
l
2 

 2
( defasa 1800)
Ou seja uma linha de /2, repete na entrada o valor de impedância que tem na
carga, esta propriedade também pode ser usada no projeto de casadores de
impedância.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
Reescrevendo a eq. Geral para uma linha sem perda, temos que:
Z ent  Z 0
Z L  jZ 0 tan l 
Z 0  jZ L tan l 
LTx  1
ZL  0
Para a linha terminada em c.c:
Zent  jZ0 tan( l )
LTx  4
Ou seja dependendo do comprimento, pode ter caráter capacitivo ou indutivo.
Se l 

4
a linha será indutiva
Para a linha terminada em c.a: Z L  
Zent   jZ0 tan( l )
LTx  5
Ou seja dependendo do comprimento pode ter carater capacitivo ou indutivo.
Se l 

4
a linha será capacitiva
Portanto é possível construir indutâncias e capacitâncias com segmentos de LTx
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
Portanto é possível construir indutâncias e capacitâncias com
segmentos de LTx e essa característica faz com que tocos de linhas de
transmissão em cc ou em ca possam ser usados para implementar
técnicas de casamento de impedâncias.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
18
Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
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Técnicas já vistas em Linhas de Transmissão.
Se recomenda também ver o tema Casamento com
dois tocos e trechos de linha, pag 86 e o tema
Casamento com tres tocos e trechos de linha
pag.87, assim como o tema Casamento com
transformadores pag.88 do livro “Fundamentos de
Telecomunicações
teoria
eletromagnetica
e
aplicações” de Antonio Cesar de Castro Lima
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Casamento tipo T
21
Fundamentação teórica do Casamento T
De (12.1), observe que a corrente no toco é dada por :
It

1  n V

2 Zt
(12.2)
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Modelo para analise do casamento T
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Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
Onde:
e
Importante: observe que se a1= a2
então n=1
Por outro lado a impedância do modo simétrico Za é dada por:
V
za 
1  nI a
E daí resulta que a corrente
Ia
é dada por:
12.3
V
Ia 
1  nZ a
(12.4)
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Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
A corrente no toco
antena I a :
It,
é dada por (12.2), enquanto que (12.4) dá a corrente na
Mas, a corrente total na entrada I in é dada por:
(1  n)V
V
I in  I t  I a 

2Z t
(1  n) Z a
Resolvendo a soma chega-se a:
[(1  n) 2 Z a  2Zt ]V
I in 
2(1  n)Zt Z a
Por outro lado a tensão é:
Vin  V  nV  (1  n)V
(12.5)
(12.6)
Dividindo a tensão de entrada (12.6) pela corrente de entrada (12.5) calcula-se a
impedância de entrada:
Vin
, cujo valor é dado por:
Z 
R  jX
in
I in
in
in
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Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
O circuito equivalente para a expressão anterior é
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Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
Tomando novamente a expressão da impedância de entrada:
Tomando a1=a2 então n=1, e a impedância de entrada fica, como sendo:
4Z t Z a
Z in 
2Z a  Z t
Para o caso particular de um dipolo de meia onda, o comprimento do toco é de um
quarto de onda, temos que:
l2 

2 4
 Z t   , já que Z ent
l2
 jZ 0 tan( k )
2
27
Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
Sendo assim observe que a impedância de entrada resulta em:
4Z t Z a
4Z t Z a
Z in 

 4Z a
2 Z a  Z t
Z t
Logo:
Zin  4Z a
Importante:
O dipolo dobrado eleva o valor da impedância de entrada do
dipolo simples em um fator de aproximadamente 4.
28
Fundamentação teórica do Casamento T. Continuação
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Exemplo prático
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Solução
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Casamento tipo Gama
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Casamento tipo Gama
Logo:
(1  n)V
2V
I in  I t  I a 

Zt
(1  n) Z a
Resultando em:
[(1  n) 2 Z a  2Zt ]V
I in 
(1  n)Zt Z a
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Casamento tipo Gama
Por outro lado a tensão de entrada segue sendo:
Vin  V  nV  (1  n)V
E a impedância de entrada será:


Vin
1  n Zt Z a
1  n V
Z in  Rin  X in 


2
I in
1  n Z a  2Zt V 1  n2 Z a  2Zt
1  nZt Z a
2

Logo:

2

1  n Zt Z a
Z in 
1  n2 Z a  2Zt
Esse resultado era esperado devido a que a impedância do dipolo equivalente agora é
metade do valor obtido para o adaptador tipo T.
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Casamento tipo Gama. Continuação
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Exemplo prático
Considere freqüência de 30 Mhz.
A Fig. 9, a seguir mostra a variação de Rin versus o comprimento normalizado l n
Onde:
ln  0,5 l2 
X t  Z0 tan2 ln 
Z0  120lnd a
a1  a2  a
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Variação da resistência de entrada com o comprimento
normalizado
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Solução. Continuação
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Casador tipo Omega
39
Outras técnicas de casamento. Cont.
40
Outras técnicas de casamento. Cont.
41
Outras técnicas de casamento. Cont.
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Exemplo Prático
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Baluns
44
Baluns
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Balun do tipo Bazuca
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Balun do tipo Bazuca. Continuação
47
Balun do tipo Trombone ou Adaptador U
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Balun do tipo Trombone ou Adaptador U.
Continuação.
49
Balun do tipo Trombone ou Adaptador U
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Exemplo prático
51
Balun com núcleo de Ferrite
52
Balun com núcleo de Ferrite
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Exercícios sobre o Capitulo 2
Resolver alguns exercícios sobre o Capitulo 2
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Fim
FIM
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