Raciocínio Lógico-Quantitativo
Correção da Prova – IBGE 2010
Prof. Moraes Junior
RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO
21. Um fabricante de leite estabelece a seguinte promoção: 3 caixas vazias do
leite podem ser trocadas por uma caixa cheia desse mesmo produto. Cada
caixa contém 1 litro. Comprando-se 11 caixas desse leite, a quantidade
máxima, em litros, que pode ser consumida é
(A) 13
(B) 14
(C) 15
(D) 16
(E) 17
Resolução
3 caixas vazias trocadas por 1 caixa cheia (1 litro)
Compra = 11 caixas
11 litros
(+) 9 caixas vazias
3 litros (trocados)
(+) 3 caixas vazias
1 litro (trocado)
(+) 3 caixas vazias
1 litro (trocado)
Quantidade Max. Consumida 16 litros
=>
=>
=>
=>
Saldo
Saldo
Saldo
Saldo
=
=
=
=
11 caixas
5 caixas
3 caixas
1 caixa
GABARITO: D
Leia o texto a seguir para responder às questões de nos 22 e 23.
A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências das idades de um
grupo de crianças.
Classes (em anos)
0 |---- 2
2 |---- 4
4 |---- 6
6 |---- 8
8 |---- 10
fi
5
2
4
2
7
22. A média das idades dessas crianças, em anos, é
(A) 5,0
(B) 5,2
(C) 5,4
(D) 5,6
(E) 5,8
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Resolução
Classes (em anos)
0 |---- 2
2 |---- 4
4 |---- 6
6 |---- 8
8 |---- 10
Total
Pm
1
3
5
7
9
fi
5
2
4
2
7
20
fac
5
7
11
13
20
h (amplitude) = 2
n = 5 + 2 + 4 + 2 + 7 = 20
Média = (5 x 1 + 2 x 3 + 4 x 5 + 2 x 7 + 7 x 9)/20
Média = (5 + 6 + 20 + 14 + 63)/20 = 108/20 = 5,4
GABARITO: C
23. A mediana da distribuição de frequências apresentada é
(A) 5,5
(B) 5,6
(C) 5,7
(D) 5,8
(E) 5,9
Resolução
Classe Mediana = de 4 a 6
n
 2 − facant
Md = l inf + 
fi




 10 − 7 
 .h = 4 + 
 × 2 = 5,5
4




GABARITO: A
24. Considerando-se verdadeira a proposição composta “Se x é par, então y é
positivo”, conclui-se que
(A) se x é ímpar, então y é negativo.
(B) se x é ímpar, então y não é positivo.
(C) se y é positivo, então x é par.
(D) se y é negativo, então x é par.
(E) se y é nulo, então x é ímpar.
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Resolução
“Se x é par, então y é positivo”
Proposições Equivalentes: p q ~q ~p
“Se y não é positivo, então x é ímpar (x não é par)”
Como y não é positivo, y pode ser nulo ou negativo.
Logo, a alternativa verdadeira é: se y é nulo, então x é ímpar.
GABARITO: E
25. A tabela abaixo apresenta as quantidades e os preços unitários de 4
produtos vendidos, em uma mercearia, durante o 1o trimestre de 2009.
Para o conjunto dos 4 produtos apresentados, o índice de preços de Laspeyres
referente ao mês de março, tendo como base o mês de janeiro, vale,
aproximadamente,
(A) 79
(B) 81
(C) 108
(D) 123
(E) 127
Resolução
De Preço:
∑( p
mar
Lp jan ,mar =
∑( p
.q jan )
×100 =
jan
.q jan )
2,50 × 5 + 4, 00 × 4 + 2, 75 × 3 + 2, 00 × 2
× 100 = 123
2,50 × 5 + 3,00 × 4 + 2,00 × 3 + 1, 25 × 2
GABARITO: D
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26. No último mês, Alípio fez apenas 8 ligações de seu telefone celular cujas
durações, em minutos, estão apresentadas no rol abaixo.
5 2 11 8 3 8 7 4
O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos,
é
(A) 3,1
(B) 2,8
(C) 2,5
(D) 2,2
(E) 2,0
Resolução
Média = (5 + 2 + 11 + 8 + 3 + 8 + 7 + 4)/8 = 48/8 = 6
Variância = [(5 – 6)2 + (2 – 6)2 + (8 – 6)2 + (3 – 6)2 + + (8 – 6)2 + + (7 –
6)2 + (4 – 6)2]/8 = 64/8 = 8
Variância = Desvio-Padrão2 => Desvio-Padrão =
8 = 2 × 2 = 2 ×1, 4 = 2,8
GABARITO: B
27. Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo
país. Sabe-se que H tem distribuição normal com média 1,70 m e desvio
padrão 0,04 m. A probabilidade de que um cidadão desse país tenha mais do
que 1,75 m de altura é, aproximadamente,
(A) 9,9%
(B) 10,6%
(C) 22,2%
(D) 39,4%
(E) 40,6%
Resolução
P (X > 1,75) = P(Z > (1,75 – 1,70)/0,04 = 0,05/0,04 = 1,25)
Probabilidade (Z < 1,25) => Tabela fornecida na prova => 0,39435
Probabilidade (Z > 1,25) = 0,5000 – 0,39434 = 0,106 = 10,6%
GABARITO: B
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28. Considere a proposição composta “A prova estava difícil e menos do que
20% dos candidatos foram aprovados no concurso”. Sua negação é
(A) A prova estava difícil ou mais do que 20% dos candidatos foram aprovados
no concurso.
(B) A prova estava difícil e mais do que 80% dos candidatos reprovados no
concurso.
(C) A prova não estava difícil ou menos do que 20% dos candidatos foram
reprovados no concurso.
(D) A prova não estava difícil ou mais do que 80% dos candidatos foram
reprovados no concurso.
(E) A prova não estava fácil ou 20% dos candidatos foram reprovados no
concurso.
Resolução
“A prova estava difícil e menos do que 20% dos candidatos foram aprovados
no concurso”
Negação de p ^ q => ~p v ~q
Negação: A prova não estava difícil ou menos do que 20% dos candidatos
foram reprovados no concurso.
GABARITO: C
29. O salário médio nacional dos trabalhadores de certa categoria é igual a 4
salários mínimos, com desvio padrão de 0,8 salários mínimos. Uma amostra de
25 trabalhadores dessa categoria é escolhida ao acaso em um mesmo estado
da União. O salário médio da amostra é de salários mínimos. Deseja-se testar
com nível de significância igual a 10%
Considerando esses dados, analise as afirmativas.
I – O teste rejeitará H0 se µ for igual a 4,30.
II – O teste rejeitará H0 se µ for igual a 4,20.
III – O teste não rejeitará H0 se µ for igual a 3,75.
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Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) I e II.
(E) I e III.
Resolução
n= 25 e desvio-padrão = 0,8 (Distribuição Normal)
α=
10% =>
α
2
= 5% (teste é bilateral) => Área da Curva = 0,500 – 0,05
=> Área sob a curva = 0,45 =>
=> Z (Tabela fornecida na prova) = 1,65 (à esquerda)
I – O teste rejeitará H0 se
z (calculado) =
µ for igual a 4,30.
X − µ 4,30 − 4
=
= 1,875
s
0,8
n
25
Como z(calculado) > Z(tabelado) => rejeita H0 =>
II – O teste rejeitará H0 se
z (calculado) =
µ
µ = 4,30 . CORRETA.
for igual a 4,20.
X − µ 4, 20 − 4
=
= 1, 25
s
0,8
n
25
Como –Z(tabelado) < z(calculado) < Z(tabelado) => aceita H0 =>
INCORRETA.
III – O teste não rejeitará H0 se
z (calculado) =
µ = 4, 20
µ for igual a 3,75.
X − µ 3,75 − 4
=
= −1,5625
s
0,8
n
25
Como –Z(tabelado) < z(calculado) < Z(tabelado) => aceita H0 =>
µ = 3, 75
CORRETA.
GABARITO: E
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30. Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o
número 6 seja obtido mais de uma vez é
(A) 5/216
(B) 6/216
(C) 15/216
(D) 16/216
(E) 91/216
Resolução
P (X = 6) = 1/6
P (X ≠ 6) = 5/6
Probabilidade de X = 6 mais de uma vez no lançamento de três dados:
P (X = 6 em dois dados):
 3
p(3,2) =   . p 2 .(1−
 2
p)3−2 =
3!. 1 
2!  6 
2
1
 
. 5  = 3. 1 . 5 = 15
36 6 216
6
P (X = 6 em três dados):
 3
p(3,3) =  . p3.(1−
3
3
0
 
p)3−3 = 1. 1  . 5  =
 6 6
1
216
P (X = 6 mais de uma vez) = 15/216 + 1/216 = 16/216
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