PROVA FINAL DO 2 .º CICLO DO ENSINO BÁSICO
Matemática/Prova 62/2.ª Chamada/2013
Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho
A PREENCHER PELO ESTUDANTE
Nome completo
Documento de
LGHQWL‫ۋ‬FDomR CC n.º |___|___|___|___|___|___|___|___| |___| |___|___|___| ou BI n.º |___|___|___|___|___|___|___|___|___| Emitido em___________________
/RFDOLGDGH
$VVLQDWXUDGR(VWXGDQWH
5XEULFDVGRV3URIHVVRUHV9LJLODQWHV
Não escrevas o teu nome em mais nenhum local da prova
Prova Final de Matemática
2.º Ciclo do Ensino Básico
'HFUHWR/HLQžGHGHMXOKR
Prova 62/2.ª Chamada
15 Páginas
Duração da Prova (CADERNO 1 + CADERNO 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos.
2013
Caderno 2: 60 minutos. Tolerância: 20 minutos.
(sem recurso à calculadora)
3URYD&K&DG x Página 1/ A prova divide-se em duas partes (Caderno 1 e Caderno 2).
Todas as respostas são dadas no enunciado da prova, nos espaços reservados para o efeito.
8WLOL]DDSHQDVFDQHWDRXHVIHURJUi¿FDGHWLQWDLQGHOpYHOD]XORXSUHWDH[FHWRQDUHVROXomRGRVLWHQV
em que haja indicação para utilizar material de desenho. Como material de desenho e de medição,
SRGHVXVDUUpJXDJUDGXDGDHVTXDGURWUDQVIHULGRUFRPSDVVROiSLVHERUUDFKD
Não podes utilizar a calculadora na segunda parte da prova (Caderno 2).
As respostas devem ser apresentadas de forma clara e legível. As respostas ilegíveis ou que não
possam ser claramente identificadas são classificadas com zero pontos.
x itens em que tens espaço para apresentar a resposta; nestes itens, se apresentares mais do que
Na prova, podes encontrar:
XPDUHVSRVWDDXPPHVPRLWHPVyDSULPHLUDVHUiFODVVL¿FDGD
x itens em que tens de colocar “X” no quadrado correspondente à opção que considerares correta;
QHVWHVLWHQVVHDVVLQDODUHVPDLVGRTXHXPDRSomRDUHVSRVWDVHUiFODVVL¿FDGDFRP]HURSRQWRV
x LWHQVHPTXHWHQVGHSUHHQFKHUHVSDoRVFRPRSRUH[HPSORHVFUHYHQGRSLQWDQGRRXGHVHQKDQGR
x itens em que tens de ligar cada elemento de um conjunto com um elemento de outro conjunto, de
de acordo com as instruções apresentadas;
acordo com as instruções apresentadas.
1mRpSHUPLWLGRRXVRGHFRUUHWRU6HPSUHTXHSUHFLVDUHVGHDOWHUDURXGHDQXODUXPDUHVSRVWDPHVPR
QRVLWHQVHPTXHDUHVSRVWDpDVVLQDODGDFRP³X”, risca, de forma clara, o que pretendes que fique
sem efeito.
6HRHVSDoRUHVHUYDGRDXPDUHVSRVWDQmRIRUVXILFLHQWHSRGHVXWLOL]DURHVSDoRHPEUDQFRTXHVH
encontra no final deste caderno. Neste caso, deves identificar claramente o item a que se refere a tua
resposta.
A folha de rascunho que te for fornecida não pode, em caso algum, ser entregue para classificação.
Apenas o enunciado da prova será recolhido.
$VFRWDo}HVGRVLWHQVGHFDGDXPDGDVSDUWHVHQFRQWUDPVHQR¿QDOGRUHVSHWLYRFDGHUQRGDSURYD
3URYD&K&DG x Página 2/ Transporte
(Cad. 1)
5. Durante uma campanha de solidariedade social, a turma da Lúcia recolheu 90 pacotes de leite
e 54SDFRWHVGHERODFKDV3UHWHQGHVHGLVWULEXLUWRGRVRVSDFRWHVGHOHLWHHWRGRVRVSDFRWHVGH
ERODFKDVSHORPDLRUQ~PHURSRVVtYHOGHVDFRVGHRIHUWDWRGRVFRPRPHVPRFRQWH~GR
4XDOpRQ~PHURPi[LPRGHVDFRVGHRIHUWDTXHVHSRGHPSUHSDUDU"
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta:
____________________________________________________________________________________________________
6. 3DUDREWHUWLQWDFRPXPDGHWHUPLQDGDWRQDOLGDGHGHYHUGHMXQWDUDPVH3 litros de tinta amarela com
2 litros de tinta azul.
Quantos litros de tinta amarela se devem juntar a 5OLWURVGHWLQWDD]XOSDUDREWHUXPDPLVWXUDFRP
DPHVPDWRQDOLGDGH"
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta:
____________________________________________________________________________________________________
3URYD&K&DG x Página 3/ A transportar
Transporte
7. 8PDIROKDGHSDSHOIRLGREUDGDWUrVYH]HVHGHSRLVGHGREUDGD¿]HUDPVHTXDWURIXURVFRQIRUPH
está representado na Figura 3.
Figura 3
Assinala com XDH[SUHVVmRQXPpULFDTXHUHSUHVHQWDRQ~PHURGHIXURVTXHVHREVHUYDPTXDQGR
VHGHVGREUDFRPSOHWDPHQWHDIROKD
… 4+4+4+4
… 6u4
… 44
… 2u2u2u4
8. &DGDTXDGUtFXODGDJUHOKDUHSUHVHQWDGDDEDL[RWHP1 cm de área.
Nessa grelha, desenhou-se o quadrado [ABCD ]
1 cm
C
B
D
A
Assinala com X a opção que apresenta a área do quadrado [ABCD ]
… 3 cm
… 5 cm
3URYD&K&DG x Página 4/ … 7 cm
… 9 cm
A transportar
Transporte
9. $&ULVWLDQDWHPVHLV¿FKDVQXPHUDGDVFRQIRUPHPRVWUDD)LJXUD
+1
–8
–7
+5
– 13
+9
Figura 4
9.1. $&ULVWLDQDHVFROKHXPD¿FKD
4XDOpRPDLRUQ~PHURTXHD&ULVWLDQDSRGHREWHU"
Resposta:__________________________________
9.2. $&ULVWLDQDHVFROKHXGXDV¿FKDVFRPQ~PHURVFXMDVRPDp– 20
4XDLVIRUDPRVQ~PHURVGDVILFKDVTXHD&ULVWLDQDHVFROKHX"
Resposta:__________________________________
10. 2VyOLGRUHSUHVHQWDGRQD)LJXUDpXPSULVPDTXDGUDQJXODU
Figura 5
4XDOpRQRPHGDSLUkPLGHTXHWHPWDQWDVIDFHVFRPRXPSULVPDTXDGUDQJXODU"
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
3URYD&K&DG x Página 5/ A transportar
Transporte
11. &DOFXODRYDORUQXPpULFRGDH[SUHVVmRVHJXLQWH
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
2+1:3−1
3 2 5 4
12. 2)LOLSHGHVHQKRXXPWULkQJXOR8PGRVODGRVGRWULkQJXORPHGH12 cm e outro mede 7 cm
Assinala com X a opção que apresenta um comprimento impossível para o terceiro lado.
…3 cm
…6 cm
3URYD&K&DG x Página 6/ …12 cm
…18 cm
A transportar
Transporte
13. Uma loja de roupa fez a seguinte promoção: «3 euros de desconto em cada peça». Nessa loja, a
,VDEHOHD0DULDQDFRPSUDUDPFDGDXPDXPDSHoDGHURXSD
$,VDEHOFRPSURXXPDFDPLVRODTXHHVWDYDPDUFDGDFRPRSUHoRGH30 euros.
A Mariana comprou um gorro que estava marcado com o preço de 12 euros.
$0DULDQDGLVVHTXHWHYHXPDSHUFHQWDJHPGHGHVFRQWRPDLRUGRTXHD,VDEHO
6HUiTXHD0DULDQDWHPUD]mR"
Resposta:
________________________________________
Justifica a tua resposta.
______________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________
14. 2EVHUYDDVHTXrQFLDGHFRQVWUXo}HVIHLWDVFRPFXERV3DUDVHSDVVDUGHXPDFRQVWUXomRSDUDD
VHJXLQWHMXQWDVHXPFXERjHVTXHUGDXPFXERjGLUHLWDHGRLVFXERVQRWRSRGDFROXQDFHQWUDO
1.ª construção
2.ª construção
3.ª construção
Assinala com XDRSomRTXHDSUHVHQWDRQ~PHURGHFXERVGDVH[WDFRQVWUXomR
…22
…23
…24
…25
3URYD&K&DG x Página 7/ A transportar
Transporte
15. &RQVWUyLXPWULkQJXOR[ABC]TXHREHGHoDjVVHJXLQWHVFRQGLo}HV
x AB
x BC
|
x ABC
12 cm
12 cm
55º
Utiliza o material de desenho adequado.
3URYD&K&DG x Página 8/ A transportar
Transporte
16. 1DUHWDQXPpULFDUHSUHVHQWDGDDVHJXLUHVWiPDUFDGDXPDVHTXrQFLDGHSRQWRVHPTXHDGLVWkQFLD
HQWUHGRLVSRQWRVFRQVHFXWLYRVpVHPSUHDPHVPD
O ponto A corresponde ao número 5
3
Assinala com X o ponto da reta que corresponde ao número 1 e o ponto da reta que corresponde
ao número 4
A
5
3
0
17. $)LJXUDUHSUHVHQWDXPDTXiULRFRPDIRUPDGHXPSDUDOHOHStSHGRUHWkQJXORFRP 60 cm de
comprimento, 50 cm de largura e 40 cm de altura.
40 cm
50 cm
60 cm
Figura 6
Calcula a capacidade, em litros, do aquário.
Mostra como chegaste à tua resposta.
(Nota: 1 litro
Resposta:
1 dm)
__________________________________________________________________________________________________
3URYD&K&DG x Página 9/ A transportar
Transporte
18. 1D)LJXUDHVWiUHSUHVHQWDGDXPDFLUFXQIHUrQFLDGHFHQWURQRSRQWRO
2VHJPHQWRGHUHWDGHH[WUHPRVA e BpXPGLkPHWURGDFLUFXQIHUrQFLD
A
O
B
Figura 7
2 0LJXHO D¿UPD TXH RV SRQWRV A, B e O SHUWHQFHP j FLUFXQIHUrQFLD 2 'DQLHO GL] TXH D
D¿UPDomRGR0LJXHOQmRpYHUGDGHLUD
4XDOGRVGRLVWHPUD]mR"
Resposta:
________________________________________
Justifica a tua resposta.
______________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________
3URYD&K&DG x Página 10/ A transportar
Transporte
19. &RQVLGHUDDH[SUHVVmR 613: 213 # 3 4
$SUHVHQWDRUHVXOWDGRGHVWDH[SUHVVmRQDIRUPDGHSRWrQFLD
Resposta:
__________________________________________________________________________________________________
20. 2EVHUYDDWHQWDPHQWHD)LJXUDTXHUHSUHVHQWDXPDFRQVWUXomRIHLWDFRPVHWHFXERVFRODGRV
uns aos outros.
Figura 8
1RTXDGULFXODGRDSUHVHQWDGRDVHJXLUHVWiGHVHQKDGDDYLVWDGHIUHQWHGD)LJXUD
No mesmo quadriculado, desenha a vista de cima.
Vista de frente
Vista de cima
21. 1RV GRLV SULPHLURV SHUtRGRV OHWLYRV R 6DPXHO WHYH DV VHJXLQWHV FODVVL¿FDo}HV QRV WHVWHV GH
3RUWXJXrV70%, 46%, 61%, 78% e 75%
Assinala com XDRSomRTXHSRGHFRUUHVSRQGHUjPpGLDDULWPpWLFDGDVFODVVL¿FDo}HV
… 46%
… 50%
… 66%
… 80%
3URYD&K&DG x Página 11/ A transportar
Transporte
22. 1D )LJXUD SRGHV REVHUYDU XP UHOyJLR 2V SRQWHLURV GR UHOyJLR LQGLFDP TXH VmR 5 horas e
30 minutos.
12
3
9
6
Figura 9
Assinala com XDRSomRTXHDSUHVHQWDDDPSOLWXGHGRkQJXORDJXGRIRUPDGRSHORVSRQWHLURVGR
relógio.
…5º
…10º
…15º
…20º
FIM DA PROVA
3URYD&K&DG x Página 12/ A transportar
Transporte
Estas duas páginas só devem ser utilizadas se quiseres completar ou emendar qualquer
resposta.
&DVRDVXWLOL]HVQmRWHHVTXHoDVGHLGHQWL¿FDUFODUDPHQWHRLWHPDTXHVHUHIHUHFDGDXPD
das respostas completadas ou emendadas.
3URYD&K&DG x Página 13/ A transportar
Transporte
3URYD&K&DG x Página 14/ TOTAL
COTAÇÕES
Subtotal (Cad. 1) .........................
5.
........................................................................................................
5 pontos
6.
........................................................................................................
SRQWRV
7.
........................................................................................................
3 pontos
8.
........................................................................................................
3 pontos
9.1. ...................................................................................................
3 pontos
9.2. ...................................................................................................
3 pontos
10. ........................................................................................................
3 pontos
11. ........................................................................................................
6 pontos
12. ........................................................................................................
3 pontos
13. ........................................................................................................
SRQWRV
14. ........................................................................................................
3 pontos
15. ........................................................................................................
6 pontos
16. ........................................................................................................
SRQWRV
17. ........................................................................................................
SRQWRV
18. ........................................................................................................
SRQWRV
19. ........................................................................................................
3 pontos
20. ........................................................................................................
3 pontos
21. ........................................................................................................
3 pontos
22. ........................................................................................................
3 pontos
30 pontos
9.
Subtotal (Cad. 2) ........................
70 pontos
TOTAL .........................................
100 pontos
3URYD&K&DG x Página 15/