Áreas de Figuras Planas
Questão 01:
São
dados
um
retângulo
e
oito
circunferências de raio 3 cm cada, que se
tangenciam entre si e aos lados do retângulo,
conforme ilustra a figura abaixo. Determine a
área desse retângulo.
A) Um quarto da área do círculo de raio
a.
B) Um oitavo da área do círculo de raio
a.
C) O dobro da área do círculo de raio
a/2.
D) Igual à área do círculo de raio a/2.
E) A metade da área do quadrado.
Questão 04:
Na figura abaixo, as duas circunferências são
concêntricas e a reta que passa pelos pontos
A e B é tangente à circunferência menor. Se
a distância entre os pontos A e B é 10, qual
será o valor da área hachurada?
Questão 02:
Um círculo de área 3π está inscrito em um
hexágono regular, podemos afirmar que o
perímetro do hexágono é:
A)
B)
C)
D)
A
12
18
24
30
Questão 03 (UEL):
Na figura, ABCD é um quadrado cujo lado
mede a. Um dos arcos está contido na
circunferência de centro C e raio a, e o outro
é uma semicircunferência de centro no ponto
médio de BC e de diâmetro a. A área da
região hachurada é:
B
A)
B)
C)
D)
100π
25π
16π
9π
Questão 05:
Determine a área da região hachurada na
figura abaixo, sabendo que todas as
circunferências têm raio r.
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Questão 08 (Fuvest):
No triângulo ABC , AC = 5 cm, BC = 20 cm e
2
cos a = 0,6. O maior valor possível, em cm ,
para a área do retângulo MNPQ, construído
conforme mostra a figura, é:
A)
B)
C)
D)
E)
16
18
20
22
24
Questão 06 (Fuvest):
O triângulo ABC está inscrito numa
circunferência de raio 5 cm. Sabe - se que A
e B são extremidades de um diâmetro e que
a corda BC mede 6 cm. Então a área do
2
triângulo ABC, em cm , vale:
A) 24
B) 12
Questão 09 (UEL):
C)
D)
E)
Questão 07 (Fuvest):
No quadrilátero ABCD ao lado, ABC=150º,
AD = AB = 4 cm, BC = 10 cm, MN = 2 cm,
sendo M e N, respectivamente, os pontos
2
médios de CD e BC. A medida, em cm , da
área do triângulo BCD é:
A)
B)
C)
D)
E)
10
15
20
30
40
O comprimento de um retângulo é 10% maior
que o lado de um quadrado. A largura desse
retângulo é 10% menor que o lado do mesmo
quadrado. A razão entre as áreas do
retângulo e do quadrado é:
A)
B)
C)
D)
E)
201/200
101/100
90/110
199/200
99/100
Questão 10:
Na figura abaixo, o triângulo ABC é
eqüilátero e seu lado mede 6cm. Quantas
vezes a área da circunferência a ele
circunscrita é maior que a da nele inscrita?
A)
B)
C)
D)
E)
2
3
4
5
6
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2) A
3) B
4) B
5)
6)
7)
8)
9)
10)
r 2 (3 3 − π)
A
C
C
E
C
Gabarito:
1)
12 + 12 3
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Questão 01:
Os catetos de um triângulo retângulo medem
3 e 8 , o valor da mediana relativa ao maior
cateto é:
A)
B)
C)
D)
4,5
5
5,5
6
C) 11
D) 12
Questão 04:
Em um triângulo retângulo um dos catetos
mede 12 e a altura relativa a hipotenusa
mede 6 , podemos afirmar que o valor da
hipotenusa deste triângulo pertence ao
intervalo:
Questão 02 (Fuvest):
No quadrilátero ABCD onde os ângulos A e C
são retos e os lados têm as medidas
indicadas, o valor de sen B é:
A)
B)
C)
D)
[13 , 15]
]15 , 17]
]17 , 19]
]19 , 21]
Questão 05 (PUC):
Calcule x na figura:
A)
5 /5
B)
C)
D)
E)
2 5 /5
4/5
2/5
1/2
Questão 03:
Um dos ângulos internos de um triângulo
mede 120o, seu maior lado mede 14 e o
menor 6 , o terceiro lado do triângulo mede:
A) 9
B) 10
Questão 05 (Fuvest):
A hipotenusa de um triângulo retângulo mede
20cm e um dos ângulos mede 20º.
A) Qual é a medida da mediana relativa
à hipotenusa?
B) Qual é a medida do ângulo formado
por essa mediana e pela bissetriz do
ângulo reto?
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Questão 07 (UEL):
Considere um triângulo retângulo circunscrito
a uma circunferência de raio r centro P,
conforme a figura abaixo.
Questão 10 (Objetivo):
A área do triângulo ABC é igual a:
A) ab
B) cr
C) ( a + b + c )r ÷ 2
D) Metade da área do retângulo cujos
lados medem a e c
E) Três vezes a área do triângulo ABP.
Duas rodovias A e B encontram-se em 0,
formando um ângulo de 30º. na rodovia A
existe um ponto de gasolina que dista 5 km
de 0. O posto dista da rodovia B:
A)
B)
C)
D)
E)
Questão 08 (PUC):
A soma dos quadrados dos três lados de um
triângulo retângulo é igual a 32. Quanto
mede a hipotenusa do triângulo?
Questão 09 (UFPA):
O perímetro do pentágono PENTA da figura
é, em cm, igual a:
A)
B)
C)
D)
E)
16
32
40
64
80
5 km
2,5 km
1,25 km
10 km
15 km
Gabarito:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
B
C
B
A
x=7
(A) 10 cm e (B) 25º
C
4
C
B
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