UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL
TB 793 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
5a. LISTA DE EXERCÍCOS – 2007.1
Profa. Tereza Denyse P. de Araújo
1. A viga composta mostrada na figura é constituída de duas partes coladas, uma de aço (A)
e uma de latão (B), e tem a seção transversal indicada. Se a tensão admissível no aço é
(σ adm ) aço = 180 MPa e a do latão (σ adm ) lat = 60 MPa , determine o momento fletor
máximo que pode ser aplicado à viga. Considere Elat = 100 GPa e Eaço = 200 GPa .
Questão 1
Questão 2
2. A viga de madeira mostrada na figura é reforçada com chapas de aço em suas superfícies
superior e inferior. Determine a tensão de flexão desenvolvida na madeira e no aço se a
viga é submetida a um momento fletor M = 5 kN ⋅ m . Esquematize um diagrama com a
distribuição das tensões atuantes sobre a seção transversal. Considere Emad = 11 GPa e
Eaço = 200 GPa .
3. O elemento estrutural mostrado na figura tem um núcleo de latão colado a um
revestimento de aço. Se um momento fletor de 8 kN ⋅ m é aplicado em sua extremidade,
determine a tensão de flexão máxima desenvolvida no elemento. Considere
Elat = 100 GPa e Eaço = 200 GPa .
Questão 3
Questão 4
4. A viga de concreto armado mostrada na figura utiliza dois vergalhões de aço como
reforço. Se a tensão de tração admissível do aço é (σ aço ) adm = 40 ksi e a tensão de
compressão admissível do concreto (σ con ) adm = 3 ksi , determine o momento fletor
máximo M que pode ser aplicado à seção da viga. Admita que o concreto não possa
suportar as tensões de tração e considere Eaço = 29 × 10 3 ksi e Econ = 3,8 × 103 ksi .
5. Determine o maior carregamento uniforme distribuído w0 que pode der suportado pela
viga de concreto armado (ver figura), considerando que a tensão de tração admissível do
aço seja (σ adm ) aço = 28 ksi e que as tensões de compressão admissível do concreto seja
(σ con ) adm = 3 ksi . Admita que o concreto não possa suportar tensões de tração e considere
Eaço = 29 × 103 ksi e Econ = 3,6 × 103 ksi .
Questão 5
Questão 6
6. A viga mostrada na figura é fabricada a partir de quatro placas de aço e está sujeita a uma
força de cisalhamento V = 150 kN . Determine a tensão de cisalhamento atuantes nos
pontos A e C onde as placas são unidas. Mostre que y = 0,080196 m em relação à
superfície inferior da viga e que I EN = 4,8646 × 10 −6 m 4 .
7. Determine a força cisalhante máxima V que a viga mostrada na figura pode suportar
considerando que a tensão admissível do material seja τ adm = 50 MPa . Mostre que
I EN = 6,691 × 10 −6 m 4 .
Questão 7
Questão 8
8. A viga mostrada na figura está sujeita a uma força cisalhante V = 130 kN . Construa um
gráfico mostrando a intensidade da distribuição das tensões cisalhantes atuantes sobre a
área da seção transversal e calcule a força cisalhante resultante desenvolvida no segmento
AB vertical.
9. A madeira das peças constituintes da viga mostrada na figura tem uma tensão admissível
τ adm = 7 MPa . Determine a força cisalhante máxima V que pode ser aplicada à seção
transversal.
Questão 10
Questão 9
10. A viga mostrada na figura está submetida à uma carga uniforme w . Determine a posição
a dos apoios de forma que a tensão cisalhante na viga seja a menor possível. Quanto vale
essa tensão?
11. Determine o comprimento da viga engastada mostrada na figura de forma que a tensão de
flexão máxima atuante na viga seja equivalente à tensão de cisalhamento máxima.
Comente a validade de seus resultados.
Questão 11
Questão 12
12. A viga mostrada na figura está sujeita a um cisalhamento V = 800 N . Determine a tensão
cisalhante média desenvolvida nos pregos ao longo dos lados A e B considerando que
seu espaçamento seja s = 100 mm . Cada prego tem um diâmetro de 2 mm .
13. A viga em duplo T mostrada na figura é fabricada pela união de três placas através de
solda. Considerando que a solda resiste a uma tensão cisalhante admissível
τ adm = 90 MPa , determine a força cisalhante máxima V que pode ser aplicada à viga.
Questão 13
14. A viga mostrada na figura é feita de três barras de poliestireno, que são coladas conforme
indicado. Se a cola tem uma resistência ao cisalhamento de 80 kPa , determine a carga P
máxima que pode ser aplicada à viga sem causar a perda de aderência da cola.
Questão 14
Questão 15
15. A viga mostrada na figura é construída a partir de três tábuas unidas por parafusos
conforme indicado. Determine a força cisalhante desenvolvida em cada parafuso
considerando um espaçamento s = 250 mm e uma força cisalhante V = 35 kN .