INTERNA
SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST
ÁREA MATEMÁTICA – ALFA
Título do
Podcast
Área
Segmento
Duração
Perímetro e área em situações reais
Matemática
Ensino Fundamental – Programa de Alfabetização de Jovens e Adultos
6min32seg
Habilidades:
H29 e H40
Tempo Estimado: 60 minutos
Materiais e recursos necessários: Podcast, cópia da Sequência Didática para resolução
das atividades propostas e cadernos de anotações.
Conteúdos: cálculo do perímetro e da área de figuras planas aplicadas em contextos reais.
Desenvolvimento:
A sequência de atividades a seguir, poderá auxiliar você no aprofundamento e aprendizagem
sobre cálculos de perímetro e área de figuras planas, aplicadas a situações reais.
Utilizaremos o Podcast “Perímetro e área em situações reais” como ponto de partida.
 Ouça com atenção o Podcast disponível no Portal [email protected] – Área Aluno.
 Clique na imagem a seguir para acessá-lo:
 Depois de ouvir o Podcast, vamos pensar um pouco sobre situações que envolvem o
perímetro e área no seu dia a dia.
 Durante as atividades, recorreremos aos nossos conhecimentos prévios para
compreender e resolver as situações e atividades que serão propostas.
______________________________________________________________________________________________
“Este documento foi classificado pelo DEPEJA – Setor de Educação de Jovens e Adultos e o acesso está
autorizado exclusivamente para colaboradores da Fundação Bradesco”
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 Vamos retomar o conceito de perímetro e área que você acabou de ouvir no Podcast:
 Perímetro: é a medida do contorno (comprimento e largura) de uma figura.
 Área: é a medida do espaço interno de uma figura.
 No Podcast, foram apresentados situações envolvendo o cálculo de perímetro e área
para a sua reflexão. Para melhor compreensão, retome, ouça novamente as
situações.
__________________________________________________________________________
Agora que já retomamos alguns conceitos e reflexões sobre o tema, vamos desenvolver
algumas atividades para ampliar os conhecimentos.
Caro aluno: Conforme apresentado no início do podcast, falar sobre Perímetro, área remete
à compreensão e uso de medidas padronizadas, no caso, o nosso sistema métrico decimal. As
atividades a seguir exploram o uso de medidas não padronizadas para que possamos
compreender melhor o assunto.
1- Calculando o perímetro utilizando medidas não padronizadas:
Foco: comparar as duas situações possíveis: medir com unidades diferentes e medir com
unidades idênticas.
Materiais: O próprio corpo, pedaços/vareta de madeira (pedaço do cabo da vassoura, ou
outra madeira), cadernos e tabelas para anotações
Estratégia:
 Meça o contorno da sala de aula ou de um cômodo da sua casa (sala, cozinha),
utilizando passos e uma vareta (pedaço de madeira) de madeira.
 Ao fazer as medidas, anote no seu caderno ou tabela elaborada pelo alfabetizador.
Total de medidas do contorno do cômodo com passos:________________
Total de medidas do contorno do cômodo com varetas ______________
 Compare, juntamente com o seu alfabetizador e colegas da turma, as diferentes
medidas obtidas por meio dos seus passos e os deles. Observe se há semelhanças e
diferenças entre elas e responda as questões a seguir:
a) Todos deram o mesmo número de passos para contornar o cômodo/ambiente
escolhido para medição?
__________________________________________________________________
b) Todos usaram o mesmo número de varetas para contornar o ambiente escolhido?
__________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
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c) Você sabe explicar o porquê dessa diferença?
_________________________________________________________________
d) Você acha que é possível medir com passos o contorno de seu caderno?
_________________________________________________________________
e) Qual objeto poderia servir como unidade de medida?
_________________________________________________________________
2- Agora, meça o contorno do caderno, completando as lacunas a seguir:
a) Total da medida do contorno do caderno: _______________________
b) Os números obtidos foram os mesmos? Por quê?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
c) Se todos os seus colegas utilizassem o mesmo objeto para cada um medir o seu
caderno, os números seriam diferentes? Por quê?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
d) Se todos medissem o mesmo caderno usando o mesmo objeto, o que aconteceria?
Por quê?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
3- Prossiga resolvendo as situações:
a) Márcia gosta muito de trabalhar na sua horta localizada em um terreno ao lado da
sua casa. O terreno não é cercado, contém apenas uma mureta com peças feitas de
cimento e pedras.
(Adaptado Paint)
______________________________________________________________________________________________
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Márcia quer saber quantas peças de cimento há, considerando a volta completa do terreno
da horta. Como você poderia ajudá-la a resolver essa questão? Escreva nas linhas a seguir:
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Concluindo: nas atividades de 1 a 3, no caso do terreno da horta, você contou as peças de
cimento, para medir o cômodo da sua casa ou sala de aula, você usou os passos e a vareta e
para o contorno do caderno você utilizou alguns objetos. Em todas essas situações, você
calculou o perímetro.
4- Vamos imaginar que não temos nenhum instrumento de medida disponível.
Escreva como você resolveria cada situação.
a) Pensando no prédio da sua escola, qual das salas é a mais comprida? Como você
pode fazer para saber?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
b) As mesas dos professores, nas salas de aula, têm o mesmo comprimento? Como você
pode fazer para saber?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
c) Qual parte do corpo você usaria para medir a altura da mesa do seu alfabetizador?
___________________________________________________________________
d) Qual parte do corpo você usaria para medir o comprimento do seu lápis?
___________________________________________________________________
e) Qual parte do corpo você usaria para medir a largura da rua onde você mora?
___________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
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5- Observe as imagens a seguir e descubra como podemos fazer para medir o
comprimento do caminho entre as duas casas, em cada situação e responda:
a) Em qual das duas situações a seguir é mais fácil medir? Como você faria?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
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6- João pretende murar o quintal da sua casa e comprar uma grade para isolar a
piscina.
Veja a imagem com a forma da piscina e as medidas do terreno:
(Paint/Clipart)
Observe o cálculo do perímetro (contorno) do terreno que o João calculou:
P = 50 metros + 50 metros + 20 metros + 20 metros = 140 metros
a) Você consegue resolver essa situação de outra forma? Registre, no espaço a seguir,
como:
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Quando João calculou a medida do contorno do terreno para fazer o cálculo de quanto
material é necessário para fazer o muro, percebeu que foi fácil, mas quando olhou para a
piscina, não sabia como fazer, pois não tinha as medidas.
b) Como você faria para saber qual o perímetro da piscina, ou seja, calcular a medida do
contorno da piscina? Escreva no espaço a seguir.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
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7- Joana fez um cartaz para a Festa junina. Os lados do cartaz medem: 30
centímetros, 20 centímetros.
a) Desenhe a figura do cartaz e marque quanto mede cada lado.
b) Para saber qual a medida do contorno do cartaz, ela deve achar o
_________________________.
c) Qual é o perímetro desse cartaz?
__________________________________________________________________
8- Observe as figuras a seguir. Crie uma medida para os seus lados e complete as
lacunas:
a)
 O perímetro da figura (a) é ________
______________________________________________________________________________________________
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b)
 O perímetro da figura (b) é ________
Agora, vamos explorar algumas atividades envolvendo o cálculo da área.
 Retomando: “área” é a medida do espaço interno de uma figura.
9- Veja como é o chão da cozinha de Edileusa. Cada quadrado representa uma lajota.
(Adaptado Paint)
______________________________________________________________________________________________
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Para calcular o perímetro dessa cozinha, você pode contar quantos lados de lajota (no
desenho, lados de quadradinhos) tem o contorno.
Complete:
a) Ao percorrermos o contorno dessa cozinha, podemos contar ________ lados de
lajotas, ou seja, o perímetro é igual a _____________________________________.
b) Agora, vamos pensar qual é a área dessa cozinha! Como podemos encontrá-la?
Registre, no espaço a seguir, o que você pensou e discuta com os seus colegas e
alfabetizador.
c) Vamos voltar ao piso da cozinha de Edileusa. Conte quantas lajotas cobrem o piso da
cozinha e registre: _________________.
d) Se precisássemos trocar essas lajotas por outras como essas da figura a seguir,
quantas iríamos usar? Lembramos que as lajotas tem a forma de triângulos.
(Adaptado Paint)
Resposta: ______________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
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Aluno: quando calculamos quantas peças são necessárias para recobrir uma figura, como
fizemos nas atividades acima, estamos calculando a área. Portanto, para sabermos quanto
mede o espaço interno, basta sabermos quantos quadrados ou triângulos ou outras formas
cabem dentro desse espaço. Matematicamente, esse espaço é chamado de área. Veja o
exemplo do retângulo a seguir:
Dessa maneira, podemos dizer que cabem 10 quadradinhos (
) dentro desse
retângulo. Há um quadrado com uma medida especial que é muito utilizado por nós. É o
metro quadrado.
10- Hoje, as construções, principalmente de prédios de apartamentos utilizam e
aproveitam os espaços de várias maneiras.
a) Observe as figuras a seguir e responda qual dessas formas você considera que é
melhor para uma cozinha? ____________
(Paint)
Caro aluno: veja que, em todos as figuras acima contém 6 quadradinhos de área, ou seja, 6
metros quadrados.
______________________________________________________________________________________________
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b) Você concorda que podemos utilizar qualquer uma das formas acima para a
construir a cozinha. Por quê?
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
11- Usando como medida o quadro a seguir, construa duas figuras diferentes que tenham
10 quadradinhos de área.
12- Crie, no quadriculado a seguir, um retângulo com 4 quadradinhos de largura por 8
quadradinhos de comprimento. Depois, pinte o perímetro desse retângulo de
vermelho e a área de azul.
a) Quando você pintou o perímetro, quantos lados de um quadradinho havia na linha
vermelha?
______________________________________________________________
b) Quando pintou a área, quantos quadradinhos você coloriu de azul?
______________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
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13- O novo apartamento de Luiza tem as seguintes medidas:
(Adaptado Paint)
 Observando a planta do apartamento, responda:
a) O banheiro tem a forma ____________ e mede 2 metros de lado.
b) O quarto tem a forma ______________ e mede 3 metros de lado.
c) A cozinha tem a forma _____________ e mede 5 metros de comprimento
por 2 metros de largura.
d) A sala tem a forma ______________ e mede 4 metros de comprimento
por 3 metros de largura.
 Calcule a área de cada cômodo e a área total do apartamento e registre-a no espaço
abaixo.
Banheiro: ________________________
Quarto: _________________________
Cozinha: ________________________
Sala: ___________________________
Área total: ________________________
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Caro aluno: vamos pensar um pouco: Observe o retângulo a seguir e veja que ele possui
medidas nos seus lados:
Contando a quantidade de quadradinhos que a figura tem, temos que a área dessa figura é
de 24 quadradinhos. Note que, se multiplicarmos o comprimento (6) e a largura (4), teremos
como resultado o total de 24 quadradinhos.
6 x 4 = 24 quadradinhos
Portanto, para obter a área de um retângulo, basta multiplicar a medida do comprimento
pela medida da largura.
Por que isso é importante? Veja o mesmo exemplo anterior sem o quadriculado, mas apenas
com as medidas de seus lados.
Para que não precisemos quadricular o retângulo para fazer a contagem dos quadradinhos,
usamos a ideia de multiplicar a medida do comprimento pela medida da largura.
Portanto: 6 x 4 = 24 centímetros quadrados.
14- Agora faça você, resolva a situação a seguir:
a) Gustavo trocará o piso do seu quarto e precisa saber a medida para comprar o material.
Sabe-se que o quarto tem o formato retangular e mede 4 m de largura por 5 m de
comprimento.
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Utilize o quadriculado a seguir para representar o quarto. Coloque as medidas dos
lados e, em seguida, faça o cálculo da área utilizando o procedimento da multiplicação.
Resposta: __________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
b) O terreno da minha casa é retangular e mede 16 metros de frente por 45 metros de
fundo. Qual é a área do terreno?
Chegamos ao final, nesta sequência didática, você teve a oportunidade explorar a resolução
de situações envolvendo cálculos de perímetro e área.
Ao ouvir o podcast e realizar as atividades, nota-se que são inúmeras as possibilidades e
situações para o uso de cálculos de perímetro e área. Observa-se, ainda, que são muitos os
profissionais que utilizam cálculos de área e perímetro. Como exemplos: construtores civis,
arquitetos, engenheiros, marceneiros, comerciantes, agricultores, costureiras, entre outros.
 Esperamos você em outras atividades envolvendo os Podcasts!
Bibliografia consultada para elaboração das atividades
A Matemática e os sistemas de medidas. Portal do MEC. Disponível em:
<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=42906>. Acesso em: 19 jun. 2015. 10h57min.
Medidas e Grandezas. AAA3. Disponível em:
<http://portal.mec.gov.br/arquivos/pdf/gestar/aaamatematica/mat_aaa3.pdf>. Acesso em: 22
jun.2015.11h42min.
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Indicações:
Portal [email protected] - Mapa Curricular - Eixo 5 - Multiplicação e Divisão – Área
Coletânea de Jogos e Situações-Problemas: As diferentes situações em que se aplicam a
multiplicação ou a divisão – Fascículo 5
Anexos: Gabarito
1- Calculando o perímetro utilizando medidas não padronizadas:
Total de medidas do contorno do cômodo com passos:________________
Total de medidas do contorno do cômodo com varetas _______________
 Compare, juntamente com o seu alfabetizador e colegas da turma, as diferentes
medidas obtidas por meio dos seus passos e os deles. Observe se há semelhanças e
diferenças entre as medidas e responda as questões a seguir:
a) Todos deram o mesmo número de passos para contornar o cômodo/ambiente
escolhido para medição?
Não, pois o cômodo escolhido e a distância dos passos são diferentes.
b) Todos usaram o mesmo número de varetas para contornar o ambiente escolhido?
Não.
c) Você sabe explicar o porquê dessa diferença?
A diferença está na escolha do cômodo (tamanho) e do objeto de medição
(tamanho).
d) Você acha que é possível medir com passos o contorno de seu caderno?
Não, em função do tamanho do caderno é necessário a escolha de um instrumento
de medida menor.
e) Qual objeto poderia servir como unidade de medida?
Resposta pessoal. Há várias maneiras e escolhas de objetos para a medição que
podem ser escolhidas: uma borracha, um lápis, a largura do polegar, a tampa da
caneta etc.
Caro aluno: nessa atividade, pode-se perceber que as medidas obtidas nas suas medições e a
dos colegas são diferentes, pois elas estão diretamente relacionadas com os tamanhos dos
passos, das varetas e dos objetos utilizados para medir o caderno: quanto maior a medida do
instrumento usado, menor é a medida encontrada. Veja que os resultados das medições são
importantes para que perceba que quanto maior o objeto ou instrumento utilizado na
medição menor o número encontrado.
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2- Agora, meça o contorno do caderno, completando as lacunas a seguir:
a) Total da medida do contorno do caderno: Resposta pessoal
b) Os números obtidos foram os mesmos? Por quê?
Não, pois os cadernos são diferentes e os instrumentos de medida também são
diferentes. Há uma variedade de medidas: quem tem um caderno maior vai obter
um perímetro maior; quem utilizar um padrão de medida maior, vai encontrar um
número menor como resposta.
c) Se todos os seus colegas utilizassem o mesmo objeto para cada um medir o seu
caderno, os números seriam diferentes? Por quê?
Não, pois a medida seria padronizada, ou seja, com objeto de mesmo tamanho.
d) Se todos medissem o mesmo caderno, usando o mesmo objeto, o que aconteceria?
Por quê?
O resultado seria igual para todos, pois utilizaram o mesmo objeto e o mesmo
instrumento de medida.
3- Prossiga resolvendo as situações:
Marcia quer saber quantas peças de cimento há, considerando a volta completa do terreno
da horta. Como você poderia ajudá-la a resolver essa questão? Escreva nas linhas a seguir:
Resposta: 20 peças.
4- Vamos imaginar que não temos nenhum instrumento de medida disponível.
Escreva como você resolveria cada situação.
a) Pensando no prédio as sua escola, qual das salas da nossa escola é a mais comprida.
Como você faria para saber?
b) As mesas dos professores, nas salas de aula, têm o mesmo comprimento. Como você
faria para saber?
Alternativas a e b: resposta pessoal – pode-se utilizar um objeto para medir ou mesmo uma
trena, metro.... partes do corpo – pés mãos...
c) Qual parte do corpo você usaria para medir a altura da mesa do seu alfabetizador?
Mão (palmo)
d) Qual parte do corpo você usaria para medir o comprimento do seu lápis?
Dedo
e) Qual parte do corpo você usaria para medir a largura da rua onde você mora?
Pés (passo)
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5- Observe as imagens a seguir e descubra como podemos fazer para medir o
comprimento do caminho entre as duas casas, em cada situação e responda:
a) Em qual das duas situações a seguir é mais fácil medir? Como você faria?
 A situação 1 é mais difícil, porém uma alternativa seria contar os passos entre as duas
casas, ou mesmo usar uma corda. – Sua resposta pode ser pessoal e diferente. Discuta
com os colegas da turma e com o alfabetizador.
 A situação 2 é mais fácil de ser medida, pois está em linha reta.
6- João pretende murar o quintal da sua casa e comprar uma grade para isolar a
piscina.
a) Você consegue resolver essa situação de outra forma? Registre, no espaço a seguir,
como:
Podemos multiplicar, veja:
50 x 2 = 100 e 20 x 2 = 40
100 + 40 = 140
Quando João calculou a medida do contorno do terreno para fazer o cálculo de quanto
material é necessário para fazer a cerca, percebeu que foi fácil, mas quando olhou para a
piscina, não sabia como fazer, pois não tinha as medidas.
b) Como você faria para saber qual o perímetro da piscina, ou seja, calcular a medida do
contorno da piscina? Escreva no espaço a seguir.
Resposta pessoal – Ex.: pode se utilizar uma corda para medir o contorno e depois
medir o tamanho da corda utilizando um metro ou trena.
7- Joana fez um cartaz para a Festa junina. Os lados do cartaz medem: 30 centímetros,
20 centímetros.
a) Desenhe a figura do cartaz e marque quanto mede cada lado.
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b) Para saber qual a medida do contorno do cartaz, ela deve achar o perímetro
c) Qual é o perímetro desse cartaz?
P = 30cm + 20cm + 30cm + 20cm = 100 cm
8- Observe as figuras a seguir. Crie uma medida para os seus lados e complete as
lacunas:
a)
 O perímetro da figura (a) é ________
b)
 O perímetro da figura (b) é ________
As respostas dos itens a e b dependem da medidas criadas por você. É necessário somar as
medidas de todo os lados do contorno. Você também pode criar outras formas para calcular
o perímetro.
9- Veja como é o chão da cozinha de Edileusa. Cada quadrado representa uma lajota.
Para calcular o perímetro dessa cozinha, você pode contar quantos lados de lajota (no
desenho, lados de quadradinhos) tem o contorno.
(Adaptado/Paint)
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Complete:
a) Ao percorrermos o contorno dessa cozinha, podemos contar 14 lados de lajotas,
ou seja, o perímetro é igual a 14 (14 lados de quadradinhos ou de lajotas).
b) Agora, vamos pensar qual é a área dessa cozinha! Como podemos encontra-la?
Registre, no espaço a seguir, o que você pensou e discuta com os seus colegas e
alfabetizador.
Resposta pessoal para reflexão junto com os colegas de classe.
Obs.: é possível contar quantos quadradinhos ou multiplicar a altura pelo
comprimento da cozinha.
c) Vamos voltar ao piso da cozinha de Edileusa. Conte quantas lajotas cobrem o piso
da cozinha e registre: 20 lajotas.
d) Se precisássemos trocar essas lajotas por outras como essas da figura a seguir quantas
iríamos usar? Lembramos que as lajotas têm a forma de triângulos.
Resposta: 40 lajotas.
10- Hoje, as construções, principalmente de prédios de apartamentos, utilizam e
aproveitam os espaços de várias maneiras.
a) Observe as figuras a seguir e responda qual dessas formas você considera que é
melhor para uma cozinha? Todas podem ser utilizadas
b) Você concorda que podemos utilizar qualquer uma das formas acima para a
construir a cozinha. Por quê? Resposta pessoal
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11- Usando como medida o quadro a seguir, construa duas figuras diferentes que tenham
10 quadradinhos de área.
Há diversas respostas possíveis ex.:
(Paint)
12- Crie no quadriculado a seguir um retângulo com 3 quadradinhos de largura por 8
quadradinhos de comprimento. Depois, pinte o perímetro desse retângulo de
vermelho e a área de azul.
(Paint)
a) Quando você pintou o perímetro, quantos lados de um quadradinho havia na linha
vermelha? 22 lados de quadradinhos
b) Quando pintou a área, quantos quadradinhos você coloriu de azul?
24 quadradinhos
13- O novo apartamento de Luiza tem as seguintes medidas:
 Observando a planta do apartamento, responda:
a) O banheiro tem a forma quadrada e mede 2 metros de lado.
b) O quarto tem a forma quadrada e mede 3 metros de lado.
c) A cozinha tem a forma retangular e mede 5 metros de comprimento por 2 metros de
largura.
d) A sala tem a forma retangular e mede 4 metros de comprimento por 3 metros de
largura.
 Calcule a área de cada cômodo e a área total do apartamento e registre-a no espaço
abaixo.
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 Banheiro: 4 metros quadrados
 Quarto: 9 metros quadrados
 Cozinha: 10 metros quadrados
 Sala: 12 metros quadrados
 Área total: 35 metros quadrados
14- Agora faça você, resolva a situação a seguir:
c) Gustavo trocará o piso do seu quarto e precisa saber a medida para comprar o material.
Sabe-se que o quarto tem o formato retangular e mede 4 m de largura por 5 m de
comprimento.
Utilize o quadriculado a seguir para representar o quarto. Coloque as medidas dos
lados e, em seguida, faça o cálculo da área utilizando o procedimento da multiplicação.
(Paint)
Área= 5 x 4= 20 metros quadrados
a) O terreno da minha casa é retangular e mede 16 metros de frente por 45
metros de fundo. Qual é a área do terreno?
Área= 16 x 45= 720 metros quadrados
Referências: Podcast: Perímetro e área em situações reais. Fundação Bradesco. Setor de
Educação de Jovens e Adultos, 2013.
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