Projeto P&D 160 CEMIG (ANEEL/UFMG) – Ciclo 2004/2005
Ferramenta para Seleção de Corredor de Linha Aérea de Transmissão
Utilizando Inteligência Computacional e Geoprocessamento Aplicada ao
Sistema Elétrico
Testes de Validação do Programa Rota
Coordenação Técnica:
Renato Cardoso Mesquita (UFMG)
Adevaldo Rodrigues de Souza (CEMIG)
Departamento de Engenharia Elétrica
Universidade Federal de Minas Gerais
01 de Fevereiro de 2009
Testes de validação do programa Rota – P&D160 – CEMIG/UFMG
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Equipe (UFMG)
Professores:
Renato Cardoso Mesquita (Coordenação técnica)
João Antônio de Vasconcelos (Pesquisador)
Alunos:
Danilo Teófilo Rezende
Fabiano Luis Belém
Luciano Cunha de Araújo Pimenta
Mateus Mendonça Bosque
Equipe (CEMIG)
Adevaldo Rodrigues de Souza (Gerente)
Afonso Vanderlei Nunes Barbosa (Pesquisador)
Carlos Alexandre Meireles do Nascimento (Pesquisador)
José Salvador Dias (Pesquisador)
Juliano Gomes Pessoa (Pesquisador)
Renan Taufner Altoe (Pesquisador)
Valério Oscar de Albuquerque (Pesquisador)
Testes de validação do programa Rota – P&D160 – CEMIG/UFMG
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Sumário
1.
1.1.
1.2.
2.
3.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
4.
4.1.
4.2.
4.3.
5.
Introdução .................................................................................................................................... 4
Mapas ....................................................................................................................................... 4
Custos Variáveis e Custos Fixos .............................................................................................. 4
Como os Custos Fixos influenciam o traçado de uma rota .......................................................... 6
Definindo os Custos Variáveis e determinando os mapas mais importantes............................... 8
Uso e ocupação do solo............................................................................................................ 8
Estradas .................................................................................................................................... 9
Vegetação ............................................................................................................................... 11
Linhas de transmissão existentes ........................................................................................... 12
Declividade ............................................................................................................................ 14
Altimetria ............................................................................................................................... 15
Testes de validação do programa Rota ...................................................................................... 17
Caso 1 – Todos os mapas com os mesmos pesos .................................................................. 17
Caso 2 – Mapas de Declividade e Estradas............................................................................ 18
Caso 3 – Mapas de Declividade, Estradas, Vegetação e Linhas de Transmissão Existentes 19
Conclusões ................................................................................................................................. 21
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1. Introdução
O principal objetivo do programa Rota é auxiliar o projetista a definir as melhores
alternativas para corredores de Linhas Aéreas de Transmissão em uma dada região. Para
isso, dado um conjunto de mapas (declividade, altimetria, vegetação, estradas, linhas de
transmissão existentes, entre outros), o custo (variável) associado a cada legenda e o
custo fixo por quilômetro de uma linha, o programa Rota determina o melhor traçado
baseado em algoritmos de otimização.
A seleção de mapas, custos variáveis (dependentes das legendas) e custos fixos (por
quilômetro) são fundamentais para obtermos do programa Rota uma linha condizente com
a realidade. Para tentar definir faixas razoáveis de valores, vamos nos orientar pelo
Documento de Estudo de Viabilidade para Atendimento à Mina de Maquiné,
disponibilizado pela Cemig.
Pretende-se nesse relatório mostrar como o programa Rota poderá auxiliar uma equipe
de projeto a definir um (ou mais) corredor(es) de linha de transmissão.
A região de estudo começa na SE Ouro Preto 2 (coordenadas UTM 629648,094 :
7755260,061) e termina na SE Vale – Mina Maquine (coordenadas UTM 634494,884 :
7783160,439).
1.1. Mapas
O projeto realizado pela Cemig foi definido considerando:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
densidade demográfica
condições de acesso para a construção e manutenção da futura LD
mitigação dos impactos ambientais
cruzamentos e travessias
uso e ocupação do solo, dentre outros
Com isso, chegamos aos seguintes mapas iniciais:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
uso e ocupação do solo
estradas
vegetação
linhas de transmissão existentes
declividade
altimetria
1.2. Custos Variáveis e Custos Fixos
A discussão sobre os custos é efetuada a partir da Tabela 1.2.1. Percebe-se que 90% do
orçamento é destinado a custos com Materiais e Construção, que são proporcionais à
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extensão da linha - custos fixos (por quilômetro). Com relação aos custos variáveis tem-se
o Desimpedimento de Faixa (desapropriações) e Licenciamento Ambiental (áreas de
proteção ambiental, vegetação, entre outros). Esse custo variável representa menos de
7% do valor total do orçamento.
Entretanto, em relação aos prazos, o Licenciamento Ambiental leva 24 meses (quase
80% do prazo total). Dessa forma vemos que embora apresente um custo financeiro
relativo baixo, o Licenciamento Ambiental apresenta um custo alto e importante, que é o
prazo que ele consome.
Atividade
Prazo
Custo (R$)
Eng. do Traçado / Lev. Topográfico / Loc. de Estruturas
Desimpedimento de Faixa
Projeto Eletromecânico / Elétrico / Civil
Licenciamento Ambiental
Materiais – Aquisição e Gerenciamento
Construção – Licitação e Obra
Acompanhamento da Construção pelo Projeto
Comissionamento
07 meses
10 meses
07 meses
24 meses
07 meses
14 meses
06 meses
01 mês
129.241,00
377.800,00
197.917,00
275.422,00
5.725.494,00
2.733.033,00
55.805,00
8.477,00
TOTAL
31 meses
9.503.189,00
Tabela 1.2.1 – Orçamentos e prazos de referência. Fonte: Documento de Estudo de Viabilidade para
Atendimento à Mina de Maquiné.
Assim, os custos variáveis serão muitas vezes apenas uma forma de dar prioridade a uma
legenda em detrimento de outra, não contribuindo para o sentido real do custo total que é
apresentado no relatório do traçado ótimo pelo programa Rota.
Para referência, considera-se que os custos fixos por quilômetro de linha de transmissão
são iguais, aproximadamente, a 90% do valor de uma obra (os 10% restante serão os
custos variáveis). No caso em estudo, em que a linha projetada tem uma extensão de 30
km, o custo fixo por quilômetro é de 300 mil reais. Em cada linha essa relação poderá
ser diferente, dependendo da região em questão.
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2. Como os Custos Fixos influenciam o traçado de uma rota
Para entendermos como os Custos Fixos influenciam o traçado de uma rota, vamos
considerar o seguinte exemplo.
Figura 2.1 – Rota ótima desconsiderando o custo fixo.
A Figura 2.1 mostra o traçado de uma rota ótima considerando os custos fixos como 0.
Nota-se que o traçado da rota tende a percorrer as legendas de menor custo variável
(cores claras). Já na Figura 2.2 consideramos os custos fixos como sendo o dobro do
custo da maior legenda. Diferentemente do traçado da Figura 2.1, a rota não tende a
percorrer as legendas de menor custo variável, já que quanto mais a rota desviar-se do
destino, mais caro será o traçado, já que os custos fixos são levados em consideração.
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Portanto, quando definimos que os custos fixos serão aproximadamente 90% do valor da
obra, estamos “informando” ao programa Rota que queremos um traçado sem muitos
desvios entre a origem e o destino.
Figura 2.2 – Rota ótima considerando o custo fixo.
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3. Definindo os Custos Variáveis e determinando os mapas
mais importantes
Nessa sessão analisaremos a importância relativa das legendas nos mapas estudados.
Deve-se ressaltar que essas escolhas foram feitas com base nas reuniões realizadas com
a Cemig sobre o assunto. Com certeza a Equipe Cemig, pela sua experiência, poderá
tornar esses valores mais exatos.
Para cada mapa, iremos atribuir à região de menor custo o valor “1”. O valor do custo nas
demais regiões será tão maior quanto maior for o custo dessas regiões em relação à
região de menor custo. Para dar mais prioridade a um ou outro mapa, utilizaremos a
funcionalidade de atribuir pesos diferentes aos mapas. Toda a análise será semiquantitativa.
3.1. Uso e ocupação do solo
No mapa de uso e ocupação do solo podemos identificar as seguintes legendas: recursos
hídricos, vegetação úmida, vegetação seca, vegetação rala, afloramento rochoso,
mineração e urbanização.
Qualitativamente, definimos as regiões de afloramento rochoso, vegetação rala e
vegetação seca como as melhores para o traçado da linha. Definimos as regiões de
recursos hídricos e vegetação úmida como intermediarias para o traçado da linha. Já as
regiões de mineração e de urbanização deverão ser evitadas.
As informações acima e o traçado da rota ótima considerando apenas o mapa de uso e
ocupação do solo podem ser visualizadas na Figura 3.1.1. Podemos observar que as
regiões que devem ser evitadas apresentam pouca concentração no corredor onde a linha
deverá passar (apesar de nos arredores visualizarmos muitas regiões de mineração e
uma grande concentração urbana – município de Itabirito). Portanto, as regiões de
mineração e urbanização, neste caso, não são muito relevantes (não podemos nos
esquecer que em campo, pode haver detalhes não visualizados neste mapa). Vemos
também que o traçado em branco (referente à rota ótima considerando apenas o mapa de
uso e ocupação do solo) está distante, na maioria do percurso, do traçado em preto (rota
planejada pela Cemig).
Portanto, o mapa de uso e ocupação do solo é de pouca importância no traçado da rota
ótima, neste caso. Porém, caso existissem regiões de concentração urbana ou mineração
no trajeto da linha, ele seria de importância fundamental.
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Figura 3.1.1 – Rota ótima (cor branca) considerando apenas o mapa de uso e ocupação do solo segundo as
legendas e custos acima. De preto, a rota projetada pela Cemig.
3.2. Estradas
No mapa de estradas podemos identificar as seguintes legendas (correspondentes às
distâncias das estradas): 0-30m, 30-200m, 200-500m, 500m-3000m e mais que 3000m.
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À medida que a distância até as estradas aumentavam, aumentamos, também, os custos
das legendas. Exceto para a legenda 0-30m, a mais cara de todas, já que não se pode
manter paralelismo muito próximo às estradas e não é interessante que a linha fique
cruzando a toda instante as estradas.
Figura 3.2.1 – Rota ótima (cor branca) considerando apenas o mapa de estradas segundo as legendas e
custos acima. De preto, a rota projetada pela Cemig.
As informações acima e o traçado da rota ótima considerando apenas o mapa de
estradas podem ser visualizadas na Figura 3.2.1. Podemos observar que as estradas se
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concentram na primeira metade da linha e justamente por isso, até essa parte, o traçado
em branco (referente à rota ótima considerando apenas o mapa de estradas) está sempre
próximo do traçado em preto (rota planejada pela Cemig).
Portanto, o mapa de estradas, neste caso, foi importante no traçado da rota ótima, pois o
paralelismos com as estradas existentes foi um dos critérios adotados pelo projetistas
para determinação do traçado da linha.
3.3. Vegetação
No mapa de vegetação, vamos trabalhar apenas com duas legendas: com e sem
vegetação. Vamos considerar que o traçado ótimo deve passar poucas vezes por áreas
com vegetação.
As informações acima e o traçado da rota ótima considerando apenas o mapa de
vegetação podem ser visualizadas na Figura 3.3.1. Podemos observar que a vegetação
se concentra nos dois primeiros terços da rota e que o traçado em branco (referente à
rota ótima considerando apenas o mapa de vegetação) está sempre distante do traçado
em preto (rota planejada pela Cemig). Entretanto, como vimos anteriormente, na primeira
metade do caminho há muitas estradas, o que certamente “forçara” a rota ótima a
percorrer aquela região próxima à rota planejada pela Cemig. Não poderemos desprezar,
a princípio, o mapa de vegetação porque nessa região há muitas áreas verdes que são
relevantes.
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Figura 3.3.1 – Rota ótima (cor branca) considerando apenas o mapa de vegetação segundo as legendas e
custos acima. De preto, a rota projetada pela Cemig.
3.4. Linhas de transmissão existentes
No mapa de linhas de transmissão existentes podemos identificar as seguintes legendas
(de maneira semelhante ao que foi feito com o mapa de estradas): 0-30m, 30-200m, 200500m, 500m-3000m e mais que 3000m.
A medida que a distância até as linhas aumentavam, aumentamos também os custos das
legendas. Exceto para a legenda 0-30m, a mais cara de todas, já que não se pode manter
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paralelismo muito próximo às linhas existentes e não é interessante que a linha fique
cruzando outras linhas a toda instante.
Figura 3.4.1 – Rota ótima (cor branca) considerando apenas o mapa de linhas de transmissão existentes
segundo as legendas e custos acima. De preto, a rota projetada pela Cemig.
As informações acima e o traçado da rota ótima considerando apenas o mapa de linhas
de transmissão existentes podem ser visualizadas na Figura 3.4.1. Podemos observar
que durante o terço do meio o traçado em branco (referente à rota ótima considerando
apenas o mapa de linhas de transmissão existentes) está sempre próximo do traçado em
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preto (rota planejada pela Cemig). Entretanto, há poucas linhas existentes no corredor
que liga as subestações Ouro Preto 2 – Vale.
Portanto, o mapa de linhas de transmissão existentes poderá ser importante no traçado
da rota ótima.
3.5. Declividade
No mapa de declividade podemos identificar as seguintes legendas: 0-10º, 10-30º, 30-60º,
60-80º e 80-90º. Neste caso consideramos que as linhas devem evitar regiões com
declividades acima de 60º, devendo passar preferencialmente por regiões com
declividade entre 10º e 30º.
As informações acima e o traçado da rota ótima considerando apenas o mapa de
declividade podem ser visualizadas na Figura 3.5.1. Vemos que na região de interesse,
predominam declividades entre 10º e 60º graus. Além disso, podemos observar que o
traçado em branco (referente à rota ótima considerando apenas o mapa de declividade)
está sempre próximo do traçado em preto (rota planejada pela Cemig).
Portanto, o mapa de declividade é muito importante no traçado da rota ótima.
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Figura 3.5.1 – Rota ótima (cor branca) considerando apenas o mapa de declividade segundo as legendas e
custos acima. De preto, a rota projetada pela Cemig.
3.6. Altimetria
No mapa de altimetria podemos identificar altitudes que variam entre 728m e 1886m. Não
sabemos qual é a relação entre a altitude e o custo de implementação de uma linha, mas
supusemos que quanto maior a altitude, maior será o custo.
As informações acima e o traçado da rota ótima considerando apenas o mapa de
altimetria podem ser visualizadas na Figura 3.6.1. Podemos observar que na maior parte,
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o traçado em branco (referente à rota ótima considerando apenas de altimetria) está
distante do traçado em preto (rota planejada pela Cemig). Além disso, no corredor de
interesse, a maior parte do percurso está abaixo dos 1000m de altitude.
Portanto, o mapa de altimetria parece ser de pouca importância no traçado da rota ótima.
Figura 3.6.1 – Rota ótima (cor branca) considerando apenas o mapa de altimetria segundo as legendas e
custos acima. De preto, a rota projetada pela Cemig.
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4. Testes de validação do programa Rota
Após definirmos os custos variáveis e os mapas mais relevantes para o nosso estudo,
atribuímos pesos diferentes a eles, realizamos overlays e traçamos possíveis rotas
ótimas. Foi mantida uma proporção de aproximadamente 90% do valor total da linha
como sendo custos fixos e os 10% restantes como custos variáveis.
4.1. Caso 1 – Todos os mapas com os mesmos pesos
Foi traçada a rota ótima sobre o overlay entre todos os mapas selecionados (uso e
ocupação do solo, estradas, vegetação, linhas de transmissão existentes, declividade e
altimetria), sem distinção de pesos entre eles (todos iguais a três). O resultado é
apresentado na Figura 4.1.1. Tendo como parâmetro a rota projetada pela Cemig (cor
preta), a rota do programa Rota (cor branca) esteve próxima na primeira metade do
traçado e depois começou a se afastar.
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Figura 4.1.1 – Rota ótima (cor branca) para o Caso 1. De preto, a rota projetada pela Cemig.
4.2. Caso 2 – Mapas de Declividade e Estradas
Foi traçada a rota ótima sobre o overlay entre os mapas de declividade e estradas que,
como foi visto, devem ser os mais importantes no traçado. Demos um peso 7 para o mapa
de estradas e um peso 11 para o mapa de declividade. O resultado é apresentado na
Figura 4.2.1. Tendo como parâmetro a rota projetada pela Cemig (cor preta), a rota do
programa Rota (cor branca) esteve próxima durante todo o traçado, principalmente na
primeira metade. Na segunda metade, a distância máxima entre as rotas foi de 900m e
eles seguiram um paralelismo até o destino. Podemos tentar melhorar esse resultado
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(especialmente no final do primeiro terço do traçado) acrescentando ao overlay os mapas
de vegetação e linhas de transmissão existentes.
Figura 4.2.1 – Rota ótima (cor branca) para o Caso 2. De preto, a rota projetada pela Cemig.
4.3. Caso 3 – Mapas de Declividade, Estradas, Vegetação e Linhas
de Transmissão Existentes
Foi traçada a rota ótima sobre o overlay entre os mapas de declividade, estradas,
vegetação e linhas de transmissão existentes. Demos um peso 3,5 para os mapas de
estradas, vegetação e linhas de transmissão existentes e um peso 4 para o mapa de
declividade. O resultado é apresentado na Figura 4.3.1. Tendo como parâmetro a rota
projetada pela Cemig (cor preta), a rota do programa Rota (cor branca) esteve muito
próxima durante a primeira metade do traçado, principalmente na primeira metade. Mas,
como no Caso 1, na segunda metade elas começaram a se afastar.
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Figura 4.3.1 – Rota ótima (cor branca) para o Caso 3. De preto, a rota projetada pela Cemig.
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5. Conclusões
Nesse relatório apresentamos alguns testes visando gerar rotas ótimas que se
aproximassem da rota projetada pela Cemig para a linha de transmissão que ligará a SE
Ouro Preto 2 à SE Vale – Mina Maquiné. Para isso, abordamos a questão dos Custos
Fixos e dos Custos Variáveis e selecionamos os mapas que foram utilizados com base no
Documento de Estudo de Viabilidade para Atendimento à Mina de Maquiné,
disponibilizado pela Cemig.
Realizamos três testes que estão resumidos na Figura 5.1. Podemos observar que na
primeira metade do caminho, o Caso 3 (mapas de declividade, estradas, vegetação e
linhas de transmissão existentes), praticamente se sobrepõem à Rota proposta pela
Cemig. Entretanto, se analisarmos o trajeto todo, o Caso 2 (mapas de declividade e
estradas) foi o que mais se aproximou da Rota proposta pela Cemig. Daí concluímos que
as informações mais relevantes para o traçado da Rota projetada foram as de declividade
(essa principalmente) e estradas existentes.
Figura 5.1 – Comparação entre os três casos estudados e a rota projetada pela Cemig.
Certamente a Equipe Cemig poderá encontrar resultados melhores do que os que
apresentamos, já que ela possui experiência para determinar com maior exatidão os
valores dos custos variáveis e o peso de cada mapa na formação do mapa composto com
o qual o programa Rota traça uma linha. Deve-se ressaltar que a rota projetada pela
Cemig é também o resultado de visitas a campo. Assim, detalhes que não estão nos
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mapas não podem ser considerados pelo programa Rota. Entretanto, acreditamos que os
resultados apresentados são satisfatórios e o programa Rota poderá auxiliar no projeto de
Linhas Aéreas de Transmissão.
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