AVALIAÇÃO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA EVOLUÇÃO
GEOMÉTRICA DA ESTRICÇÃO DE ESPÉCIMES CILÍNDRICOS
DE TRAÇÃO
Nick de Bragança Azevedo1, Gustavo Henrique Bolognesi Donato2
1,2
Centro Universitário da Fundação Educacional Inaciana (FEI)
[email protected] / [email protected]
do trabalho. Utilizando como estudo de caso o mesmo
aço, pode se notar boa aderência (e linearidade) da
evolução geométrica (a/R vs. ε) frente aos experimentos.
Comportamento similar se deu para os demais materiais.

Raio de 8 mm
[mm]
Δ = 7,0 mm ; ε = 1,53 ; a/R = 0,46
1. Introdução
2. Metodologia
Materiais de interesse (aço inoxidável SAF 2507,
cobre e aços ASTM A36 e A516) foram ensaiados em
tração segundo a ASTM E8M [2] acompanhados de
análise de imagens [3]. Tais dados foram usados como
referência e forneceram a evolução σ-ε até a falha. Com
base nestes dados e no dimensional real das amostras,
modelos MEF 3D não-lineares em grandes deformações
foram processados em código MSC Marc 2010 (Fig. 1b)
até que a deformação de falha real fosse atingida.
3. Resultados
A deformada para o aço inoxidável SAF 2507 pode
ser vista na Fig. 1(b). Todos os modelos foram
avaliados utilizando rotina MatLab especialmente
desenvolvida e que fornece a evolução de a/R obtida
numericamente. A Fig. 2 apresenta o resultado central
(a)
(b)
Figura 1 – (a) Geometria idealizada da estricção e (b) Modelo MEF
original e deformado para aço inoxidável SAF 2507 sob ε = 1,53.
0.50
Experimental
0.40
Simulação 3D
0.30
a/R
O Método dos Elementos Finitos (MEF) viabiliza
simulações não-lineares de materiais [1], mas exige a
determinação experimental da evolução σ-ε até a falha,
especialmente após a estricção [1-2], pois a partir daí os
espécimes cilíndricos deixam de ser prismáticos e se
estabelece um complexo estado triaxial de tensões. As
tensões equivalentes não mais se igualam às axiais e
correções (como de Bridgman) são essenciais [1].
No entanto, tais correções exigem medições em
tempo real das grandezas apresentadas pela Fig. 1(a) e
que descrevem a instabilidade, em especial o mínimo
raio (a) e o raio de concordância da estricção (R).
Trabalho anterior dos autores [3] utilizou análise de
imagens de alta resolução para propôr que as medições
poderiam ser substituídas por uma evolução linear do
adimensional (a/R) com ε, fornecendo σ-ε até a falha.
Entretanto, esta proposta de evolução linear deve ser
validada computacionalmente para garantia de realismo
e é neste ponto que se insere o presente trabalho.
Tensão equivalente de von Mises [MPa]
intensa deformação plástica têm apresentado expressiva
expansão nas últimas décadas. No entanto, dependem da
determinação experimental de propriedades verdadeiras
tensão-deformação (σ-ε) até a falha, o que é dificultado
no ensaio de tração pela ocorrência de instabilidade
plástica (estricção). Trabalhos anteriores do presente
grupo desenvolveram estratégias experimentais para
minimizar tal limitação, e este trabalho desenvolve a
modelagem computacional da estricção a fim de avaliar
o potencial de reprodução da evolução geométrica de
espécimes cilíndricos reais após instabilidade. Os
resultados numéricos revelam grande aderência aos
experimentos, validando a metodologia empregada.
10,00
Resumo: Simulações computacionais de materiais sob
0.20
0.10
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
ε
Figura 2 – Evolução de a/R vs. ε para experimento e modelo MEF.
4. Conclusões
Os resultados obtidos indicam que a reprodução da
estricção é viável por meio de modelos MEF nãolineares, adequado refinamento de malha e propriedades
σ-ε obtidas experimentalmente incluindo efeitos de
triaxialidade [3]. A previsão numérica comprovou a
hipótese de linearidade de a/R vs. ε e apresentou boa
aderência aos experimentos, suportando as práticas de
modelagem empregadas neste trabalho.
5. Referências
[1] Ragab, A., Bayoumi, S. E. A., “Engineering Solid
Mechanics”, CRC Press, EUA, 1998.
[2] ASTM E8/E8M, “Standard Test Methods for
Tension Testing of Metallic Materials”, EUA, 2009.
[3] Ganharul, G. K. Q., Azevedo, N. B, Donato, G. H.
B., “Methods for the Experimental Evaluation of
True Stress-strain Curves after Necking of Tensile
Specimens”, ASME PVP 2012, Canadá, 2012.
Agradecimentos
Ao CNPq pela bolsa concedida e ao Centro
Universitário da FEI pelos recursos humanos/materiais.
1
Bolsista do CNPq – Brasil (Programa PIBIC - FEI).