Nome: _____________________________________________________________________
unesp
Turma: ________
DEPARTAMENTO DE ENERGIA
LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS
MEDIDAS DE PRESSÃO
1 - OBJETIVO
Consolidar o conceito de pressão conhecendo os diversos instrumentos de medida.
2 - INTRODUÇÃO TEÓRICA
2.1. Conceito de Pressão
Pressão é definida como a componente normal de uma força atuando sobre uma superfície. Portanto a
unidade de pressão é a unidade de força por unidade de área a partir do sistema de unidade utilizado.
F
P
A
UNIDADE: Sistema Internacional, SI – Pa (Pascal) = 1 N
m2
2.2. Propriedades da Pressão
1º Propriedade: A pressão em um ponto de um fluido em repouso é igual em todas as direções (princípio de
Pascal), conforme ilustra a figura 1.
Figura 1
2º Propriedade: Num fluido em repouso, a pressão é a mesma em todos os pontos situados num mesmo
plano perpendicular ao vetor aceleração gravitacional (figura 2).
linha de pressão
Figura 2
3º Propriedade: Num fluido em repouso, a força devido a pressão tem a direção normal à superfície de
contato, como demonstra a figura 3.
Figura 3
4º Propriedade: A força de pressão num fluido em repouso tem direção sempre ao interior do fluido, ou
seja, é uma compressão e jamais uma tração (figura 4).
Figura 4
4º Propriedade: A superfície livre num líquido em repouso é sempre horizontal. Isto quer dizer que quando
uma superfície livre encontra-se inclinada, o fluido está em movimento acelerado, o que pode-se observar na figura
5.
Figura 5
2.3. Pressão Atmosférica
Sobre a superfície livre de um fluido reina a pressão do gás que sobre ele existe. Esta pressão pode adquirir
um valor qualquer em um recipiente fechado; mas se o recipiente está aberto, sobre a superfície livre do líquido
reina a pressão atmosférica, existente devido ao peso da coluna de ar que gravita sobre o fluido.
A pressão atmosférica varia com a temperatura e com a altitude. A pressão média normal a 25ºC ao nível do
mar é 1,033 kgf/cm2 e se chama atmosfera normal. Uma atmosfera padrão (1 atm) é igual a 760 mmHg.
2.4. Pressão Absoluta e Pressão Relativa
A pressão em qualquer sistema de unidades pode ser expressa como pressão absoluta ou como pressão
relativa. Esta denominação não afeta a unidade e sim o zero da escala, o chamado zero absoluto.
As pressões absolutas se medem em relação ao zero absoluto, que representa a pressão mais baixa possível,
sendo aquela pressão que existiria no vácuo perfeito. A pressão relativa ou efetiva tem como referência a pressão
atmosférica. A maioria dos manômetros estão construídos para fornecer pressões relativas em relação a atmosfera
local.
Para se determinar a pressão absoluta deve-se então somar a pressão relativa, obtida no manômetro, com a
pressão atmosférica local, medida em um barômetro,:
p a  p r  pb
sendo:
pa – pressão absoluta;
pr – pressão relativa (medida com manômetro);
pb – pressão atmosférica local ou pressão barométrica,(medida com barômetro).
1 atmosfera
760 mmHg
101,325 Pa
10,34 m de água
Pressão absoluta
Pressão
efetiva
2
Pressão atmosférica normal
Pressão atmosférica local
Leitura
local
do
barômetro
Depressão
ou vácuo
Pressão efetiva negativa
1
Pressão absoluta
Figura 6 – Unidades e escalas para a medida
da pressão.
Zero absoluto
(vácuo absoluto)
As referências e as relações entre as unidades mais comuns para a medida de pressão são ilustradas na
figura 6. Uma pressão expressa em termos de coluna de líquido refere-se à força por unidade de área na base da
coluna.
A expressão para a variação da pressão com a profundidade num líquido é dada pela equação fundamental
da fluidostática: p=.h, que mostra a relação entre a carga h, em unidade de comprimento da coluna de fluido de
peso específico , e a pressão p.
Na figura 6 uma pressão pode ser localizada verticalmente no diagrama em relação ao zero absoluto e em
relação à pressão atmosférica local. Se o ponto estiver abaixo da linha da pressão atmosférica local e for referido à
escala efetiva (ou relativa), será chamado pressão efetiva negativa, depressão ou vácuo, conforme ocorre no ponto 1.
O ponto 2 ilustra uma pressão efetiva positiva.
2.5. Instrumentos de Medida de Pressão
2.5.1 Barômetro:
Dispositivo que mede a pressão atmosférica (figura 7)
Figura 7 – Barômetro
2.5.2 Manômetros:
Dispositivo que mede as pressões acima e abaixo da pressão atmosférica, conhecidas como pressões
manométricas. As pressões abaixo da atmosférica são conhecidas como vácuo e o manômetro que mede vácuo é
conhecido como vacuômetro.
2.5.3 Manômetro Diferencial:
Mede a diferença de pressão entre dois pontos, através do princípio do equilíbrio de uma pressão
desconhecida contra uma pressão conhecida, que podem ser feitas com a utilização de coluna líquida, dispositivos
mecânicos, diafragmas e outros.
Coluna Líquida: Largamente utilizada, podendo-se apresentar dos tipos U e L, conforme figura 8.
P2
P1
P1
P2
h1
Área A1
h1
Área A2
h2
h2
Figura 8 – Coluna líquida dos tipos U e L.
A diferença entre os pontos 1 e 2 é dado pela equação 3 da manometria:
P2  P1  g (h1  h2 )   .h
sendo
Equação 3
 – densidade do fluido;
g – aceleração da gravidade;
h – diferença de elevação;
 - peso específico do fluido.
Dispositivo Mecânico: Conhecido como Manômetro de Bourdon, é provavelmente o manômetro industrial
mais utilizado em aplicações tanto de pressão como vácuo. A figura 9 ilustra este tipo de manômetro.
Figura 9 – Manômetro tipo Bourdon
2.5.4 Piezômetro e Piezômetro diferencial pressurizado:
Piezômetro : é o medidor mais simples para medida de pressões em líquidos. Consiste de um tubo aberto montado
verticalmente no recipiente onde se deseja medir a pressão (ver figura 10).
PA man  PA  Patm  A g h   A h
Figura 10 - Piezômetro
Piezômetro diferencial: existe uma limitação de uso do piezômetro quando a pressão a ser medida é mais elevada
por se necessitar de um tubo muito grande. Entretanto, em aplicações utilizando água, algumas vezes se deseja
medir diferenças de pressões relativamente pequenas entre reservatórios com pressões acima da faixa de utilização
do piezômetro. Uma forma de se medir a diferença com qualidade é se utilizar um piezômetro diferencial
pressurizado (ver figura 11). Neste dispositivo, o ar aprisionado e pressurizado mantém as colunas em tamanho
adequado permitindo a leitura da diferença de pressões.
Figura 11 - Piezômetro diferencial pressurizado
2.5.5 Manômetro de tubo inclinado e micromanômetro:
Manômetro de tubo inclinado : é utilizado para medidas de pressões pequenas, principalmente nos casos em que o
uso de um manômetro em U leva a uma deflexão pequena, mesmo utilizando-se um fluido manométrico de peso
específico baixo. A pequena deflexão implica em incertezas grandes nas medidas e uma das soluções é o aumento
da deflexão pela inclinação de um dos ramos do manômetro, conforme esquema da figura 12.
Figura 12 – Manômetro diferencial de tubo inclinado
A medida da pressão manométrica em A será
PAman  PA  Patm   m L sen    A h1
Micromanômetros : são utilizados quando as diferenças de pressões são extremamente pequenas e de difícil leitura
com precisão mesmo com manômetros de tubo inclinado. Estes equipamentos possuem duas câmaras interligadas
por um manômetro em U. As áreas das seções transversais das câmaras são muito maiores que a área da seção
transversal do tubo e, além do fluido manométrico é introduzido um outro fluido nas duas câmaras, conforme
mostrado na figura 13a . Na figura 13b, está representado a montagem deste equipamento visando medir a pressão
no ponto A.
Figura 13 – Micromanômetro – (a) em equilíbrio ; (b) montado para medir PA
  d2
 
PA  Patm  1  2  1 2   m H  1 h1
 m 
 D
3 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Objetivos Específicos: Aferir um manômetro e um vacuômetro, traçando suas respectivas curvas de
calibração. Comparar medidas de pressão utilizando diferentes manômetros de coluna de fluido. Familiarizar-se com
diferentes unidades de pressão.
3.1 - Aferição do Manômetro
.3.1.1 Procedimento:
A partir de um manômetro padrão, pretende-se calibrar um manômetro industrial. Este procedimento deve
ser feito aplicando pressão em um sistema com os dois manômetros conforme esquema apresentado na figura 14.
Assim, deve-se anotar sete medidas de pressão nos dois manômetros e construir um gráfico das medidas obtidas no
manômetro padrão (eixo y) pelas medidas apresentadas pelo manômetro industrial (eixo x), que irá gerar a curva de
calibração do manômetro industrial
.
Manômetro
padrão
Manômetro
Volante
Figura 14 – Esquema da experiência de
calibração do manômetro.
3.2 – Aferição do Vacuômetro
3.2.1 Procedimento:
Esta experiência é semelhante a anterior diferenciando-se apenas pelo equipamento utilizado o qual é
composto de um vacuômetro e de um manômetro de mercúrio com tubo em U, conforme apresenta a figura 15. O
aparelho é composto por uma bomba para a produção de vácuo, de tal forma que, quando o sistema é ligado, a
pressão negativa do sistema será indicada através da deflexão do ponteiro do vacuômetro e da diferença na altura da
coluna de mercúrio do tubo em U.
O manômetro de tubo em U deverá ser tomado como medidor padrão para a aferição do vacuômetro. Para
tanto, devem ser anotados os valores obtidos através do vacuômetro e a diferença da altura da coluna de mercúrio do
tubo em U (H), para ser feito o gráfico das medidas e, a partir deste, será obtida a curva de calibração do
vacuômetro.
Vacuômetro
Vácuo
Bomba
Figura 15 – Esquema da experiência
de calibração do vacuômetro.
h
Manômetro de
Mercúrio
3.3 – Comparações entre manômetros de coluna
3.3.1 Procedimentos:
Primeiramente, utilizando um barômetro medir a pressão atmosférica local.
Utilizando o painel de manômetros, ligar ao mesmo reservatorio, o manômetro em U e o micromanômetro.
Variando a pressão do reservatório, realizar as medidas nos dois equipamentos, e a partir dos resultados, determinar
a constante do micromanômetro.
Ligar o manômetro de tubo inclinado, o manômetro de coluna e o micromanômetro no mesmo reservatório
e comparar as medidas para uma mesma pressão no reservatório.
Ligar os piezômetros nos reservatório com água e verificar o funcionamento dos mesmos.
4 – EMPUXO EM CORPOS SUBMERSOS
Um dos efeitos da pressão agindo sobre um corpo submerso é uma força vertical chamada de empuxo. A
forma de medida desta força é atribuída a Arquimedes e consiste da medição do peso do corpo em ar e em água. A
partir destas medidas é possível se calcular a força de empuxo e a densidade relativa aparente do corpo.
Neste experimento se tem 7 cilindros com 18 mm de diâmetro e diversos comprimentos. Os cilindros de 1 a
4 possuem 70 mm de comprimento e diferentes densidades aparentes. Os cilindros 5 a 7 possuem respectivamente
comprimentos de 60mm, 50mm e 30 mm e são todos de mesma densidade aparente.
Através da pesagem dos cilindros, deve-se então determinar as densidades aparentes dos cilindros e se
verificar a influência do tamanho dos mesmos sobre o empuxo
unesp
DEPARTAMENTO DE ENERGIA
LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS
PLANILHA AUXILIAR DA EXPERIÊNCIA DE MEDIDAS DE PRESSÃO
Dia: ______/______/______
Temperatura Ambiente: ___________ºC.
Pressão Atmosférica: Leitura no barômetro local: _________________
1º PARTE: AFERIÇÃO DO MANÔMETRO
MANÔMETRO
INDUSTRIAL
Unidade: ____________
MANÔMETRO
PADRÃO
Unidade: ____________
1
2
3
4
5
6
7
2º PARTE: AFERIÇÃO DO VACUÔMETRO
VACUÔMETRO
MANÔMETRO
DE TUBO EM U
PADRÃO
Unidade: ____________
Unidade: ____________
1
2
3
4
5
6
7
O aluno deverá plotar os gráficos, em papel milimetrado, manômetro industrial (x) versus manômetro padrão (y) e
vacuômetro industrial (x) versus manômetro de tubo em U padrão (y) e determinar as equação da reta de regressão
de cada um desses gráficos.
3º PARTE: COMPARAÇÃO ENTRE MICROMANÔMETRO E MANÔMETRO DE COLUNA EM
U
MANÔMETRO
Em U
MICROMANÔMETRO
Unidade: ____________
Unidade: ____________
1
2
3
4
5
6
7
4º PARTE: COMPARAÇÃO ENTRE MICROMANÔMETRO E MANÔMETRO DE COLUNA EM
U e MANÔMETRO DE TUBO INCLINADO
MANÔMETRO
Em U
Unidade: ____________
MICROMANÔMETRO
MANÔMETRO
INCLINADO
Unidade: ____________
Unidade: ____________
1
2
3
5º PARTE: COMPARAÇÃO ENTRE MANOMETRO PIEZOELÉTRICO E MANÔMETRO DE
COLUNA EM U
MANÔMETRO
Em U
Unidade: ____________
PIEZOELÉTRICO
PRESSÃO
CALCULADA
Unidade: ____________
Unidade: ____________
1
2
3
6º PARTE: EMPUXO
Peso no ar
Cilindro
Unidade: ____________
1
2
3
Empuxo
Peso na água
Unidade: ____________
Unidade: ____________
4
5
6
7
COMENTÁRIOS