II Seminário de Formação com os
Orientadores de Estudo
01 a 05 de setembro de 2014
CADERNO 3 – CONSTRUÇÃO DO SISTEMA
DE NUMERAÇÃO DECIMAL
MÓDULO 5
Módulo 5
Objetivos do Módulo:
Analisar e discutir o SND e o trabalho com jogos.
Apresentar a caixa matemática e discutir o uso de seus
materiais.
Desenvolvimento
1º Momento
Dividir a turma em três grupos para fazer a análise e leitura de
textos:
 Grupo 1- Análise do texto “O lúdico, os jogos e o SND” p. 14 a
18
 Grupo 2- Análise do texto “Caixa matemática e situações
lúdicas” p. 19 a 23.
 Grupos 3- Análise do texto “Papéis do brincar e do jogar na
aprendizagem do SND” p. 38 a 46
2º Momento
Brainstorming ou tempestade de ideias
O brainstorming (literalmente: "tempestade cerebral" em
inglês) ou tempestade de ideias, mais que uma técnica de
dinâmica de grupo, é uma atividade desenvolvida para explorar
a potencialidade criativa de um indivíduo ou de um grupo criatividade em equipe - colocando-a a serviço de
objetivos pré-determinados. Fonte: Wikipédia
Solicitar que os OEs falem as palavras chaves, ou seja, realizar a
tempestade de ideias e registrar no flip chart.
3º Momento
Promover conexão entre as ideias e ligação entre as palavras produzindo
sentido aos conteúdos estudados, sintetizando as ideias dos textos
Levantar e discutir as questões
1) Quais materiais pedagógicos são apresentados nos textos? Vocês já
conheciam? Fazem uso?
2) Você considera importante o trabalho com jogos para trabalhar o SND?
Por quê?
3)Quais modificações podemos fazer para trabalhar com um
aluno cego? E um surdo? E um aluno com deficiência motora?
4)Quais relações podemos fazer entre as palavras e os sentidos
numéricos? (ver p. 15)
5)Discutir sobre as relações entre o brincar livre e o uso das
brincadeiras e jogos para mobilizar conhecimentos
matemáticos.
6)Como o professor pode organizar o trabalho com o jogo? (Ver
p. 42) Como esta organização auxilia no planejamento do
professor e rotina de seu trabalho? Quais etapas ele deve
seguir? Qual a importância dessas etapas para o planejamento
do professor? Conhecer o jogo é importante para o
planejamento do professor? Qual é esta importância?
7)Qual a importância do registro produzido nos jogos?
8)O que a ação de refletir sobre o jogo, ou seja, o metajogo,
proporciona aos alunos?
4º Momento
 Apresentação da Caixa Matemática e discussão da sua
utilidade, propostas de uso e materiais.
TEXTO 3: O LÚDICO, OS JOGOS E O SND
Cristiano Alberto Muniz
Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana
Sandra Maria Pinto Magina
Sueli Brito Lira de Freitas
Lúdico - jogos - situações-problema - noções estruturantes de
agrupamento - contagem – sentido numérico - conservação de
quantidade - soltos, grupos e grupões - composição aditiva e
multiplicativa - fichas escalonadas
Destacamos aqui, aspectos importantes da atividade lúdica
associada à característica fundamental do jogo como atividade
livre que permite propor, produzir e resolver situaçõesproblema.
A criação de problemas é feita a partir de uma abordagem na
qual se utiliza a estrutura material e o mundo imaginário
propostos no jogo, buscando respeitar as regras tomadas pelos
jogadores.
Cada jogador deve, ao mesmo tempo em que cria problemas,
tentar resolver aqueles impostos pelos adversários e pelas
próprias situações da atividade.
Portanto, para que estes materiais sejam incorporados à
rotina de sala de aula, é importante que a criança participe
de sua construção e a criação de problemas será feita a partir
de uma abordagem na qual se utiliza a estrutura material e o
mundo imaginário propostos no jogo, buscando respeitar as
regras tomadas pelos jogadores.
TEXTO 4: CAIXA MATEMÁTICA E SITUAÇÕES
LÚDICAS
Cristiano Alberto Muniz
Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana
Sandra Maria Pinto Magina
Sueli Brito Lira de Freitas
Letramento matemático – situações lúdicas - situações de
quantificação - contagem - agrupamento – registros caixa matemática - situações matemáticas - construção da
noção de valores – ação docente.
A importância de colocar os alunos nesta situação de
“imersos num ambiente de letramento matemático”
nos leva a indicar que, para iniciar o processo de
aprofundar os conhecimentos do Sistema de
Numeração Decimal, é importante organizar
materiais que estejam disponíveis para cada aluno
sempre que necessário.
Texto 8 - Papéis do brincar e do jogar na
aprendizagem do SND
Cristiano Alberto Muniz
Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana
Sandra Maria Pinto Magina
Sueli Brito Lira de Freitas
Conhecimento científico – conhecimento espontâneo – mediação
pedagógica – questões epistemológicas – questões da ludicidade –
conceitos matemáticos – agrupamento decimal – posicionamento –
registros numéricos - sequência de ensino – classes – ordens.
Possibilidades de utilização dos jogos que favorecem a
aprendizagem escolar da matemática. Elas podem aparecer:
 Pelo livre brincar no espaço, quando se acredita que o brincar
já garante certas aprendizagens matemáticas ou ou
desenvolvimento do raciocínio lógico;
 Pela observação da realização de brincadeiras e jogos para
conhecimento de mobilização e construção de conceitos
matemáticos;
 e pela transformação de jogos tradicionais da infância (bingo,
jogo da memória, jogo da velha, dominó, amarelinha).
Outra forma de articular o jogo à aprendizagem matemática é
quando o professor cria e oferece às crianças um jogo que é
totalmente novo em função de um ou mais objetivos
educativos.
O professor, neste caso, é criador, prescritor e controlador da
atividade lúdica, como propõe Kamii (1985). É ele quem
conhece as regras e quem faz com que as crianças aprendam e
as respeitem, porque são, quase sempre, regras atreladas a
conceitos matemáticos, aqui, denominadas simplesmente de
regras matemáticas.
Organização do trabalho pedagógico
O processo didático-pedagógico, pautado na utilização de jogos para
favorecimento de aprendizagens matemáticas, constitui-se fundamentalmente
em três etapas:
 Ensino de um novo jogo para a aprendizagem das regras. Devem--se
conceber estratégias de organização da classe, de forma que todos possam
assimilar as regras do novo jogo, observando uma, duas ou três crianças
jogando sob a orientação do professor.
 Desenvolvimento do jogo pelas crianças. Quando aprenderam como se joga
(aprenderam as regras do jogo), a atividade lúdica se desenvolve, em
pequenos grupos, de acordo com a realidade de cada sala de aula. Durante a
atividade, o professor visita cada grupo, orientando sobre as regras,
instigando e formulando questões.
Discussão coletiva do jogo socializando situações. O terceiro momento
é aquele que, depois de concluídos os jogos, nos grupos, o professor
discute ideias matemáticas coletivamente.
Observação: Para socialização é importante:
- Discussão oral sobre o jogo;
- Análise e reconstrução por meio de registros produzidos no jogo.

Módulo 6: Focando nos
procedimentos operatórios na
perspectiva metodológica de
Resolução de Problemas
Resolução de problemas e
comunicação de estratégias
Resolução de problemas e
comunicação de estratégias
Desafios curiosos...
Livro Folclore
Brasileiro Infantil.
Ed.Girassol
Módulo 9: Situações aditivas e
multiplicativas no ciclo de
alfabetização
Situações aditivas – p. 18
Situações aditivas – p. 19
Situações de composição
simples – p. 19
Situação de Transformação
Simples – p. 21
Situação de Transformação
Simples – p. 22
Situações de composição com uma
das partes desconhecida – p. 23
Situações de composição com uma
parte desconhecida - p.23
Situações de composição com
uma parte desconhecida – p.24
Situações de transformação com
transformação desconhecida
– p.24
Situações de transformação com
estado inicial desconhecido
Propriedade Comutativa da
Adição – p. 26
Situações de Comparação –
p. 27
Correspondência de um para um ou
biunívoca e representação
pictográfica – p. 27
Representação simbólica –
p.28
Situações Multiplicativas
– p. 31
Situações Multiplicativas
– p. 31
Situação de Comparação
entre razões – p. 32
Correspondência um para muitos
– p. 34
Correspondência um para muitos
– p. 34
Correspondência um para muitos
– p. 35
Situações de divisão por
distribuição – p. 35
Situações de divisão envolvendo
formação de grupos – p. 37
Situações de divisão envolvendo
formação de grupos – p. 38
Situações de configuração
retangular – p. 39
Situações de configuração
retangular – p. 39
Situações envolvendo raciocínio
combinatório – p. 40/41
Situações envolvendo raciocínio
combinatório – p. 40/41
Módulo 10
Algoritmos tradicionais
Estratégias de Cálculo
Escolar - p.43
Estratégias de Cálculo diferentes
dos tradicionais p.45
Propriedade comutativa
-p.48
Propriedade comutativa
-p.48
Dobros e metades
- p.54
Dobros e metades
– p. 54
Dobros e metades
– p.54
Reagrupar em dezenas ou
centenas – p. 56
Reagrupar em dezenas ou
centenas – p. 56
Reagrupar em dezenas ou
centenas – p. 57
Reagrupar em dezenas ou
centenas- p. 57
Reagrupar em dezenas ou
centenas – p. 58
MÓDULO 15
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Caderno 6
Ano 3
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO
PROJETO
DIDÁTICO
INTERDISCIPLINARIDADE
SEQUÊNCIA
DIDÁTICA
Apresentam-se potencialmente como formas de organização do trabalho
pedagógico que têm grandes possibilidades de auxiliar nesse processo de
didatização, sobretudo por um viés de trabalho interdisciplinar, o que os torna
fundamentais ao professor para realizar todo o processo de ensino e
aprendizagem nos anos iniciais.
Articulação entre diferentes áreas do conhecimento
Sequências didáticas
Projetos didáticos
“uma das grandes contribuições do trabalho articulado entre as
diferentes áreas do conhecimento é a possibilidade de desenvolver
nas crianças habilidades e conceitos diversificados de modo que
sejam alfabetizadas e letradas, ampliando suas percepções do
mundo que vivem com maior autonomia”
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
 Para Zabala, é “um conjunto de atividades
ordenadas, estruturadas e articuladas para a
realização de certos objetivos educacionais
(...).
 um trabalho pedagógico organizado de forma
sequencial, estruturado pelo professor para um
determinado tempo, trabalhando-se com
conteúdos relacionados a um mesmo tema, a
um gênero textual específico, uma brincadeira
ou uma forma de expressão artística.
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
 A sequência didática consiste em um
procedimento de ensino, em que um
conteúdo específico é focalizado em
passos ou etapas encadeadas, tornando
mais
eficiente
o
processo
de
aprendizagem. Ao mesmo tempo, a
sequência didática permite o estudo nas
várias áreas de conhecimento do ensino,
de forma interdisciplinar.
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
 No momento do planejamento das
sequências,
é
preciso
levar
em
consideração dimensões como: o tempo
destinado, as etapas de desenvolvimento,
os tipos de atividades, as formas de
organização dos alunos, os recursos
didáticos para utilização, as formas de
avaliação.
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
ESTRUTURA POSSÍVEL (construída a partir das
discussões do caderno 6 e das teorias sobre
sequência didática)
• TEMA
• ANO
• ÁREAS DO CONHECIMENTO
• DIREITOS DE APRENDIZAGEM
• OBJETIVOS
• TEMPO ESTIMADO
• MATERIAL
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
• DESENVOLVIMENTO
 MOTIVAÇÃO/PROBLEMATIZAÇÃO
 LEVANTAMENTO
PRÉVIOS
DOS
CONHECIMENTOS
 BUSCA DE INFORMAÇÕES
 CONSOLIDAÇÃO DAS INFORMAÇÕES
 GENERALIZAÇÃO E SÍNTESE
 AVALIAÇÃO/ PRODUTO FINAL
MÓDULO 17
SITUAÇÃO-PROBLEMA COMO
GÊNERO TEXTUAL
• KATO (2012) indica que a maioria dos alunos se
considera incapaz de resolver problemas de
matemática. A principal dificuldade encontra-se na
leitura e interpretação da situação-problema
• Pesquisas como, Lopes (2007), Sgarbosa (2007),
D´Antonio (2006), indicam que a complexidade
envolvida no ato de resolução de problemas vai
além da questão da fluência na leitura ou da
utilização ou não de estratégias ou conhecimentos
conceituais isolados.
•
Essas pesquisas também apontam que a
compreensão dos enunciados dos problemas e o uso
de estratégias ou procedimentos adequados
dependem de vários fatores, dentre os quais a
compreensão do gênero discursivo “enunciados de
problemas escolares de matemática” e dos termos ou
expressões que neles aparecem, a mobilização de
conhecimentos prévios e a retenção ou controle das
informações contidas nos enunciados.
• A resolução de problemas tem sido enfatizada
mundialmente como um recurso metodológico para
proporcionar um aprendizado de matemática de
melhor qualidade. Acredita-se, e algumas pesquisas
têm dado suporte a essa crença, que a construção
de conceitos matemáticos pelos alunos se torna mais
significativa e duradoura quando é proporcionada por
meio de situações caracterizadas pela investigação e
exploração de novos conceitos e que estimulem a
curiosidade do educando.
• Fonseca e Cardoso (2005) consideram alguns recursos
para um trabalho com leitura nas aulas de matemática
como: atividades textuais para ensinar matemática e
textos que demandam conhecimentos matemáticos para
serem lidos. As autoras destacam especificidades dos
textos próprios da matemática, ou seja, a existência de
gêneros textuais próprios da matemática. Elas afirmam
que
é necessário conhecer as diferentes formas em que o conteúdo do texto
pode ser escrito. Essas diferentes formas também constituem
especificidades dos gêneros textuais próprios da matemática, cujo
reconhecimento é fundamental para a atividade de leitura (FONSECA e
CARDOSO, 2005, p.65).
Polya (2003) e Carraher (1999), trazem em comum
como habilidade principal para resolução de problema
a compreensão, pois apresentam para resolução de
um problema as seguintes etapas:
-
Compreender o problema
Elaborar um plano de ação
Executar este plano
Fazer uma verificação ou retrospecto
LEAL e MELO (2012) apontam as estratégias de leitura utilizadas
pelos alunos para solucionar um problema
-
Leitura geral: deve-se ler atentamente o problema, somente a
leitura.
- Segunda leitura: ler com mais atenção retirando os dados
considerados importantes para a resolução e identificar a pergunta
que o problema propõe.
- Identificar as operações: após separar os dados e identificar a
pergunta que o problema propõe, deve-se identificar como irá achar a
resposta, ou melhor, que operação(ões) irá realizar para solucionar o
problema.
- Realizar as operações.
- Verificar o resultado: volta-se ao problema para verificar se o
resultado encontrado satisfaz a situação-problema.
Para compreender um problema matemático o
sujeito lança mão de diversas estratégias:
• estabelecer relações;
• representar simbolicamente o problema;
• fazer conjecturas;
• analisar o problema procurando justificativas
lógicas para sua solução.
O trabalho de ensino de estratégias de
compreensão leitora é importante tanto para a
aprendizagem da língua materna quanto na
aprendizagem da matemática.
REFERÊNCIAS
 LEAL, Katia e MELO, Juliana. Compreensão leitora e
resolução de problemas matemáticos
 KATO, Akemi e LOPES, SÍLVIA. A leitura e a
interpretação de problemas de matemática no
Ensino Fundamental: algumas estratégias de apoio
Grupo 1
“O lúdico, os jogos e o SND” p. 14 a 18
SND possui regras
jogos – atividade livre – lúdica
Situações problema
Agrupamento decimal e posicional
Registro – fichas numéricas
Cotidiano pedagógico – contagem oral
Construção das terminologias
Fichas escalonadas
Grupo 2
Análise do texto “Caixa matemática e situações
lúdicas” p. 19 a 23.
Compreensão – construção – situações lúdicas
Quantificação - organização - agrupamento
posicionamento - materiais – letramento
matemático - manipulação de quantidades
numéricas - avaliação – registros – paralelo –
desafios – problematizarão – hipóteses aprendizagem
Grupo 3
“Papéis do brincar e do jogar na aprendizagem do
SND” p. 38 a 46
Brincar – questões epistemológicos – professor
Seqüência de atividades – meta jogo – inclusão –
diferenças lingüísticas – representações mentais vivencias sensoriais - construção do SND –
mediação do professor - recursos visuais – cinco
sentidos – aprendizagem -