Programa de Formação Contínua
em Matemática: novos desafios
Isabel Rocha
Escola Superior de Educação de Leiria
ESE Coimbra - 29 de Março de 2006
Situação de partida
▪ Percentagem da população com idade
entre 18 e 24 anos cujas habilitações
correspondem apenas ao ensino básico e
que não continua a estudar nem segue
qualquer formação
▪ Resultados do PISA 2003
▪ Resultados de Provas de Aferição
ESE Coimbra - 29 de Março de 2006
Percentagem da população com idade entre 18 e 24 anos cujas
habilitações correspondem apenas ao ensino básico e que não
continua a estudar nem segue qualquer formação (2002)
União Europeia
Países Aderentes
União Europeia +
Países Aderentes
Portugal
18,8%
8,4%
16,4%
45,5%
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Resultados do PISA 2003
Desempenho dos alunos portugueses – resolução
de problemas
Nível 1: Estudantes que resolvem
um nível básico
Nível 2: Estudantes que resolvem
raciocinando sobre ele e tomando
Nível 3: Estudantes que resolvem
reflectindo e comunicando
o problema a
o problema
decisões
o problema
Cerca de 25% dos nossos alunos não atingiram o
nível 1 de proficiência na resolução de
problemas
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Resultados do PISA 2003
“Há correlação estatisticamente
significativa entre estes resultados e
os níveis de escolaridade onde estão
os alunos do estudo, portanto há aqui
um efeito da retenção” (Prof. Rui
Santos, Amadora 2005)
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Retenção no 1.º ciclo
Retenção escolar, diferenciação socioeconómica e
literacia (Estatísticas do GIASE relativas a 2000/01):
2.º ano
14,8% nas escolas públicas; 6,24% nas privadas
3.º ano
8,6% nas escolas públicas; 4,39% nas privadas
4.º ano
9,7% nas escolas públicas; 5,52% nas privadas
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Resultados do PISA 2003
▪ Factores relacionados com os professores
As baixas expectativas destes são mais elevadas
em Portugal: 44,1% para 22,1% (média da OCDE)
Práticas de monitorização dos professores
Portugal é o país da OCDE que tem menos
responsáveis pelas escolas a declararem que
observaram as aulas dos professores que nelas
leccionam:
. Média em Portugal: 5%
. Média na OCDE: 61%
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Provas de aferição 2004 – Níveis
máximos de desempenho por
competência
Conceitos e
procedimentos
59%
Resolução de
problemas
39%
Raciocínio
52%
Comunicação
35%
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Provas de aferição: 2004 – Níveis
máximos de desempenho por temas
Números e cálculo
51%
Geometria e
Medida
Estatística e
Probabilidades
Álgebra e funções
45%
61%
62%
Percentagem de respostas totalmente erradas
muito elevada, excepto no tema Estatística e P.
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Programa de Formação Contínua em
Matemática para professores do 1º
ciclo
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Enquadramento
•
•
Despacho conjunto nº 812/2005 do
Ministério da Educação e do
Ministério da Ciência, Tecnologia e
Ensino Superior
Protocolo com as Instituições de
Ensino Superior (IES) que formam
professores do 1º ciclo do ensino
básico.
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Enquadramento
•
Comissão de acompanhamento
•
Comissão de avaliação externa
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Objectivos
•
•
Promover um aprofundamento do
conhecimento matemático,
didáctico e curricular dos professores
do 1º Ciclo envolvidos, tendo em conta
as actuais orientações curriculares
neste domínio
Favorecer a realização de
experiências de desenvolvimento
curricular em Matemática.
ESE Coimbra - 29 de Março de 2006
Objectivos
•
•
•
Desenvolver uma atitude positiva
dos professores relativamente à
Matemática.
Criar dinâmicas de trabalho em
colaboração entre os professores de
1º Ciclo.
Promover o trabalho em rede entre
escolas e agrupamentos em
articulação com as instituições de
formação inicial de professores.
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Conhecimento do Professor para
ensinar Matemática
Ao ensinar Matemática o professor tem de:
• encontrar explicações correctas do ponto de vista
da matemática mas que sejam compreendidas
pelos seus alunos;
• utilizar definições matemáticas adequadas e
compreensíveis;
• representar ideias matemáticas fazendo a
correspondência entre as representações
concretas, icónicas e simbólicas;
• ser capaz de responder às questões e
curiosidades matemáticas dos seus alunos;
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Conhecimento do Professor para
ensinar Matemática
Ao ensinar Matemática o professor tem de:
• propor tarefas que favoreçam a progressão das
aprendizagens dos alunos;
• interpretar e julgar do ponto de vista matemático
e didáctico as questões, as resoluções, os
problemas e as observações dos alunos (quer os
previsíveis quer os não previsíveis);
• avaliar a qualidade matemática dos materiais de
ensino e modificá-los quando o considerar
necessário;
• avaliar as aprendizagens matemáticas dos alunos
e tomar decisões sobre como progredir.
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Exemplo: Divisão
Divisão Exacta
Divisão Inteira
O símbolo :
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Exemplo: Divisão
Dados três números inteiros tais que a x b = c
com a  0 temos que b = c : a em que :
representa a operação inversa da multiplicação e
é denominada Divisão Exacta.
4 x 3 = 12 logo temos que 12 : 3 = 4
Esta operação Divisão Exacta não é possível para
qualquer par de números inteiros
Não existe a divisão exacta de, por exemplo, 14
por 3.
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Exemplo: Divisão
Então será correcto escrever 14 : 3 = 4 ?
(resto 2)
Ou, como noutro exemplo:
27 : 5 = 5 x 5 + 2
ESE Coimbra - 29 de Março de 2006
?
Exemplo: Divisão
Não existe a divisão exacta de 14 por 3 mas
existem dois números inteiros, o 4 (quociente)
e o 2 (resto) tais que 14 = 3 x 4 + 2.
A operação que permite calcular estes dois
números denomina-se divisão inteira
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Princípios
•
•
•
Valorização do desenvolvimento
profissional do professor
Valorização de uma formação
matemática de qualidade para o
professor
Valorização do desenvolvimento
curricular em Matemática
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Princípios
•
Reconhecimento das práticas lectivas
dos professores como ponto de partida
da formação - o conhecimento profissional
do professor e em especial o seu
conhecimento didáctico e matemático conhecimento directamente evocado para
a preparação, condução e avaliação de
situações de ensino-aprendizagem em
Matemática.
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Princípios
•
•
•
Consideração das necessidades concretas
dos professores relativamente às suas
práticas curriculares em Matemática
Valorização do trabalho colaborativo entre
diferentes actores (professores da escola e
formadores).
Valorização de dinâmicas curriculares
contínuas centradas na Matemática - a
Matemática necessita de um investimento
continuado - professor dinamizador nesta
área
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Organização/Metodologia
1. Sessões de trabalho a realizar nas escolas/
sedes de agrupamento em horário não lectivo,
com periodicidade quinzenal (total de 15), para
planificação
e
reflexão
das
actividades
curriculares, que inclui o aprofundamento do
conhecimento matemático necessário à sua
concretização;
Estas sessões visam o trabalho colaborativo,
em pequenos grupos de 8 a 12 professores,
centrado nas suas práticas.
ESE Coimbra - 29 de Março de 2006
Organização/Metodologia
2. Aplicação em sala de aula, com
acompanhamento
do
formador,
das
tarefas
planificadas
nas
sessões
conjuntas, e posterior reflexão sobre os
aspectos considerados mais relevantes.
O número de sessões de acompanhamento
por formando depende do número de
formandos de cada grupo (previstas 3 por
formando)
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Organização/Metodologia
3. Realização de dois seminários de
partilha do trabalho desenvolvido, aberto
a todos os professores (não se limita aos
que participam no programa)
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Conteúdos
Documentos de referência:
• Programa do 1º ciclo do ensino básico (1990)
• Currículo nacional do ensino básico (2001)
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Conteúdos: Domínios
- Os temas matemáticos;
-
A natureza das tarefas para os alunos;
Os recursos a utilizar, como contexto ou
suporte das tarefas propostas;
A cultura de sala de aula e de avaliação.
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Materiais de apoio
Produção de 4 brochuras (em fase de
elaboração):
“Números e Operações”
“Geometria e Medida”
“Análise de Dados”
“Processos Matemáticos ?”
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Programa: Dificuldades
• Temporais:
- Constituição da Comissão de
Acompanhamento – finais de Maio
- Apresentação instituições versão provisória do
Programa em finais de Julho
- Constituição das equipas de formação: Agosto
- Programa definitivo: 20 de Setembro
- Divulgação do programa aos agrupamentos:
entre 12 Set. e 10 Out.
- Início do programa: entre 12 e 30 de Outubro
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No entanto….
• O Programa está a decorrer em todos os
distritos;
• O grau de adesão dos professores foi
variável (influenciado por vários factores)
mas consideramos uma adesão
significativa tendo em conta a diversidade
de medidas que foram implementadas no
início do ano lectivo.
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Alguns números
(Dezembro 2005)
Instituições Professores
envolvidos
de
Formação
18
5640
Grupos de
formação
Formadores
577
140
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Desafios para o futuro
2006/07
• alargamento a outros professores
• continuidade dos que estão a frequentar
este ano (está a ser pensado o formato)
• Alterar a cultura de escola relativa às
dinâmicas curriculares em Matemática nas
escolas: identificar o dinamizador da
Matemática ao nível da escola (ou do
Agrupamento)
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Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º Ciclo
IES
Formadores
Grupos
Formandos
Sessões
Conjuntas
Sessões de
Acompanhamento
ESE BEJA
6
13
109
8,38 [7,10]
57
4,38 [4,5]
122
9,38 [8,11]
ESE BRAGANÇA
5
17
170
10,00 [7,14]
81
4,76 [4,5]
100
5,88 [0,14]
ESE CASTELO
BRANCO
4
14
105
7,50 [5,11]
64
4,57 [4,5]
85
6,07 [2,8]
ESE COIMBRA
6
17
157
9,24 [4,12]
48
2,82 [2,3]
70
4,12 [2,6]
ESE GUARDA
5
19
210
11,05 [9,15]
85
4,47 [4,5]
46
2,42 [0,5]
ESE LEIRIA
8
28
315
11,25 [8,13]
123
4,39 [4,5]
166
5,93 [3,12]
ESE LISBOA
21
78
767
9,83 [6,15]
328
4,21 [3,5]
538
6,90 [0,19]
ESE
PORTALEGRE
5
9
67
7,44 [4,10]
32,5
3,61 [3,4]
10
1,11 [0,2]
ESE PORTO
21
116
1108
9,55 [8,13]
440
3,79 [1,5]
5
0,05 [0,2]
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Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º Ciclo
IES
Formadores
Grupos
Formandos
Sessões
Conjuntas
Sessões de
Acompanhamento
ESE SANTARÉM
8
30
292
9,73 [5,15]
120
4,00 [4,4]
58
1,93 [0,6]
ESE SETUBAL
12
52
500
9,62 [5,14]
196
3,77 [3,4]
191
3,67 [0,9]
ESE VIANA DO
CASTELO
5
24
225
9,38 [6,12]
74
3,08 [3,4]
50
2,08 [0,6]
ESE VISEU
6
26
273
10,50 [8,14]
135
5,19 [4,6]
470
18,08 [13,24]
UNIV.
ALGARVE - ESE
7
19
197
10,37 [5,13]
88
4,63 [4,6]
83
4,37 [2,9]
UNIV. AVEIRO
6
36
355
9,86 [6,14]
144
4,00 [4,4]
30
0,83 [0,2]
UNIV. ÉVORA
2
12
118
9,83 [7,12]
36
3,00 [3,3]
21
1,75 [0,3]
UNIV. MINHO
11
59
535
9,09 [6,12]
236
4,00 [4,4]
487
8,25 [6,12]
UNIV. T. ALTO
DOURO
2
6
55
9,17 [7,13]
21
3,50 [3,4]
31
5,17 [4,7]
Total Nacional
140
575
5558
9,67
2308,5
4,01
2563
4,46
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