MATEMÁTICA
01
A função definida por L(x) = – 2x 2 + 800x – 35 000, em que x indica a quantidade comercializada, é um modelo
matemático para determinar o lucro mensal que uma pequena indústria obtém com a venda de certo produto.
Se q representa a quantidade a partir da qual cessa o crescimento do lucro e ℓ = L(q), então q + ℓ é igual a
a) 35 800.
b) 45 200.
c) 205 200.
d) 605 800.
e) 605 400.
02
As funções definidas por f(x) = ax + b e g(x) = cx + d, cujos gráficos estão em parte representados na figura
abaixo, são modelos matemáticos que podem ser usados para determinar, respectivamente, a oferta e a procura de
determinado produto.
De acordo com os gráficos, os sinais de a, b, c e d são tais que
a.c < 0
a.b > 0
a.b > 0
a.c > 0
a.b < 0
a)
b)
c)
d)
e)
e
e
e
e
e
b.d > 0.
c.d > 0.
c.d < 0.
b.d < 0.
c.d < 0.
03
Os carros de determinada marca, que desvalorizam exponencialmente em função do tempo t, em meses decorridos
desde a sua aquisição, têm seu valor P estabelecido pela equação P = A.B t, com A e B constantes positivas.
Se, na compra, um carro dessa marca custou R$ 40 000,00 e, após dois anos, o seu valor passou a ser R$ 32 000,00,
qual será o seu valor após 4 anos?
a)
b)
c)
d)
e)
R$
R$
R$
R$
R$
23 500,00
24 000,00
24 600,00
25 600,00
32 000,00
04
Um tanque cônico tem 16 m de profundidade e o raio de seu topo circular mede 4 m. Quando o tanque contém
líquido até a altura h, a medida do raio da superfície da água é r. Observe a figura abaixo.
Quaisquer que sejam, segundo o contexto do problema, os
valores possíveis de r e h, é válida a relação expressa pela
igualdade
a)
b)
c)
d)
e)
h + r = 20.
h r = 64.
4r – h = 0.
h r = 20.
4r - h = 20.
05
Em uma pesquisa para saber a intenção de voto de 135 000 000 de eleitores, foi escolhida uma amostra de 2 700
pessoas, o que corresponde a 0,002% do total dos eleitores. Esse percentual representa a pesquisa da opinião de duas
pessoas para deduzir qual é a intenção de voto de __________ eleitores.
Qual é a alternativa que completa a lacuna acima, de modo a tornar a sentença verdadeira?
a)
b)
c)
d)
e)
06
200 000
100 000
54 000
20 000
10 000
Uma lata sem tampa, de 20 cm de altura, cujo volume é 2 000 π cm3, tem a forma de um cilindro circular reto.
Quantos cm2 de metal serão necessários para confeccionar a lata?
a)
b)
c)
d)
e)
100 π
300 π
420 π
500 π
600 π
07
Nas placas de automóveis de um determinado município, constituídas de três letras iniciais, seguidas de 4
algarismos, podem ser utilizadas somente as letras I, F e G.
Quantos automóveis registrados nesse município podem ter placa em que aparecem os algarismos 0, 1, 2 e 3, sem
repetição e não necessariamente nessa ordem?
a)
b)
c)
d)
e)
108
144
648
768
6 912
08
Em 2009 a temperatura média máxima mensal em determinada região foi de 28 °C e a temperatura média mínima
mensal foi de 2 °C. Estudos mostram que em 2011 as temperaturas médias extremas nessa região serão 1 °C
superiores às de 2009.
Qual função, em que t é o número do mês do ano, pode ser um modelo matemático para determinar a temperatura
média mensal, nessa região, em 2011?
π
a) T(t) = 16 + 13 cos( t)
6
π
b) T(t) = 21 + 16 cos( t)
6
π
c) T(t) = 21 + 16 cos( t)
3
π
d) T(t) = 21 + 8 cos( t)
6
π
e) T(t) = 16 + 12 cos( t)
3
09
Em um grupo de vestibulandos, havia
• 10 que moravam em Caxias;
• 12 que se inscreveram para algum curso de Engenharia;
• 7 que moravam em Caxias e fizeram curso pré-vestibular;
• 8 que moravam em Caxias e inscreveram-se para algum curso de Engenharia;
• 9 que se inscreveram para algum curso de Engenharia e fizeram curso pré-vestibular;
• 6 que moravam em Caxias, inscreveram-se para algum curso de Engenharia e fizeram curso pré-vestibular;
• 11 que não moravam em Caxias, não se inscreveram para algum curso de Engenharia e não fizeram curso
pré-vestibular;
• 2 que fizeram curso pré-vestibular, mas não moravam em Caxias e sua opção não era para curso de
Engenharia.
O número de vestibulandos que estavam nesse grupo e o número dos que fizeram curso pré-vestibular são,
respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
65 e 24.
65 e 21.
27 e 24.
30 e 12.
27 e 12.
10
Os integrantes de um coral são dispostos, colocando-se um deles no primeiro degrau de uma escada, dois no
segundo degrau, três no terceiro degrau, e assim por diante.
O coral tem 105 integrantes. Quantos degraus no mínimo a escada deve ter?
a)
b)
c)
d)
e)
14
11
15
13
12