UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DISCORDÂNCIAS E MECANISMOS DE
AUMENTO DE RESISTÊNCIA
CMA – CIÊNCIA DOS MATERIAIS
2º Semestre de 2014
Prof. Júlio César Giubilei Milan
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
DISCORDÂNCIAS E DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
• Resistência teórica
Frenkel (1926)
b G
t 
a 2
Para o ferro puro
t=12.836 N/mm2 (teórica)
O aços para construção civil têm
limite de escoamento (elástico)
cerca de 1/20 deste valor
calculado.
• 1930 → Defeito linear → discordâncias
• 1934  Orowan  “Versetzung” e Taylor 
“Dislocation”
• 1949  primeiras observações de discordâncias
 TEM
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
• Corresponde ao movimento de um grande
número de discordâncias
• Uma discordância aresta se move em
resposta a uma tensão de cisalhamento
perpendicular à sua linha
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
Fig. - Rearranjos atômicos que acompanham o movimento de uma discordância
aresta à medida que ela se move em resposta à aplicação de uma tensão de
cisalhamento.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
• O movimento das discordâncias envolve o
rearranjo de apenas alguns átomos ao seu
redor e não mais o movimento simultâneo e
cooperativo de todos os átomos de um plano
cristalino.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
• O processo pelo qual uma deformação
plástica é produzida pelo movimento de uma
discordância é chamado de
ESCORREGAMENTO
• O plano cristalográfico ao longo do qual a
linha de discordância se movimenta é o
PLANO DE ESCORREGAMENTO
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
A deformação plástica macroscópica corresponde a uma
deformação permanente que resulta do movimento das
discordâncias, ou escorregamento, em resposta a
aplicação de uma tensão de cisalhamento.
Fig. – A formação de um degrau
sobre a superfície de um cristal pelo
movimento de (a) uma discordância
aresta e (b) uma discordância
espiral .
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
Análogo a movimentação de uma lagarta
Fig. - Representação da analogia entre os movimentos de uma lagarta e de uma
discordância.
Direção de movimentação das discordâncias:
• Aresta → paralela a tensão
• Espiral → perpendicular a tensão
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
DENSIDADE DE DISCORDÂNCIAS
Comprimento total de discordâncias por
unidade de volume / número de discordâncias
que interceptam uma área unitária de uma
seção aleatória
(mm de discordância/mm3 ou discordâncias/mm2)
Cristais metálicos cuidadosamente solidificados → 103 mm-2
metais altamente deformados → 109 a 1010 mm-2
Tratamento térmico pode reduzir para 105 a 106 mm-2
Materiais cerâmicos (típico) → 102 a 104 mm-2
Em monocristais de Silício usados em CI → 0,1 a 104 mm-2
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
CARACTERÍSTICAS DAS DISCORDÂNCIAS
Material deformado
• 5 % da energia é retida na forma de energia de
deformação associada a discordâncias
• 95 % da energia é perdida na forma de calor.
Distorção do retículo atômico ao redor da linha
de discordância devido à presença do semiplano
adicional de átomos
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
TENSÕES
Fig. – Regiões de compressão (parte superior) e tração (parte inferior) localizadas
ao redor de uma discordância aresta.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
INTERAÇÃO DAS DISCORDÂNCIAS
Interação de campo de deformação de
discordâncias próximas
• Repulsão;
• Atração.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
Fig. – (a) Duas discordâncias aresta de mesmo sinal e localizadas sobre o mesmo
plano de escorregamento exercem uma força repulsiva sobre a outra. (b) discordâncias
aresta com sinais opostos e localizadas sobre o mesmo plano de escorregamento
exercem uma força atrativa uma sobre a outra
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
Durante a deformação plástica o número de
discordâncias aumenta drasticamente.
• Densidade de discordância de um metal
deformado 1010 mm-2;
• Discordâncias se multiplicam.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
SISTEMAS DE ESCORREGAMENTO
As discordâncias não se movem com a
mesma facilidade sobre todos os planos
cristalográficos.
• Planos e direções preferenciais de
movimentação;
• Planos de escorregamento
SISTEMA DE
• Direções de escorregamento
ESCORREGAMENTO
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
SISTEMAS DE ESCORREGAMENTO
• Depende da estrutura cristalina do metal;
• A distorção atômica é que acompanha o
movimento da discordância é mínima.
• Planos de escorregamento → empacotamento
mais denso (maior densidade planar)
• Direções deste plano de escorregamento → mais
densamente compactada (maior densidade linear)
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
ESTRUTURA CFC
• Planos mais densamente compactados → família {111};
• Direções do tipo <110>.
Fig. – (a) Um sistema de escorregamento {111}<110> mostrado no interior de uma
célula unitária CFC. (b) O plano (111) mostrado em (a) e três direções de
escorregamento <110> no interior daquele plano compreendem possíveis sistemas de
escorregamento.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
Número de sistemas de escorregamento
independentes representa as diferentes
combinações possíveis de planos e direções de
escorregamento
• Um plano de escorregamento pode conter
mais de uma direção de escorregamento
• Vários sistemas de escorregamento
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
O número de sistemas de escorregamento
independentes representa diferentes
combinações possíveis de planos e direções
de escorregamento
Para CFC
12 sistemas de escorregamento
• 4 planos {111} diferentes
• 3 direções <110> independentes
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
Tab. – Sistemas de escorregamento para metais cúbicos de faces centradas, cúbicos de
corpo centrado e hexagonais compactos.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
ESCORREGAMENTO EM MONOCRISTAIS
Tensão de Tração / Compressão → componentes de
cisalhamento em todas as direções
R
.cos

.cos

F

A
O sistema de deslizamento que sofrer a maior R, será o
primeiro a operar
A deformação plástica começa a ocorrer quando a tração
excede a tensão cisalhante resolvida crítica (CRSS –
critical resolved shear stress).
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
ESCORREGAMENTO EM MONOCRISTAIS
Tensão de cisalhamento resolvida crítica (TCRC ) → Tensão
de cisalhamento mínima exigida para iniciar o
escorregamento
• Monocristal deforma plasticamente ou escoa quando

R(max)= TCRC
tcrc

e
cos
max
cos

A tensão mínima necessária para o escorregamento
ocorre quando um monocristal está orientado de tal
forma que  =  = 45° , assim:
e = 2 tcrc
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
ESCORREGAMENTO EM MONOCRISTAIS
Fig. – Escorregamento macroscópico em
Fig. – Escorregamento em um monocristal
um monocristal.
de zinco.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA DE MATERIAL POLICRISTALINO
• Orientação aleatória do grande n° de grãos →
direção de escorregamento varia;
• Durante o escorregamento → Integridade
mecânica e a coesão são mantidas ao longo dos
contornos de grão
• Materiais policristalinos são mais resistentes que
seus equivalentes monocristalinos
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA DE MATERIAL POLICRISTALINO
• Embora um único grão possa estar orientado
favoravelmente em relação a tensão aplicada para
o escorregamento ele não pode se deformar até
que seus grãos adjacentes, e orientados de
maneira menos favorável, também sejam capazes
de sofrer escorregamento. Isso exige um nível mais
alto de tensão aplicada.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
Fig. – Alteração da estrutura do grão de um metal
policristalino como resultado de uma deformação
plástica (a)antes da deformação (b) após a
deformação.
Fig. – Linhas de escorregamento sobre a superfície de uma amostra
policristalina de cobre que foi polida e subsequentemente deformada.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
DEFORMAÇÃO POR MACLAGEM
• A deformação plástica pode ocorrer por maclagem;
• Ocorre num plano cristalográfico definido e em uma direção
específica que depende da estrutura do cristal;
• Na maclagem a deformação por cisalhamento é homogênea.
Fig. – Para um monocristal submetido a uma tensão de cisalhamento (a) deformação
por escorregamento (b) deformação por maclagem.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
Fig. – Diagrama esquemático mostrando como a maclagem resulta da aplicação de
uma tensão de cisalhamento. Em (b) os círculos abertos representam átomos que não
mudaram de posição
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
Escorregamento
Maclagem
 Orientação cristalográfica acima
e abaixo do plano de
escorregamento é a mesma tanto
antes como depois da deformação;
 Reorientação através do plano
de macla;
 ocorre em múltiplos distintos do
espaçamento atômico.
CCC e HC a baixas temperaturas
e elevada taxa de carregamento
(impacto);
 Deslocamento atômico é menor
do que a separação interatômica;
 Quantidade de deformação
plástica é pequena em comparação
com a do escorregamento;
 Reorientação cristalográfica →
pode provocar novos sistemas de
escorregamento.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
MECANISMOS DE AUMENTO DE RESISTÊNCIA
• Importante para a compreensão dos mecanismos de
aumento de resistência é a relação entre o movimento
das discordâncias e o comportamento mecânico dos
materiais
• A habilidade de um material se deformar
plasticamente depende da habilidade das discordâncias
para se moverem
• Técnicas de aumento de resistência → restringir ou
impedir o movimento das discordâncias confere maior
dureza e maior resistência ao material
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
MECANISMOS DE AUMENTO DE RESISTÊNCIA PARA
MATERIAIS MONOFÁSICOS:
• Redução do tamanho de grão;
• Formação de ligas por solução sólida;
• Encruamento.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
AUMENTO DE RESISTÊNCIA PELA REDUÇÃO DO TAMANHO
DE GRÃO
• Tamanho de grão influencia as propriedades mecânicas;
• Grãos adjacentes → orientações diferentes → contorno de grão
comum;
Movimento de uma discordância á medida que ela encontra um contorno de grão,
ilustrando como o contorno atua como uma barreira à continuação do escorregamento.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
• Na deformação, a discordância deve passar de
um grão para outro;
• Contorno de grão atua como barreira por duas
razões:
• Ao passar de um grão para outro a discordância deve
mudar sua direção de movimentação (quanto maior a
diferença de orientação mais difícil);
• A desordenação atômica no interior de uma região de
contorno de grão irá resultar em uma descontinuidade
de planos de escorregamento de um grão para dentro
do outro.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
• Para muitos materiais:
e0ke.d
1
2
equação de Hall-Petch
0 – tensão de escoamento
d – diâmetro médio dos grãos
0 e ke - constantes
A influência do tamanho de grão sobre o
limite de escoamento de uma liga de latão
com composição 70 Cu – 30 Zn.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
AUMENTO DE RESISTÊNCIA POR SOLUÇÃO SÓLIDA
• Formação de ligas por átomos de impurezas que entram em
solução sólida substitucional ou intersticial;
• Metais puros são mais macios e mais fracos;
Variação do (a) limite de resistência a tração, (b) limite de escoamento, e (c)
ductilidade (AL%) em função do teor de níquel para ligas de cobre-níquel mostrando
aumento de resistência.4
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
AUMENTO DE RESISTÊNCIA POR SOLUÇÃO SÓLIDA
• Formação de ligas por átomos de impurezas que entram em
solução sólida substitucional ou intersticial;
• Metais puros são mais macios e mais fracos;
Variação do (a) limite de resistência a tração, (b) limite de escoamento, e (c)
ductilidade (AL%) em função do teor de níquel para ligas de cobre-níquel mostrando
aumento de resistência.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
AUMENTO DE RESISTÊNCIA POR SOLUÇÃO SÓLIDA
• Átomos de impureza (solução sólida) → deformações na rede cristalina;
• Interações dos campos de deformação da rede cristalina e discordâncias
→ movimento de discordâncias restringido.
(a) Representação das deformações da rede por
tração imposta sobre átomos hospedeiros por um
átomo de impureza substitucional de menor
tamanho. (b) Possíveis localizações de átomos de
impureza menores em relação a uma discordância
aresta, de modo que existe um cancelamento parcial
das deformações da rede impureza-discordância.
(a) Representação das deformações compressivas
impostas sobre átomos hospedeiros por um átomo de
impureza substitucional de maior tamanho. (b)
Possíveis localizações de átomos de impureza
maiores em relação a uma discordância aresta, de
modo que existe um cancelamento parcial das
deformações da rede impureza-discordância.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
AUMENTO DE RESISTÊNCIA POR ENCRUAMENTO
• Encruamento é o fenômeno pelo qual um metal dúctil se
torna mais duro e mais resistente quando ele é submetido
a uma deformação plástica.
• Endurecimento por trabalho.
• Trabalho a frio.
• %TF = (A0-Ad)/A0 * 100
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
AUMENTO DE RESISTÊNCIA POR ENCRUAMENTO
Para o aço 1040, latão e cobre, (a) o aumento no limite de escoamento, (b) o aumento no limite de
resistência a tração.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
AUMENTO DE RESISTÊNCIA POR ENCRUAMENTO
Para o aço 1040, latão e cobre, (c) a redução na ductilidade (AL%) em função do trabalho a
frio.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
AUMENTO DE RESISTÊNCIA POR ENCRUAMENTO
A influência do trabalho a frio sobre o comportamento tensão-deformação para um aço
com baixo teor de carbono.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
AUMENTO DE RESISTÊNCIA POR ENCRUAMENTO
Diagrama esquemático tensão-deformação em tração mostrando os fenômenos de
recuperação da deformação elástica e encruamento.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
AUMENTO DE RESISTÊNCIA POR ENCRUAMENTO
• Interações entre campos de deformação de discordâncias.
• Densidade de discordâncias aumenta → multiplicação ou
formação de novas discordâncias.
• Separação entre discordâncias diminui → na média,
interações de deformação discordância-discordância são
repulsivas → resultado líquido → movimento de uma
discordância é dificultado pela presença de outras
discordâncias.
• densidade de discordância aumenta → tensão imposta,
necessária para deformar um metal, aumenta com o
aumento do trabalho a frio.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
RECUPERAÇÃO, RECRISTALIZAÇÃO E CRESCIMENTO DE
GRÃO
Deformação plástica
• Alteração na forma do grão;
• Endurecimento por deformação plástica a frio;
• Aumento da densidade de discordâncias.
Estas propriedades e estruturas podem ser revertidas
novamente aos seus estados anteriores ao trabalho a frio
mediante tratamento térmico apropriado (recozimento).
• Recuperação e recristalização
• Crescimento de grão
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
RECUPERAÇÃO
Parte da energia interna de deformação armazenada é
liberada em virtude do movimento das discordâncias
• redução do número de discordâncias;
• propriedades físicas (condutividade elétrica e térmica) são
recuperadas aos seus estados que existiam antes do
processo de trabalho a frio.
Após a recristalização → grãos ainda se apresentam em um
estado de energia de deformação relativamente elevado
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
RECRISTALIZAÇÃO
Processo de formação de um novo conjunto de grãos livres
de deformação e que são equiaxiais, com baixas densidades
de discordâncias e que são característicos das condições que
existem antes do processo de trabalho a frio.
Novos grãos → núcleos muito pequenos que crescem
(difusão)
Recristalização → pode ser usada para refinar a estrutura do
grão
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
RECRISTALIZAÇÃO
Fotomicrografias mostrando vários estágios da recristalização e do crescimento de
grãos do latão (a) Estrutura de grãos submetidos ao trabalho a frio (33 % TF). (b)
Estágio inicial de recristalização após aquecimento por 3 s a 580 °C. os grãos
muito pequenos são aqueles que foram recristalizados.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
RECRISTALIZAÇÃO
Fotomicrografias mostrando vários estágios da recristalização e do crescimento de
grãos do latão (c) Substituição parcial dos grãos trabalhados a frio por grãos
recristalizados (4 s a 580 °C). (d) Recristalização completa (8 s a 580 °C).
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
RECRISTALIZAÇÃO
Propriedades mecânicas → restauradas aos seus valores
antes da deformação → metal mais macio, menos resistente
e mais dúctil.
Processo → depende do tempo e da temperatura
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
RECRISTALIZAÇÃO
A influência da temperatura de
recozimento sobre o limite de
resistência a tração e a ductilidade
de uma liga de latão. O tamanho
de grão está indicado em função
da temperatura de recozimento. As
estruturas dos grãos durante os
estágios de recuperação,
recristalização e crescimento de
grão estão mostradas
esquematicamente.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
RECRISTALIZAÇÃO
Temperatura de recristalização → temperatura na qual a
recristalização atinge seu término em exatamente 1 h.
(tipicamente entre um terço e metade da temperatura de
fusão) depende de vários fatores:
• quantidade de trabalho a frio;
• ocorre mais facilmente em metais puros do que em
ligas;
• Metais puros → 0,3 Tf
• Ligas → até 0,7 Tf
Trabalho a quente
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
RECRISTALIZAÇÃO
A variação da temperatura de recristalização em função do percentual de trabalho
a frio para o ferro. Para deformações menores do que a crítica (aproximadamente
5 % TF), a recristalização não irá ocorrer.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
RECRISTALIZAÇÃO
Temperatura de recristalização e de fusão para vários metais e ligas.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
CRESCIMENTO DE GRÃO
• Após a recristalização completa → grãos continuam a
crescer (temp. elevada) → crescimento de grão
• Energia associada com contorno de grão → grãos
aumentam de tamanho, área total do contorno diminui →
redução da energia total → força motriz.
• crescimento do grão → migração do contorno (difusão dos
átomos em pequena escala de um lado do contorno para o
outro)
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
CRESCIMENTO DE GRÃO
Fotomicrografias mostrando vários estágios da recristalização e do crescimento de
grãos do latão (e) Crescimento de grão após 15 min. a 580 °C. (f) Crescimento de
grão após 10 min. a 700 °C.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
CRESCIMENTO DE GRÃO
Representação esquemática do
crescimento dos grãos através de
difusão atômica.
O log do diâm. de grão em função do
log. do tempo para crescimento de grão
no latão a várias temperaturas.
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência
CRESCIMENTO DE GRÃO
Propriedades mecânicas à temperatura ambiente
de um metal com granulação fina são em geral
superiores (maior resistência e tenacidade) do que
aquelas dos metais com grãos grosseiros