Disciplina BIO 11443 – Métodos Quantitativos Aplicados à Ecologia
Prof. Adriano Sanches Melo - Dep. Ecologia, IB,
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
[email protected]a.ufrgs.br
www.ecologia.ufrgs.br/~adrimelo/mq/
Aula 3 – Medidas de semelhança
Turma 2006-1
Índices de similaridade: Qualitativos: Presença e ausência
amostra 2
amostra 1
+
+
a
b
-
c
d
a
Sj 
abc
2a
Ss 
2a  b  c
S sm
-Discordância quanto ao uso de “d”
-Geralmente variam entre 0 e 1
Jaccard
Sorensen
ad

abcd
Concordância simples (“simple matching”)
Índices de similaridade: Quantitativos: também abundância
A
0
B
C
50
100
Número de indivíduos da sp1
Índices de similaridade: Quantitativos: também abundância
Número de indivíduos da sp 2
Distância Euclidiana
B
C
A
Número de indivíduos da sp1
Índices de similaridade: Quantitativos: também abundância
Número de indivíduos da sp 2
Distância Euclidiana
x
D jk  x 2  y 2
B
y
C
A
Número de indivíduos da sp1
Índices de similaridade: Quantitativos: também abundância
D jk  x 2  y 2
Distância Euclidiana
Número de indivíduos da sp 2
E para 3, 4, 5 etc espécies?
x
B
y
C
A
Número de indivíduos da sp1
Índices de similaridade: Quantitativos: também abundância
Distância Euclidiana
D jk  x 2  y 2
Número de indivíduos da sp 2
 jk 
x
B
y
C
A
Número de indivíduos da sp1
 X
2
s
i 1
ij
 X ik 
Índices de similaridade: Quantitativos: também abundância
Distância Euclidiana
D jk  x 2  y 2
Número de indivíduos da sp 2
 jk 
x
 X
2
s
i 1
ij
 X ik 
B
y
C
A
Número de indivíduos da sp1
d jk 

2
jk
s
varia de 0 ao 
Índices de similaridade: Quantitativos: também abundância
Distância Euclidiana
 jk 
 X
2
s
i 1
ij
 X ik 
d jk 
2jk
s
varia de 0 ao 
Distância Manhattan
s
(“city block”)
 jk   X ij  X ik
i 1
s
Distância Bray-Curtis
d m ( j, k ) 
X
i 1
s
 X
i 1
ij
ij
 X ik
 X ik 
varia de 0 a 1
Índices de similaridade
Dados originais
sp sp sp sp sp
1 2 3 4 5
a1
5
2
5
2
1
a2
0
1
3
2
1
a3
2
1
3
2
1
b1
5
20
6
5
5
b2 12 19
4
7
11
b3 11 21
5
7
10
Matriz de distância
(Bray-Curtis)
a1
a2
a3
b1
b2
a1
0
a2
0,364
a3
0,250 0,125
b1
0,464 0,708 0,640
b2
0,588 0,766 0,709 0.191
b3
0,565 0,770 0,714 0,157 0,047
b3
0
0
0
0
0
Índices de similaridade
Dados originais
sp sp sp sp sp
1 2 3 4 5
a1
5
2
5
2
1
a2
0
1
3
2
1
a3
2
1
3
2
1
b1
5
20
6
5
5
b2 12 19
4
7
11
b3 11 21
5
7
10
Matriz de distância
(Bray-Curtis)
a1
a2
a3
b1
b2
a1
0
a2
0,364
a3
0,250 0,125
b1
0,464 0,708 0,640
b2
0,588 0,766 0,709 0.191
b3
0,565 0,770 0,714 0,157 0,047
b3
0
0
0
0
0
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Medidas de semelhança